北京市朝阳区2022-2023学年七年级上学期数学期末试题

北京市朝阳区2022~2023学年度第一学期期末检测七年级数学试卷（选用）（考试时间90分钟满分100分）考生须知：1．本试卷共6页．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．1.党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出达二万八千亿元，居世界第二位．“二万八千亿”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列两个数互为相反数的是（）A.3和 B.和 C.和 D.和3.单项式的系数和次数分别是（）A.，2 B.，3 C.，2 D.，34.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论一定成立的是（）A. B. C. D.5.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设天后相遇，根据题意所列方程正确的是（）A. B. C. D.6.下列说法中，正确的是（）A.射线和射线是同一条射线B.如果，那么是线段的中点C.如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为D.如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等7.四个完全相同的正方体摆成如图的几何体，这个几何体（）A.从正面看和从左面看得到的平面图形相同B.从正面看和从上面看得到的平面图形相同C.从左面看和从上面看得到的平面图形相同D.从正面、左面、上面看得到的平面图形都不相同正面8.如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中是正方形，，，，都是长方形，这五个四边形的周长分别用，，，，表示，则下列各式的值为定值的是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共24分，每小题3分）9.安陆冬季里某一天的气温为，这一天安陆的温差是__________．10.写出一个多项式，使得它与单项式x的和是二次三项式：______．11.列等式表示乘法交换律：______．12.比较大小：38°15′_____38.15°（选填“＞”“＜”“＝”）．13.如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的北偏西方向上，同时，海岛在它的东南方向上，则______．14.如图，，是线段的三等分点，是线段的中点，若，则______．15.要通过举反例说明“如果大于，那么的倒数小于的倒数”是错误的，请写出一组，的值：______，______．16.有下列一些生活中现象：①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短；②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的；③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上；④只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上．其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释的为______．（只填序号）三、解答题（本题共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分）17.如图，平面上有A，B，C，D四点．按下列语句画图：（1）画直线AB；（2）画射线BC；（3）连接CD；（4）反向延长线段CD至点E，使；（5）连接AE，与BC相交于点F．18.计算：．19计算：．20.计算：．21.解方程：．22解方程．23先化简，再求值：，其中．24.数学老师对同学们说：请你默想一个一位数，把这个数乘以2，加上5，再乘以50，加上1772，最后再减去你出生的年份．把运算的结果告诉我，我就能猜中你默想的那个一位数和你今年（2022年）的年龄．注：年龄只考虑出生年份，不考虑月份，如2000年1~12月出生，今年（2022年）都是22岁，你知道数学老师是怎么做到的吗？（1）举例说明数学老师是如何猜中同学默想的一位数和今年（2022年）的年龄的；（2）解释其中的原理．25.某网上商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：①购物金额每满200元减20元；②购物金额打95折．某人购物金额超过400元不足600元．通过计算发现，选择方案①比方案②便宜18元，这个人购物的金额是多少元？26.阅读材料，并回答问题对于某种满足交换率的运算，如果存在一个确定的有理数n，使得任意有理数a和它进行这种运算后的结果都等于a本身，那么n叫做这种运算下的单位元．如果两个有理数进行这种运算后的结果等于单位元，那么这两个有理数互为逆元．由上述材料可知：（1）有理数在加法运算下单位元是______，在乘法运算下的单位元是______；在加法运算下，3的逆