2021-2022学年重庆市两江新区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年重庆市两江新区六年级（上）期末数学试卷一、填空，我能行！1.________÷8＝0.6＝________%＝________∶________（填最简整数比）。【答案】①.4.8②.60③.3④.5【解析】【分析】（1）根据“商×除数＝被除数”求出被除数。（2）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（3）先把0.6化成分数，再根据比与分数的关系把分数化成比。【详解】因为0.6×8＝4.8，所以4.8÷8＝0.6。把0.6的小数点向右移两位，同时在后面添上百分号是60%。0.6＝＝＝3∶5。所以4.8÷8＝0.6＝60%＝3∶5。【点睛】明确小数、分数和百分数的互化方法及比与分数的关系是解决此类题的关键。2.________的是35，是的________。【答案】①.45②.【解析】【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法：求单位“1”用除法解答，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝这个数。（2）求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数。【详解】35÷＝35×＝45＝＝所以45的是35，是的。【点睛】确定单位“1”是解决此题的关键。3.________kg比80kg多，80kg比________kg少kg。【答案】①.128②.80【解析】【分析】把80kg看作单位“1”，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），所求质量＝80×（1＋）；所求质量＝已知质量＋少的质量，据此解答。【详解】80×（1＋）＝80×＝128（kg）80＋＝（kg）所以，128kg比80kg多，80kg比kg少kg。【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。4.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。________________________________【答案】①.＜②.＞③.＞④.＞【解析】【分析】（1）积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（2）商与被除数的大小关系：当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数。（3）两个数相乘，一个因数（0除外）相同，另一个因数大的积就大。【详解】因为，所以。因为，所以。因为，所以，。即。因为，，所以。即。【点睛】（1）积与其中一个因数的大小比较，关键是比较另一个因数和1的大小。（2）商与被除数的大小比较，关键是比较除数和1的大小。5.在8∶3中，把比的前项加上24，要使比值不变，比的后项应该________。【答案】乘4或加9【解析】【分析】比的前项加上24，变为32，前项相当于乘4，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；所以要使比值不变，后项也应该乘4，此时后项变为12，减去3，等于后项需要增加的数，据此解答。详解】8＋24＝3232÷8＝4所以比的后项应该乘4。或者增加：4×3－3＝12－3＝9比的后项应该加9。综上，比的后项应该乘4或加9。【点睛】此题考查比的性质的运用，灵活运用比的性质是解题关键。6.六（1）班不到50名学生，男生和女生人数的比是4∶5，六（1）班男生最多有（）人，女生最多有（）人。【答案】①.20②.25【解析】【分析】已知男生人数与女生人数的比是4∶5，也就是说男生占4份，女生占5份，共9份，又知道人数不到50名学生，人数要满足是9的倍数，当人数是45人时这个班的人数最多，再根据按比例分配的解题方法，即可计算出六（1）班男生和女生最多的人数。【详解】根据分析得，男生占4份，女生占5份，总人数共4＋5＝9（份）。9的倍数有9、18、27、36、45、54⋯，因为总人数不到50名学生，人数为45人时这个班的男生和女生人数最多，所以六（1）班的总人数最多是45人。45×＝45×＝20（人）45×＝45×＝25（人）六（1）班男生最多有20人，女生最多有25人。【点睛】本题的难点是理解六（1）班的总人数是9的倍数，再根据按比例分配的解题方法求解即可。7.在一个长为16cm，宽为10cm的长方形内画一个最大的圆，它的周长是________cm，面积是________cm2。【答案】①.31.4②.78.5【解析】【分析】根据题意，在一个长方形内画一个最大的圆，那么圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】3.14×10＝31.4（cm）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（cm2）这个圆的周长是31.4cm，面积是78.5cm2。【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用，明确长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽。8.安安把一个圆形纸片平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，量出这个长方形长约是15.7cm，这个长方形的宽约是________cm，这个圆的面积约是________cm2。【答案】①.5②.78.5【解析】【分析】把一个圆形纸片平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据圆的半径＝圆周长的一半÷π，圆的面积＝πr2，列式计算即可。【详解】15.7÷3.14＝5（cm）3.14×52＝3.14×25＝78.5（cm2）这个长方形的宽是5cm，这个圆的面积是78.5cm2。【点睛】关键是熟悉圆的面积公式推导过程，理解长方形和圆之间的关系。9.用一根长20.56dm的铁丝围成一个半圆，这个半圆的直径是________dm，面积是________dm2。【答案】①.8②.25.12【解析】【分析】根据题意，用铁丝围成一个半圆，那么铁丝的长度等于半圆的周长；根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，即πr＋2r，那么用半圆的周长除以（π＋2），即可求出半圆的半径，再根据直径d＝2r，半圆的面积S＝πr2÷2，代入数据计算即可求解。【详解】半径：20.56÷（3.14＋2）＝20.56÷5.14＝4（dm）直径：4×2＝8（dm）半圆的面积：3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（dm2）这个半圆的直径是8dm，面积是25.12dm2。【点睛】本题考查半圆的直径、面积的计算方法，明确半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，据此求出半径是解题的关键。10.甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是________，甲数比乙数多________%。【答案】①.5∶4②.25【解析】【分析】假设甲数为“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，可列出数量关系：甲数×＝乙数×，代入数据求出乙数的值，再根据比的意义，求出甲、乙两数的比。把乙数看作单位“1”，用甲数减去乙数，多出来的数除以单位“1”的量，即除以乙数，即可求出甲数比乙数多百分之几。【详解】假设甲数为“1”，则1乙数乙数＝＝＝1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶4（1－）＝＝＝＝0.25＝25%即甲、乙两数的比是5∶4，甲数比乙数多25%。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法、分数除法的意义，根据比的意义，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。11.在“绿水青山就是金山银山”的理念指导下，各地加大生态环境建设。为绿化城市，某街道栽种了一些松树和柏树，共170多棵，其中松树的棵数是柏树的，这些树最后成活了161棵，这批树苗的成活率是________。【答案】92%【解析】【分析】根据“松树的棵数是柏树的”可知：松树的棵数与柏树的棵数的比是3∶4，3＋4＝7，所以总棵数是7的倍数，170多中7的倍数只有175，所以总棵数就是175棵。再根据“成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%”求出这批树苗的成活率。【详解】＝3∶43＋4＝7170÷7＝24……2（棵）7－2＝5（棵）170＋5＝175（棵）161÷175×100%＝92%所以这些树苗的成活率是92%。【点睛】根据比与分数的关系，可以把分数问题转化为比的问题。12.《九章算术》是我国古代一部数学专著，书中将分数除法的解法概括为“经分”，刘徽在为“经分”注释时，将这种方法重新命名为“散分法”。下面的算式就是用散分法计算的。

根据上面的计算过程，请你用含有字母的式子表示出“散分法”的计算过程。________＝________＝________【答案】①.②.bx÷da③.【解析】【分析】根据两个算式的计算过程可知，先用被除数的分子和分母同时乘除数的分母，再用除数的分子和分母同时乘被除数的分母，被除数和除数化成同分母分数后直接用被除数的分子除以除数的分子。据此解答。【详解】由分析可得：＝bx÷da＝【点睛】本题考查学生的分析能力、通过找规律解决问题。二、选择，我最棒！13.下列四组数中，互为倒数的是（）。A.0.25和0.4 B.0.4和 C.8和0.8 D.0.7和【答案】D【解析】【分析】逐项判断两个数的乘积是否为1，乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。【详解】A．0.25和0.4的积不是1，所以0.25和0.4不互为倒数；B．0.4和的积不是1，所以0.4和不互为倒数；C．8和0.8的积不是1，所以8和0.8不互为倒数；D．0.7和的积是1，所以0.7和互为倒数。故答案为：D【点睛】本题考查对倒数的理解，1的倒数还是1，0没有倒数。14.一杯200克重的盐水的含盐率是25%，如果往这杯盐水中加入50g盐，此时这杯盐水的含盐率是（）。A.10% B.20% C.25% D.40%【答案】D【解析】【分析】先根据“盐水的质量×含盐率＝盐的质量”求出原来盐水中盐的质量；再用原来盐的质量加新加入的盐的质量求出现在盐水中盐的质量，用原来盐水的质量加新加入的盐的质量求出现在盐水的质量；最后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”求出此时这杯盐水的含盐率。【详解】200×25%＝200×0.25＝50（克）（50＋50）÷（200＋50）×100%＝100÷250×100%＝0.4×100%＝40%所以此时这杯盐水的含盐率是40%。故答案为：D。【点睛】准确求出新盐水的质量和新盐水中盐的质量是解决此题的关键。15.下图中，如果图1中大长方形的面积为1，求图2中深色阴影部分的面积列式为（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由图1可知：把大长方形的面积看作单位“1”平均分成3份，表示其中的2份，即阴影部分的面积是1×＝。由图2可知：把平均分成5份，表示其中的3份，即深色阴影部分是的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求的列式为×，×表示把大长方形平均分成3×5＝15份，表示其中的2×3＝6份。【详解】由分析可知，图2中深色阴影部分的面积列式为。故答案为：C【点睛】读懂示意图是解决此题的关键。16.有两个圆，大圆的半径是6cm，小圆的直径是4cm，这两个圆的面积之比是（）。A.3∶2 B.3∶1 C.9∶4 D.9∶1【答案】D【解析】【分析】圆的面积S＝πr2，求出大圆和小圆的面积，再根据比的意义求解。【详解】小圆半径：4÷2＝2（cm）大圆面积∶小圆面积＝（3.14×6×6）∶（3.14×2×2）＝9∶1大圆和小圆的面积比是9∶1。故答案为：D【点睛】本题考查圆的面积公式以及比的应用。17.平平用3根各长3分米的绳子分别围了一个长方形、一个正方形和一个圆，其中面积最大的是（）。A.长方形 B.正方形 C.圆 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】已知正方形、长方形和圆的周长都是3分米。先分别计算出它们的面积，再进行比较，最后得到结论。【详解】长方形：长方形长、宽之和是3÷2＝1.5（分米），假设长为1分米，则宽为0.5分米，其面积是1×0.5＝0.5（平方分米）。正方形：正方形的边长是3÷4＝0.75（分米），其面积为0.75×0.75＝0.5625（平方分米）。圆形：圆的半径是3÷3.14÷2≈0.4777（分米），其面积为3.14×≈3.14×0.228＝0.71592（平方分米）。0.71592＞0.5625＞0.5所以面积最大的是圆形。故答案为：C【点睛】在周长一定的情况下，圆形的面积＞正方形的面积＞长方形的面积。18.学校要召开秋季运动会，体育组的老师们在操场上画跑道，最内圈跑道的弯道半径大约是15米，每条跑道宽0.8米，直道部分全长是106米，相邻两条跑道的弯道部分相差（）米。A.0.8π B.15.8π C.（15－0.8）π D.1.6π【答案】D【解析】【分析】因为直道部分是相同的，所以相邻两条跑道的弯道部分的差，也就是半径是（15＋0.8）米与半径15米的圆的周长的差，根据周长公式：C＝2πr，把数据代入公式即可解答。【详解】2×（15＋0.8）π－15×2π＝2×15.8×π－30π＝31.6π－30π＝1.6π故答案为：D【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。19.一根绳子，用去，还剩1.5m，用去的部分和剩下的部分比较（）。A.用去的部分长 B.剩下的部分长 C.一样长 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】把这根绳子的总长度看成单位“1”，用去，还剩下（1－）；比较这两个分率的大小即可。【详解】1即剩下的部分比用去的部分长。故答案为：B【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的量，不带单位表示整体的几分之几。20.元旦期间，某商场活动促销，两个不同品牌的羽绒服均以相同的价格出售，但是其中一个品牌将会亏损25%，另一个品牌将会盈利25%。如果这两个品牌的羽绒服卖出的件数相同，总体来说，商场是盈利还是亏损？（）A.盈利 B.亏损 C.持平 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】假设售价是90元，用90元除以（1－25%）求出第一个品牌的成本，用90元除以（1＋25%）求出第二个品牌的成本，再利用加法求出成本和。比较成本和以及售价和，判断商场是盈利还是亏损。【详解】设售价为90元，第一个品牌的成本为：90÷（1－25%）＝90÷75%＝120（元）第二个品牌成本为：90÷（1＋25%）＝90÷125%＝78（元）总成本120＋78＝198（元）总售价90×2＝180（元）198元＞180元所以商场是亏损了。故答案为：B【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。21.六（1）班美术兴趣小组的人数是全班人数的27.1%，下面是制作统计图是画的4个草图，其中图（）能比较正确地表示这个百分比。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】题目中已给出部分与总体的百分比，四个选项用阴影表示圆心角，可以结合圆周角360°计算出这部分所占圆心角的度数，再与四个选项相比较，可以得出答案。【详解】360°×27.1%＝97.56°97.56°＞90°通过观察各扇形的圆心角发现，A、B、C三个扇形的圆心角均小于90°，因此，只有D能正确表示这个百分比。故答案为：D【点睛】本题还有一种简单的做法：因为百分比27.1%＞25%（），故只要观察四个选项中哪个图的阴影部分所占面积＞，即可确定该选项是对的。22.下面三幅图中的正方形一样大，那三个阴影部分的面积比较结果是（）。A.图①最大 B.图②最大 C.图③最大 D.一样大【答案】D【解析】【分析】正方形面积＝边长×边长，圆面积＝3.14×半径2。据此假设正方形的边长是8，①阴影部分的面积＝正方形面积－四分之一圆的面积，②阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积×4，③阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，由此求出各个阴影部分的面积，再比较大小关系即可。【详解】假设正方形的边长是8，①8×8－3.14×82÷4＝64－3.14×64÷4＝64－50.24＝13.76②8×8－3.14×（8÷2÷2）2×4＝64－3.14×4×4＝64－50.24＝13.76③8×8－3.14×（8÷2）2＝64－3.14×16＝64－50.24＝13.76所以三个阴影部分的面积相同。故答案为：D【点睛】本题考查了阴影部分的面积，熟练运用割补法求阴影部分的面积是解题的关键。三、计算，我仔细！23.直接写出得数20÷10%＝5.6918－8【答案】；200；2.1；4；；1.5；12；；12；19【解析】详解】略24.下面各题怎样简便就怎样算。【答案】；；493；；2【解析】【分析】（1）先算除法，再根据减法的性质a－b＋c＝a－（b－c）进行简算；（2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（4）先把37.5%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（5）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，最后依次从左往右计算；（6）先把转化成，根据积不变的规律把改写成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）25.解方程。4102【答案】x＝252；x＝140；x＝22.4【解析】【分析】（1）先逆用乘法分配律合并；再根据等式的性质2，方程两边都除以。（2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，方程两边都除以。（3）先根据等式的性质2，方程两边都除以；再根据等式的性质1，方程两边都加上4；最后方程两边都除以。【详解】（1）xx＝42解：（）x＝42（）x＝42x＝42x42x＝42×6x＝252（2）4x＝102解：4x－4＝102－4x＝98x98x＝98×x＝140（3）（x－4）＝5.4解：（x－4）5.4x－4＝5.4×x－4＝7.2x－4＋4＝7.2＋4x＝11.2x11.2x＝11.2×2x＝22.4四、操作，我会的！（共9分。）请将正确答案填写在答题卡上！26.计算下列图形中阴影部分的面积。【答案】25.74cm2；43cm2【解析】【分析】第一个阴影部分的面积＝梯形面积－圆心角90°的扇形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆心角90°的扇形面积＝πr2÷4；，第二个阴影部分的面积＝（正方形面积－圆的面积）×2，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2。【详解】12÷2＝6（cm）（6＋12）×6÷2－3.14×62÷4＝18×6÷2－3.14×36÷4＝54－28.26＝25.74（cm2）[10×10－3.14×（10÷2）2]×2＝[100－3.14×52]×2＝[100－3.14×25]×2＝[100－78.5]×2＝21.5×2＝43（cm2）27.画一画，填一填。中国人民解放军海军在索马海域执行为商船护航任务，突然收到附近商船的求救信息，一艘海盗船正向他们逼近，急需救援。中国人民解放军海军的军舰在商船的东偏北40°方向700海里处，海盗船在商船的南偏西30°方向300海里处。①在图中标出军舰和海盗船的位置。②军舰航速为70海里/时，商船航速为30海里/时，海盗船航速为50海里/时。军舰全速靠近商船的同时，命令商船急速向军舰靠近，小时后军舰和商船相遇，此时，追击的海盗船大约离他们海里。【答案】①见详解；②7；160【解析】【分析】①根据“上北下南，左西右东”结合题上角度确定方向，图上单位长度表示100海里，以商船为观测点，在商船正东方向偏北40°上截取700÷100＝7个单位长度，标出角度，终点处标注军舰，然后在商船正南方向偏西30°上截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注海盗船；②商船和军舰之间的距离是700海里，军舰航速为70海里/时，商船航速为30海里/时，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”求出军舰和商船7小时后相遇，根据“路程＝速度×时间”求出商船7小时行驶的路程，再加上海盗船与商船之间的路程，最后减去海盗船7小时行驶的路程，据此解答。【详解】①分析可知：②700÷（70＋30）＝700÷100＝7（小时）300＋30×7－50×7＝300＋210－350＝160（海里）所以，7小时后军舰和商船相遇，此时，追击的海盗船大约离他们160海里。【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法和相遇时间的计算公式是解答题目的关键。五、解决问题，我可以！将正确解答过程写在答题卡上！28.世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？【答案】6600立方米【解析】【详解】（立方米）答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600立方米。29.下图是一幢长12米、宽8米建筑物平面图。墙角有一个木桩，木桩拴着一条小狗。栓小狗的绳子长2米，小狗的活动范围有多大？【答案】9.42平方米【解析】【分析】因为小狗拴在墙角，两面墙之间的夹角是90度，所以小狗活动范围是半径为2米的圆的面积的，圆的面积S＝πr2。【详解】3.14×22＝3.14×（4）＝3.14×3＝9.42（平方米）答：小狗的活动范围有9.42平方米。【点睛】本题考查圆的面积公式，关键求出圆的直径或半径。30.一个圆形喷水池，周长是43.96米，有一条宽3米的小路围着喷水池，这条小路面积是多少？【答案】160.14平方米【解析】【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，根据圆环的面积公式求解即可。【详解】小圆半径：43.96÷3.14÷2＝14÷2＝7（米）大圆半径：7＋3＝10（米）小路面积：3.14×（）＝3.14×（100－49）＝3.14×51＝160.14（平方米）答：这条小路面积是160.14平方米。【点睛】本题的关键是属于求圆环的面积，即根据圆环面积公式即可求解，关键是求出大圆、小圆的半径。31.平平看一本书，他第一周看了全书的20%，第二周看的页数比第一周多35页，这时还剩下一半没读。这本书一共有多少页？【答案】350页【解析】【分析】根据“他第一周看了全书的20%”可以知道全书的总页数是单位“1”，求全书的总页数，求单位“1”用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。