2021-2022学年山西省阳泉市郊区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年山西省阳泉市郊区六年级（上）期末数学试卷一、认真审题，细心计算。（第1题4分，第2题15分，第3题6分，共25分）1.直接写得数。24×＝÷2＝＝24×（）＝1÷25%＝∶＝1－＝×5÷×5＝【答案】18；；；48；4；；；25【解析】2.递等式计算下面各题。①2②5.2×③④⑤【答案】①1；②1.4；③④；⑤【解析】【分析】①观察算式可知，先算乘法，然后根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；②观察数据可知，此题用乘法分配律简算；③观察数据可知，先把除法变成乘法，然后应用乘法分配律简算；④观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的乘法，据此顺序解答；⑤观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答。【详解】①2＝2﹣﹣＝2﹣（＋）＝2﹣1＝1②5.2×＝5.2×－5.2×＝2.6－1.2＝1.4③＝×＋1×＝（＋1）×＝2×＝④＝÷×＝×＝⑤＝÷[×]＝÷＝【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，解题时根据数据及符号特点灵活应用运算律进行计算即可。3.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；（2）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；（3）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以1.3，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：二、用心思考，谨慎填空。（每空1分，共24分）4.＝0.8＝（）÷20＝20∶（）＝（）%。【答案】4；16；25；80【解析】【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】0.8＝＝＝＝，＝16÷20＝＝，＝20∶250.8＝80%即＝0.8＝16÷20＝20∶25＝80%。【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。5.（）km的是35km；比35kg多是（）kg。【答案】①.②.50【解析】【分析】求多少km的是35km，把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求比35kg多是多少kg，把35kg看作单位“1”，要求的数是35kg的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算。【详解】35＝35×＝（km）35×（1＋）＝35×＝50（kg）km的是35km；比35kg多是50kg。【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。6.比较和，它们的周长的最简单的整数比是（），面积的最简单的整数比是（）。【答案】①.1∶1②.9∶5【解析】【分析】设一个小正方形的边长是1，求出第一个图形的周长和第二个图形的周长，再根据比的意义，用第一个图形的周长∶第二个图形的周长；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；代入数据，求出一个正方形面积，进而求出第一个图形的面积和第二个图形的面积，再根据比的意义，用第一个图形的面积∶第二个图形的面积，即可解答。【详解】设每个小正方形的边长是1。第一个图形的周长：（1×3）×4＝3×4＝12第二个图形的周长：（1×3）×4＝3×4＝12第一个图形周长∶第二个图形周长＝12∶12＝1∶1第一个图形面积：（1×3）×（1×3）＝3×3＝9第二个图形面积：1×1×5＝1×5＝5第一个图形面积∶第二个图形面积＝9∶5，它们周长的最简整数比是1∶1，面积比是9∶5。【点睛】解答本题的关键准确求出两个图形的周长和面积，再根据比的意义进行解答。7.把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，两段长（）米。【答案】；【解析】【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把5米长的铁丝平均分成8段，可用除法算出一段的长度，再乘2即可得解。详解】1÷8＝5÷8＝（米）2×＝（米）即每段占全长的，两段长米。【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。8.如图中有（）条对称轴；一个圆的面积是（）cm2，长方形的周长是（）cm。【答案】①.2②.28.26③.36【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴；（2）小题根据圆的面积公式S＝πr2计算即可；（3）小题根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算即可。【详解】如图中有2条对称轴；3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）（3×4＋3×2）×2＝18×2＝36（厘米）所以一个圆的面积是28.26cm2，长方形的周长是36cm。【点睛】对称轴的条数及位置的确定是一个难点，这也依赖于平时学习的积累。对于圆的面积、长方形的周长，能够正确应用公式，计算准确便可完美答题。9.“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的（）%。【答案】40【解析】【分析】首先数出古诗一共有多少个字，再数出“春”字有多少，用春字的数量除以古诗的字的总数量即可。【详解】8÷20＝40%【点睛】此题属于百分率问题。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。10.郊区教育局秉着“创卫”和教育相结合开展学校工作，某校根据指导精神举办了“垃圾分类知识”竞赛，六年级学生在竞赛中，结果如图两幅不完整的统计图。结合两幅统计图中的信息，这次六年级共有（）人参加竞赛活动，在扇形统计图中A级应填（）%。【答案】①.200②.30【解析】【分析】结合条形统计图和扇形统计图可知，B级参加竞赛活动有120人，占总人数的60%，把总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出六年级参加竞赛活动的总人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用A级参加竞赛活动的人数除以总人数，即是A级参加竞赛活动的人数占总人数的百分比。【详解】120÷60%＝120÷0.6＝200（人）60÷200×100%＝0.3×100%＝30%这次六年级共有200人参加竞赛活动，在扇形统计图中A级应填30%。【点睛】掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。11.只需直观地看出各种数量的多少，应选择（）统计图；想要看出各种数量的增减变化，应选择（）统计图；想要看出各部分和总量之间的百分比，应选择（）统计图。【答案】①.条形②.折线③.扇形【解析】【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图：扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。【详解】只需直观地看出各种数量的多少，应选择（条形）统计图；想要看出各种数量的增减变化，应选择（折线）统计图；想要看出各部分和总量之间的百分比，应选择（扇形）统计图。【点睛】掌握各统计图的特点是解答本题的关键。12.围棋，一种策略型两人棋类游戏，中国古时称“弈”，春秋战国时期即有记载。隋唐时经朝鲜传入日本，流传到欧美各国。围棋使用长方形格状棋盘（看上去像正方形），棋盘上有纵横各19条线段将棋盘分成361个交叉点，棋子必须走在交叉点上，落子后不能移动，以围地多者为胜。因为黑方有先行占地之利，将黑、白两种颜色的围棋子自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗地排。那么第8排是（）色围棋子，此时黑、白围棋子一共有（）颗。【答案】①.白②.64【解析】【分析】观察图形发现，第1排是黑棋，第2排是白棋，第3排是黑棋，第4排是白棋……发现规律：排数为奇数的棋子是黑色，排数为偶数的棋子是白色；由此得出第8排围棋子的颜色。1排共有1颗棋子，1＝1×1；2排共有4颗棋子，4＝2×2；3排共有9颗棋子，9＝3×3；4排共有16颗棋子，16＝4×4；……据此规律，求出8排的棋子颗数。【详解】8×8＝64（颗）第8排是白色围棋子，此时黑、白围棋子一共有64颗。【点睛】本题考查数与形，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填入括号内）（每题2分，共20分）13.体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定体育馆的方向，通过线段比例尺计算出学校距离体育馆图上距离关系，解答即可。【详解】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，可以找出体育馆的方向。根据图上一厘米表示实际距离300米，600÷300＝2（厘米），可得出学校距离体育馆图上距离为2厘米。由此下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是：故答案为：A【点睛】确定方向和距离两个要素就能确定具体位置是解决问题的关键。14.如图中，点A在点B的（）45°方向上。A.西偏南 B.北偏东 C.东偏南 D.东南【答案】A【解析】【分析】以点B为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，点A与点B的连线在点B的西和南之间，据此解答。【详解】点A在点B的西偏南或南偏西45°方向上。故答案为：A【点睛】本题考查位置与方向的知识点，找准观测点，根据方向、角度和距离确定位置。15.“车轮的形状为什么选择圆形？”，下面的解释中最合理的是（）。A.圆形很美观 B.圆的周长是直径的π倍C.圆是曲线图形 D.圆有无数条半径，而且都相等【答案】D【解析】【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答。【详解】根据分析得，把车轮做成圆形，最合理的解释是圆有无数条半径，而且都相等，更利于滚动。故答案为：D【点睛】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用。16.二维码因其安全、便捷，在生活中很受大家欢迎，卖煎饼果子的王阿姨根据需要，王阿姨共收了156元，二维码收款和现金收款的比是3∶1，而二维码收款（）。A.52元 B.468元 C.39元 D.117元【答案】D【解析】【分析】根据题意，二维码收款和现金收款的比是3∶1，把二维码收款看作3份，现金收款看作1份，则收款总金额是（3＋1）份，那么二维码收款占收款总金额的；把收款总金额看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出二维码收款的金额。【详解】156×＝156×＝117（元）这天早上王阿姨通过二维码收了117元。故答案为：D【点睛】本题考查按比分配问题，先求出二维码收款占收款总金额的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。17.小学生为什么要竞选班干部，这4点悄悄告诉你！1、培养孩子自身的胆量与自信；2、锻炼孩子自身的人际交往能力；4、鞭策孩子自身改正缺点，不断进步。某学校6年级1班有40名学生，能表示这一结果的是图（）。爱劳4票爱民10票爱国20票爱孝6票A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将所有票数相加，求出总票数，分别用爱劳、爱民、爱国、爱孝的票数÷总票数，求出各自对应百分率，选择合适的扇形统计图即可。【详解】爱劳：4÷40＝10%爱民：10÷40＝25%爱国：20÷40＝50%爱孝：6÷40＝15%首先排除图A、图B，不符合题意；再排除图D，因为此图中没有表示25%的扇形；只有图C能表示这一结果。故答案为：C【点睛】关键是熟悉扇形统计图的特点，确定对应百分率。18.一批化肥，用去后，还剩下吨，比较用去部分和剩下部分，（）。A.用去部分多

B.剩下部分多

C.一样多

D.不能确定谁多【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，用去这批化肥的，还剩下。【详解】根据分析可知，用去部分的多。故答案为：A。【点睛】解决本题的关键是明确是分率。19.下面四种说法中，正确的是（）。A.一段彩带长80%米B.徐师傅加工了101个零件，经检验全部合格，合格率是101%C.喜欢跳绳的人数比喜欢踢毽子的人数多8%D.有一件商品，先提价5%，在此基础上，又降价5%，那么，这件商品的现价和原价相等【答案】C【解析】【分析】A．根据百分数是“表示一个数是另一个数百分之几”，它只能表示两数之间倍数关系；B．合格率＝合格的零件个数÷零件的总个数×100%，合格率小于或等于100%；C．表示一个数比另一个数多百分之几，可以用百分数表示；D．设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋5%），单位“1”已知，用乘法计算求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的（1－5%），单位“1”已知，用乘法计算求出现价；用现价与原价作比较，得出结论。【详解】A．百分数不能带单位名称，原题说法错误；B．101÷101×100%＝100%全部合格，合格率为100%，原题说法错误；C．喜欢跳绳的人数比喜欢踢毽子的人数多8%，原题说法正确；D．设这件商品的原价是1。1×（1＋5%）×（1－5%）＝1×1.05×0.95＝0.99750.9975＜1这件商品的现价比原价低，原题说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查百分数的意义及百分数的实际应用。20.名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（）。A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.1∶32【答案】B【解析】【分析】把一尺长的木棒看作单位“1”，第一天截取它的一半，即截取了，还剩下；第二天截取的一半，即，还剩下；第三天取的一半，即；最后根据比的意义，写出第三天截取的长度与最初木棒总长度之比，再化简比。详解】第一天截取：还剩下：第二天截取：还剩下：第三天截取：∶1＝（×8）∶（1×8）＝1∶8第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是1∶8。故答案为：B【点睛】本题考查分数乘法的意义以及比的意义与化简比，利用分数乘法的意义求出第三天截取的长度是解题的关键。21.要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（取3.14）。A.12.56 B.14 C.16 D.20【答案】C【解析】【分析】先根据圆的面积计算出圆的半径，以圆的直径为边长的正方形是圆外面最小的正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形纸片的面积，据此解答。【详解】12.56÷3.14＝44＝22所以，圆的半径是2厘米。正方形的边长：2×2＝4（厘米）正方形面积：4×4＝16（平方厘米）所以，至少需要面积是16平方厘米的正方形纸片。故答案为：C【点睛】灵活利用圆的面积公式求出圆的半径，并根据圆的半径求出正方形的边长是解答题目的关键。22.压岁钱，年节习俗之一，其本真来由无考，长辈要给小辈压岁钱，以祝福晚辈平安度岁。压岁钱是小孩过年最盼望的礼物。压岁钱相传起源较早，妈妈建议乐乐把攒的2000元压岁钱存入银行，年利率为2.5%，定期2年，乐乐可得到本金和利息共（）元。A.100 B.2100 C.2000和101 D.2101.25【答案】B【解析】【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。【详解】2000＋2000×2×2.5%＝2000＋4000×0.025＝2000＋100＝2100（元）即到期时，乐乐可得到本金和利息共2100元。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意最后要加上本金。四、仔细操作，细心作答。（每题4分，共8分）23.先在图中分一分，用斜线画一画，再列式。拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？算式：________________【答案】（公顷）【解析】【分析】先把耕地面积（长方形面积）看作单位“1”，平均分成3份，每小时耕了2份，也就是公顷，再把公顷平均分成4份，涂其中3份就是小时耕地面积。【详解】由分析得，算式为：（公顷）答：小时耕地公顷。【点睛】此题考查的是分数乘分数的意义，找准单位“1”是解题关键。24.以O点为圆心，画一个直径4cm的圆，再在所画圆中画出相同半径圆心角为的扇形。·O【答案】见详解【解析】【分析】以O点为圆心，2cm为半径画圆，标注圆心和半径；以O点为顶点，半径为边画出120°角，两条半径和120°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为所求扇形，把扇形涂为阴影即可。【详解】【点睛】掌握圆和扇形的作图方法是解答题目的关键。五、活用知识，解决问题。（共21分）25.只列式不计算。煤是阳泉市第一优势矿产资源，使阳泉市成为山西省乃至全国的无烟煤基地。阳泉煤炭资源探明储量达241亿吨，足够开采100年！！！已知阳泉某煤矿去年产煤250万吨，今年比去年增产25万吨。增产百分之几？【答案】25÷250【解析】【分析】根据题意，用今年比去年增产的吨数除以去年煤的吨数，即可求出今年比去年增产百分之几。【详解】25÷250＝0.1＝10%答：增产10%。【点睛】掌握求一个数比另一个数多或少百分之几题型的解题方法。26.只列式不计算。单独修一段长30km的路，甲队3天完成，乙队5天完成。两队合修几天修完？列式：____________________【答案】【解析】【分析】已知单独修这段路，甲队3天完成，乙队5天完成，这是把整条路的修筑任务看作工作总量单位“1”，需要用“工作总量÷工作效率＝工作时间”这个公式来解答。【详解】（天）答：两队合修天修完。【点睛】在本题中，30km只是一个干扰数据，没有实际意义；需要我们结合分数的具体意义来理解和解答。27.郊区有两大出名的果树，一是桃林沟风景的桃树，二是西南舁苹果的苹果树。某果园恰好种了桃树和苹果树共350棵。，苹果树有多少棵？（1）根据图中的线段图，将题中的信息补充完整。（2）根据补充的信息列式解答。【答案】（1）桃树和苹果树的棵数之比是4∶3（2）150棵【解析】【分析】（1）从线段图中可知，桃树占4份，苹果树占3份，据此补充条件，合理即可。（2）根据补充的条件：桃树和苹果树的棵数之比是4∶3，那么桃树和苹果树一共占（4＋3）份；用桃树和苹果树的总棵数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘苹果树的份数，即可求出苹果树的棵数。【