湖南省娄底市2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷（含答案）

湖南省娄底市2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷阅卷人一、我会填：（每题2分，共22分）得分1．一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，则最小是；如果是偶数，则最大是。2．129的分数单位是，再添上3．0.605平方米＝平方分米 24秒＝分4.7L＝LmL 7030L＝立方米4．如果a÷b＝5（a、b都是不等于0的自然数），那么a、b的最大公因数是，最小公倍数是。5．把一些钢笔平均分给小利、小明、小芳和我，每人得到这些钢笔的（）（），如果我和小利分得26支，这些钢笔一共有6．从左面观察，所看到的图形是。7．如果将如图折成一个正方体，那么数字“1”对面是。8．放学后，王老师要尽快通知全班65人第二天穿校服，如果用打电话的方式，通知所有同学至少需要分钟。9．如图中露出的圆片是单位“1”的17，被遮住的部分是单位“1”的（）（），一共有10．从下午4时到晚上10时整，时针按顺时针方向旋转度。11．把一个正方体的每个面都涂上红色，再把它切成棱长为1厘米的小正方体。已知两面涂色的有48个，那么这个正方体的体积是。阅卷人二、我会辨：（每题1分，共5分）得分12．图形旋转时，它的位置、方向、大小都没有变化。（）13．一根绳子剪成两段，第一段占全长的35，第二段长314．91515．六一儿童节这天，李老师给表演节目的同学分棒棒糖，如果每人分3颗，如果每人分4颗，还是会剩下1颗。这些糖的数量一定是13颗。（）16．24÷4＝6，4和6是因数，24是倍数。（）阅卷人三、我会选：（每题2分，共10分）得分17．画统计图时，要根据信息的特点来画。在下面信息中适合用折线统计图的是（）A．牛奶营养成分 B．晴晴0至10岁体重C．三年级女生身高 D．明明4门功课成绩18．有若干袋饼干，其中有一袋质量不足，用天平称至少称3次保证能找出这袋饼干（）袋。A．4～9袋 B．10～27袋 C．28～81袋 D．82～243袋19．已知A＝2×3×3×5，B＝2×3×5×5，那么A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）A．30、90 B．30、270 C．15、150 D．30、45020．下面各种说法，有（）句是正确的。①一个数的最小倍数是它本身；②一个数有无数个倍数；③一个数的倍数大于它的因数；④一个数至少有两个因数；⑤一个合数至少有3个因数。A．2 B．3 C．4 D．521．小明的爸爸、妈妈今年的岁数和是奇数，几年后小明的爸爸、妈妈的岁数和是（）A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数阅卷人四、我会计算：（18分）得分22．能简算要简算：932010.1×98723．解方程：χ−524=1阅卷人五、我会操作和运用：（10分）得分24．画出三角形①绕O点逆时针旋转90度，连续旋转二次后的图形②。我的发现：图①与图②是成（）对称。25．计算如图的表面积和体积。阅卷人六、我会动脑筋解决问题：（1题4分，2到6小题各5分，7题6分共35分）得分26．一节23小时的体育课，做准备活动用了这节课的215，老师示范用了这节课的27．李叔叔用67.6元正好买了4千克荔枝和3千克香蕉，已知5千克香蕉的价钱等于2千克荔枝的价钱，每千克荔枝和每千克香蕉各多少元？28．一个长方体的玻璃缸，长10分米，宽0.8米，高0.6米，水深3.8分米，如果投入一块正方体的铁块，水溢出34升，你知道这个正方体铁块的体积吗？29．有一个直角三角形，两个直角边的长度是两个质数，它们的和是12厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？30．将长42厘米，宽36厘米，高18厘米长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体，每个正方体的体积是多少？一共可以锯成几块？31．梦歌同学想制作一个长方体的小盒子，方便大家存放闲置的小物品，他把小盒子裁开发现这个长方体的侧面（包括前、后、左、右面），展开和底面都是正方形，已知这个长方体的底面积是3平方分米。请大家帮忙算一算这个长方体的表面积？32．某地2021年上半年每月降水量和2022年上半年每月降水量情况如下表：降水量月份一月二月三月四月五月六月2022年1924515032342021年101225343840（1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。（2）2022年四月份的降水量比2021年同期增加了毫米。（3）2022年五月份的降水量是2021年同期的（）（）（4）2021年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量少了多少毫米？

答案解析部分1．【答案】15；90【解析】【解答】解：一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，则最小是15；如果是偶数，则最大是90。

故答案为：15；90。

【分析】同时是3和5的倍数的数有15、30、45、……，从这些两位数中找出最小的奇数和最大的偶数即可。2．【答案】19【解析】【解答】解：129的分数单位是19，12和9的最大公因数是3，3=279，129=1193．【答案】60.5；0.4；4；700；7.03【解析】【解答】解：0.605平方米＝60.5平方分米；24秒＝0.4分；4.7L＝4L700mL；7030L＝7.03立方米。

故答案为：60.5；0.4；4；700；7.03。【分析】1平方米=100平方分米，1分=60秒，1升=1000毫升，1立方米=1000升，根据这些单位之间的进率换算单位即可。4．【答案】b；a【解析】【解答】解：如果a÷b＝5（a、b都是不等于0的自然数），那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

故答案为：b；a。

【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小数就是他们的最大公因数，较大数就是他们的最小公倍数。5．【答案】14【解析】【解答】把一些钢笔平均分给4人，每人得到这些钢笔的14；

26÷2×4=52（支）

故答案为：14；52。

【分析】把钢笔总数平均分成4份，根据分数的意义判断每人分得1份，是这些钢笔的6．【答案】【解析】【解答】解：从左面观察，所看到的图形是。

故答案为：。

【分析】从左面观察图形，下层3个正方形，上层靠左一个正方形。7．【答案】4【解析】【解答】解：折成一个正方体，2和6相对，1和4相对，3和5相对。

故答案为：4。

【分析】属于正方体展开图的“2-3-1型”。8．【答案】7【解析】【解答】解：第1分钟：老师通知1人，共2人知道；

第2分钟：2人通知2人，共4人知道；

第3分钟：4人通知4人，共8人知道；

第4分钟：8人通知8人，共16人知道；

第5分钟：16人通知16人，共32人知道；

第6分钟：32人通知32人，共64人知道；

第7分钟：再通知1人刚好是65人。

故答案为：7。

【分析】从第二分钟开始，知道的人同时通知，这样就能以最快的速度通知到所有人。9．【答案】67【解析】【解答】解：被遮住的部分是单位“1”的1-17=67；

一共有3×7=21（个）。

故答案为：67；21。

10．【答案】180【解析】【解答】解：从下午4时到晚上10时整，时针按顺时针方向旋转30°×6=180度。

故答案为：180。

【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30°，根据时针旋转的格数确定旋转的度数即可。11．【答案】216立方厘米【解析】【解答】解：48÷12=4（个），4+2=6（厘米）；

体积：6×6×6=216（立方厘米）。

故答案为：216。

【分析】按照这样的方法切成小正方体后，两面涂色的正方体在每条棱的中间，用两面涂色的个数除以12求出每条棱上两面涂色的个数，再加上两端两个三面涂色的个数就是每条棱的长度。然后用棱长乘棱长乘棱长求出体积。12．【答案】错误【解析】【解答】解：图形旋转时，它的位形状、大小都没有变化，位置和方向变化了。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】旋转不改变图形的形状和大小，只是位置和方向变化了。13．【答案】错误【解析】【解答】解：一根绳子剪成两段，第一段占全长的35，第二段长25。原题说法错误。

故答案为：错误。14．【答案】正确【解析】【解答】解：915=35，能化成有限小数。原题说法正确。

故答案为：正确。15．【答案】错误【解析】【解答】解：六一儿童节这天，李老师给表演节目的同学分棒棒糖，如果每人分3颗，如果每人分4颗，还是会剩下1颗。这些糖的数量最少是13颗。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】这些糖的个数一定是3和4的公倍数加上1，糖的个数是不一定的，最少是13个。16．【答案】错误【解析】【解答】解：24÷4＝6，4和6是24的因数，24是4和6的倍数。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。17．【答案】C【解析】【解答】解：A：牛奶的营养成分不适合用折线统计图；

B：晴晴0至10岁的体重用条形统计图合适；

C：三年级女生身高用折线统计图合适；

D：明明4门功课的成绩用条形统计图合适。

故答案为：C。

【分析】折线统计图是用折线的走势来表示数据的增减变化。折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化。18．【答案】B【解析】【解答】解：找次品的公式计算规律：

2～3个物品称1次；

4～9个物品称2次；

10～27个物品称3次；

28～81个物品称4次。

故答案为：B。

【分析】一袋质量不足，那么天平上升那端就有次品。找次品时把所有物品平均分成3份，不能平均分的也要使其中一份多或少一个物品。这样称一次就能把次品缩小到最小的范围。19．【答案】D【解析】【解答】解：已知A＝2×3×3×5，B＝2×3×5×5，那么A、B的最大公因数是2×3×5=30，最小公倍数是2×3×3×5×5=450。

故答案为：D。

【分析】把两个数分解质因数，公有的质因数的乘积是它们的最大公因数；公有的质因数和独有的质因数的积就是它们的最小公倍数。20．【答案】B【解析】【解答】解：①一个数的最小倍数是它本身。这句话正确；

②一个数有无数个倍数，这句话正确；

③一个数的倍数和它的因数可能相等，原来说法错误；

④一个数至少有1个因数，原来说法错误；

⑤一个合数至少有3个因数，原来说法正确。

故答案为：B。

【分析】①一个数的1倍数就是它的最小倍数，和这个数相等；

②一个数分别乘1、2、3、4、……即可求出它的倍数，一个数的倍数是无限的；

③一个数最小的倍数是本身，最大的因数是它本身，所以一个数的倍数和因数可能相等；

④1只有一个因数，大于1的自然数至少2个因数；

⑤除了1和本身外还有其他因数的数是合数，一个合数至少3个因数。21．【答案】C【解析】【解答】解：几年后，两人年龄增加的和一定是偶数，所以几年后小明的爸爸、妈妈的岁数和是奇数。

故答案为：C。

【分析】无论经过几年，两人经过的年龄和一定是偶数，因为奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。因为原来两人的岁数和是奇数，因为奇数+偶数=奇数，所以几年后，两人的岁数和一定是奇数。22．【答案】解：9＝9＝9＝113＝(＝1−＝22＝(＝0+3＝30＝0.5﹣1＝1＝3710.1×98＝（10+0.1）×98＝10×98+0.1×98＝980+9.8＝989.87＝7＝1﹣4＝5【解析】【分析】第一题：先把后面两个分数相减，然后用第一个分数减去它们的差；

第二题：把分母是4的两个分数相加，同时减去另外两个分数的和；

第三题：用0.5先减去14，再加上517；

第四题：把10.1分成（10+0.1），然后运用乘法分配律简便计算；

第五题：去掉小括号，把分母是12的两个分数相加，再减去23．【答案】χ−解：χ−x＝33解：3.5﹣x+x＝2222x＝5χ+解：x+1x＝19【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

第一题：根据等式的性质，把方程两边同时加上524求出未知数的值；

第二题：先把方程两边同时加上x，再同时减去223即可；

24．【答案】我的发现：图①与图②是成中心对称。【解析】【分析】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出两次旋转后的图形。顺时针或逆时针旋转180°后的图形与原来的图形都是中心对称。25．【答案】解：（8×5+8×4+5×4）×2+2.5×2.5×2＝（40+32+20）×2+6.25×2＝92×2+12.5＝184+12.5＝196.5（平方分米）8×5×4﹣2.5×2.5×2.5＝40×4﹣6.25×2.5＝160﹣15.625＝144.375（立方分米）答：它的表面积是196.2平方分米，体积是144.375立方分米。【解析】【分析】挖去一个正方体后，表面积减少了2个小正方形面的面积，同时增加了4个小正方形面的面积，所以表面积实际比原来长方体的表面积增加了两个边长2.5分米的正方形面的面积。用原来长方体的体积减去挖去部分正方体的体积即可求出图形的体积。26．【答案】解：1﹣215-＝1315-＝2答：学生自由练习时间占这节课的23【解析】【分析】把这节课的总时长看作单位“1”，用1减去做准备活动的分率，再减去老师示范用时的分率即可求出学生自由练习时间占这节课的几分之几。27．【答案】解：5×（4÷2）＝5×2＝10（千克）10+3＝13（千克）67.6÷13＝5.2（元）5.2×5÷2＝26÷2＝13（元）答：每千克荔枝13元，每千克香蕉6.2元。【解析】【分析】4千克荔枝的钱数+3千克香蕉的钱数=67.6元，把4千克荔枝的钱数代换成10千克香蕉的钱数，这样67.6元实际就相当于（10+3）千克香蕉的钱数，由此先求出每千克香蕉的钱数。用每千克香蕉的钱数乘5，再除以2即可求出每千克荔枝的钱数。28．【答案】解：0.8米＝3分米0.6米＝8分米34升＝34立方分米10×8×（6﹣3.8）+34＝80×2.2+34＝176+34＝210（立方分米）答：这个正方体铁块的体积是210立方分米。【解析】【分析】正方体铁块的体积包括上升部分水的体积和溢出部分水的体积。水面上升的高度是（6-3.8）分米，用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度，再加上溢出水的体积就是铁块的体积。29．【答案】解：两条直角边是两个质数，和为12；所以两条直角边分别是5、7，5×7÷2＝35÷2＝17.5（平方厘米）答：这个直角三角形的面积是17.5平方厘米。【解析】【分析】和是12的两个质数只有5和7，所以两条直角边的长度分别是5厘米和7厘米，一条直角边为底，另一条直角边就是高。用底乘高除以2即可求出三角形的面积。30．【答案】解：42＝2×3×736＝2×2×3×318＝2×3×342、36、18的最大公因数是2×3=6。每个正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米）42÷6＝7（块）36÷6＝6（块）18÷6＝3（块）7×6×3＝42×3＝126（块）答：每个正方体的体积是216立方厘米，一共可以锯成126块。【解析】【分析】锯成的