空间数据模型课件

空间数据模型地理信息系统导论藿乐威尔田园的真正迷人之处，在我看是：它的遁隐之深，离开村子有两英里，离开最近的邻居有半英里，并且有一大片地把它和公路隔开了；它傍着河流，据它的主人说，由于这条河，而升起了雾，春天就不会下霜了。

----梭罗在地球表面的任何地方都存在着垂直的和水平的两种关系：垂直关系把同一个地方的不同要素联结起来，而水平关系则把不同地方的各种因素联结起来。这两种关系的相对重要性随时代的变化而有所不同…正是这双重的关注，甚而至于这两种关系的结合，才为地理学提供了独特性和完整性。

----R.J.约翰斯顿

1．1空间数据模型概念地理数据也可以称为空间数据。地理空间是指物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续。空间数据模型是关于现实世界中空间实体及其相互间联系的概念，它为描述空间数据的组织和设计空间数据库模式提供着基本方法。因此，对空间数据模型的认识和研究在设计GIS空间数据库和发展新一代GIS系统的过程中起着举足轻重的作用（图3-1）。1．空间数据模型的基本问题

图3-1：概念数据模型1．空间数据模型的基本问题1．2空间数据模型的类型GIS空间信息模型有三个对象（要素）（Feature）模型网络（Network）模型场（Field）模型1．空间数据模型的基本问题1．3GIS空间数据模型的学术前沿时空数据模型、三维数据模型、动态空间数据结构、分布式空间数据管理、空间存取方法、GIS设计的CASE工具等是目前国际上GIS空间数据模型研究的学术前沿。1．空间数据模型的基本问题1．3．1时空数据模型时空数据模型的核心问题是研究如何有效地表达、记录和管理现实世界的实体及其相互关系随时间不断发生的变化。这种时空变化表现为三种可能的形式，一是属性变化，其空间坐标或位置不变；二是空间坐标或位置变化，而属性不变，这里空间的坐标或位置变化既可以是单一实体的位置、方向、尺寸、形状等发生变化，也可以是两个或两个以上的空间实体之间的关系发生变化；三是空间实体或现象的坐标和属性都发生变化。1．空间数据模型的基本问题1．3．2三维空间数据模型国际上关于三维空间数据模型的研究大体上可分为两个方向：一是三维矢量模型，其是用一些基元及其组合去表示三维空间目标，这些基元本身是可以用简单数学解析函数描述的。二是体模型，以体元（Voxel）模型为代表，这种体元模型的特点是易于表达三维空间属性的非均衡变化，其缺点是所占存储空间大、处理时间长。1．空间数据模型的基本问题1．3．3分布式空间数据模型分布式空间数据库管理系统和联邦空间数据库是国际上关于分布式空间数据模型的两个主要研究方向。1．空间数据模型的基本问题1．3．4CASE工具当前国际上的一个重要发展方向是，根据GIS空间数据建模的特点和CASE工具的原理，在现有CASE软件平台上，发展GIS空间数据建模与系统设计的专用功能，这将有效地提高GIS空间数据建模及其应用系统设计的自动化程度和技术水平。1．空间数据模型的基本问题2．场模型对于模拟具有一定空间内连续分布特点的现象来说，基于场的观点是合适的。例如，空气中污染物的集中程度、地表的温度、土壤的湿度水平以及空气与水的流动速度和方向。根据应用的不同，场可以表现为二维或三维。场模型可以表示为如下的数学公式：z:s

z(s)上式中，z为可度量的函数，s表示空间中的位置，因此该式表示了从空间域（甚至包括时间坐标）到某个值域的映射。2．场模型2．1场的特征2．1．1空间结构特征和属性域空间结构可以是规则的或不规则的，但空间结构的分辨率和位置误差则十分重要，它们应当与空间结构设计所支持的数据类型和分析相适应。属性域的数值可以包含以下几种类型：名称、序数、间隔和比率。属性域的另一个特征是支持空值，如果值未知或不确定则赋予空值。2．场模型2．1．2连续的、可微的、离散的如果空间域函数连续的话，空间域也就是连续的，即随着空间位置的微小变化，其属性值也将发生微小变化，不会出现像数字高程模型中的悬崖那样的突变值。2．场模型

图3-2：某点的坡度取决于位置所在区域的各方向上的可微性2．场模型2．1．3各向同性和各向异性空间场内部的各种性质是否随方向的变化而发生变化，是空间场的一个重要特征。如果一个场中的所有性质都与方向无关，则称之为各向同性场。反之，这个场称为各向异性场。2．场模型

图3-3：在各向同性与各向异性场中的旅行时间面2．场模型2．1．4空间自相关空间自相关是空间场中的数值聚集程度的一种量度。距离近的事物之间的联系性强于距离远的事物之间的联系性。如果一个空间场中的类似的数值有聚集的倾向，则该空间场就表现出很强的正空间自相关；如果类似的属性值在空间上有相互排斥的倾向，则表现为负空间自相关（下图3-4）。

2．场模型2．2栅格数据模型栅格数据模型是基于连续铺盖的，它是将连续空间离散化，即用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间；铺盖可以分为规则的和不规则*的，后者可当做拓扑多边形处理，如社会经济分区、城市街区；铺盖的特征参数有尺寸、形状、方位和间距。对同一现象，也可能有若干不同尺度、不同聚分性的铺盖。2．场模型

图3-5：三角形、方格和六角形划分2．场模型基于栅格的空间模型把空间看作像元（Pixel）的划分（Tessellation），每个像元都与分类或者标识所包含的现象的一个记录有关。2．场模型

图3-6：栅格数据模型2．场模型体元（Voxels）：GIS中基于的栅格表示可以被扩展到三维以产生一个体元（Voxel）模型，其中像元是由长方形，典型是立方体、立体元素所组成。这类模型的数据的一个比较合适的模型就是体元模型。该模型被广泛地应用于媒体成像，其中它们源于计算机辅助断层（CT）及核磁反应扫描仪。它们很好地表现渐进的、特殊的位置变化，并适于产生这种变化的剖面图。2．场模型3．要素模型3．1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素根据常用的公式就可以测量点之间的距离及方向，这个带坐标的空间模型叫做欧氏空间，它把空间特性转换成实数的元组特性，两维的模型叫做欧氏平面。欧氏空间中，最经常使用的参照系统是笛卡尔坐标系，它是由一个固定的、特殊的点为原点，一对相互垂直且经过原点的线为坐标轴。3．1．1点对象点是有特定的位置，维数为零的物体，包括：点实体：用来代表一个实体；注记点：用于定位注记；内点：记录多边形属性，存在于多边形内；结点：表示线的终点和起点；角点：表示线段和弧段的内部点。3．要素模型3．1．2线对象线对象是GIS中非常常用的维度为1的空间组分，表示对象和它们边界的空间属性，由一系列坐标表示，并有如下特征：实体长度弯曲度方向性线状实体包括线段、边界、链、弧段、网络等，多边线如图3-7所示。3．要素模型3．1．3多边形对象面状实体也称为多边形，是对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述。面状实体有如下空间特性：面积范围周长独立性或与其它的地物相邻重叠性与非重叠性在计算几何中，定义了许多不同类型的多边形，如图3-7所示。3．要素模型

图3-7：多边线和多边形3．要素模型3．2要素模型的基本概念基于要素的空间信息模型把信息空间分解为对象（Object）或实体（Entity）。一个实体必须符合三个条件：可被识别；重要（与问题相关）；可被描述（有特征）。3．要素模型实体的特征，可以通过静态属性、动态的行为特征和结构特征来描述实体。与基于场的模型不同，基于要素的模型把信息空间看作许多对象的集合，而这些对象又具有自己的属性。基于要素的模型中的实体可采用多种维度来定义属性，包括：空间维、时间维、图形维和文本/数字维。3．要素模型空间对象的定义取决于嵌入式空间的结构。常用的嵌入式空间类型有：（1）欧氏空间，它允许在对象之间采用距离和方位的量度，欧氏空间中的对象可以用坐标组的集合来表示；（2）量度空间，它允许在对象之间采用距离量度（但不一定有方向）；（3）拓扑空间，它允许在对象之间进行拓扑关系的描述（不一定有距离和方向）；（4）面向集合的空间，它只采用一般的基于集合的关系，如包含、合并及相交等。3．要素模型1）欧氏平面上的空间对象类型对象继承等级图

图3-8：连续空间对象类型的继承等级3．要素模型2）离散欧氏平面上的空间对象欧氏空间的平面因连续而不可计算，必须离散化后才适合于计算。图3-8中所有的连续类型的离散形式都存在。图3-9表示了部分离散一维对象继承等级关系。3．要素模型

图3-9：离散一维对象的继承等级3．要素模型基于场的模型和基于要素的模型各有长处，应该恰当地综合运用这两种方法来建模。在地理信息系统应用模型的高层建模中、数据结构设计中及地理信息系统应用中，都会遇到这两种模型的集成问题。图3-10描述了要素模型和场模型的比较。3．要素模型

图3-10：要素模型和场模型的比较3．要素模型3．3矢量数据模型矢量方法（图3-11）强调了离散现象的存在，由边界线（点、线、面）来确定边界，因此可以看成是基于要素的。3．要素模型

图3-11：矢量数据模型3．要素模型矢量数据模型将现象看作原形实体的集合，且组成空间实体。在二维模型内，原型实体是点、线和面；而在三维中，原型也包括表面和体。3．要素模型4．基于要素的空间关系分析4．1空间关系的基本概念在地理信息系统中集中存储了以下的内容：空间分布位置信息属性信息拓扑空间关系信息。地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或弧）、多边形（区域）之间的空间几何关系，其关系如下，如图3-12示

图3-12：地理要素之间的部分拓扑空间关系4．基于要素的空间关系分析1）点——点关系相合分离一点为其它诸点的几何中心；一点为其它诸点的地理重心。4．基于要素的空间关系分析2）点——线关系点在线上：可以计算点的性质，如拐点等；线的端点：起点和终点；线的交点；点与线分离：可计算点到线的距离。4．基于要素的空间关系分析3）点——面关系点在区域内，可以记数和统计；点为区域的几何中心；点为区域的地理重心；点在区域的边界上；点在区域外部。4．基于要素的空间关系分析4）线——线关系重合；相接：首尾环接或顺序相接；相交：相切；并行。4．基于要素的空间关系分析5）线——面关系区域包含线：可计算区域内线的密度；线穿过区域：线环绕区域：对于区域边界，可以搜索其左右区域名称；线与区域分离。4．基于要素的空间关系分析6）面——面关系包含：如岛的情形；相合：相交：可以划分子区，并计算逻辑与、或、非和异或；相邻：计算相邻边界的性质和长度；分离：计算距离、引力等。4．基于要素的空间关系分析4．2拓扑空间关系分析4．2．1拓扑属性假设欧氏平面是一张高质量无边界的橡皮，该橡皮能够伸长和缩短到任何理想的程度。想象一下基于这张橡皮所绘制的图形，允许这张纸伸长但是不能撕破或者重叠，这样原来图形的一些属性将保留，而有些属性将会失去。例如，在橡皮表面有一个多边形，多边形内部有一个点。无论对橡皮进行压缩或拉伸，点依然存在于多边形内部，点和多边形之间的空间位置关系不改变，而多边形的面积则会发生变化。前者则是空间的拓扑属性，后者则不是拓扑属性。4．基于要素的空间关系分析

表3-2：欧氏平面上实体对象所具有的拓扑和非拓扑属性4．基于要素的空间关系分析图3-13为拓扑空间关系的形式化表达。

图3-13：拓扑空间中的点和邻域4．基于要素的空间关系分析4．2．2拓扑描述的数学基础——点集拓扑学拓扑学是几何学分支之一，是研究图形在拓扑变化下不变的性质，拓扑学已成为地理信息系统空间关系的理论基础，为空间点、线、面之间的包含、覆盖、相离和相接等空间关系的描述提供直接的理论依据。4．基于要素的空间关系分析4．2．3拓扑空间关系描述——9交模型设有现实世界中的两个简单实体A、B，B(A)、B(B)表示A、B的边界，I(A)、I(B)表示A、B的内部，E(A)、E(B)表示A、B余。一个由边界、内部、余的点集组成的9-交空间关系模型如下*：4．基于要素的空间关系分析4．2．4拓扑空间关系识别在地理信息系统中，空间数据具有属性特征、空间特征和时间特征，基本数据类型包括属性数据、几何数据和空间关系数据。作为基本数据类型的空间关系数据主要指点/点、点/线、点/面、线/线、线/面、面/面之间的相互关系。4．基于要素的空间关系分析4．3．1方向关系描述方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了地物对象之间的方位。为了定义空间目标之间的方向关系，首先定义点目标之间的关系。给定定位参考，即相互垂直的X、Y坐标轴，方向关系的定义采用垂直于坐标轴的直线为参考。4．基于要素的空间关系分析4．3．2方向关系识别MBR(MinimumBoundingRectangle)指的是空间目标的外切矩形。MBR的表示非常简单，只需利用两点(左上、右下角点)表示即可。由于MBR的简单、实用性，MBR广泛应用于空间目标数据结构表示以及空间数据查询中。为了确定目标之间是否具有某种方向关系，首先可判断目标之间的MBR是否具有该关系，然后再利用点/点关系进一步进行关系判断，确定具体的关系。4．基于要素的空间关系分析4．4度量空间关系分析基本空间对象度量关系包含点/点、点/线、点/面、线/线、线/面、面/面之间的距离。在基本目标之间关系的基础上，可构造出点群、线群、面群之间的度量关系。例如，在已知点/线拓扑关系与点/点度量关系的基础上，可求出点/点间的最短路径、最优路径、服务范围等；已知点、线、面度量关系，进行距离量算、邻近分析、聚类分析、缓冲区分析、泰森多边形分析等。4．基于要素的空间关系分析4．4．1空间指标量算定量量测区域空间指标和区域地理景观间的空间关系是地理信息系统特有的能力。其中区域空间指标包括：1）几何指标：位置、长度（距离）、面积、体积、形状、方位等指标；2）自然地理参数：坡度、坡向、地表辐照度、地形起伏、河网密度、切割程度、通达性等；3）人文地理指标：如集中指标、区位商、差异指数、地理关联系数、吸引范围、交通便利程度、人口密度等。4．基于要素的空间关系分析4．4．2地理空间的距离度量地理空间中两点间的距离度量可以沿着实际的地球表面进行，也可以沿着地球椭球体的距离量算：1）大地测量距离2）曼哈顿距离3）旅行时间距离4）词典编纂距离4．基于要素的空间关系分析

图3-15：地球上各种形式的距离4．基于要素的空间关系分析5．网络结构模型5．1网络空间网络拓扑系统研究的创始人被公认为数学家LeonardEuler，他在1736年解决了当时一个著名的问题，叫做Konigsberg桥问题。图3-16-a显示了该桥的一个概略的路线图。该问题就是找到一个循环的路，该路只穿过其中每个桥一次，最后返回到起点。一些实验表明这项任务是不可能的，然而，从认为没有这样的路线到说明它的步骤并不是这样容易的。Euler建立了该桥的一个空间模型，该模型抽象出了所有的仅有的桥之间的拓扑关系，见图3-16-b。

图3-16：KonigsbergPark中的图形理论模型5．网络结构模型5．2网络模型在网络模型中，地物被抽象为链、节点等对象，同时要关注其间连通关系*。基于网络的空间模型与基于要素的模型在一些方面有共同点，因为它们经常处理离散的地物，但是最基本的特征就是需要多个要素之间的影响和交互，通常沿着与它们相连接的通道。相关的现象的精确形状并不是非常重要的，重要的是具体现象之间距离或者阻力的度量。网络模型的典型的例子就是研究交通，包括陆上、海上及航空线路，以及通过管线与隧道分析水、汽油及电力的流动。5．网络结构模型6．时空模型6．1时空数据模型概述6．1．1研究概述能够同时处理时间维度的GIS叫TGIS（TemporalGIS）。在GIS中，具有时间维度的数据可以分为两类，一类是可以称为结构化的数据，如一个测站历史数据的积累，它可以通过在属性数据表记录中简单地增加一个时间戳（TimeStamp）实现其管理；另一类是非结构化的，最典型的例子是土地利用状况的变化（图3-17），描述这种数据，是TGIS数据模型的重点要解决的问题。

图3-17：土地利用随时间的推移而变化6．时空模型6．1．2TGIS的研究思路对TGIS模型的研究可以本着两种思路进行平行探索：综合模型和分解模型。先用分解模型思路针对典型应用领域（如土地利用动态监测工作）进行全面研究，同时不断丰富、充实综合模型，最后得到一个比较完善的综合模型。6．时空模型6．2时空数据模型设计的基本思想时空数据模型是一种有效组织和管理时态地理数据，属性、空间和时间语义更完整的地理数据模型。一个合理的时空数据模型必须考虑以下几方面的因素：节省存储空间、加快存取速度、表现时空语义。时空语义包括地理实体的空间结构、有效时间结构、空间关系、时态关系、地理事件、时空关系。时空数据模型设计的基本指导思想：6．时空模型（1）根据应用领域的特点和客观现实变化规律，折中考虑时空数据的空间/属性内聚性和时态内聚性的强度，选择时间标记的对象。（2）同时提供静态（变化不活跃）、动态（变化活跃）数据建模手段（静态、动态数据类型和操作）。6．时空模型（3）数据结构里显式表达两种地理事件：地理实体进化事件和地理实体存亡事件。（4）时空拓扑关系一般指地理实体空间拓扑关系的拓扑事件间的时态关系。时空拓扑关系揭示了地理实体在时间和空间上的相关性。为了有效地表达时空拓扑关系，需要存储空间拓扑关系的时变序列。6．时空模型7．三维模型GIS处理的与地球有关的数据，即通常所说的空间数据，从本质上说是三维连续分布的。从事关于地质、地球物理、气象、水文、采矿、地下水、灾害、污染等方面的自然现象是三维的，当这些领域的科学家试图以二维系统来描述它们时，就不能够精确地反映、分析或显示有关信息。三维GIS的要求与二维GIS相似，但在数据采集、系统维护和界面设计等方面比二维GIS要复杂得多。

7．1三维GIS的功能三维GIS研究的内容以及实现的功能包括：1）数据编码2）数据的组织和重构3）变换4）查询5）逻辑运算6）计算7）分析8）建立模型。9）视觉变换10）系统维护7．三维模型7．2三维数据结构三维数据结构同二维一样，也存在栅格和矢量两种形式。栅格结构使用空间索引系统，它包括将地理实体的三维空间分成细小的单元，称之为体元或体元素。存储这种数据的最简单形式是采用三维行程编码，它是二维行程编码在三维空间的扩充。三维矢量数据结构表示有多种方法，其中运用最普遍的是具有拓扑关系的三维边界表示法和八叉树表示法。7．三维模型7．2．1八叉树三维数据结构用八叉树来表示三维形体，既可以看成是四叉树方法在三维空间的推广，也可以是用三维体素列阵表示形体方法的一种改进。7．三维模型八叉树的逻辑结构如下：假设要表示的形体V可以放在一个充分大的正方体C内，C的边长为2的n次方，形体VC，它的八叉树可以用以下的递归方法来定义：八叉树的每个节点与C的一个子立方体对应，树根与C本身相对应，如果V=C，那么V的八叉树仅有树根，如果V不等于C，则C等分为八个子立方体，每个子立方体与树根的一个子节点相对应。只要某个子立方体不是完全空白或完全为V所占据，就要被八等分，从而对应的节点也就有了八个子节点。这样的递归判断、分割一直要进行到结点所对应的立方体或是完全空白，或者是完全为V占据，或是其大小已是预先定义的体素大小，并且对它与V之交作一定的“舍入”，使体素或认为是空白的，或认为是V占据的。7．三