第04讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（讲义）（原卷版）-2025物理一轮复习（含2024年高考真题+新模拟题）

11/11第04讲实验：探究小车速度随时间变化的规律目录01、考情透视，目标导航TOC\o"1-3"\h\u02、知识导图，思维引航 203、考点突破，考法探究考点一教材原型实验 3考向1有效数字的认识 4考向2逐差法的活学妙用 5考点二拓展创新实验 7考向1速度的测量方法创新 8考向2获得加速度方法的改进 10考向3计时方法与纸带形式的改进与创新 12考点三测重力加速度的几种方法 13考向1利用打点计时器测量 13考向2利用光电门测量 14考向3利用频闪照相法或滴水法测量 15考向4利用传感器测量 1604、真题练习，命题洞见 17考情分析2023·全国·高考真题物理试题2023·浙江·高考真题物理试题2022·浙江·高考真题物理试题2022·全国·高考真题物理试题2021·天津·高考真题物理试题试题情境生活实践类雷达测速，手机的录像，频闪照相学习探究类牵引小车，斜面释放重物等复习目标目标一：巩固打点计时器的使用及利用纸带测量瞬时速度的方法。目标二：探究小车在重物的牵引下运动的速度随时间变化的规律。目标三：能对实验数据进行记录并会用图像法分析数据，从而形成结论。目标四：能迁移应用本实验的基本方法测量重力加速度。考点一教材原型实验知识点1、理清原理与操作原理装置图(1)不需要平衡摩擦力。(2)不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。操作要领(1)平行：细绳、纸带与长木板平行。(2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置。(3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。(4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏。(5)适当：悬挂槽码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集。知识点2、掌握数据处理方法1．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法如图所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。2．由纸带求物体运动速度的方法匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。3．利用纸带求物体加速度的两种方法(1)用逐差法求加速度根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1＝eq\f(x4－x1,3T2)、a2＝eq\f(x5－x2,3T2)、a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，再算出平均值，即a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1－x2－x3,9T2)。(2)用图像法求加速度先根据vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出v-t图像，图线的斜率即等于物体运动的加速度。知识点3、注意实验细节1．平行：纸带和细绳要和木板平行。2．两先两后：实验开始时应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带。3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止槽码落地和小车与滑轮相撞。4．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃打点密集部分，适当选取计数点。5．区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1s。6．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。知识点4、常见的误差分析1．根据纸带测量的位移有误差。2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差。4．用作图法，作出的v-t图像并不是一条直线。5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。考向1有效数字的认识1.在用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的实验中，某同学打出的一条纸带如图所示。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，他以0点为起点，以后每5个点取一个计数点，依次标为1、2、3、4、5、6，并且测得x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.39cm，x4＝2.89cm，x5＝3.40cm，x6＝3.90cm(计算结果均保留3位有效数字)。(1)该实验使用了电火花计时器，关于电火花计时器的使用，下列说法正确的是____________(单选)。A.电火花计时器使用的是8V左右的直流电源B.在实验操作中，先让物体运动，后接通电源C.在同一纸带上打的点越密，说明物体运动的速度越小(2)根据题中所给的数据算出打计数点5时的瞬时速度v5＝________m/s。(3)根据题中所给的数据算出小车的加速度为a＝________m/s2。【【题后总结】1．刻度尺测量值有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。2．有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止(包括末位数为零的数字)，共有几个数字，就是几位有效数字。3．科学记数法：如36500，从左向右，如果第3位数“5”不可靠，则应记为3.65×104；如果第4位数“0”不可靠，应记为3.650×104。考向2逐差法的活学妙用2.实验小组利用如图1所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，打点计时器所接电源的频率为50Hz。(1)实验操作前，________平衡摩擦力(选填“需要”或者“不需要”)。(2)规范操作后，得到一条纸带，以纸带上能够看清的某个点作为0点，每5个点取一个计数点，测量各计数点与0点的距离，如图2所示，则纸带上打计数点2时小车速度大小v2＝________m/s，打计数点4时小车速度大小v4＝________m/s。(结果均保留3位有效数字)(3)利用各计数点计算得到的速度作出小车运动的v-t图像，得到一条倾斜的直线，说明小车做匀加速直线运动，则小车运动的加速度大小a＝________m/s2。(结果保留3位有效数字)【【题后总结】1．如图甲所示，有连续的6段位移：则加速度a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)。2．如图乙所示，有连续的5段位移：(1)可以去掉最短的x1，则有：a＝eq\f(x4＋x5－x2＋x3,4T2)(2)也可以去掉中间的x3，则有：a＝eq\f(x4＋x5－x1＋x2,6T2)3．不连续的两段位移，如图丙所示：a＝eq\f(xn＋m－xn,mT2)考点二拓展创新实验高考启示：高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。知识点1实验器材及速度的测量方法的改进知识点2获得加速度方法的改进长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)eq\o(→,\s\up7(替代))靠重物的拉力获得加速度。知识点3计时方法的改进采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔eq\o(→,\s\up7(替代))打点计时器。考向1速度的测量方法创新1.某实验小组用图甲所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”，实验步骤如下：①在斜面上靠近底端的适当位置A处安装光电门，连接数字毫秒计，并确保小球在斜面上运动时球心可以通过光电门发射孔与接收孔的连线；②用游标卡尺测量小球的直径d；③将小球从斜面上适当位置B处，由静止开始释放，从数字毫秒计中读出小球通过光电门的挡光时间Δt；④通过固定在斜面上的刻度尺测出A、B之间的距离l；⑤改变小球释放位置，重复步骤③④，完成多次测量并记录数据。(1)用游标卡尺测量小球的直径d时，游标卡尺的读数如图乙所示，则d＝__________mm；某次实验中，测得Δt＝11.60ms，则小球通过光电门的瞬时速度v＝__________m/s(结果保留2位有效数字)。(2)若采用如图丙所示的图像法求小球的加速度，可以选用________(填正确答案标号)。A.l－Δt图像 B.l－eq\f(1,Δt)图像C.l－eq\f(1,Δt2)图像 D.l－Δt2图像(3)根据上述图像得到直线的斜率为k，则小球的加速度为________(用题中出现的字母表示)。考向2获得加速度方法的改进2.某同学用如图甲所示的装置研究小车做直线运动的规律，实验步骤如下：①将小车放在长板的P位置，让小车从P位置由静止开始下滑，通过计算机可得到小车与位移传感器间距离随时间变化的x－t图像如图乙，并求出小车的加速度a；②改变长板的倾角，重复步骤①。请完成下列问题：(1)本实验________(选填“需要”或“不需要”)平衡小车所受到的摩擦力。(2)分析图乙中的x、t数据可知，小车在相邻相等时间内的位移差为________cm，可得小车的加速度大小为________m/s2(计算结果保留2位小数)。3.利用图(a)所示的装置测量滑块运动的加速度，将木板固定在水平桌面上，光电门A固定在木板上靠近滑块处，光电门B的位置可移动，利用一根压缩的短弹簧来弹开带有遮光片的滑块。实验步骤如下：(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图(b)所示，d＝________cm。(2)两个光电门同时连接计时器，让滑块从O位置弹开并沿木板向右滑动，用计时器记录遮光片从光电门A运动至光电门B所用的时间t，再用刻度尺测量A、B之间的距离s。则eq\f(s,t)表示____________________________________。(3)保持光电门A的位置不动，逐次改变光电门B的位置，每次都使滑块从O位置弹开，用计时器记录每次相应的t值，并用刻度尺测量A、B之间相应的距离s。每次实验重复几次测量后取平均值，这样可以减少实验的________误差(填“偶然”或“系统”)。(4)若用eq\f(s,t)－t图像处理数据，所得图像如图(c)所示，则该图线在eq\f(s,t)轴上的截距表示滑块经过光电门A时速度的大小；用作图法算出滑块运动的加速度大小a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)。考向3计时方法与纸带形式的改进与创新4．某一物理兴趣实验小组利用节拍器和手机摄像功能来研究摩托车启动过程中速度随时间变化的规律，如图所示，节拍器工作原理与单摆类似，摆杆每次经过中间标尺位置时会发出“啪”的一声响，实验时首先调节节拍器的周期T＝1.0s，摩托车启动时节拍器刚好响了一声“啪”，并计序号为0，通过拍摄影像，确定每一次“啪”声对应车的位置，数据如下表：节拍器声响序号012345678摩托车位置/m00.481.242.323.725.467.539.9112.60根据表格内容可知(结果均保留两位小数)(1)由表格数据可判断摩托车近似做匀加速直线运动，理由是_______________________；(2)当x＝1.24m时摩托车的速度为________m/s；(3)摩托车的加速度大小为________m/s2。【【题后总结】1．利用图像求物体的加速度利用v-t图像图线的斜率表示物体的加速度，如第1题利用此方法求加速度利用eq\f(x,t)(eq\a\vs4\al(\x\to(v)))-t图像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得：eq\f(x,t)＝eq\x\to(v)＝v0＋eq\f(1,2)at，图线的斜率k＝eq\f(a,2)，物体的加速度a＝2k。2．利用速度与位移关系式求物体的加速度利用光电门测出物体经过相邻两光电门的速度v1、v2，两光电门间距为x，则由v22－v12＝2ax，可得物体的加速度a＝eq\f(v22－v12,2x)。考点三测重力加速度的几种方法考向1利用打点计时器测量1.利用图甲所示的装置可以研究自由落体运动，实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点。(1)为了减小误差，重物应选________(填入正确选项前的字母)。A.木块 B.铁块C.塑料块(2)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________(填入正确选项前的字母)。A.天平 B.秒表C.刻度尺(3)取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为x1＝2.60cm，x2＝4.14cm，x3＝5.69cm，x4＝7.22cm，x5＝8.75cm，x6＝10.29cm，已知打点计时器的打点间隔T＝0.02s，则重物运动的加速度计算表达式为a＝____________，代入数据，可得加速度a＝________m/s2(计算结果保留3位有效数字)。考向2利用光电门测量2.某小组用如图甲所示的装置测量重力加速度，实验过程如下：①用游标卡尺测出小球直径d，测量结果如图乙所示；②将铁架台竖直架稳，将电磁铁和与光电计时器相连的光电门自上而下依次固定，调节电磁铁的位置，使小球由静止释放后球心恰好能通过光电门中心；③将毫米刻度尺竖直固定在铁架台上，使被电磁铁吸住的小球球心与刻度尺0刻度线恰好对齐，读取并记录光电门中心对应的刻度尺读数l；④断开电磁铁电源，小球下落，读取光电计时器记录下的挡光时间t；⑤调整光电门高度重复实验。请回答下列问题：(1)小球直径d＝________cm。(2)当地的重力加速度大小g＝________(用实验中所测物理量字母表示)。(3)若实验中操作不当，导致小球下落过程球心并没有通过光电门中心，光电计时器仍记录下了挡光时间，则该操作会导致测得的重力加速度值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。考向3利用频闪照相法或滴水法测量3.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，它们到初始点的实际距离经过比例测算已经在图上标出，长度单位为cm，如图【甲所示。已知频闪仪每隔0.04s闪光一次，某次闪光时小球刚好释放。(1)根据运动学规律可计算各个位置的速度，得到如下表格，0.04s时刻小球的速度为________m/s。时刻t/s00.040.080.120.16速度v(m·s－1)00.791.161.56(2)根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的v－t图像。(3)根据所描绘的图像，可得小球下落的加速度大小为________m/s2(保留3位有效数字)。(4)若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04s，测得小球下落的加速度大小比真实值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。考向4利用传感器测量4.(2022·辽宁卷，12)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。(1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________(填“天平”或“刻度尺”)。(2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如下表所示。编号1遮光带2遮光带3遮光带…Δt/(×10－3s)73.0438.6730.00…根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________m/s(结果保留2位有效数字)。(3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)。(4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：____________________________________________________________________________________________________________________________________________。1．（2023·全国·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。

（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中cm，。

位移区间ABACADAEAF6.6014.6034.9047.3066.073.087.394.6（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点。

（3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中，cm/s。（结果均保留3位有效数字）（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小，小车的加速度大小。（结果用字母k、b表示）2．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。①需要的实验操作有（多选）；A．调节滑轮使细线与轨道平行B．倾斜轨道以补偿阻力C．小车靠近打点计时器静止释放D．先接通电源再释放小车②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为：（结果保留3位有效数字）。3．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为