安徽省芜湖市南陵县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

南陵县2023-2024学年度第二学期义务教育学校期末考试七年级数学（试题卷）考试时间：100分钟；分值：100分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.）1.的算术平方根是（）A. B. C.3 D.2.下列选项中，x，y的值是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.3.要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（）A.了解某校八（1）班全体学生的身高状况 B.企业招聘，对应聘人员进行面试C.了解一批灯泡的使用寿命 D.对乘坐高铁的乘客进行安检4.如图所示，下列可以描述学校相对于淇淇家的位置的是（）A.南偏西30°，500m B.南偏西60°，500mC.北偏东30°，500m D.北偏东60°，500m5.若，则下列不等关系一定成立的是（）A. B. C. D.6.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行若，，则的度数为（）A.40° B.30° C.60° D.50°7.已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于4，那么点的坐标是（）A.或 B.或C.或 D.或8.关于x，y的方程组的解中与的差等于2，则的值为（）A.4 B. C.2 D.9.如图，BD是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论：①；②；③；④，其中，正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.规定为不小于的最小整数，例如，，若，，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.）11.实数，0，1，中，最小的数是__________.12.一个容量为100的样本，最大值为142，最小值是60，取组距为10，则可以分为__________组.13.不等式组的解集是__________.14.如图，在四边形中，，，将四边形沿AB方向平移得到四边形，与相交于点，若，，，则阴影部分的面积为__________.15.若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数的和为__________.三、解答题（本大题共2小题，每小题4分，满分8分.）16.计算：.17.解方程组：.四、（本大题共2小题，第18题8分，第19题5分，满分13分）18.求下列各式中实数的值：（1）（2）19.如图，，，与ED平行吗？为什么？五、（本大题满分6分.）20.如图，三角形中任意一点经过平移后对应点，将三角形作同样的平移得到三角形，求点的坐标.六、（本大题满分8分.）21.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项），并将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图.（1）这次调查中，一共调查了__________名学生；（2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为__________度；（3）补全条形统计图；（4）若全校有2000名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？七、（本大题满分9分.）22.为进一步落实“德智体美劳”五育并举，某中学开展球类比赛，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，已知购买2个足球和1个篮球共需210元，购买3个足球和2个球篮球共需360元.（1）足球和篮球的单价各多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，且足球和篮球的总费用不超过7200元，学校最多可以购买多少个篮球？八、（本大题满分11分.）23.如图，线段AB与直线AD交于点A、C为直线AD上一点（不与点A，D重合）.过点C在BC的右侧作射线，过点D作直线，交CE于点C（G与D不重合）.（1）如图1，若点C在线段AD上，且为钝角.①按要求补全图形；②判断与的数量关系，并证明.（2）若点C在线段DA的延长线上，请直接写出与的数量关系.南陵县2023—2024学年度第二学期义务教育学校期末考试七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.）题号12345678910答案ABCDABBCDD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.）11. 12.9 13. 14.13 15.15三、解答题（本大题共2个小题，每题4分，满分8分.）16.解：原式17.解：，①+②得：，解得：，将代入①得：，解得：，故原方程组的解为.四、（本大题共2个小题，18题8分，19题5分，满分13分）18.（1）解：，，，或，或.（2），，.19.AB与ED平行，，，，，，.五、（本大题满分6分.）20.解：：三角形中任意一点经过平移后对应点，，，.（每点坐标2分）六、（本大题满分8分.）21.解：（1）200；（2）54；（3）的人数是：（名），补图如图：（4）（名），答：估计喜欢（科技类）的学生有700名.七、（本大题满分9分.）22.解：设足球的单价为元、篮球的单价为元，根据题意可得：，解得：，答：足球的单价元、篮球的单价为90元，（2）设学校最多可以购买m个篮球，则买个足球，，解得：，学校最多可以购买40个篮球.八、（本大题满分11分.）23.解：（1）①补全图形如图：②判断：.证明：