洪都中学麻丘中学等高二数学上学期期末联考试题 理-人教版高二数学试题

-学年度第一学期期末联考高二理科数学测试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．每题只有一个正确答案）1、命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）A．所有不能被2整除的数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的数都是偶数D．存在一个能被2整除的数不是偶数2、已知定义在复数集上的函数满足，则（）A．B．C．D．3、若a＞0，b＞0，f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab最大值=（）A．2B．3C．6D．94、下列正确的是（）A．如果两个复数的积是实数，那么这两个复数互为共轭复数B．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是：方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根C．观察下列各式：则可得到122D．在复平面中复数z满足|z|=2的点的轨迹是以原点为圆心，以2为半径的圆5、王大妈因为贪图便宜在地摊上买到了劣质商品，非常气愤的说了句“真是便宜没好货”，按照王大妈的理解，“不便宜”是“好货”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6、12月26号南昌地铁一号线正式运营，从此开创了南昌地铁新时代，南昌人民终于有了自己的开往春天的地铁。设地铁在某段时间内进行调试，由始点起经过t分钟后的距离为s=t4-4t3+16t2,则列车瞬时速度为零的时刻是（）A.4分末B.8分末C.0分与8分末D.0分,4分,8分末7、函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是()8、函数定义域为是极大值点，正确的是（）A．B．C．D．9、如图3，直线y=2x与抛物线y=3－x2所围成的阴影部分的面积是（）A．B．C．D．10、已知函数f(x)＝eq\f(lna＋lnx,x)在[1,＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是()A．a≤eB．0<a≤eC．a≥eD．0<a<eq\f(1,e)11、已知椭圆C：eq\f(x2,4)＋y2＝1的焦点为F1、F2，若点P在椭圆上，且满足|PO|2＝|PF1|·|PF2|(其中O为坐标原点)，则称点P为“★点”．下列结论正确的是()A．椭圆C上的所有点都是“★点B．椭圆C上仅有有限个点是“★点”C．椭圆C上的所有点都不是“★点”D．椭圆C上有无穷多个点是“★点”12、随着学习的深入我们发现很多对事物的看法已经颠覆了我们传统的认识，例如直线与曲线有且只有一个交点并不能说直线是曲线的切线，曲线的切线与曲线的切点也不一定只有一个。若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”。下列方程：①；②，③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（）A．②③ B③④C．①④D．①②二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、=___.___.14、函数y=f(x)在其定义域内可导,其图象如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为__________15、曲线y=与y=围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积是（）16、在抛物线y2＝2px(p＞0)中有如下结论：过焦点F的动直线l交抛物线y2＝2px(p＞0)于A、B两点，则eq\f(1,|AF|)＋eq\f(1,|BF|)=为定值，请把此结论类比到椭圆中有：；当椭圆方程为eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1时，eq\f(1,|AF|)＋eq\f(1,|BF|)＝___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．写出必要的解答过程）17、(本小题10分)已知F(x)＝dt，若函数F(x)在处取得极值,(1)求的值．⑵若，F(x)+c≤恒成立时求实数c的取值范围．18、(本小题10分)在抛物线上取横坐标为的两点A,B，过这两点引一条割线，抛物线在点Q平行于该割线的一条切线同时与圆相切（1）求切点Q的横坐标（2）求切线和坐标轴所围三角形面积19、(本小题12分）命题p:函数f(x)＝eq\f(1,3)x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在R上是增函数命题q:复数表示的点位于复平面第四象限如果命题“p∧q”为真命题,求实数m的取值范围.20（本小题12分）．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，过右焦点作斜率为1的直线交椭圆于A,B,交抛物线于C,D，求⊿OAB和⊿OCD面积之比（O为坐标原点）21、（本小题12分）已知函数.(1)求的单调区间和极值；(2)当时，不等式恒成立，求的范围。22、（本小题14分）已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1（k∈R）(1)求的单调区间和极值点；(2)若≤0对定义域所有x恒成立，求k的取值范围；(3)n≥2,n∈N时证明

高二理科数学期末答案一、选择题DCDDBDDDCCBA二、填空题1314(写闭区间也可)1516过椭圆的焦点F的直线交椭圆于A,B则eq\f(1,|AF|)＋eq\f(1,|BF|)＝为定值，当椭圆方程为eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1时，eq\f(1,|AF|)＋eq\f(1,|BF|)＝三、解答题17解：（1）由=0把x=0,2代入解得a=-3.b=0……5分（2）当，函数递减，所以F(0)≤所以………………10分18.解:......5分.....7分所以切线方程为2x-y-6=0与坐标轴所围三角形面积为9......10分19解:p:....6分q:.....9分P真q真，所以.....12分20、解：（1）依题意，，；所以椭圆方程为……………（6分）（2）21解：（1）.....3分函数的单调递减区间（-，递增区间（ln4，+。.....5分极小值为f（ln4）=a+2-ln4，无极大值......6分原不等式可化为：，....7分令g(x)=可得，....8分令，可得在上恒小于等于零，所以函数g(x)=在（0，1）上递增，在（1，+）递减，所以函数g(x)在上有最大值g(1)=2-e，..