湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年湖南省邵阳市新邵县五年级（下）期中数学试卷一、看清题目，仔细计算。（共30分）1．（4分）口算和估算2.3+0.45＝5÷13＝6﹣2.4＝6.5÷0.5＝1.25×4＝0÷4.4＝4.5x+1.2x＝a﹣0.9a＝2．（8分）能简算的要简算。2.5×32×0.1250.35×1.6+3.4×0.3527.85﹣（7.85+4.5）12.15﹣5.78+2.223．（18分）解方程。27+x＝6318x+25x＝111.84.8x÷3＝8x÷15＝1803.2x﹣6.8＝9.2（x﹣1.8）×2.5＝5.5二、认真读题，细心填空。（每空1分，共21分）4．（2分）食堂原有800千克大米，吃掉b袋，每袋25千克，还剩千克大米；当b＝12时，吃了千克。5．（2分）n是奇数，n+2是数，n×2是数。（填“奇”或“偶”）。6．（5分）36的因数有，其中是合数，是质数，是偶数，是奇数。7．（3分）在5×6＝30中，和都是30的因数，其中是30的质因数。8．（2分）12和18的公因数有个，公倍数有个。9．（1分）一个三位数，既有因数2和3，又是5的倍数，这个三位数最小是。10．（3分）一节课的时间是23小时，表示把看作单位“1”，平均分成份，一节课的时间有这样的11．（3分）47秒=(9厘米=(57克=(三、理解辨析，准确判断。（5分）12．（1分）如果a²＝2a，那么a一定等于2。（判断对错）13．（1分）两个相邻的自然数（0除外）的最大公因数是1。（判断对错）14．（1分）一个自然数不是合数就是质数。（判断对错）15．（1分）2a+1＝16是等式但不是方程。（判断对错）16．（1分）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（判断对错）四、反复比较，择优选择。（5分）17．（1分）在5a+8＝10，9.2﹣x＜5，3x＝0，4﹣x＝0.9中方程有（）个。A．1 B．2 C．318．（1分）下面第（）组数都是质数。A．2、17、51 B．3、19、43 C．5、29、4919．（1分）同学们做黄花x朵，红花比黄花的3倍多6朵，红花做了45朵。下面的方程中，不正确的是（）A．45﹣3x＝6 B．3x+6＝45 C．3x＝45+620．（1分）两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是144，这两个数是（）A．1和144 B．9和16 C．8和1821．（1分）若a＝b+1（a、b为非零自然数），则a与b的最小公倍数是（）A．ab B．a（b+1） C．ab+1五、写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（共8分）22．（8分）写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。18和1513和3942和127和8六、联系实际，解决问题。（31分）23．（4分）一个花坛有5平方米，种了8种花。平均每种花占地多少平方米？24．（5分）石齐学校五年级少先队员参加植树活动，五年级一班植树的棵数是五年级二班的1.2倍，五年级二班比五年级一班少植树18棵。两个班级各植树多少棵？（列方程解）25．（5分）甲、乙两个工程队合开一条383.5米长的隧道，同时各从一端开凿，经过13天开通。甲队每天开凿15.8米，乙队每天开凿多少米？26．（5分）一种长方形瓷砖长15厘米，宽9厘米，现用这种瓷砖铺成一个正方形地面。这个正方形地面的面积最少是多少平方米？27．（5分）一块长方形玻璃长20分米，宽8分米。若把它切成同样大小的正方形而且没有剩余，则每块小正方形玻璃的边长最长是多少分米？能切割成多少块这样的小正方形玻璃？28．（7分）李欣和刘云进行了为期10天的一分钟跳绳训练，成绩如下表：（1）根据表中数据完成折线统计图。时间/天成绩/下姓名12345678910李欣152155158160157159162165165167刘云153154159155160164158162160165（2）李欣和刘云第1天的成绩相差多少？第10天呢？（3）李欣和刘云跳绳的成绩总体呈现什么变化趋势？（4）从上面的表中，你还能发现什么？2022-2023学年湖南省邵阳市新邵县五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、看清题目，仔细计算。（共30分）1．【考点】小数除法；用字母表示数；小数乘法．【答案】2.75，0.3.8461.，3.6，13，50，0，5.37x，0.1【分析】根据小数加法、小数减法、用字母表示数，小数除法、小数乘法的运算法则直接写出得数即可。【解答】解：2.3+0.45＝2.755÷13＝0.3.8466﹣2.4＝3.66.5÷0.5＝131.25×4＝500÷4.4＝04.5x+1.2x＝5.7xa﹣0.9a＝0.1a【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、用字母表示数，小数除法、小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。2．【考点】运算定律与简便运算．【答案】10；1.75；15.5；8.59。【分析】2.5×32×0.125变形为（2.5×4）×（8×0.125）进行简算；0.35×1.6+3.4×0.35运用乘法分配律简算；27.85﹣（7.85+4.5）运用减法的性质变形再计算；12.15﹣5.78+2.22从左到右依次计算。【解答】解：2.5×32×0.125＝（2.5×4）×（8×0.125）＝10×1＝100.35×1.6+3.4×0.35＝（1.6+3.4）×0.35＝5×0.35＝1.7527.85﹣（7.85+4.5）＝27.85﹣7.85﹣4.5＝20﹣4.5＝15.512.15﹣5.78+2.22＝6.37+2.22＝8.59【点评】本题考查小数四则混合运算以及运算律的灵活应用。3．【考点】小数方程求解．【答案】（1）x＝36，（2）x＝2.6，（3）x＝5，（4）x＝2700，（5）x＝5，（6）x＝4。【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去27即可得到未知数的值；（2）先整理方程的左边，根据等式的性质，两边同时除以43即可得到未知数的值；（3）首先根据等式的性质，两边同时乘3，然后两边再同时除以4.8即可得到未知数的值；（4）根据等式的性质，两边同时乘15即可得到未知数的值；（5）首先根据等式的性质，两边同时加上6.8，然后两边再同时除以3.2即可得到未知数的值；（6）首先根据等式的性质，两边同时除以2.5，然后两边再同时加上1.8即可得到未知数的值。【解答】解：（1）27+x＝6327+x﹣27＝63﹣27x＝36（2）18x+25x＝111.843x＝111.843x÷43＝111.8÷43x＝2.6（3）4.8x÷3＝84.8x÷3×3＝8×34.8x＝244.8x÷4.8＝24÷4.8x＝5（4）x÷15＝180x÷15×15＝180×15x＝2700（5）3.2x﹣6.8＝9.23.2x﹣6.8+6.8＝9.2+6.83.2x＝163.2x÷3.2＝16÷3.2x＝5（6）（x﹣1.8）×2.5＝5.5（x﹣1.8）×2.5÷2.5＝5.5÷2.5x﹣1.8＝2.2x﹣1.8+1.8＝2.2+1.8x＝4【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。二、认真读题，细心填空。（每空1分，共21分）4．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．【答案】（800﹣25b）；300。【分析】由题意可知，吃掉b袋，每袋25千克，则吃了25b千克，用大米的总重量减去吃掉的重量即可，即还剩（800﹣25b）千克；把b＝12代入到25b进行计算即可。【解答】解：由分析可知：食堂原有800千克大米，吃掉b袋，每袋25千克，吃了25b千克，还剩（800﹣25b）千克大米。当b＝12时25b＝25×12＝300答：吃了300千克。故答案为：（800﹣25b）；300。【点评】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。5．【考点】奇数与偶数的初步认识．【答案】奇，偶。【分析】根据奇数+偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此填空即可。【解答】解：由分析可知：因为n是奇数，2是偶数，则n+2是奇数，n×2是偶数。故答案为：奇，偶。【点评】本题考查奇偶运算性质，通过举例子可帮助快速解题。6．【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．【答案】1、36、2、18、3、12、4、9、6；36、18、12、4、9、6；2、3；36、2、18、12、4、6；1、3、9。【分析】根据质数，合数，奇数的定义即可解答。【解答】解：36的因数有1、36、2、18、3、12、4、9、6，其中1、3、9是奇数，2、3是质数，36、18、12、4、9、6是合数，36、2、18、12、4、6是偶数。故答案为：1、36、2、18、3、12、4、9、6；36、18、12、4、9、6；2、3；36、2、18、12、4、6；1、3、9。【点评】本题主要考查质数，合数，偶数，奇数的定义。7．【考点】因数和倍数的意义．【答案】5，6，5。【分析】5×6＝30，最大数是较小两数的倍数，较小两数是最大数的因数，据此可完成前两个空；因数中是质数的称为质因数，据此完成最后一个空。【解答】解：在5×6＝30中，5和6都是30的因数，其中5是30的质因数。故答案为：5，6，5。【点评】本题是一道有关因数和质因数的题目，关键是明确因数和质因数的意义。8．【考点】公倍数和最小公倍数．【答案】4，无数。【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此写出18的因数和倍数以及12的因数和倍数，再找出18和12的公因数和公倍数。【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；12的因数有：1、2、3、4、6、12；18和12的公因数有：1、2、3、6。则12和18的公因数有4个。18的倍数有：18、36、54、72、90、108……12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96、108……18和12的公倍数有：36、72、108……则12和18的公倍数有无数个。故答案为：4，无数。【点评】此题的解题关键是求出两个数的因数和倍数，再找出两个数的公因数和公倍数即可。9．【考点】2、3、5的倍数特征．【答案】120。【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据2的倍数特征，这个数个位是0、2、4、6或8，再根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位是0，百位最小是1，十位与百位的和一定是3的倍数，这样的数有2、5、8，最小的是2。【解答】解：一个三位数，既有因数2和3，又有因数5，这个三位数最小是120。故答案为：120。【点评】一个数要想同是2、3、5的倍数，这个数必须同时具备2、3、5的倍数特征。10．【考点】分数的意义和读写；单位“1”的认识及确定．【答案】见试题解答内容【分析】23小时，就是1小时的23，表示表示把1小时看作单位“1”，平均分成3份，每份是13小时，2【解答】解：一节课的时间是23故答案为：1小时，3，2．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．11．【考点】质量的单位换算；长度的单位换算．【答案】4760；9100；【分析】根据进率：1分＝60秒，1米＝100厘米，1千克＝1000克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【解答】解：（1）47÷60=4747秒=47（2）9÷100=99厘米=9（3）57÷1000=5757克=57故答案为：4760；9100；【点评】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键，结果根据分数与除法的关系写成分数形式。三、理解辨析，准确判断。（5分）12．【考点】用字母表示数．【答案】×【分析】当a＝0时a²＝2a＝0，据此判断即可。【解答】解：当a＝0时a²＝0²＝02a＝2×0＝0所以a²＝2a，那么a可以等于0，本题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握乘法分配律以及0乘任何数都得0的知识是解题的关键。13．【考点】求几个数的最大公因数的方法．【答案】√【分析】求两数的最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。【解答】解：两个相邻的自然数（0除外）是互质数，所以它们的最大公因数是1。故答案为：√。【点评】明确相邻的两个非0自然数是互质数，互为质数的两个数的最大公因数是1是解题的关键。14．【考点】合数与质数的初步认识．【答案】×【分析】一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数。一个数的因数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数，1既不是质数，又不是合数。据此判断即可。【解答】解：由分析可知：1既不是质数也不是合数。原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。15．【考点】方程的意义．【答案】×【分析】含有等号的式子叫等式，含有未知数的等式叫方程；据此解答。【解答】解：根据等式和方程的定义可知，2a+1＝16是等式，也是方程。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查等式、方程的认识，掌握等式、方程的定义是关键。16．【考点】求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．【答案】见试题解答内容【分析】两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数；由此判断即可．【解答】解：因为两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数；故答案为：√．【点评】此题应根据几个数的最大公因数和最小公倍数的之间的关系进行解答．四、反复比较，择优选择。（5分）17．【考点】小数方程求解．【答案】C【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此解答。【解答】解：5a+8＝10，3x＝0，4﹣x＝0.9，它们既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以都是方程。故选：C。【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。18．【考点】合数与质数的初步认识．【答案】B【分析】一个数（0除外）只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。据此选择即可。【解答】解：A．在2、17、51中，51不是质数；B．3、19、43都是质数；C．在5、29、49中，49不是质数。故选：B。【点评】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。19．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【答案】C【分析】A．等量关系：红花的朵数﹣黄花的朵数×3＝红花比黄花的3倍多的朵数；B．等量关系：黄花的朵数×3+6＝红花的朵数；C．等量关系：黄花的朵数×3＝红花的朵数﹣6；根据等量关系列出方程。【解答】解：A．列出方程为：45﹣3x＝6，原题方程正确；B．列出方程为：3x+6＝45，原题方程正确；C．列出方程为：3x＝45﹣6，原题方程不正确。故选：C。【点评】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。明确同一道题可以得出不同的等量关系，列出不同的方程。20．【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【答案】B【分析】由题意可知：把144进行分解，然后找出符合题意的即可．【解答】解：144＝1×144＝8×18＝16×9，因为1和144中1不是合数，8和18的最大公因数不是1，不符合题意，合数16和9的最大公因数是1，最小公倍数是144，这两个数是16和9，故选：B．【点评】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，有多种可能性，要细心解答．21．【考点】求几个数的最小公倍数的方法．【答案】A【分析】a、b是两个非零的自然数，它们之间的关系是a＝b+1，则a、b是相邻的两个自然数，也是互质数，根据互质数的意义得：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。【解答】解：若a＝b+1（a、b为非零自然数），则a与b的最小公倍数是ab。故选：A。【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是根据求几个数的最小公倍数的方法进行分析解答。五、写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（共8分）22．【考点】求几个数的最大公因数的方法．【答案】3，90；13，39；6，84；1，56。【分析】两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。【解答】解：18＝2×3×315＝3×5所以18和15的最大公因数是3，最小公倍数是2×3×3×5＝90；因为39÷13＝3，所以13和39的最大公因数是13，最小公倍数是39；因为42＝2×3×712＝2×2×3所以42和12的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×7×2＝84；7和8互质，所以7和8的最大公因数是1，最小公倍数是7×8＝56。【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。六、联系实际，解决问题。（31分）23．【考点】分数除法应用题．【答案】58【分析】先根据“花坛的总面积÷花的种数＝每种花的占地面积”列式为5÷8；再根据分数与除法的关系a÷b=a【解答】解：5÷8=5答：平均每种花占地58【点评】两个整数相除，可以用分数表示商，即被除数÷除数=被除数24．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【答案】108棵；90棵。【分析】根据题意，可知数量关系：五年级一班植树棵数﹣五年级二班植树棵数＝18棵，设五年级二班植树x棵，那么五年级一班植树1.2x棵；再根据数量关系列出方程解方程即可。【解答】解：设五年级二班植树x棵。1.2x﹣x＝180.2x＝18x＝901.2×90＝108（棵）答：五年级一班108棵；五年级二班90棵。【点评】本题考查小数方程的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。25．【考点】简单的工程问题．【答案】13.7米。【分析】根据：工作总量÷合作时间＝效率和，用383.5除以13求出两队的效率和，再减去甲队每天开凿的长度，即可求出乙队的每天开凿的长度；据此解答。【解答】解：383.5÷13﹣15.8＝29.5﹣15.8＝13.7（米）答：乙队每天开凿13.7米。【点评】此题考查了小数除法的应用，关键结合条件找出数量关系再解答。26．【考点】长方形、正方形的面积．【答案】0.