2022-2023学年福建省厦门市海沧区天心岛小学人教版六年级上册期中阶段素养练习数学试卷 【带答案】

天心岛小学2022－2023学年第一学期六年级数学学科期中阶段素养练习（试卷）（完卷时间：80分钟，满分100分）一、看清数据，准确计算（23分）1.直接写出得数。【答案】；4；10；；9【解析】【详解】略2.下面各题怎样简便就怎样算。【答案】；；【解析】【分析】第一小题，把48看作是47与1的和，利用乘法分配律，可以简算；第二小题，先算乘法，再算加法；第三小题，利用乘法分配律，把原式变为：，可以简算。【详解】3.解方程。【答案】；；【解析】【分析】第一小题，根据等式的性质，把方程的两边同时乘，求出方程的解；第二小题，根据等式的性质，把方程的两边先同时加上，再同时乘，求出方程的解；第三小题，化简方程为：，根据等式的性质，把方程的两边先同时加上1，再同时除以2，求出方程的解。【详解】解：解：解：二、细心思考，正确填写（每空1分，共12分）4.先求0.75的倒数，再乘1的倒数，结果是（）。【答案】【解析】【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，0.75的倒数是（1÷0.75），1的倒数是1，据此解答。【详解】1÷0.75×1＝1÷×1＝×1＝所以，先求0.75的倒数，再乘1的倒数，结果是。【点睛】根据倒数的意义可以求出一个数的倒数。5.＝（）÷30＝9∶（）＝（）（填小数）。【答案】①.18②.15③.0.6【解析】【分析】根据分数的基本性质可得：＝＝，再根据分数、除法和比之间的关系，把分数化成除法和比的形式，用分子除以分母即可化为小数；然后填空即可。【详解】根据分析可得：＝＝＝3÷5＝0.6所以，＝18÷30＝9∶15＝0.6。【点睛】本题考查分数、除法和比之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。6.把3.5∶0.75化成最简整数比是（），它的比值是（）。【答案】①.14∶3②.【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项所得的商即为比值。【详解】3.5∶0.75＝（3.5×4）∶（0.75×4）＝14∶33.5÷0.75＝所以，把3.5∶0.75化成最简整数比是14∶3，它的比值是。【点睛】本题考查化简比和求比值，熟练运用比的基本性质是解题的关键。7.如图中露出的五角星颗数是五角星总数的，一共有（）个五角星。【答案】15【解析】【分析】根据“图中露出五角星颗数是五角星总数的”可知，五角星总数的是3个，要求五角星的总数，用3除以即可。【详解】3÷＝3×5＝15（个）所以，一共有15个五角星。【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。8.直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角度数的，较小的角是（），较大的角是（）。【答案】①.30°##30度②.60°##60度【解析】【分析】根据三角形的内角和是180°和直角三角形的特征可知，先把另一个锐角看作单位“1”，两个锐角的和就是单位“1”的（1＋），是（180°－90°），根据分数除法的意义用除法可以求出另一个角的度数，再根据三角形的内角和是180°，用减法求出较小的角的度数。【详解】（180°－90°）÷（1＋）＝90°÷＝90°×＝60°180°－90°－60°＝30°【点睛】此题考查了三角形的知识，解答的关键是三角形的内角和是180°，直角是90°；分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；旨在培养学生对三角形内角和知识的理解和运用。9.如图的长方形为“1”，请在图中表示出“”。【答案】见详解【解析】【分析】先把一个长方形平均分成3份，其中的1份就是这个长方形的，再把这1份平均分成2份，其中的1份就是的，即：，由此画图即可。【详解】在图中表示出“”，如下：【点睛】解决此题根据分数的意义以及分数乘法的意义进行求解。10.验证“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”小华的方法如下。（1）被除数和除数可以同时乘是利用了（）。（2）请你运用上面的方法验证。验证：（）【答案】（1）商不变的性质（2）【解析】【分析】（1）根据“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”，据此解答。（2）运用上一题的方法，被除数a和除数b同时乘一个相同的数（0除外），进行验证。小问1详解】所以，被除数和除数可以同时乘是利用了商不变的性质。【小问2详解】根据上一题的方法以及商不变的性质，被除数和除数同时乘，验证如下：【点睛】掌握商不变的性质、熟练计算分数乘法运算，是解题的关键。三、将正确答案的序号填在括号里。（3×10＝30分）11.要求的是多少，正确的列式是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以要求的是多少，正确的列式是。【详解】根据分析可知，要求的是多少，正确的列式是。故答案为：A【点睛】把看作单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。12.一本书，小明前两天看了全书的，第三天从第21页开始看，这本书共（）页。A.80 B.85 C.100 D.105【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，这本数总页数的是20页，用20页除以，即可求出这本书的总页数。【详解】（21－1）÷＝20÷＝20×5＝100（页）所以，这本书共100页。故答案为：C【点睛】明确这本数总页数的是20页，是解答此题的关键。13.小明把一根长12米绳子如图进行裁剪，裁剪5段之后这根绳子剩下（）米。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】用每段长度米乘5段，求出裁剪下来的5段的长度和，再用绳子的总长度减去裁剪的5段的长度和即可。【详解】12－×5＝12－＝12－＝（米）所以，裁剪5段之后这根绳子剩下米。故答案为：D【点睛】正确理解分数乘法的意义，求出5段的总长度，是解答此题的关键。14.把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水比是（）。A.1∶11 B.11∶1 C.1∶10 D.10∶1【答案】A【解析】【分析】盐＋水＝盐水，根据比的意义写出盐与盐水的比，化简即可。【详解】10∶（10＋100）＝10∶110＝1∶11故答案为：A【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。15.在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是东偏北36°，从甲、乙两地同时开工。要使若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是（）。A.东偏北36° B.北偏东54° C.西偏南36° D.南偏西36°【答案】C【解析】【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，进行分析。【详解】要使若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是西偏南36°。故答案为：C【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。16.已知甲和乙都大于0，且甲÷乙＞甲，在下面直线上表示乙数的位置可能是（）A.A点 B.B点 C.C点 D.D点【答案】A【解析】【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；由“已知甲和乙都大于0，且甲÷乙＞甲”可得：0＜乙＜1；所以A点符合题意。详解】甲＞0乙＞0甲÷乙＞甲所以：0＜乙＜1；所以A点符合题意。故答案为：A【点睛】找出乙数的取值范围，是解答此题的关键。17.下列算式中，（）结果与×3的结果不同。A.＋＋ B.×2＋ C.×4－ D.×4－1【答案】D【解析】【分析】×3表示3个相加的和是多少，由此解答即可。【详解】A、B、C都表示3个是多少，D选项表示4个的积减去1。故答案为：D。【点睛】熟记分数乘整数的意义是解答本题的关键。18.甲乙两堆煤，从甲堆中运给乙，则两堆煤相等，原来甲比乙多（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可知，把甲堆煤平均分成5份，乙堆煤占其中的3份，原来甲比乙多的分率＝（甲－乙）÷乙，据此解答。【详解】由图可知，原来甲堆煤有5份，乙堆煤有3份（5－3）÷3＝2÷3＝故答案为：C【点睛】A比B多几分之几的计算方法：（A－B）÷B，结果化为最简分数。19.果园里有桃树240棵，__________。苹果树有多少棵？根据补充的条件，可以求解的有（）。①苹果树是桃树的②苹果树比槡树少③比苹果树少A.①② B.①③ C.②③ D.①②③【答案】B【解析】【分析】选择条件①，已知果园里有桃树240棵，苹果树是桃树的，要求苹果树有多少棵；用桃树的棵数乘，即可求出苹果树的棵数；选择条件②，已知果园里有桃树240棵，苹果树比槡树少，要求苹果树有多少棵；无法求出苹果树的棵数；选择条件③，已知果园里有桃树240棵，比苹果树少，要求苹果树有多少棵；把苹果树的棵数看作单位“1”，那么240棵对应的分率是（1－），苹果树有[240÷（1－）]棵。【详解】①果园里有桃树240棵，苹果树是桃树的，苹果树有多少棵？240×＝200（棵）即：苹果树有200棵。②果园里有桃树240棵，苹果树比槡树少，苹果树有多少棵？不符合题意。③果园里有桃树240棵，比苹果树少，苹果树有多少棵？240÷（1－）＝240÷＝360（棵）即：苹果树有360棵。所以，能求出苹果树的棵数的条件有①和③。故答案为：B【点睛】逐项分析，找出符合题意的条件，是解答此题的关键。20.把下面的长方形变成一个宽和长的比为5∶8（接近黄金比0.618∶1）的新长方形。下面方法中（）正确。（1）在它的右侧去掉一个长30厘米，宽2厘米的长方形（2）在它的下面添一个长50厘米，宽5厘米的长方形（3）在它的右侧添一个长30厘米，宽6厘米的长方形，再在上边添一个长56厘米，宽5厘米的长方形A.只有（1）（2） B.只有（1）（3） C.只有（2）（3） D.（1）（2）（3）【答案】B【解析】【分析】（1）在原长方形的右侧去掉一个长30厘米，宽2厘米的长方形，得到的新长方形的长是50－2＝48（厘米），宽是30厘米，宽与长的比是30∶48＝5∶8。（2）在原长方形的下边添一个长50厘米、宽5厘米的长方形，得到的新长方形的长是50厘米，宽是30＋5＝35（厘米），宽与长的比是35∶50＝7∶10。（3）在原长方形的右侧添上一个长30厘米，宽6厘米的长方形，再在上面添上一个长56厘米，宽5厘米的长方形，得到的新长方形的长是56厘米，宽是35厘米，宽与长的比是35∶56＝5∶8。【详解】（1）在原长方形的右侧去掉一个长30厘米，宽2厘米的长方形，如图：50－2＝48（厘米）这个长方形的宽与长的比是30∶48＝5∶8。（2）在原长方形的下边添一个长50厘米、宽5厘米的长方形，如图：30＋5＝35（厘米）这个长方形的宽与长的比是35∶50＝7∶10。（3）在原长方形的右侧添上一个长30厘米，宽6厘米的长方形，如图：30＋5＝35（厘米）；50＋6＝56（厘米）这个长方形的宽与长的比是35∶56＝5∶8。所以（1）（3）是正确的。故答案为：B【点睛】此题主要通过长方形的长和宽的变化，根据比的意义，求出它们之间的比。四、动手操作（4＋4＝8分）21.在人迹罕至的一片沙滩，科学家检测到一只绿海龟上岸后先向东偏北30°方向爬行20m，然后再沿着正东方向爬行60m，最后向北偏东45°方向爬行10m到达一处灌木丛。请你根据上面的描述，将这只绿海龟上岸后的爬行路线补充完整。【答案】见详解【解析】【分析】根据“上北下南、左西右东”及线段比例尺，画出“这只绿海龟上岸后先向东偏北30°方向爬行20m，然后再沿着正东方向爬行60m，最后向北偏东45°方向爬行10m到达一处灌木丛”的爬行线路图如下。【详解】20÷10＝260÷10＝6画图这只绿海龟上岸后的爬行线路图，如下：【点睛】在画线路图时，首先要找准方向，每到一处，都要重新画出方向标，根据新的方向标确定位置及方向，画图时注意偏转的方向及角度。描述沿原路返回时爬行的方向和路程时，要注意方向的转变。22.（1）在边长为1cm方格图中，画一个周长为24厘米，长和宽的比为2∶1的长方形。（2）将所画的长方形按照面积为1∶3分成两部分，给其中任意一部分涂色。【答案】（1）见详解；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可知，长方形的长与宽的和是周长的一半，求出这个长方形长与宽的和，根据长与宽的比是2∶1，可得：长是[（24÷2）×]厘米、宽是[（24÷2）×]厘米，分别求出长与宽的长度，再画图即可。（2）把这个长方形的面积看作单位“1”，平均分成（1＋3）份，取其中一份涂色即可。（涂法不唯一）【详解】（24÷2）×＝12×＝8（厘米）（24÷2）×＝12×＝4（厘米）据此画出一个长8厘米、宽4厘米的长方形，如下。（2）1＋3＝4（份）画的长方形按照面积为1∶3分成两部分，给其中任意一部分涂色，如下：【点睛】明确：长方形的长与宽的和是它的周长的一半，是解答此题的关键。五、解决问题（5＋5＋5＋6＋6＝27分）23.“五条人糖水铺”售卖以下3种糖水，哪一杯最甜？请用我们学过的比的知识解答。【答案】B杯【解析】【分析】用糖的质量比水的质量，求出比值，糖与水的比值越大糖水就越甜，据此解题即可。【详解】20∶160＝（20÷20）∶（160÷20）＝1∶8＝60∶240＝（60÷60）÷（240÷60）＝1∶4＝30∶210＝（30÷30）∶（210÷30）＝1∶7＝＞＞所以，B杯里的糖水最甜，因为B杯里糖与水的比值最大。答：B杯里的糖水最甜。【点睛】明确：糖与水的比值越大糖水就越甜，是解答此题的关键。24.今年八月份重庆市突发森林大火，消防部队第一时间赶到现场开展救援，第一梯队单独灭火需要4天时间，第二梯队单独灭火需要6天时间，如何以最快速度完成灭火任务？多少天就可以完成？【答案】第一梯队和第二梯队合作完成灭火速度最快；天【解析】【分析】根据题意，要求以最快速度完成灭火任务，多少天可以完成，也就是求第一梯队和第二梯队合作完成灭火任务所需要的时间，把灭火任务看作工作总量，是单位“1”，则第一梯队单独灭火的工作效率是，第二梯队单独灭火的工作效率是，利用“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，求出以最快速度完成灭火任务，多少天可以完成。【详解】1÷（＋）＝1÷＝（天）答：第一梯队和第二梯队合作完成灭火任务，速度最快，天可以完成。【点睛】把这题看作工程问题来解答，解题关键是要把灭火任务看作单位“1”，利用“工作时间＝工作总量工作效率和”，求出速度最快时需要的时间。25.有一条线段AB，以端点A为起点量出全长的，并在线段上做记号M，以端点B为起点量出全长的，并在线段上做记号N，如果MN之间的长度是14cm，那么线段AB的长度是多少？（先画出草图，再列式解答）【答案】30cm【解析】【分析】如下图，总长度看作单位“1”，以B为端点引出的占全长的线段BN，与以A为端点引出的占全长的线段AM，这两段线段的长度和就相当于在原线段的基础之上多了MN这一段；所以，线段MN所占的分率就是：＋−1，因为这个分率所对应的长度是14cm，因此要求出整条线段AB的长度，就列式为：14÷（＋−1）。【详解】如图：14÷（＋−1）＝14÷（－1）＝14÷＝14×＝30（cm）答：线段AB的长度是30cm。【点睛】从图中可以看出线段MN的长度正好是两部分重合的部分，也就是“＋”比单位“1”多的部分，是解答此题的关键。26.一个标准的篮球场是长方形的，它的宽是长的。标准的篮球场长、宽分别是多少？标准篮球场部分数据参考表篮筐高：3.05m三分线距离：6.75m场地周长：86m三秒区面积：4.88m×5.8m【答案】28米；15米【解析】【分析】根据长方形周长计算公式可知，长方形长与宽的和等于它的周长的一半，由“宽是长的”可得：篮球场的长是（86÷2×）米、宽是（86÷2×）米。【详解】因为宽是长的，所以长是长与宽的和的、宽是长与宽的和的，可得：86÷2×＝43×＝28（米）86÷2×＝43×＝15（米）答：标准的篮球场长是28米、宽是15米。【点睛】明确长方形长与宽的和等于它的周长的一半，是解答此题的关键。27.“真优惠”商店里面售卖两种不用的耳机，最后都以60元的价格售出，其中一件赚了，另一件亏了，整体来看，商店是