2021-2022学年浙江省温州市瓯海区人教版六年级上册期末质量检测数学试卷 【带答案】

瓯海区2021学年六年级期末学业水平检测数学试题（检测时间：90分钟）一、我会填。（每空1分，共24分。）1.（）∶8＝＝（）÷16＝（）%＝（）（填小数）。【答案】①.5②.10③.62.5④.0.625【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】＝＝＝5∶8＝＝，＝10÷16＝5÷8＝0.6250.625＝62.5%即5∶8＝＝10÷16＝62.5%＝0.625。【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数的互化是解题的关键。2.1小时15分钟＝（）小时升＝（）立方厘米【答案】①.②.125【解析】【分析】1小时＝60分钟，1升＝1000立方厘米，低级单位换算高级单位除以进率，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。【详解】（1）1小时15分钟＝1小时＋15分钟＝1小时＋（15÷60）小时＝1小时＋小时＝小时（2）×1000＝125（立方厘米）所以，1小时15分钟＝小时，升＝125立方厘米。【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。3.小英身高1米，爸爸身高175厘米，小英和爸爸的身高最简整数比是（）。【答案】4∶7【解析】【分析】1米＝100厘米，先把高级单位转化为低级单位，再根据比的意义求出小英和爸爸身高的最简整数比，据此解答。【详解】小英的身高∶爸爸的身高＝1米∶175厘米＝100厘米∶175厘米＝100∶175＝（100÷25）∶（175÷25）＝4∶7所以，小英和爸爸的身高最简整数比是4∶7。【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。4.在3.145、、π、31.4%中，最大的数是（），最小的数是（）。【答案】①.3.145②.31.4%【解析】【分析】根据小数的比较大小方法：先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相等，就比较小数部分的十分位，十分位大的就大；依次比较直到比较出大小为止，据此解答。【详解】＝3.1414…π＝314159…31.4%＝0.314因为0.314＜3.1414…＜3.14159…＜3.145所以31.4%＜＜π＜3.145最大数是3.145，最小数时31.4%【点睛】此题考查的是小数比较大小，掌握比较方法是解题关键。5.六（1）班男生比女生多25%，那么女生人数是男生人数的（）%，女生比男生少（）%。【答案】①.80②.20【解析】【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生的人数相当于女生人数的（1＋25%），假设女生的人数是100人，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用女生的人数乘（1＋25%）即可求出男生的人数；用女生的人数除以男生的人数即可求出女生人数是男生人数的百分之几；再用男生的人数减去女生的人数，求出女生比男生少的人数，除以男生的人数，即可得解。【详解】假设女生的人数是100人，100×（1＋25%）＝100×1.25＝125（人）100÷125＝0.8＝80%即女生人数是男生人数的80%。（125－100）÷125＝25÷125＝0.2＝20%即女生比男生少20%。【点睛】此题主要考查百分数问题的应用，掌握求一个数比另一个数少百分之几和求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，从而解决问题。6.如下图，在长方形内画一个最大圆，这个圆的周长是（）厘米，如果在这个长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的直径是（）厘米。【答案】①.12.56②.8【解析】【分析】以长方形的宽为直径的圆是长方形内最大的圆，利用“”求出这个圆的周长，以长方形的宽为半径的半圆是长方形内最大的半圆，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，据此解答。【详解】3.14×4＝12.56（厘米）4×2＝8（厘米）所以，这个长方形内最大圆的周长是12.56厘米，最大半圆的直径是8厘米。【点睛】掌握圆的特征和周长计算公式是解答题目的关键。7.一个三角形，三个内角的度数之比是1∶1∶2，其中最大的角是（）°，按角分这个三角形是（）三角形，按边分是（）三角形。【答案】①.90②.直角③.等腰【解析】【分析】三角形的内角和为180°，最大内角的度数占三角形内角和的，根据比的应用求出最大内角的度数，如果最大内角是一个钝角，那么这个三角形是钝角三角形，如果最大内角是一个直角，那么这个三角形是直角三角形，如果最大内角是一个锐角，那么这个三角形是一个锐角三角形，三个内角的度数之比是1∶1∶2，则有两个内角度数相等，那么这个三角形是一个等腰三角形，据此解答。【详解】三角形的内角和是180°。180°×＝90°所以，这个三角形最大的角是90°，按角分这个三角形是直角三角形，按边分是等腰三角形。【点睛】本题主要考查比的应用和三角形的分类情况，根据三角形的内角和求出最大内角的度数是解答题目的关键。8.一项工程，如果每天完成它的，（）天能完成这项工程的一半。【答案】5【解析】【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出完成这项工程的一半需要的天数，据此解答。【详解】假设工作总量为1。1×÷＝÷＝5（天）所以，5天能完成这项工程的一半。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。9.下图中大圆和小圆的半径之比是（），阴影部分和空白部分的面积之比是（）。【答案】①.2∶1②.3∶1【解析】【分析】假设出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的直径，根据比的意义求出大圆和小圆的半径之比，利用“”求出大圆和小圆的面积，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，最后根据比的意义求出阴影部分和空白部分的面积比，据此解答。【详解】假设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。大圆的半径∶小圆的半径＝2r∶r＝2∶1阴影部分的面积：×（2r）2－r2＝4r2－r2＝3r2空白部分的面积：r2阴影部分的面积∶空白部分的面积＝3r2∶r2＝3∶1所以，大圆和小圆的半径之比是2∶1，阴影部分和空白部分的面积之比是3∶1。【点睛】掌握比的意义和圆的面积计算公式是解答题目的关键。10.小西做数学题，做对21题，做错4题，她这次做题的正确率是（）%。【答案】84【解析】【分析】根据正确率＝做对的题目数量÷做了的题目数量×100%，已知做对了21题，总共做了（21＋4）题，代入到公式中，即可求出她这次做题的正确率。【详解】21÷（21＋4）×100%＝21÷25×100%＝0.84×100%＝84%即她这次做题的正确率是84%。【点睛】此题的解题关键是理解正确率的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。11.下图是一个正方形，那么点A在点C的（）偏（）（）°方向上。【答案】①.东②.北③.45【解析】【分析】连接AC，根据“上北下南，左西右东”确定方向，线段AC与正东或正北方向的夹角为45°，以点C为观测点，那么点A在点C的正东偏北45°方向上或正北偏东45°方向上，据此解答。【详解】分析可知：点A在点C的东偏北45°方向上。【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。12.如图，根据以下规律，画4个正方形可以得到（）个直角三角形；画n个正方形可以得到（）个直角三角形。图示……正方形个数1234…直角三角形个数048？…【答案】①.12②.4n－4【解析】【分析】由图可知，画1个正方形可以得到0个直角三角形；画2个正方形可以得到4×（2－1）个直角三角形；画3个正方形可以得到4×（3－1）个直角三角形；画4个正方形可以得到4×（4－1）个直角三角形……以此类推，画n个正方形可以得到4×（n－1）个直角三角形，据此解答。【详解】分析可知，n个正方形可以得到直角三角形的个数为：4×（n－1）＝（4n－4）个当n＝4时。4n－4＝4×4－4＝16－4＝12（个）所以，画4个正方形可以得到12个直角三角形，画n个正方形可以得到（4n－4）个直角三角形。【点睛】分析图形找出正方形个数和直角三角形个数的变化规律是解答题目的关键。二、我会选。（每题2分，共12分。）13.若a÷＝b×（a，b都不为0），则（）。A.a＝b B.a＞b C.a＜b D.无法确定【答案】A【解析】【分析】假设出等式的值，根据“被除数＝商×除数”“因数＝积÷另一个因数”分别求出a和b的值，再比较大小，据此解答。【详解】假设a÷＝b×＝1a＝1×＝b＝1÷＝所以a＝b。故答案为：A【点睛】根据乘除法运算中各部分之间的关系求出a和b的值是解答题目的关键。14.能表示“的是多少”的示意图是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示，再把这个图形的平均分成2份，取其中的1份，也就是求这个图形的是多少，据引逐一分析各个选项，找出正确的答案。【详解】A．把长方形看作单位“1”，先平均分成2份，取其中的1份，用分数表示，再把这个图形的平均分成3份，取其中的2份，即是表示的是多少；B．把长方形看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示，再把这个图形的平均分成2份，取其中的1份，即是表示的是多少；C．把长方形看作单位“1”，先平均分成2份，取其中的1份，用分数表示，再把这个图形的平均分成3份，取其中的2份，即是表示的是多少；D．把整条线段看作单位“1”，要求的部分占整条线段的，即是求米的是多少米；故答案为：B【点睛】本题是考查分数以及分数乘法的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。15.统计病人一昼夜体温变化情况，应选用____________统计图；统计班级各项兴趣小组人数与班级总人数之间的关系，应选用___________统计图。以下正确的选项是（）。A.条形；折线 B.条形；扇形 C.扇形；折线 D.折线；扇形【答案】D【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】统计病人一昼夜体温变化情况，应选用折线统计图；统计班级各项兴趣小组人数与班级总人数之间的关系，应选用扇形统计图。故答案为：D【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。16.下列式子中，得数最大的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】每个选项的算式中都有m，运用分数乘除法计算法则以及小数乘除法的计算法则；将每个算式的计算结果用带有m的算式表示，比较出大小即可，据此解答。【详解】A．m÷0.2021＝m÷＝m≈4m；B．0.88×m＝0.88m；C．×m＝m≈m，D．m÷＝m×2＝2m；因为4m＞2m＞m＞0.88m，m≠0，所以m÷0.2021的得数最大；故答案为：A【点睛】此题考查了分数乘除法、小数乘除法以及字母表示数的知识，关键能够把算式得结果用字母表示出来再比较。17.用两根同样的铁丝，分别围成一个圆和一个正方形，它们的面积相比是（）。A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C.同样大 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】可以设铁丝的长度为，围成圆和正方形后，圆和正方形的周长都等于，分别计算出圆的半径和正方形的边长，然后计算面积比较即可。【详解】解：设铁丝的长度为。圆的半径为：正方形的边长为：则圆的面积为：正方形的面积为：因为，所以，所以圆的面积大于正方形的面积。故答案为：A【点评】本题主要考查了圆的周长与面积，以及正方形的周长与面积相关知识，从题意中得出，圆和正方形的周长相等是解题的关键。18.下面情境中，哪个百分数有可能超过100%。（）A.六（1）班某一天出勤学生占全体学生的百分之几B.小刚投篮命中的次数占投篮总次数的百分之几C.某品牌洗衣机今年实际销售量比去年同期增长百分之几D.一件衣服羊毛成分占总面料的百分之几【答案】C【解析】【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。【详解】A．出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100％，当出勤学生等于全体学生时，出勤率达到最大，等于100%。所以不可能超过100%；B．命中率＝投中的球数点÷投球的总数×100％，如果全部命中，则命中率为100%，所以不可能超过100%；C．把去年同期的销售量看作单位“1”，某品牌洗衣机今年实际销售量比去年同期增长百分之几，这个百分数有可能超过100%；D．一件衣服的面料最多全部是羊毛成分，即占总面料的100%，所以不可能超过100%；故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。三、我会算。（共26分）19.直接写出得数。＝【答案】；；125；5；2.04；0.4；14；【解析】【详解】略20.怎样简便就怎样计算。【答案】16；25；2；【解析】【分析】（1）把25%化成分数，按照运算顺序从左到右依次计算；（2）除以变为乘25，再利用乘法分配律进行简便计算；（3）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（4）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法，最后计算小括号外的除法。【详解】＝＝＝16＝＝＝＝25＝＝＝2＝＝＝＝＝21.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。【详解】（1）解：（2）解：四、我会操作。（第22题6分，第23题2分，共8分。）22.操作题。（1）雷神山医院在武汉市中心的（）偏（）（）°方向约（）千米处。（2）火神山医院在武汉市中心的西偏南20°方向约30千米处。请你在平面图上标出火神山医院的位置。【答案】（1）南；西；5；25；（2）见详解【解析】【分析】（1）以武汉市中心为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，单位长度表示5千米，雷神山医院与武汉市中心之间的距离为5×5＝25千米；（2）以武汉市中心为观测点，在武汉市中心的正西方向偏南20°上截取30÷5＝6个单位长度，标出角度，终点处标注火神山医院，据此解答。【详解】（1）分析可知，雷神山医院在武汉市中心的南偏西5°方向约25千米处。（2）分析可知：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。23.如下图，圆的面积为2平方厘米，请你在图中涂出平方厘米。【答案】见详解【解析】【分析】把整个圆的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是2÷5＝（平方厘米），那么2份就是×2＝（平方厘米），据此解答。【详解】分析可知：【点睛】掌握分数的意义，先表示出平方厘米是解答题目的关键。五、我会解决问题。（第24－26每题4分，第27题5分，第28题6分，第29题7分，共30分。）24.超市运来苹果150千克，运来香蕉的质量是苹果的，运来西瓜的质量是香蕉的，运来西瓜多少千克？【答案】60千克【解析】【分析】把超市运来苹果的质量看作单位“1”，运来香蕉的质量是苹果的，运来西瓜的质量是香蕉的，求运来西瓜的质量就是求苹果质量的的是多少，已知一个数，连续求这个数的几分之几是多少用分数连乘计算，据此解答。【详解】150××＝90×＝60（千克）答：运来西瓜60千克。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。25.学校图书馆去年有图书2800册，今年图书册数增加了18%。现在图书馆有多少册图书？（1）小红这样列式：她第一步解决的问题是：（2）小明这样列式：他第一步解决的问题是：【答案】（1）今年增加的图书数量；（2）今年图书数量占去年图书数量的百分率【解析】【分析】方法1：把图书馆去年的图书数量看作单位“1”，今年比去年增加了18%，增加的图书数量占去年图书数量的18%，已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，增加的图书数量＝去年的图书数量×18%，最后加上去年的图书数量求出今年的图书数量；方法2：把图书馆去年的图书数量看作单位“1”，今年比去年增加了18%，今年图书数量占去年的（1＋18%），今年的图书数量＝去年的图书数量×（1＋18%），据此解答。【详解】（1）先求出今年增加的图书数量，再加上去年的图书数量。2800×18%＋2800＝504＋2800＝3304（册）答：现在图书馆有3304册图书。（2）先求出今年图书数量占去年图书数量的百分率，再用乘法求出今年的图书数量。2800×（1＋18%）＝2800×1.18＝3304（册）答：现在图书馆有3304册图书。【点睛】掌握求一个数的百分之几是多少和求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。26.阳光小学有一个圆形花坛，花坛的直径是4米，周围是一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少？【答案】37.68平方米【解析】【分析】先表示出大圆和小圆的半径，利用“”求出小路的面积，据此解答。【详解】3.14×[（4÷2＋2）2－（4÷2）2]＝3.14×[（2＋2）2－（4÷2）2]＝3.14×[16－4]＝3.14×12＝37.68（平方米）答：这条小路的面积是37.68平方米。【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。27.仓库里运来大米160千克，，运来面粉多少千克？（1）根据线段图，将题中的信息补充完整。（2）我会解答。【答案】（1）见详解（2）200千克。【解析】【分析】（1）由图可知，大米比面粉少了是160千克。（2）大米比面粉少了是160千克，大米相当于是面粉的1－，面粉是单位“1”，利用总量＝分量÷分率进行求解即可。【详解】（1）大米比面粉少了。（2）160÷（1－）＝160÷＝200（千克）答：运来的面粉200千克。【点睛】找到题干中的单位“1”以及明确总量＝分量÷对应的分率是解题的关键。28.李大爷家有一块长方形菜地面积是2400平方米，他想用其中的种黄瓜，剩下的按1∶4种青椒和西红柿。三种蔬菜各种多少平方米？【答案】黄瓜：800平方米青椒：320平方米西红柿：1280平方米【解析】【分析】种黄瓜的面积＝菜地总面积×，青椒和西红柿的总面积＝菜地的总面积－种植黄瓜的面积，再根据按比例分配计算种植青椒和西红柿的面积即可。【详解】黄瓜：2400×＝800（平方米）2400－800＝1600（平方米）青椒：1600×＝320（平方米）西红柿：1600×＝1280（平方米）答：种植黄瓜800平方米，种植青椒320平方米，种植西红柿1280平方米。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。29.华苑小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。如图是调查结果统计图。（1）华苑小学共有学生多少人？（2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？（3）分析以上数据，你有什么建议？【答案】（1）580人（2）偏重：203人，偏轻：58人（3）见详解【解析】【分析】（1）把全校学生人数看作单位“1”，体重正常的学生有319人，占55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。（3）根据统计图给出合理建议即可。（答案不唯一）【详解】（1）319÷55%＝580（人）答：华苑小学共有学生580人。（2）580×35%＝20