钱学森实验班高级物理实验报告

高级物理实验实验报告钱学森02杜非2010045035实验一液体中超声波声速的测定人耳能听到的声波，其频率在16Hz到20kHz范围内。超过20Hz的机械波称为超声波。光通过受超声波扰动的介质时会发生衍射现象，这种现象称为声光效应。利用声光效应测量超声波在液体中传播速度是声光学领域具有代表性的实验。实验目的了解超声波的产生方法及超声光栅的原理测定超声波在液体中的传播速度实验仪器分光计，超声光栅盒，钠光灯，数字频率计，高频振荡器。实验原理将某些材料（如石英、铌酸锂或锆钛酸铅陶瓷等）的晶体沿一定方向切割成晶片，在其表面上加以交流电压，在交变电场作用下，晶片会产生与外加电压频率相同的机械振动，这种特性称为晶体的反压电效应。把具有反压电效应的晶片置于液体介质中，当晶片上加的交变电压频率等于晶片的固有频率时，晶片的振动会向周围介质传播出去，就得到了最强的超声波。超声波在液体介质中以纵波的形式传播，其声压使液体分子呈现疏密相同的周期性分布，形成所谓疏密波，如图1a)所示。由于折射率与密度有关，因此液体的折射率也呈周性变化。若用N0表示介质的平均折射率，t时刻折射率的空间分布为式中ΔN是折射率的变化幅度；ωs是超声波的波角频率；Ks是超声波的波数，它与超声波波长λs的关系为Ks=2π/λs。图1b是某一时刻折射率的分布，这种分布状态将随时以超声波的速度vs向前推进。图1密度和折射率呈周期分布如果在超声波前进的方向上垂直放置一表面光滑的金属反射器，那么，到达反射器表面的超声波将被反射而沿反向传播。适当调节反射器与波源之间的距离则可获得一共振驻波（纵驻波）。设前进波与反射波分别沿y轴正方向传播，它们的表达式为其合成波为利用三角关系可以求出此式就是驻波的表达式。其中表示合成以后液体媒质中各点都在各自的平衡位置附近作同周期的简谐振动，但各点的振动为，即振幅与位置y有关，振幅最大发生在处，对应的（n=0，1，2，3……）这些点称为驻波的波幅，波幅处的振幅为2A，相邻波幅间距离为为。振幅最小发生在处，其中，这些点称为波节，如图2中a、b、c、d为节点，相邻波节间的距离也为。可见，驻波的波腹与波节的位置是固定的，不随时间变化。对于驻波的任意一点a，在某一时刻t=0时，它两边的质点都涌向节点，使节点附近成为质点密集区；半周期后，节点两边的质点又向左右散开，使波节附近成为稀疏区。在同一时刻，相邻波节附近质点密集和稀疏情况正好相反。与此同时，随着液体密度的周期变化，其折射率也呈周期变化，密度相等处其折射率也相等，这时折射率的空间分布为从式中可以看出，液体中各点的折射率是按正弦规律分布的，当光从垂直于超声波的传播方向透过超声场后，会产生衍射，这一现象如同光栅衍射，所以超声波作用的这一部分介质可看成是一等效光栅，称为超声光栅。光栅常数为两个相邻等密度处的距离，即超声波的波长λs。图2t=0和t=T/2时刻振幅、折射率及质点的疏密分布图3喇曼-纳斯衍射按照超声频率的高低和受声光作用超声场长度的不同，声光作用可分为两种类型：喇曼-奈斯衍射和布喇格衍射。本实验采用喇曼-奈斯衍射，如图3所示。平行光垂直入射光栅时，将产生多级衍射光，且各级衍射极大（即衍射光强度为最大的位置）对称地分布在零级极大位置的两侧。设第k级衍射极大对应的衍射角为θk，则有式中λ为光波波长。超声波在介质中传播的速度为式中f为振荡电源的频率。图4实验原理图超声光栅实验的原理如图4所示。在超声光栅盒中的压电晶体两端加高频电压，压电晶体在交变电场作用下发生周期性的压缩伸长，即产生机械振动。当外加交变电场频率达到压电晶体的固有频率时，晶体会发生共振现象，这时机械振动的振幅达到最大值。超声波从晶体表面发射经过待测介质（如水）后在超声盒的反射器反射，适当调节压电晶体与反射器之间的距离，在液体中发射波与反射波叠加形成驻波，构成超声光栅。实验内容与步骤调节分光计到正常测量状态。按照图4将线路连接好，在超声光栅盒中加入适当的水，将超声光栅盒放在分光计的载物台上，使超声波的传播方向与入射波垂直。确定高频电压的频率。适当调节高频电压的频率，微微调节压电换能器与反射器之间的距离，以便观察最佳的衍射条纹。测量高频电压频率和衍射条纹的衍射角，并测出待测液体的温度。数据表格和数据处理衍射条纹的衍射角的测量m左游标1335°35ˊ335°14ˊ0°10.5ˊ10.641641.85130.481335°36ˊ335°10ˊ0°13ˊ1411.25100.112335°36ˊ334°55ˊ0°20.5ˊ1681.90170.542335°45ˊ334°49ˊ0°28ˊ1310.46200.90右游标1155°35ˊ155°14ˊ0°10.5ˊ1641.85130.481155°6ˊ154°40ˊ0°13ˊ1411.25100.112156°36ˊ154°55ˊ0°20.5ˊ1681.90170.542155°45ˊ154°49ˊ0°28ˊ1310.46200.90液体温度（℃）271511.36150.51（附：每行分别为：1—蓝1；2—绿1；3—蓝2；4—绿2蓝光=471.31nm；绿光=501.57nm）求出该温度下液体中的平均声速。带入数据，见表格。Vs=1511.36m/s;E=/Vs*100%=150.51/1511.36=9%V=1511.36150.51m/s根据纯水中声速与温度的关系：。求出实验室温度下水中声速的经验值，并与实验值比较，求出误差。理论值：=1557-0.0245（74—27）=1502.88m/s误差：E=(1511.36—1502.88)/1502.88=0.6%误差分析：1晶体和水产生的超声光栅工作状态不是严格的等效于光栅2分光计的调整和读数误差。思考题超声光栅与一般的平面刻线光栅有何异同？超声光栅：由超声波在液体中产生的光栅作用称作超声光栅。超声波作为一种纵波在液体中传播时，其声压使液体分子产生周期性的变化，促使液体的折射率也相应地作周期性的变化，形成疏密波。此时，如有平行单色光垂直于超声波传播方向通过这疏密相同的液体时，就会被衍射，这一作用类似光栅。平面衍射光栅：普通的光线衍射光栅。产生喇曼-奈斯衍射的实验条件是什么？如何保证光垂直入射？产生喇曼-奈斯衍射的实验条件：超声波频率较低、入射角较小保证光垂直入射需调整入射角，平行光管发出的平行光垂直于超声光栅盒实验二光学全息照相光学全息照相是利用光波的干涉现象，以干涉条纹的形式，把被摄物表面光波的振幅和位相信息记录下来，它是记录光波全部信息的一种有效手段。这种物理思想早在1948年伽柏（D.Gabor）即就已提出来了，但直到1960年，随着激光器的出现，获得了单色性和相干性极好的光源时,才使光学全息照相技术的研究和应用得到迅速地发展。光学全息照相在精密计量、无损检测、遥感测控、信息存储和处理、生物医学等方面的应用日益广泛，另外还相应出现了微波全息，X光全息和超声全息等新技术，全息技术已发展成为科学技术上的一个新领域。本实验通过对三维物体进行全息照相并再现其立体图像，了解全息照相的基本原理及特点，学习拍摄方法和操作技术，为进一步学习和开拓应用这一技术奠定基础。实验目的了解光学全息照相的基本原理和主要特点；学习静态光学全息照相的实验技术；观察和分析全息全图的成像特性。仪器用具全息台、He—Ne激光器及电源、分束镜、全反射镜、扩束透镜、曝光定时器、全息感光底版等。基本原理全息照片的拍摄全息照相是利用光的干涉原理将光波的振幅和相位信息同时记录在感光板上的过程.相干光波可以是平面波也可以是球面波，现以平面波为例说明全息照片拍摄的原理。如图1所示，一列波函数为、振幅为a、频率为υ、波长为λ的平面单色光波作为参考光垂直入射到感光板上。另一列同频率、波函数为的相干平面单色光波从物体出发，称为物光，以入射角θ同时入射到感光板上，物光与参考光产生干涉，在感光板上形成的光强分布为(1)由此可见，在感光板上形成了明暗相间的干涉条纹。条纹的间距为(2）可见，在感光底板上的光强分布和干涉条纹间距都受光波的振幅和相位所调制。在实际情况中，物光是来自于物体上的漫反射光，其波阵面很复杂，因此，感光底板上的干涉条纹并不是等间距的平行条纹，而是呈现出非常复杂的干涉图样，只是在极小的范围内可近似看作等间距的平行条纹。激光束经分束镜后分成两束，一束光经反射镜M1反射后又经L1扩束均匀地照在被摄物体上，再从物体表面反射到感光底板上，这束光称为物光。同时使另一束光通过反射镜M2反射后又经L2扩束后直接照在感光底板上，这束光称为参考光。当物光和参考光满足相干条件时，在感光底板上形成干涉图样。由于物光的振幅和相位与物体表面各点的分布和漫反射光的性质有关，所以，干涉图样与被摄物体有一一对应的关系，这种把物光波的全部信息都拍摄下来的方法称为全息照相。2．物体的再现由于全息照相在感光底板上形成的是干涉图样，所以，观察全息照片时，必须用与原来参考光完全相同的光束去照射，这束光称为再现光。物体的再现的光路原理如图3所示。对于再现光，全息照片相当于是一个透过率不同的复杂“光栅”，而再现过程实际上是干涉图样的衍射过程。再现光经全息照片衍射后的光强分布为其中c为常数。可见，再现光经全息照片衍射后沿三个方向衍射，第一项为再现光沿原来方向的光波，相当于光栅衍射的零级衍射光波。第二、三项相当于光栅衍射的+1、-1级衍射光波。第一项光强没有变化，不储存信息，所以没有使用价值。第二项光波光强与物光的振幅和相位成正比，传播方向与物光的传播方向相同，这时如将被摄物体移开，眼睛迎着物光的传播方向观察全息照片，就能够在被摄物体的原处观察到被摄物体的虚象。第三项光波光强与第二项光波光强共轭。当物光为发散光时，共轭光为会聚光。如果在被摄物体的对称位置上放一接收屏，可再现被摄物体的实象，此实象与被摄物体共轭，称赝象。3．全息照相的特点全息照相是利用光的干涉和衍射原理，而普通照相则是利用光的透镜成象原理。另外，全息照片上的每一点都记录了整个物体的信息，因此，所以全息照片具有可分割的特点。由于全息照片记录了物光的全部信息，所以再现出的物体的象是一个与被摄物体完全相同的三维立体象。实验装置与实验环境1.相干性好的光源。对于一般较小的漫射物体，常用He—Ne激光器作为相干光源，它输出激光束的波长为632.8nm，功率为1―3mW这种激光器工作稳定、相干性好,能获得较好的全息图象。2.合理的光路。选择合适的光路是获得优质全息图的关键之一。氦氖激光器相干长度一般不小于激光器腔长的1/4—1/2，图2是拍摄反射全息照片的光路图。对光路的一般要求有：尽可能减少物光与参考光的光程差，一般控制在2厘米以内；参考光与物光的光强比一般选在2：1—10：1范围内，为此需要选取合适的分束镜或在光路中加入衰减镜来控制。投射在感光底版上的参考光与物光之间的夹角一般选取在15°～45°之间,这样可以使干涉条纹的间距大些，从而降低对照相底板分辨率和系统防震要求，并避免再现象与零级衍射重和，而影响对再现象的观察。为了减少光的损失和提高抗干扰能力，在设计光路系统时所使用的光学元件应越少越好。3.高分辨率的记录介质。记录全息图象需要采用分辨率、灵敏度等性能良好的感光底版，因为一般全息干涉条纹是非常密集的，干涉条纹密度为n=sinθ/λ,n是条纹的空间频率，θ是物光和参考光的夹角，λ是记录光波的波长。对于θ=45°时，全息图上的干涉条纹可达1200条/毫米，故要采用每毫米大于1200线的感光底版。分辨率的提高使感光度下降，所以嚗光时间比普通照片长，且与激光强度、被摄物大小和反光性能有关，一般需几秒、几十秒，甚至更长。用于氦氖激光的全息底版对红光最敏感，所以全息照相的全部操作可在暗绿灯下进行。嚗光后的显影、定影等化学处理过程与普通感光底片相同。良好的减震装置。拍摄全息照片必须在防震性能良好的全息台上进行，以保证光学系统各元件有良好的机械稳定性，拍摄时每一光学元件都不能有任何微小移动或震动。轻微的震动或气流的扰动,只要使光程差发生波长数量级的变化，条纹即会模糊不清,再现像的亮度和再现视场范围大小会受到影响。所以被摄物体、各光学元件及全息底版必须严格固定。实验的内容熟悉全息设备，了解各部件的性能、作用和使用方法。全息照片的拍摄如图2所示在全息台上布置并牢固装夹各光学元件，调节各光学元件的中心等高，使激光的光束大致与实验平台平行。调整光路元件，不放L1、L2,使经过分光镜的两束光即物光和参考光都均匀照射到光屏上。调物光路和参考光路大致等光程，并且两束光的夹角在15°～45°范围内。放入L1、L2,使激光均匀照亮被摄物，使物光和参考光均匀地照射在光屏的同一区域内，并且避免杂散光的干扰。严格防止扩束后的物光束直接照射在感光底板上。调节参考光与物光的光强比在合适范围。光路图如下图所示：安装感光底板时需要用遮光板遮住激光，使底版的感光乳胶面面向激光束。静置数分钟后曝光，进行曝光，曝光时间由实验室给出。底板用D—19显影液显影后，用清水冲洗干净，再放入F—19定影液中进行定影，定影后晾干即可在激光下观察再现像。2．全息照片的观察利用原拍摄光路并用与参考光相同的方向照亮全息照片，观察其再现虚像的位置、大小和亮度，并与原被摄物体进行比较。位置、大小、亮度与原像基本相同将开有小孔的遮挡板覆盖在全息照片上，并改变位置，观察其再现虚像，记录观察结果。总结观察到的全息照片的特点，比较全息照相与普通照相的区别。全息照片利用光的干涉形成底片，得到的像是立体的。常规照相只是记录了被摄物体表面光线强弱的变化，即只记录了光的振幅；而全息照相则记录了光波的全部信息，除振幅外，还记录了光波的相位。这样就把空间物体光波场的全部信息都贮存记录了下来。然后利用全息照片对特定波长单色照明光的衍射，把原空间景象显现出来。注意事项勿用手、手帕、纸片等物擦光学元件。曝光时切勿触及全息台拍摄时应防止杂散光干扰,以免破坏全息图.不能用眼睛直接观看未扩束的激光束.全息底板是玻璃片基,注意轻放,以免弄碎.思考题为什么要求光路中物光和参考光的光程尽量相等？因为激光的干涉长度有限，所以尽量使光程相等为什么光学元件安置不牢，将导致拍摄失败？因为安置不牢会引起微小振动，光程差改变，使干涉条纹变化，导致拍摄失败。如何判断所观看到的再现物像是虚像还是实像？在玻片后加一光屏，若光屏有像则再现物象是实像，若无像则为虚像。实验三金属逸出功的测量一、实验目的1.了解热电子发射的基本规律；2.用里差孙直线法测定金属钨的电子溢出功；3.练习避开某些不易测量的常数而直接计算结果的数据处理方法。二、实验原理1.热电子发射规律热电子发射遵从理查德-杜西曼公式：I=AS𝑇2exp(−eφkT)式中I为热电子发射的电流强度，A为与阴极材料有关的系数，S为阴极有效发射面积，k为玻尔兹曼常数，T为灯丝的热力学温度，eφ为溢出功。由上式得lgI𝑇2=lgAS−eφ2.303k∙1T做出lgI𝑇2−1T直线即可由斜率求出溢出功。2.实验规律要形成热电流必须在阳极与阴极之间外加加速电场𝐸𝑎，有肖脱基效应：𝐼𝑎=𝐼exp(√𝑒3𝐸𝑎𝑘𝑇)式中𝐼𝑎和𝐼分别表示加速电压为𝐸𝑎和零时的发射电流。二极管中有𝐸𝑎=𝑈𝑎𝑟1ln𝑟2𝑟1式中𝑟1、𝑟2分别为阴极和阳极圆柱面的半径，U𝑎为加速电压。由上面两式可得lg𝐼𝑎=lg𝐼+√𝑒32.303𝑘𝑇∙1√𝑟1ln𝑟2𝑟1∙√𝑈𝑎做出lg𝐼𝑎−√𝑈𝑎直线即可由截距求得零场电流。三、实验仪器理想二极管，直流电压表（150V），直流电流表2个（1A和1000uA），溢出功测定仪，导线。三、实验仪器理想二极管，直流电压表（150V），直流电流表2个（1A和1000uA），溢出功测定仪，导线。四、实验内容1.将溢出功测定仪的“ＩＦ”接安培表的1A档，“UA”接电压表的150V档，“IA”接微安表，注意接线柱的良好接触和正负极接法；2.将阴极电流IF调在0.58A，余热2分钟左右；3.将阴极电流IF调在0.58A，测量加速电压在40.0V，60.0V……140.0V时的发射电流IA值；4.阴极电流IF从0.58开始，每隔0.02A测量一组IA的值，直到0.70A为止，在测量中，微安表的量程要根据电流的大小而改变。五、数据处理1.阳极电流𝑰𝒂/𝟏𝟎−𝟔A的测定𝒂/V𝑰𝒇/A40.060.080.0100.0120.0140.00.58025.027.027.127.227.628.00.60046.247.548.949.350.051.00.62073.074.075.076.077.078.00.640126.0128.0129.8130.0132.0133.00.660192.0196.0198.0200.1205.0207.00.680300.0306.0311.0315.0316.0325.00.700463.0475.0481.0489.0495.0500.02.数据处理𝐥𝐠𝑰𝒂−√𝒂关系表√𝑈𝑎T/K6.32467.74608.944310.000010.954511.83226.32461850-4.6021-4.5686-4.5686-4.56