适用于新高考新教材浙江专版2025届高考物理一轮总复习大题增分特训4动量新人教版

大题增分特训(四)动量1.(2024浙江温州高三三模)某地区开展一项趣味文体活动,此项活动的装置简化为如图所示,竖直面上固定着一段内壁光滑、半径为R=0.5m的细圆管BP,O为圆心,θ=37°,光滑水平地面上有一质量m'=0.4kg的木板,木板上表面与管口底部在同一水平线上,木板的左、右两边都有一台阶,其高度正好与木板高度相同。现一可视为质点、质量m=0.2kg的物块从左方台阶A处以v0=10m/s的速度水平向右滑上木板,使木板从静止起先向右运动,当木板速度为2m/s时,木板与右边台阶碰撞并立即被粘住,同时物块离开木板从B点进入细圆管。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)(1)求物块在木板上滑动过程中产生的热量;(2)求物块滑到细圆管出口P处时受到细圆管弹力的大小;(3)求在距离圆心O点正上方多高处的C点放置接收槽能收到从P点飞出的物块恰好水平向左打入接收槽;(4)若增大滑块的初速度v0,为了使从P点飞出的滑块仍能恰好水平向左打入接收槽,则接收槽放置的位置C点跟P点的连线与水平方向的夹角应满意什么条件?2.(2024浙江嘉兴高三二模)一个嬉戏装置的示意图如图所示,固定于地面的水平轨道AB、竖直半圆形轨道BC和竖直圆形管道CD平滑连接,B和C分别是BC和CD的最低点。水平平台EF可在竖直平面内自由移动。锁定的压缩弹簧左右两端分别放置滑块a和b,解除锁定后,a沿轨道ABCD运动并从D点抛出。若a恰好从E点沿水平方向滑上EF且不滑出,则嬉戏胜利。已知BC半径R1=0.2m,CD半径R2=0.1m且管道内径远小于R2,对应的圆心角θ=127°,EF长度L=1.08m,滑块与EF间动摩擦因数μ=0.25,其他阻力均不计,滑块质量ma=0.1kg,mb=0.2kg,且皆可视为质点,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。(1)若弹簧释放的能量Ep=3.0J,求在B点时圆形轨道对a的支持力大小;(2)若要嬉戏胜利,a在C点的最小速度是多少?(3)若固定b,推导并写出嬉戏胜利时a最终位置到D点的水平距离x与弹簧释放的弹性势能Ep的关系式。3.(2024浙江台州高三二模)如图所示,在水平面上静置一质量m'=450g的滑块,滑块上表面是一个半径R=0.2m的四分之一圆弧,圆弧最低点A与水平地面相切。现给质量m=50g的小球一个大小v0=4m/s的水平初速度,小球经B点离开滑块时,随即撤去滑块。小球于C点第一次着地,小球每次与地面碰撞前后,水平速度保持不变,竖直速度大小减半,方向反向。A点始终与地面接触,忽视小球通过各轨道连接处的能量损失,不计一切摩擦和空气阻力,g取10m/s2,求:(1)小球刚运动到滑块最低点A时,对滑块的压力;(2)小球离开滑块后所能到达的最大高度;(3)要使小球能水平进入接收器最低点P,P与C间的最小距离。4.(2024浙江宁波高三二模)如图所示,某一嬉戏装置由轻弹簧放射器、长度L=2m的粗糙水平直轨道AB与半径可调的光滑圆弧状细管轨道CD组成。质量m1=0.03kg的滑块1被轻弹簧弹出后,与静置于AB中点、质量m2=0.02kg的滑块2发生完全非弹性碰撞并粘合为滑块组。已知轻弹簧贮存的弹性势能Ep=0.45J,两滑块与AB的动摩擦因数均为μ=0.25,两滑块均可视为质点,各轨道间连接平滑且间隙不计,若滑块组从D飞出落到AB时不反弹且静止。(1)求碰撞后瞬间滑块组的速度大小;(2)调整CD的半径R=0.4m,求滑块组进入圆弧轨道后在C点时对轨道的压力大小;(3)变更CD的半径R,求滑块组静止时离B点的最远距离s,并写出R应满意的条件。参考答案大题增分特训(四)动量1.答案(1)5.6J(2)6.8N(3)0.94m(4)tanβ=2解析(1)由动量守恒定律得mv0=mv1+m'v2解得v1=6m/s由能量守恒可得Q=1解得Q=5.6J。(2)物块从B点运动到P点由机械能守恒得mgR(1+sinθ)=1在P处由牛顿其次定律可得mgsinθ+FN=m解得FN=6.8N。(3)P点到C点的运动可看为平抛运动lOC=y+Rsinθy=(vP解得lOC=0.94m。(4)设CP连线与水平方向的夹角为β,则tanβ=tan(2.答案(1)21N(2)3.(3)x=0.12(20Ep-11.2)(0.56J≤Ep≤1.31J)解析(1)滑块a、b相互作用动量守恒,弹性势能转化为a、b的动能mav1=mbv2Ep0=12mav12v1=210m/sFN-mag=mavFN=21N。(2)滑块a要到达D点,在D点速度要大于0,则C点的速度至少满意12mavc2=mag(R2+R2sinvc=3.过半圆环轨道BC的最小速度gR1大小为3.2m/s>滑块a在C点的最小速度为3.2(3)设滑块a到达D点的速度为vEp=12mav2+mag(2R1+R2+R2sin37°斜抛运动满意t=v水平位移x1=vtcos53°得到x1=vEF轨道位移x2=(距离D点的水平位移x=x1+x2x=0.12(20Ep-11.2)(0.56J≤Ep≤1.31J)。3.答案(1)4.5N,方向竖直向下(2)0.72m(3)12125解析(1)小球刚运动到滑块最低点A时,对小球,有FN-mg=m得FN=4.5N由牛顿第三定律可知,小球对滑块的压力FN'=4.5N方向竖直向下。(2)小球从滑上滑块到最高点的运动过程中,小球和滑块组成的系统水平方向动量守恒,设小球运动到最高点h时,滑块和小球水平方向的速度大小相等,设为v共mv0=(m'+m)v共mv得h=0.72m。(3)设小球第一次着地前瞬间,竖直方向的速度大小为vy1,初次着地后经t时间,小球与地面发生第n+1次碰撞时与C点的距离为x,则vy12=2gh、x=v解得t=v当n→∞时t=2此时x=12125即要使小球能水平进入接收器最低点P,P与C间的最小距离为12125104.答案(1)3m/s(2)1N(3)0.8mR大于等于0.1m解析(1)滑块1被弹簧弹出的速度为v1,有Ep=12m1滑块1与滑块2碰撞前速度为v2,有-μm1g·L2=12m1滑块1与滑块2粘在一起后速度为v共,有m1v2=(m1+m2)v共解得v共=3m/s。(2)滑块组在碰撞后到C点的运动过程中有-μ(m1+m2)g·L2=12(m1+m2)vC2FN-(m1+m2)g=(m1+m2)v解得FN=1N由牛顿第三定律有F压=FN=1N。(3)当半径为R1时,其滑块组恰好能到达D点,因为是细管轨道,所以此时在D点速度为零,有-μ(m1+m2)g·L2-(m1+m2)g·2R1=0-12(m1+m2解得R1=0.1m所以当圆弧轨道半径小于0.1m时,滑块组能从D点飞出,之后做平抛运动,接着调整圆弧轨道半径,其从D点飞出的速度不同,其落在水平轨道上距离B点的距离也不同,设半径为R时,有-μ(m1+m2)g·L2-(m1+m2)g·2R=12(m1+m2)vD2-1滑块组在从D点飞出之后做平抛运动,有2R=12gt2、s=vD整理有s=1依据数