小升初冲刺考点归纳(数学)

小升初冲刺考点归纳考点一：速算与巧算1．（顺逆相加法）计算的和．2．（循环数）计算：2007×20062006－2006×200720073．（平方差公式）计算：8－7+6－5+4－3+2－14．（拆分和裂项）计算：5．（整体思想）换元法的运用计算：考点二：对称、视图与投影1．（三视图）如图所示是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）2．（三视图的计算）长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面是平方米．主视图左视图俯视图第3题图3．主视图左视图俯视图第3题图第2题图第2题图4．（平移和旋转）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形的位置如图所示。（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形，（2）若四边形ABCD平移后，与四边形成轴对称，画出平移后的图形5．（比例应用）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7m，观测者目高CD=1.6m，则树高AB约是多少米？（精确到0.1m考点三：找规律1．有一组数列：2，，2，，2，，2，，……，根据这个规律，那么第2010个数是______．2．“▽”表示一种新运算,它表示:.求3▽5的值.3．已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算．？4．观察右列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个★．考点四：形积问题1．（面积比等于线段比）如图，四边形ABCD中，AC和BD相交于O点，三角形ADO的面积=5，三角形DOC的面积=4，三角形AOB的面积=15，求三角形BOC的面积是多少？2．（割补法）下图所示的ABCD的边BC长10cm，直角三角形BCE的直角边EC长8cm，已知两块阴影部分的面积和比△EFG的面积大10cm2，求CF的长。3.用同样大小的22个小纸片摆成下图所示的图形，已知小纸片的长是18厘米，求图中阴影部分的面积和。4．把一个正方形的一边减少20％，另一边增加2米考点五：钟表问题1．（夹角问题）4：42时，钟表上的时针与分针所夹的最小角是多少度2．（追及问题）在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？考点六：盈亏问题1．幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人5个余10个；如果分给小班的小朋友，每人8个缺2个。已知大班比小班多3个小朋友。这一筐苹果有多少个？2．某校参加六一杯小学数学竞赛，原定考场若干个。如果增加2个考场，每个考场正好坐24人；如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。参加这次竞赛的学生共有多少人？考点七：鸡兔同笼问题1．彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？2．灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格产品记4分，每生产一个不合格产品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中不多少个灯泡不合格？考点八：和差问题1．小明期末考试时语文和数学的平均分数是94，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？2．甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校学生多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？考点九：销售问题1．某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价.当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？2．小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？考点十：平均数应用题1．小刚在期末考试时，地理成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，地理成绩公布后，他的平均成绩下降了2分，问小刚的地理考了多少分？2．甲、乙两数的平均数是3.21，丙数是2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？考点十一：行程问题1．一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？2．两辆汽车同时从相距180千米的两个城市相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，几小时后两车相距40千米3．甲乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，甲跑5秒追上乙；若让乙先跑2秒，甲4秒追上乙。求甲乙的速度。考点十二：工程问题1．一段公路，甲组单独修要12天，乙组单独修要15天。甲组单独修3天，然后由甲、乙两组合修完。甲、乙两组合修还要几天？2．一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的，如果甲、乙合做，多长时间才能完成这项工程？考点十三：比和比例应用题1．幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班中男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？2．一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？考点十四：分数百分数应用题1．某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？2．有一桶油，第一次用去20%，第二次又用去千克，两次一共用去3.6千克，这桶油重多少千克？考点十五：分段计费问题1．我省已连年干旱，全省在省委省政府的领导下，团结一致，齐心协力，积极抗旱。某地区为鼓励居民节约用水，规定每月每户用水量在立方米或立方米以下一律2.8元每立方米收费，超过立方米的部分按4.8元每立方米收费。下面是方方家三个月月末的水表读数及交费情况：三月四月五月月末水表读数（立方米）231238.5246.5本月交水费（元）31.626？小朋友，请你根据上面提供的条件，解答下列的问题：（1）当用水不超过多少立方米时按2.8元每立方米收费？（2）五月份应交水费多少元？2．《中华人民共和国个人所得税税法》规定公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累计计算。全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至1500元的部分10%超过1500元至5000元的部分15%…………问：（1）如果某人的月工资为4000元，那么他应交税款多少元？（2）若他上月纳税150.1元，那他上月的工资收入为多少元？考点十六：方案设计1．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？2．某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、6元（1）若该基地全年收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克，求A、B（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？考点十七：长（正）方形（体）1．李老师家装修客厅，如果用每块面积是16平方分米的方砖铺地，需要150块；现在改用每块面积是25平方分米的方砖铺地，需要多少块？2．小明家里有一个小圆柱体玻璃容器和一个大圆柱体金鱼缸。小明通过测量统计了如下信息：玻璃容器底面外直径24厘米，内直径20厘米，深40厘米，底面厚度忽略不计。金鱼缸底面内直径是40厘米，原来的水面高10cm.一天，小明将玻璃容器装满水，再将水倒入金鱼缸中，问：（1）如果将水倒入一次后，水面上升多少厘米。40cm10cm40cm10cm20cm20cm40cm考点十八：圆柱及圆锥1．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆（如图），如果每立方米小麦重735千克，这堆小麦大约重多少千克？（得数保留整数）2．爸爸让小强去灌20千克汽油，家里正好有一个圆柱形油桶，小强对油桶的测量结果是：内直径3分米，深4分米。如果每升汽油重0.7千克，小强用这个油桶能灌下20千克汽油吗？请通过计算说明。考点十九：统计与可能性1．在一个密封的不透明的袋子里装了2个红球，2个白球，露茜伸手任意抓了1个球，抓到红球的可能性是。2．“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”在上面这首小诗中，出现的次数最多的字是？占全诗总字数的？3．下面两幅统计图，反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（下图）和阶段性检测的成绩提高情况（下图）。\o"点击在新窗口中查看图片"观察上面两幅图，解决下列问题。（1）甲、乙两人在家的学习时间分别是（）分钟和（）分钟。（2）甲第五次检测的成绩比第一次高了百分之几？（3）乙第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？（4）从折线统计图中，可以直接看出（乙）同学成绩提高得更快，主要原因是。考点二十：数学解题工具及数学方法1．份数法一储水池，设有一个进水管和10个出水管。储水池内原存有一定量的水。进水管以均匀的速度供水。出水管以均匀的速度放水。先打开进水管和8个出水管，则3小时可将储水池内的水全部排尽。如果只打开5个出水管则需6小时可将储水池内的水全部排尽。问若打开6个出水管，几小时可将储水池内的水全部排尽？建造两座房子，其中第一座造价比第二座的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的，第二座房子的造价是多少万元？2．算术法甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行全程的10%，当乙车行驶到全程的时，甲车再行全程的可到达B地。求A、B两地相距多少千米？3．用比例法解行程问题甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4:3，二人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、B甲、乙两人同时从A地出发到B地，经过3小时，甲先到B地，乙还需要1小时到达B地，此时甲、乙共行了35千米．求A、B两地间的距离．如图，8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A、B两地顺时针方向沿长方形的边走向点，甲8点20分到后，丙、丁两人立即以相同速度从点出发，丙由向走去，8点24分与乙在点相遇，丁由向走去，8点30分在点被乙追上，则连接三角形的面积为多少平方米．4．等积法如图，将长为厘米宽为厘米和长为厘米宽为厘米的两个长方形拼接成一个大的长方形，则有两种方法计算大长方形的面积，由这两个算式相等可以得到我们熟悉的公式（用字母的表示）．5．割补法割补法图求图中的阴影部分的面积。（单位：厘米）割补法图等积法图等积法图6．综合题解题策略（熟悉化策略）某城市东西路与南北路交汇于路口A，甲在路口A南边560米的B点，乙在路口A．甲向北，乙向东同时匀速行走，4分钟后二人距A的距离相等；再继续行走24分钟后，二人距A的距离恰又相等．问：甲、乙二人的速度各是多少？（特殊化策略）由于打字员的辞职，一个公司积压下一批需要打印的材料，而且每天还要新增加固定数量需要打印的材料．假设材料以页计数，每个打字员的打字速度是相同的、固定的（单位：页／天）．如果公司聘任5名打字员，24天就恰好打完所有材料；如果公司聘任9名打字员，12天就恰好打完所有材料．公司聘任了苦干名打字员，工作8天之后，由于业务减少，每天新增的需要打印的材料少了一半，结果这些打字员共用40天才恰好完成打字工作．问：公司聘任了多少名打字员？（整体化策略）砌一道砖墙，两个男工和三个女工一天共砌，两个女工和三个男工一天共砌，如果一个男工来砌，需要几天完成？（一般化策略）一小和二小有同样多的同学参加某项比赛，学校用汽车把学生运往赛场．一小用的汽车每车做15人，二小用的汽车