2021-2022学年河南省洛阳市涧西区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

涧西区2021～2022学年第一学期六年级数学期末试卷一、仔细读题，填一填。（共25分）1.90的是（）；（）的是40。【答案】①.54②.60【解析】【分析】用90乘，求出90的是多少；用40除以，求出多少的是40。【详解】90×＝54，所以90的是54；40÷＝60，所以60的是40。【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。2.0.25的倒数是（），1的倒数是（）。【答案】①.4②.1【解析】【分析】根据倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数，用1除以已知数即可得到它的倒数，据此列式解答。【详解】因为1÷0.25＝4，所以0.25的倒数是4；1的倒数是它本身。3.＝（）∶45＝（）%＝（）（填小数）。【答案】5；36；80；0.8【解析】【分析】把化为最简分数，再把最简分数化为比的形式根据比的基本性质计算，最后把分数化为小数，再把小数化为百分数即可。【详解】＝＝＝4∶5＝（4×9）∶（5×9）＝36∶45＝4÷5＝0.8＝80%＝（36）∶45＝（80）%＝（0.8）（填小数）。【点睛】掌握分数、小数、比互化的方法是解答题目的关键。4.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）4.5×20%【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】因为＜1，所以＜；因为＜1，所以＞；因为20%＝，所以＝4.5×20%。【详解】＜；＞；＝4.5×20%。【点睛】本题考查了分数乘除法、含百分数的运算，掌握乘数和积的关系、除数和商的关系，有一定运算能力是解题的关键。5.一个圆的半径是5厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米。【答案】①.10②.31.4【解析】【分析】在同一个圆中，直径是半径的2倍，根据圆的周长公式：，即可求得圆的周长。【详解】直径：5×2＝10（厘米）周长：2×3.14×5＝6.28×5＝31.4（厘米）【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。6.一项工程，甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成。两队合修，（）天能修完。【答案】【解析】【分析】将这项工程总量当作单位“1”，则甲队每天完成全部的，乙队每天完成全部的，两队合作每天可完成全部的＋，根据工作量÷工作效率和＝工作时间即可。【详解】1÷（）＝1÷＝（天）【点睛】此题考查的是工程问题，掌握工作量÷工作效率和＝工作时间是解题关键。7.果园里有梨树60棵，比苹果树的棵数少，苹果树有（）棵。【答案】100【解析】【分析】用梨树的数量除以（1－），求出苹果树的数量。【详解】60÷（1－）＝60÷＝100（棵）所以，苹果树有100棵。【点睛】本题考查了分数除法，掌握分数除法的计算法则是解题的关键。8.《墨经》中记载“圆，一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。如果地球的赤道是一个圆形，赤道一周的长度和它的直径的比值是（）。（用字母表示）【答案】①.半径②.π【解析】【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等；根据圆的周长公式C＝πd得C∶d＝π，由此解答即可。【详解】由分析得，“圆，一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即半径都相等。如果地球的赤道是一个圆形，赤道一周的长度和它的直径的比值是π。【点睛】此题考查了半径的含义，解答此题应注意基础知识的积累。9.观察下图中小正方形排列的规律，推算第五幅图中小正方形的个数是（）。我的计算方法是：（）。【答案】①.41②.表示出中间一行小正方形的个数，从中间一行往上（下）数每行小正方形的个数依次少2，求从中间一行小正方形个数开始到1的连续奇数的和，利用从1开始连续奇数的和等于奇数的个数的平方计算【解析】【分析】由图可知，第1个图形有1个小正方形，第2个图形有（1＋3＋1）个小正方形，第3个图形有（1＋3＋5＋3＋1）个小正方形，第4个图形有（1＋3＋5＋7＋5＋3＋1）个小正方形，第5个图形有（1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1）个小正方形，据此解答。【详解】分析可知，第五幅图中小正方形个数为：1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1＝（1＋3＋5＋7＋9）＋（7＋5＋3＋1）＝52＋42＝25＋16＝41（个）计算方法：表示出中间一行小正方形的个数，从中间一行往上（下）数每行小正方形的个数依次少2，求从中间一行小正方形个数开始到1的连续奇数的和，利用从1开始连续奇数的和等于奇数的个数的平方计算。【点睛】找出小正方形个数变化的规律是解答题目的关键。10.以广场为观测点，动物园在东偏（）30°方向上，距离是（）米；小明从广场到学校，要向（）偏（）（）度方向走500米。

【答案】①.北②.300③.南④.东⑤.40【解析】【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线。【详解】由分析得，3×100＝300（米）所以，以广场为观测点，动物园在东偏北30°方向上，距离是300米；小明从广场到学校，要向南偏东40度方向走500米。【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺是解题关键。二、火眼金睛，判一判（对的打“√”，错的打“×”）。（每题1分，共5分）11.60厘米：0.15米化成最简整数比是4∶1，它的比值是4。（）【答案】√【解析】【分析】先把0.15米化为15厘米，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简整数比的前项除以后项即可得比值。【详解】60厘米：0.15米＝60厘米∶15厘米＝（60÷15）∶（15÷15）＝4∶1＝4÷1＝4故答案：√【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，解答此题要注意化简比和求比值都要先把比的两项的单位统一；化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。12.0.75吨用分数表示是吨，用百分数表示是80%吨。（）【答案】×【解析】【分析】分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称，如：千克；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，据此解答。【详解】0.75吨是具体的量，用分数表示是吨，不能用百分数表示。故答案为：×【点睛】掌握百分数与分数的区别是解答题目的关键。13.半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的。（）【答案】×【解析】【分析】周长是长度，面积是图形所占平面的大小，不能比较。【详解】半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的，说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积概念。14.一只钟表的分针长20厘米，分针从“3”走到“9”，要求分针的尖端所走的路程，就是求圆面积的一半是多少。（）【答案】×【解析】【分析】分针尖端走过的路程，是对应圆周长的一半。据此判断。【详解】一只钟表的分针长20厘米，分针从“3”走到“9”，要求分针的尖端所走的路程，就是求圆周长的一半是多少。所以判断错误。【点睛】本题考查了圆的周长，对圆周长有清晰的认识是解题的关键。15.一件羽绒服先降价5%，再涨价5%，现价与原价相比降低了。（）【答案】√【解析】【分析】把羽绒服原件看作单位“1”，现价＝原价×（1－5%）×（1＋5%），计算出羽绒服现价并和原价比较大小即可。【详解】假设羽绒服原价为1现价：1×（1－5%）×（1＋5%）＝0.95×1.05＝0.9975因为0.9975＜1，现价＜原价，所以现价与原价相比降低了。故答案为：√【点睛】根据羽绒服的原价表示出现价是解答题目的关键。三、认真分析，选一选（将正确答案的序号填在括号内）。（每题1分，共5分）16.下图涂色过程可用哪个算式表示？（）

A. B. C.【答案】A【解析】【分析】找出单位“1”，先分析浅色阴影表示分数，再分析深色阴影表示的分数，涂色部分表示求一个分数的几分之几是多少，据此解答。【详解】把整个长方形面积看作单位“1”，浅色阴影部分表示把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，表示分数，深色阴影表示把取出的部分平均分成5份，取出其中的4份，表示分数，即表示求的是多少，＝。故答案为：A【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。17.如果一个三角形三个内角的度数比是3∶1∶5，那么这个三角形是（）三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角【答案】C【解析】【分析】三角形三个内角的度数比是3∶1∶5，最大内角占三角形内角和的，根据比的应用计算最大内角的度数，再根据三角形的分类确定该三角形属于哪种三角形。【详解】180°×＝100°因为90°＜100°＜180°，所以这个三角形是钝角三角形。故答案为：C【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。18.一个圆的周长是25.12厘米，画圆时圆规两个脚之间的距离是（）厘米。A.8 B.4 C.2【答案】B【解析】【分析】圆规两脚间的距离是指这个圆的半径，利用周长公式可得：圆的半径＝周长÷π÷2，由此代入数据计算即可。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）故答案为：B【点睛】此题考查了圆周长公式的应用，灵活运用公式是解题关键。19.下面哪种情况选用扇形统计图更合适？（）A小明7—11岁每年身高变化B.校园内各种树木数量统计C.我国各种地形与国土面积之间的关系【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】由分析得，要反映我国各种地形与国土面积之间的关系选择扇形统计图比较合适。故选：C【点睛】此题考查的是选择合适的统计图，根据统计图的特点进行选择是解答此题的关键。20.“一杯盐水的含盐率是20%”，下面（）的描述符合这句话的意思。A.盐的质量是盐水的B.盐的质量是盐水的C.盐的质量与水的质量的比是1∶5【答案】B【解析】【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。【详解】A．盐的质量是盐水的，1÷4×100%＝25%，此时含盐率为25%，错误；B．盐的质量是盐水的，1÷5×100%＝20%，此时含盐率为20%，正确；C．盐的质量与水的质量的比是1∶5，1÷（1＋5）×100%≈16.7%，此时含盐率为16.7%，错误。故答案为：B【点睛】掌握含盐率的计算方法是解答题目的关键。四、神机妙算，算一算。（共28分）21.直接写出得数。1－5%＝【答案】9；0.95；49；18.84；4【解析】【详解】略22.能简算的要简算。【答案】；11；8；；【解析】【分析】（1）把除变为乘它的倒数，再按照分数乘法计算；（2）运用乘法分配律进行简算；（3）把和25%都变为0.25，再运用乘法分配律进行简算；（4）把20变为（19＋1），再运用乘法分配律进行简算。【详解】＝=＝＝＝21－10＝11＝15×0.25＋17×0.25＝0.25×（15＋17）＝0.25×32＝0.25×4×8＝1×8＝8＝（19＋1）×＝19×＋＝23.解方程。【答案】；【解析】【分析】“”将等式两边同时除以，解出；“”先合并计算，再将等式两边同时除以140%，解出【详解】解：；解：五、巧手绘制，画一画。（共7分）24.巧手绘制，画一画。（1）画一个直径是4厘米的圆。（2）计算上面所画圆的面积。【答案】（1）见详解；（2）12.56平方厘米【解析】【分析】（1）圆的直径为4厘米，半径为4÷2＝2厘米，以O为圆心，2厘米为半径画圆，标出圆心和半径；（2）计算出圆的半径，圆的面积公式：，据此解答。【详解】（1）（2）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：圆的面积是12.56平方厘米。【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。六、解决问题，用一用。（共28分）25.2021年12月26日，洛阳地铁二号线前期工程开通运营。前期工程线路长约18km，是地铁二号线全长的，地铁一号线全长约是二号线全长的，地铁一号线全长多少千米？【答案】24千米【解析】【分析】先利用18千米除以，求出地铁二号线的全长，再将其乘，求出地铁一号线的全长。【详解】18÷×＝18××＝24（千米）答：地铁一号线全长24千米。【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。26.王老师从家到龙门站，原来开车用时40分钟，现在乘坐地铁只需24分钟，王老师乘坐地铁比开车用时缩短了百分之几？【答案】40%【解析】【分析】把开车用时看作单位“1”，求出原来开车用时和现在乘坐地铁用时的差，再除以单位“1”的量即可解答。【详解】（40－24）÷40＝16÷40＝40%答：王老师乘坐地铁比开车用时缩短了40%。【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握用它们的差÷单位“1”的量＝多（少）的分率是解题关键。27.王老师从洛龙区回涧西家中，为响应绿色出行，她先乘坐公交车，然后换乘地铁。已知这段路程约12km，乘坐公交车和地铁的路程比是2∶3。她乘坐公交车和地铁的路程分别是多少km？【答案】乘坐公交4.8千米，乘坐地铁7.2千米【解析】【分析】用12千米除以5，求出一份路程的长，再利用乘法分别求出她乘坐公交车和地铁的路程。【详解】12÷（2＋3）＝12÷5＝2.4（千米）乘坐公交车：2.4×2＝4.8（千米）