2024-2025学年新教材高中物理第1章动量守恒定律2.动量定理课件新人教版选择性必修第一册

第一章2.动量定理学习目标1.通过学习,理解冲量的概念及其矢量性。(物理观念)2.通过理论推导,掌握动量定理,理解其确切含义。(科学思维)3.通过实例分析,能够利用动量定理解释缓冲、碰撞等有关现象和解决实际问题。(科学思维)基础落实·必备知识全过关一、冲量

冲量是过程量、矢量1.定义:力与力的

的乘积叫冲量。

2.公式:I=

。

3.单位:

,符号是

。

4.矢量性:力的方向不变时,冲量的方向与

相同。

5.物理意义:反映力的作用对

的累积效应。

作用时间

FΔt牛秒

N·s力的方向

时间

二、动量定理合力的冲量或各个力冲量的矢量和1.内容:物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的

。

2.表达式:I=

或F(t'-t)=

。

三、动量定理的应用

映了物体所受合力的冲量是物体动量变化的原因根据动量定理可知:如果物体的动量发生的变化是一定的,那么作用时间

,物体受的力就大;作用时间

,物体受的力就小。

动量变化量p'-pmv'-mv短

长情境链接如图所示,建筑工人戴的安全帽内有帆布垫(也叫缓冲带),把头和帽子的外壳隔开一定的空间。其中有怎样的道理呢?提示

当安全帽受到坠物冲击时,帆布垫能够延长作用时间,从而减小坠物的冲击力,保护头部。教材拓展阅读教材P9STSE,安全气囊有什么作用?原理是什么?提示

安全气囊主要作用是防止汽车碰撞时车内人员和车内部件之间发生碰撞而造成的伤害。原理:当汽车遭受一定冲击力以后,隐藏在车内的安全气囊就在瞬间充气弹出,在车内人员的身体与车内部件碰撞之前能及时到位,在人体接触到安全气囊时,延长作用时间,减轻身体所受冲击力,最终达到减轻车内人员伤害的效果。易错辨析(1)冲量是矢量,恒力的冲量方向与恒力的方向相同。(

)(2)力越大,力对物体的冲量越大。(

)(3)若物体在一段时间内,其动量发生了变化,则物体在这段时间内的合力一定不为零。(

)(4)物体所受合力冲量的方向与物体动量变化量的方向相同。(

)(5)跳远时,在沙坑里填沙,是为了减小冲量。(

)√×决定冲量大小的量还有时间,若时间极短,冲量也可能很小。

√√×跳远时,在沙坑里填沙,是为了延长人与地的作用时间,减小作用力。

重难探究·能力素养全提升探究点一冲量的理解与计算导学探究文具盒静止在桌面上,经过一段时间,重力对它做的功为零,这段时间内重力的冲量也为零吗?提示

文具盒静止一段时间,其位移为零,故重力做功为零,而冲量是指力与时间的乘积,所以重力的冲量不为零。知识归纳1.冲量与功的比较

比较项冲量功区别公式I=FΔtW=Fx标、矢量矢量标量意义力对时间的累积,在F-t图像中可以用图线与t轴围成的面积表示力对位移的累积,在F-x图像中可以用图线与x轴围成的面积表示正、负表示与正方向相同或相反表示动力做功或阻力做功作用效果改变物体的动量改变物体的动能2.冲量的求解方法(1)恒力冲量的求解用公式I=FΔt计算,这时冲量的数值等于力的大小与作用时间的乘积,冲量的方向与恒力方向一致。(2)变力冲量的求解①若力的方向不变且大小随时间均匀变化,则该力的冲量可以用平均力来计算,其公式为I=Δt。②利用F-t图像中的“面积”求变力的冲量。面积大小表示冲量的大小,面积的正负表示冲量的方向。某力F随时间t变化的图像(F-t图像)如图所示,则图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt=t2-t1内的冲量。③用动量定理I=p'-p求解。(3)求合冲量的两种方法:可分别求每一个力的冲量,再求各冲量的矢量和;另外,如果各个力的作用时间相同,也可以先求合力,再用公式I合=F合Δt求解。典例剖析角度1对冲量的理解【例题1】

(多选)(2024山东菏泽高二月考)关于冲量,下列说法正确的是(

)A.冲量是物体动量变化的原因B.作用在静止的物体上的力的冲量一定为0C.动量越大的物体受到的冲量越大D.冲量的方向与力的方向相同AD解析

力作用一段时间便有了冲量,而力作用一段时间后,物体的运动状态发生了变化,物体的动量也发生了变化,因此说冲量使物体的动量发生了变化,A正确。只要有力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量,与物体处于什么状态无关,B错误。物体所受冲量I=FΔt与物体动量的大小p=mv无关,C错误。冲量是矢量,其方向与力的方向相同,D正确。对点演练1.(多选)(2024山东聊城高二月考)下面关于物体动量和冲量的说法正确的是(

)A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大B.物体所受合外力冲量不为0,它的动量一定要改变C.物体动量增量的方向,就是它所受冲量的方向D.物体所受合外力越大,它的动量变化就越快BCD解析

由Ft=Δp知,Ft≠0,Δp≠0,即动量一定变化,Ft越大,Δp越大,但动量不一定大,它还与初态的动量有关,故A错误,B正确;冲量不仅与Δp大小相等,而且方向相同,故C正确;由F=知,物体所受合外力越大,动量的变化率

越大,即动量变化越快,故D正确。角度2冲量的计算【例题2】

(2024山东青岛高二期末)如图所示,质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动,经过时间t1速度减小到零,随后开始下滑,经过时间t2回到斜面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff,重力加速度为g。在整个运动过程中,下列说法正确的是(

)A.重力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)sinθB.支持力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)cosθC.合外力的总冲量为0D.摩擦力的总冲量为Ff(t1+t2)B解析

重力对滑块的总冲量为mg(t1+t2),A项错误;支持力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)cos

θ,B项正确;整个过程中滑块的动量发生了改变,故合外力的总冲量不为0,C项错误;上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反,故若以沿斜面向上为正方向,摩擦力的总冲量为Ff(t2-t1),D项错误。方法技巧

计算冲量的两点技巧(1)求各力的冲量或者合力的冲量时,首先做好受力分析,判断是恒力还是变力。(2)若是恒力,可直接用力与作用时间的乘积计算;若是变力,要根据力的特点求解,或者利用动量定理求解。对点演练2.(2024安徽合肥高二期末)质量为m的小球从距地面高h处自由下落,与地面碰撞时间为Δt,地面对小球的平均作用力为F,取竖直向上为正方向,在与地面碰撞过程中(

)B.地面对小球作用力的冲量为FΔtC.合外力对小球的冲量为(mg+F)ΔtD.合外力对小球的冲量为(mg-F)ΔtB解析

在与地面碰撞过程中,因取竖直向上为正方向,故重力的冲量为-mgΔt,地面对小球作用力的冲量为FΔt,所以合外力对小球的冲量为(F-mg)Δt,故B正确。探究点二动量定理的理解及应用导学探究如图所示,假定一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的作用力是恒力F,在这个力的作用下,经过时间t,速度从v变为v'。应用牛顿第二定律和运动学公式推导这个物体的动量改变量Δp与恒力F及作用时间t的关系。知识归纳1.动量定理的理解(1)动量定理的表达式mv'-mv=FΔt是矢量式,等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。(3)公式中的F是物体所受的合外力,若合外力是均匀变化的力,则F应是合外力在作用时间内的平均值。2.动量定理的应用(1)定性分析有关现象①物体的动量变化量一定时,力的作用时间越短,力就越大;力的作用时间越长,力就越小。②物体所受的合外力一定时,力的作用时间越长,动量变化量越大;力的作用时间越短,动量变化量越小。(2)定量计算有关物理量动量定理p'-p=I中,动量变化量Δp与合外力的冲量大小相等,方向相同,据此有:①应用I=Δp,求变力的冲量。②应用Δp=FΔt,求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化。③应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力,通常用于计算持续作用的变力的平均值。典例剖析【例题3】

(2024山东泰安月考)用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里,打击时铁锤的速度v=4.0m/s,如果打击后铁锤的速度变为0,打击的作用时间是0.01s,那么:(1)忽略铁锤所受的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力是多大?(2)考虑铁锤所受的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力又是多大?(g取10m/s2)解析

(1)以铁锤为研究对象,忽略所受重力时,只受钉子的作用力,方向竖直向上,设为F1,取竖直向上为正方向,由动量定理可得F1t=0-m(-v)由牛顿第三定律知,钉子受到的平均作用力为200

N,方向竖直向下。(2)若考虑铁锤所受的重力,设此时受钉子的作用力为F2,以铁锤为研究对象,取竖直向上为正方向由动量定理可得(F2-mg)t=0-m(-v)由牛顿第三定律知,此时钉子受到的平均作用力为205

N,方向竖直向下。答案

(1)200N

(2)205N方法技巧

应用动量定理定量计算的一般步骤对点演练3.质量m=70kg的撑竿跳高运动员从最高点h=5.0m高处落到海绵垫上,经Δt1=1s停止,则海绵垫对运动员的平均作用力大小约为多少?如果是落到普通沙坑中,经Δt2=0.1s停止,则沙坑对运动员的平均作用力大小约为多少?(忽略空气阻力,g取10m/s2)

解析

在全过程以运动员为研究对象,初、末动量的数值都是0,所以运动员的动量变化量为零,以竖直向下为正方向,根据动量定理,合力的冲量为零,根据h=gt2可知,物体下落到地面上所需要的时间是t=1

s从开始下落到落到海绵垫上停止的过程有mg(t+Δt1)-FΔt1=0代入数据,解得F=1

400

N下落到沙坑的过程有mg(t+Δt2)-F'Δt2=0代入数据,解得F'=7

700

N。答案

1400N

7700N探究点三应用动量定理解释现象导学探究在日常生活中,有不少这样的事例:跳远时要跳在沙坑里;跳高时在落地处要放海绵垫子;从高处往下跳,落地后双腿往往要弯曲;轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎等,这样做的目的是什么?提示

题给方式可经过较长的作用时间使速度减小为0,在动量变化量相同的情况下,受到的冲击力减小,从而起到保护作用。知识归纳动量变化量与作用力的关系

分类原理解释Δp一定由F合=知,物体的动量变化量一定时,力的作用时间越短,力就越大,反之力就越小F合一定由Δp=F合Δt知,作用力一定时,力的作用时间越长,动量变化量越大,反之动量变化量就越小典例剖析【例题4】

(2024陕西西安高二月考)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为0,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是(

)A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积D解析

汽车剧烈碰撞瞬间,安全气囊弹出,立即跟司机身体接触。司机在很短时间内由运动到静止,动量的变化量是一定的,由于安全气囊的存在,受力时间变长,据动量定理Δp=FΔt知,司机所受作用力减小;又知安全气囊打开后,司机的受力面积变大,因此减少了司机单位面积的受力大小;碰撞过程中,动能转化为内能。综上可知,选项D正确。方法技巧

解决利用动量定理解释现象的问题时,先弄明白作用过程中三个物理量(Δp、F、Δt),哪个物理量一定,哪个物理量变化,然后由动量定理变形得出未知量的变化情况。对点演练4.(多选)(2024广东江门高二月考)对下列物理现象的解释,正确的是(

)A.钉钉子时,不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B.跳远时,在沙坑里填沙,是为了减小冲量C.易碎品运输时,要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了延长作用时间,减小作用力D.在车内推车推不动,是因为合外力冲量为0CD解析

钉钉子时,不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长,使钉子受到的作用力减小,故A错误;跳远时,在沙坑里填沙,是为了延长人与地面的接触时间,使人受到的作用力减小,避免人受到伤害,故B错误;据动量定理Ft=Δp知,当Δp相同时,t越长,作用力越小,故C正确;车能否移动或运动状态能否改变取决于合外力的作用,与内部作用无关,故D正确。学以致用·随堂检测全达标12341.(应用动量定理解释现象)(2024江苏无锡高二月考)人从高处跳到低处,为了安全,一般都是脚尖先着地,这样做的目的是(

)A.减小着地时所受冲量B.使动量增量变得更小C.增大人对地面的压强,起到安全作用D.延长与地面的作用时间,从而减小地面对人的作用力D解析

人在和地面接触时,人的速度减为0,由动量定理可知(F-mg)t=mv,而脚尖着地可以增加人与地面的作用时间,由公式可知可以减小所受地面的冲击力,故选D。12342.(冲量的理解与计算)(2024山西大同高二月考)用细绳系一小球在竖直面内做圆周运动,从A点再次转到A点的过程中,不计空气阻力,下列说法正确的是(

)A.合力的冲量为0B.合力的冲量不为0C.重力的冲量为0D.绳中拉力的冲量大小大于重力的冲量大小A解析

根据动量定理可知,合力的冲量等于动量的变化量,小球从A点再次转到A点的过程中,动量变化量为0,则合力的冲量为0,选项A正确,B错误;重力的冲量为mgt,不为0,选项C错误;合力的冲量等于拉力和重力的冲量的矢量和,合力的冲量为0,则绳中拉力的冲量大小等于重力的冲量大小,选项D错误。123412343.(动量定理的理解与应用)(2024山东东营月考)跳水运动