高中数学必修第一册章末质量检测(三)

章末质量检测（三）函数

（时间：120分钟满分：150分）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的）

1.如图是张大爷晨练时离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系的图像.若用黑点表

示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（）

2.下列函数中，值域是（0,+8）的是（）

y=、x2—2x+lB.y=^^（xe（0,+°°））

A.

1__1

y=x2+2x+l(x'N)D.产干

.___2

3.函数"的定义域是()

A.[-1,+8)B.(一8,0)U(0,+8)

C.[-1,0)U(0,+0°)D.R

x+3,x>10,

4.设式x）=/…5)),E。，则©的值匙)

A.24B.21C.18D.16

5.下列各组函数相等的是()

A.的)=炉,g(x)=(、&)2B.犬x)=l,g(X)=A°

{x,x20./一]

C.。，刎TO.

-X,X<'ggX~\

2

、几X-1,贝吟果

6.设於尸罚于（）

■\2）

3

A.1B.-ic.5D--5

7.若函数的定义域为（0,+8）,且满足7（1）勺（2）勺（3）,则函数«r）在（0,+8）上（）

A.是增函数B.是减函数

C.先增后减D.单调性不能确定

8.设y（x）是区间［―1,1］上的增函数，且则方程火x）=0在区间［―1，1］

内（）

A.可能有3个实数根B.可能有2个实数根

C.有唯一的实数根D.没有实数根

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，

有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.若函数y=d的定义域为R且为奇函数，则a可能的值为（）

A.—1B.^C.1D.3

10.下列说法正确的是（）

A.函数1x）的值域是［一2,2］,则函数人x+1）的值域为［—3,1］

B.既是奇函数又是偶函数的函数有无数个

C.若AUB=B,则408=4

D.函数式x）的定义域是［—2,2］,则函数加+1）的定义域为［-3,1］

11.已知g（x）都是定义在R上且不恒为0的函数，则下列说法不正确的有（）

A.若於）为奇函数，则y=|/U）|为偶函数

B.若Hx）为偶函数，则y=-/（—x）为奇函数

C.若为奇函数，g（x）为偶函数，则y=/（g（x））为奇函数

D.若«r）为奇函数，g（x）为偶函数，则y=/（x）+g（x）非奇非偶

12.函数./U）=x2—（4a—l）x+2在［-1,2］上不单调，则实数”的取值可能是（）

A.-1B.0C.1D.2

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）

13.已知函数人x）在［-1,2］上的图像如图所示，则兀c）的解析式为.

14.函数式x）=—（x+2）2+l的单调递减区间为.

15.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售

电价表如下：

高峰时间段用电价格表

高峰月用电量/千瓦时高峰电价/（元/千瓦时）

50及以下的部分0.568

超过50至200的部分0.598

超过200的部分0.668

低谷时间段用电价格表

低谷月用电量/千瓦时低谷电价/（元/千瓦时）

50及以下的部分0.288

超过50至200的部分0.318

超过200的部分0.388

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时,

则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为元.（用数字作答）

16.对于定义在R上的函数有下述结论：

①若/U）是奇函数，则人X-1）的图像关于点A（l,0）对称；

②若对x£R,有1x+l）=/（x—1）,则式x）的图像关于直线x=l对称；

③若函数/（x—1）的图像关于直线x=l对称，则火x）为偶函数；

④函数人1+此与函数人1-x）的图像关于直线x=l对称.

其中正确结论的序号为.

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

17.（10分）已知函数兀0=不\—》x+4.

⑴求函数yu)的定义域;

(2)求人-1),犬12)的值.

18.(12分)画出函数y=—/+2R+1的图像并写出函数的单调区间.

C1

1+一，%>1,

x

19.(12分)已知函数/»=<

r+1,—1«1,

、2r+3,xv—1.

(1)求人以一2)))的值;

3

(2)若大〃)=5，求a

20.(12分)已知於)=战，

(1)判断./U)在(1，+8)上的单调性，并加以证明.

(2)求兀v)在［2,6］上的最大值和最小值.

21.(12分)某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80

元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元.某月甲、