2021-2022学年北京市海淀区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年度第一学期六年级数学一、选择正确答案的字母填在（）里。1.关于圆的认识，你认为下面四位同学中，有（）个人的观点是正确的。豆豆：圆的周长是这个圆半径的2π倍。毛毛：在圆内画一个长方形，这个组合图形不一定有两条对称轴。玲玲：圆的半径扩大3倍，这个圆的面积就会扩大9倍。欣欣：把一个圆等分后剪拼成一个近似的长方形，圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】（1）可利用圆的周长公式分析选项；（2）可画图表示，若长方形两条对角线的交叉点不在圆心的位置上，不一定有两条对称轴；（3）可利用圆的面积公式分析选项；（4）把圆切成份数越多越接近于长方形是运用了数学中极限的思想。【详解】（1）圆的周长公式即，所以圆的周长是这个圆半径的倍；（2）据图分析，毛毛说法正确；（3）圆的面积公式，当圆的半径扩大3倍时，相当于，所以这个圆的面积就会扩大9倍，玲玲说法正确；（4）圆分的等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，运用极限的思想，所以欣欣的说法正确。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和面积公式，分析圆的特点，理解题意，得到正确的选项。2.2020年东京奥运会，中国代表团获得38枚金牌、32枚银牌、18枚铜牌，以88枚奖牌总数的好成绩位列奖牌榜第二名。38枚金牌的成绩与2012年伦敦奥运会的成绩持平。2020年东京奥运会，中国代表团获得的银牌与金牌枚数最简整数比是（）。A.38∶32 B.32∶38 C.16∶19 D.32∶88【答案】C【解析】【分析】根据比的意义，写出银牌与金牌枚数的比，化简即可。【详解】32∶38＝（32÷2）∶（38÷2）＝16∶19故答案为：C【点睛】两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。3.海淀区某小学今年六年级毕业生有693人，比去年多了10%，设去年毕业生有x人，下面所列方程正确的是（）。A.（1－10%）x＝693 B.（1＋10%）x＝693C.x÷（1－10%）＝693 D.x÷（1＋10%）＝693【答案】B【解析】【分析】设去年毕业生有人，今年比去年多10%，这其中多的人数就是去年的10%，即，去年的人数加上多的人数，等于今年六年级的毕业生。【详解】根据上述分析可知，去年的人数＋今年比去年多的人数＝今年的人数，列方程：，A．（1－10%）＝693，不符合题意；B．（1＋10%）＝693，符合题意；C．÷（1－10%）＝693，不符合题意；D．÷（1＋10%）＝693，不符合题意；故答案为：B【点睛】此题解题的关键是弄清楚题目中的单位“1”，今年比去年多的人数如何用表示，根据题意，列出方程，找出符合题意的选项。4.豆豆家的一个圆形餐桌（如图），桌面面积大约是50平方分米，妈妈要为这个餐桌配一块正方形桌布，把桌面全覆盖上，商店有以下四种规格的桌布，她应该选择边长至少是（）的桌布。A.15厘米 B.7分米 C.9分米 D.12分米【答案】C【解析】【分析】根据圆的面积S＝πr²，用S÷π求出r²，再确定半径，半径×2＝直径，正方形边长至少要大于圆的直径，据此分析。【详解】50÷3.14≈1616＝4×44×2＝8（分米）故答案为：C【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。5.亮亮把今年过年得到的压岁钱进行了分配，并制成了统计图（如下图）。根据图中信息判断，下面说法中错误的是（）。A.亮亮超过一半的压岁钱用在储蓄方面B.亮亮购买零食使用的压岁钱最少C.亮亮购买图书的压岁钱是他购买零食钱数的D.亮亮在做公益和帮助他人方面花费的压岁钱和他购买衣物花费的压岁钱一样多【答案】C【解析】【分析】将亮亮的压岁钱看作单位“1”。A．压岁钱的一半是50%，超过50%即可；B．观察比较，所占区域最少用钱最少，或比较各百分数大小即可；C．购买图书的对应百分率÷购买零食的对应百分率即可；D．1减去已知的其它各项对应百分率，求出购买衣物对应百分率，比较即可。【详解】A．储蓄55%，亮亮超过一半的压岁钱用在储蓄方面，说法正确；B．购买零食5%，亮亮购买零食使用的压岁钱最少，说法正确；C．20%÷5%＝4，亮亮购买图书的压岁钱是他购买零食钱数的4倍，选项说法错误；D．1－55%－5%－20%－10%＝10%，亮亮在做公益和帮助他人方面花费的压岁钱和他购买衣物花费的压岁钱一样多，说法正确。故答案为：C【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。6.刚刚过去的2020年是北京近几年空气质量优良天数比例最高的一年，2020年pm2.5的年均浓度比2019年下降了约10%。下面三幅图中，正确表达这种关系的是（）。A. B.C.【答案】C【解析】【分析】将2019年pm2.5数值看作单位“1”，2020年占2019年的1－10%，2020年pm2.5的年均浓度÷2019年pm2.5的年均浓度＝2020年pm2.5的年均浓度占2019年的百分之几，据此分析。【详解】1－10%＝90%A．10÷11≈90.9%，不正确；B．11÷10＝110%，不正确；C．9÷10＝90%，正确。故答案为：C【点睛】求一个数占另一个数的百分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。7.劳动课上同学们要学习做扎染，欣欣正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选下面（）种方法配制。A.15克颜料和6千克水 B.10克颜料和5千克水C.20克颜料和10千克水 D.25克颜料和15千克水【答案】A【解析】【分析】由题意可知，要使配成的染料液紫色最深，则紫色颜料占燃料液的比值最大，据此解答。详解】A．6千克＝6000克，15克∶（15＋6000）克＝15∶6015＝（15÷15）∶（6015÷15）＝1∶401＝B．5千克＝5000克，10克∶（10＋5000）克＝10∶5010＝（10÷10）∶（5010÷10）＝1∶501＝C．10千克＝10000克，20克∶（20＋10000）克＝20∶10020＝（20÷20）∶（10020÷20）＝1∶501＝D．15千克＝15000克，25克∶（25＋15000）克＝25∶15025＝（25÷25）∶（15025÷25）＝1∶601＝＞＞，则15克颜料和6千克水配成的染料液紫色最深。故答案：A【点睛】根据比的意义求出紫色颜料与颜料液的比值是解答题目的关键。8.随着人们生活水平日益提高，大家对于产品的科学性、美观性等方面要求也越来越高。比如：高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4∶3发展为16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也利于视频画面的呈现。下面四位同学说了自己对16∶9的理解，其中理解错误的是（）。英寸是使用于英国（英联邦）及其前殖民地的长度单位，电视是英国人发明的，最开始就用英寸了，英文简写in，1in＝2.54cm。A.如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸B.电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸C.电视屏幕长大约是宽的2倍少一点D.电视屏幕长减少7英寸，就和宽一样长了【答案】D【解析】【分析】根据比的意义进行分析，能写出长与宽的比的写出长与宽的比，化简即可。【详解】A．8∶4.5＝80∶45＝16∶9，选项说法正确。B．16∶9＝32∶18，长也可以是32英寸，宽也可以是18英寸，选项说法正确。C．9×2＝18，选项说法正确。D．假如长是32英寸，宽是18英寸，32－7＝25（英寸），选项说法错误。故答案为：D【点睛】两数相除又叫两个数的比。9.淘气和笑笑参加未来城市设计大赛，淘气设计的甲城市绿化面积占城市总面积的30%，笑笑设计的乙城市绿化面积占城市总面积的60%，可以看出，甲、乙两个城市的绿化情况是（）。A.甲城市绿化面积大 B.乙城市绿化面积大C.甲城市绿化率高 D.乙城市绿化率高【答案】D【解析】【分析】理解绿化率，即绿化的面积占所在城市总面积的百分之几，甲城市绿化率是30%，是指甲城市绿化的面积占甲城市总面积的30%，乙城市绿化率是60%，是指乙城市绿化的面积占乙城市总面积的60%，因甲乙两城市的面积不知道，所以不能分别求出它们的绿化面积，也就无法比较绿化面积的大小。但绿化率两者是可以比较的，60%＞30%反映乙城市绿化率高。【详解】根据分析：A．甲城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意；B．乙城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意；C．甲城市绿化率高，没有乙城市绿化率高，不符合题意；D．乙城市绿化率高，符合题意；故答案为：D【点睛】此题的解题关键是理解绿化率的含义，分析绿化面积与总面积之间的关系，选出正确的选项。10.下图是古希腾雅典古城巴台农神庙斜面图，在其周围描出一个长方形，我们发现它的宽与长的比值大约是0.618，这个比被称为“黄金分割比”，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。下面（）最接近黄金分割比。A.一张照片，长6厘米，宽4.5厘米，宽与长的比B.敦宣悬挂国旗，长96厘米，宽64厘米，宽与长的比C.女士一般穿上高跟鞋，显得身材修长，妈妈身高162厘米，下半身长85厘米，穿上5厘米的高跟鞋，这时下半身和整个身高的比D.人的体温一般是36摄氏度左右，气温在人体正常体温的黄金分割点的时统。恰是人身心最舒适的温度。今天气温22摄氏度，气温和人体温的比【答案】D【解析】【分析】两数相除又叫两个数的比，直接用前项÷后项，求出比值，找到最接近0.618的即可。【详解】A．4.5÷6＝0.75B．64÷96≈0.667C．（85＋5）÷162＝90÷162≈0.556D．22÷36≈0.611故答案为：D【点睛】关键是理解比的意义，比值是一个数。二、填空。11.王叔叔把2000元钱存入银行，整存整取，存期三年。到期后连本带息能取回（）元。【答案】2231【解析】【分析】根据本金×利率×存期＝利息，本金＋利息即可。【详解】2000＋2000×3.85%×3＝2000＋231＝2231（元）【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。12.欣欣把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形，（如图）。三角形的底是25.12厘米，圆形茶杯盖片半径是（）厘米。【答案】4【解析】【分析】三角形的底相当于圆的周长，根据周长÷π÷2＝半径，计算即可。【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）【点睛】关键是掌握圆的周长公式。13.（如图）把圆看作“1”，那么阴影部分用分数表示是（）；用百分数表示是（）；用小数表示是（）；阴影部分面积与整个圆面积的比是（）。【答案】①.②.37.5%③.0.375④.3∶8【解析】【分析】根据分数的意义，写出阴影部分占整个圆的几分之几，分数化小数，直接用分子÷分母，将小数化成百分数；根据比的意义写出阴影部分面积与整个圆面积的比。【详解】3÷8＝0.375＝37.5%阴影部分用分数表示是；用百分数表示是37.5%；用小数表示是0.375；阴影部分面积与整个圆面积的比是3∶8。【点睛】关键是理解分数和比的意义，掌握百分数、分数、小数之间的互化方法。14.笑笑、淘气和其他5名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，他们一共要比赛（）场。【答案】21【解析】【分析】用线段图可以分析，第一名同学和其它6名同学进行比赛，需要比赛6场，第二名同学与剩余的5名同学进行比赛，需要比赛5场，第三名同学与剩余的4名同学进行比赛，需要比赛4场，第四名同学与剩余的3名同学进行比赛，需要比赛3场，第五名同学与剩余的2名同学进行比赛，需要比赛2场，第六名同学与剩余的1名同学进行比赛，需要比赛1场，总的场数加起来即可。【详解】从图中可以看出，第一名同学和其它6名同学进行比赛，需要比赛6场，第二名同学与剩余的5名同学进行比赛，需要比赛5场，同理，依次往后比赛，把所有的场次加起来，列式表示：（场）【点睛】此题解题的关键是，运用图文结合的方法，将问题简单化。15.学校绿化校园。在道路旁修建了一个半圆形花坛，花坛的直径12米，这个花坛的面积是（）平方米。【答案】56.52【解析】【分析】根据半圆面积＝πr²÷2，列式计算即可。【详解】3.14×（12÷2）²÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方米）【点睛】关键是掌握圆的面积公式。三、计算。16.计算下面各题。【答案】；；【解析】【分析】，先算乘法，再算减法；，利用乘法分配律进行简算；，将除法改成乘法，约分后再计算；，先算乘法，再算加法，最后算除法。【详解】四、按要求完成下面各题。17.如下图，画一画，（）号小汽车的司机此时可以看到最上面的红灯。【答案】画一画见详解；②【解析】【分析】通过小汽车司机位置与货车最高点进行连接画线，即可确定观察到的范围。【详解】②号小汽车司机此时可以看到最上面的红灯。【点睛】随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。18.在下面的长方形中画出最大的半圆，标出圆心和半径。【答案】见详解。【解析】【分析】先作出宽的中点，再以宽的中点为圆心，宽的长度的一半为半径，画半圆即可。标出圆心和半径。【详解】如图：【点睛】此题的解题关键是根据圆的概念及特征画出最大的半圆。五、看图回答问题。19.某校六年级有50名同学参加“我要奔向冬奥会”的冬季象征性长跑活动，淘气记录了他们的跑步情况。（如图）（1）有（）人坚持跑完了10千米。（2）跑到（）千米时，还有一半人在坚持。（3）跑到（）千米至（）千米之间时人数减少的最多。【答案】①.30②.14③.8④.10【解析】【分析】（1）由折线统计图可知，跑到10千米的时候对应的人数是30人；（2）由折线统计图可知，人数25人的时候对应的横坐标是14千米；（3）由折线统计图可知，横坐标8千米至10千米之间折线走势更陡，人数减少的最多。【详解】（1）有（30）人坚持跑完了10千米。（2）跑到（14）千米时，还有一半人在坚持。（3）跑到（8）千米至（10）千米之间时人数减少的最多。【点睛】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题。六、解决问题。20.豆豆测量圆的周长时，先把硬币放在直尺上量了量，然后让一元硬币滚动了一周，你知道这个硬币滚动一周的长度吗？【答案】【解析】【分析】图片上量的距离是圆的直径，用周长公式可求得硬币滚动一周的长度。【详解】已知圆的直径，利用圆的周长公式，可算出周长。答：这个硬币滚动一周的长度是。【点睛】此题解题的关键是利用周长公式求出硬币滚动一周的长度。21.2021年9月20日，北京环球影城正式向公众开放，它建成后将成为世界最大的环球影城主题公园。好莱坞影视城建于1964年，大约210公顷，北京环球影城占地面积比好莱坞影城多90%，北京环球影城大约有多少公顷？【答案】399公顷【解析】【分析】找出此题的单位“1”是好莱坞影城的面积，北京环球影城占地面积比好莱坞影城多90%，其中多的面积就是好莱坞影城面积的90%，好莱坞影城的面积加上多的面积等于北京环球影城的面积。【详解】根据上述分析可知，好莱坞影城的面积＋好莱坞影城面积的90%＝北京环球影城的面积，列出算式：（公顷）答：北京环球影城大约有399公顷。【点睛】此题的解题关键是理解比一个数多百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。22.体育课上，同学们围成一个圆做游戏，老师站在中心点上，圆的一周大约是19米，每个同学与老师的距离大约是多少米？（得数保留整米数）【答案】3米【解析】【分析】由题意可知，老师的位置相当于圆的圆心，每个同学与老师的距离相当于圆的半径，根据圆的周长计算出圆的半径即可。【详解】19÷3.14÷2＝19÷（3.14×2）＝19÷6.28≈3（米）答：每个同学与老师的距离大约是3米。【点睛】灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。23.恩格尔系数是19世纪德国统计学家恩格尔阐明的一个规律：恩格尔系数＝，国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况，如果恩格尔系数大于60%为贫穷，50%－60%为温饱，40%－50%为小康，30%－40%为相对富裕，低于30%为富裕，欣欣家这个月收入10000元，家庭消费总支出为6000元，其中用于食品支出为2700元，请你算一算，欣欣家生活水平相当于哪类家庭？【答案】小康家庭【解析】【分析】根据恩格尔系数，用欣欣家食品支出总额÷家庭消费总支出，求出食品支出占消费支出的百分比，找到对应类型即可。【详解】2700÷6000＝45%45%在40%和50%之间答：欣欣家生活水平相当于小康家庭。【点睛】求一个数占另一个数的百分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。24.李叔叔给爱车加满一箱汽油是50升，第一周用了这箱油的25%，第二周用了这箱油的35%，李叔叔两周用了多少升汽油？【答案】30升【解析】【分析】将一箱汽油总体积看作单位“1”，总体积×两周用的对应百分率和＝两周用的汽油