8.4.1平面(1)课件高一下学期人教A版

第八章

立体几何初步平面点：用大写字母A、B、C…表示点没有大小ABC导知识回顾：点知识回顾：直线直线：用小写字母a、b、c…表示abc直线没有粗细、没有大小、没有长短、向两端无限延伸导点和直线的基本关系lA点A在直线l上A____l∈lB点B在直线l外B____l∉直线上有无数个点，我们可以把直线看作是点的集合。导思阅读教材P124—P127页，完成导纲基础感知部分及以下问题：1.平面的特点是什么？怎样表示一个平面？2.点、直线、平面之间的位置关系及语言表达？3.平面3条基本事实和3条推论的符号语言及作用？议小组讨论”思“中疑惑及例1例2一、平面的概念平面的特点：②无限延展（没有边界）③不计大小（没有面积）④不计厚薄（没有质量）①绝对的平展①平面通常画成平行四边形②如果一个平面被另一个平面遮住，为了增加它的立体感，把遮住部分画成虚线或不画。二、平面的画法

展三、平面的表示我们常用平行四边形表示平面。ABCD平面水平放置平面常用希腊字母α,β,γ等表示，也可以用代表平面的平行四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写字母。如以上水平放置的平面可表示为：平面α、平面ABCD、平面BD、平面AC。展平面竖直放置点、直线、平面的基本关系αA点A在平面α内A____α∈Bα点B在平面α外B____α∉αl直线l在平面α内l____α⊂αml____α直线m在平面α外直线上和平面内有无数个点，我们可以把直线和平面都看作是点的集合。展⊄平面的基本性质思考1：两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.简记为：不共线的三点确定一个平面.评过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.简记为：不共线的三点确定一个平面.符号语言：A，B，C三点不共线

存在唯一平面α使A，B，C∈α.确定一个平面的依据！评基本事实1基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.思考2：如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？如果直线l与平面α有两个公共点呢αB•αA•B•llA•评平面的基本性质基本事实2符号语言：判断直线是否在一个平面内！基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.αA•B•l评Bα基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.αlP

思考3：如下图，把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只相交于一点B

？为什么？评平面的基本性质基本事实3符号语言：判定两个平面相交的依据！基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.αlP

如无特殊说明，本章中的两个平面均指两个不重合的平面.评平面的基本性质的推论推论1

经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，可以得到下面三个推论：l评平面的基本性质的推论推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面.利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，可以得到下面三个推论：lm评平面的基本性质的推论推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面.利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，可以得到下面三个推论：lm评小结：点、直线、平面之间的基本关系文字语言符号语言图形语言lA在l上A____lA在l外A____llA∈∉AA在α内A____α∈αAA在α外A____α∉αAl在α内l____α⊂ll在α内l____α⊄l评1.平面的基本性质基本事实1

过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.基本事实2

如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.

基本事实3

如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.推论1

经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.推论2

经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3

经过两条平行直线，有且只有一个平面.2.平面的基本性质的推论评评例1:用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．解：评评评(1)书桌面是平面()(2)8个平面重叠起来比5个平面叠起来厚.()(3)一个平面可以把空间分成两部分．()(4)平面是绝对平，无厚度、无大小、无限延伸的抽象概念（

）

（5）两两相交的三条直线唯一确定一个平面（

）√××1.判断题：检√×练2、如图，已知D，E是△ABC的边AC，BC上的点，平面α经过D，E两点，若直线AB与平面α的交点是P，求证：点P在直线DE上．证明：因为P∈AB，AB⊂平面ABC，所以P∈平面ABC