小学数学五年级教学案例分析《长方体和正方体的表面积》第二课时教学案例分析

小学数学五年级教学案例分析

《长方体和正方体的表面积》第二课时教学案例分析

焉耆县第二小学韩凤阁

一、教学内容：

长方体和正方体是学生非常熟悉的立体图形，在实际生活中经常

要求解它们的表面积或侧面积，例如:计算做一个长方体形状的鱼缸

需要多少玻璃或在包装盒的侧面贴一圈商标纸，面积是多少。虽然学

生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践

经验，往往导致计算出来的结果不符合实际要求：多加了一个上面的

面积或多算了上下两个面的面积。看似很简单的一个问题，学生似懂

非懂：鱼缸的外形是什么样的？长方体吗？计算所需材料的面积是否

就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计

算哪几个面的总面积？贴商标只贴四个面，没有哪两个，面积又该如

何计算？《长方体和正方体表面积》,在教学中根据学生的实际情况、

教材内容和教学资源引导学生对于以上几个问题进行初识、探索、发

现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展自

主学习活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历

了探索发现的过程，就学会了如何将所学的知识运用到生活中去实践,

且能培养学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中

体会到了、探究和灵活地解决实际问题的能力和学习数学的乐趣，最

终充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。

二、教学目标：

1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方

体的表面积。

2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积,

进一步培养学生的问题意识、探索意识和空间观念，提高解决简单实

际问题的能力。

三、教学活动过程：

一、引导学生自主探索正方体表面积的计算方法

1.复习旧知

同学们，上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长

方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体

的表面积？

（拿起准备好的一个正方体的模型，手摸着面）提问：正方体的面

有什么特点？那么正方体的表面积是指什么呢？正方体里每个面的

面积怎样算？正方体的表面积又如何计算？

2.归纳引入新课：

正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正

方体的表面积怎样求呢？让我们这节课来学习吧（板书课题）

3.学生根据自学指导自学例2

自学指导：认真阅读题目，理解题意划出已知条件。想：题目是

让我们求什么？该如何列式计算？将书中的计算过程补充完整。

（课堂实录:老师在巡视中发现，有同学用长方体的表面积计算公

式，有些同学认为方法太复杂，采用简便方法。）

（点评:好的开始是成功的一半，一堂课是否有好的开头是上好一

堂课的关键。针对小学生的心理特点，上课一开始，我首先利用长方

体和正方体的模型进行导入，吸引学生注意力，先请学生思考用什么

方法计算正方体的表面积，让学生先自学尝试解决，在巡视中发现了

两种不同的解决办法，我采用迂回方法，指定两名同学分别讲解自己

的方法，有疑问或异议的学生补充说明，再让学生分析两种方法的特

点，学生最终都一致同意新方法简单易懂，愉快的接受了新知，在此

过程中学生要认真紧张听讲，并积极思考，主动发言，无形中强化了

自己的注意力并培养了学生良好的学习习惯，还对新的知识进行探索

和识记。）

师小结:正方体的6个面都是正方形，且面积完全相等，所以求它

的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6即可。教师板

书公式。

二、新知应用——鱼缸的制作问题

我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生

活过程中，有时不需要计算6个面的总面积，只需根据实际需要计算

某几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和,

并思考每一个面的面积怎样算。出示鱼缸图片和题目。学生先自己解

决，指定学生板演。

1、学生评价板演过程的每一步，对的举手示意，解释为什么对，不

对的也要让其他学生解释为什么错，找出错因。

2、师强调解决此类题目的关键：

1.确定如何计算所需材料的面积？（就是求这个长方体的表面积，但

是要减去上面的面积，因为鱼缸没有上面的盖。）

2.如何计算这5个面的总面积？哪几个面面积相同？哪个面只有一

个？如何计算每一个面的面积？（5个面，没有上面，左面=宽X高

前面二长X高底面=长又宽）

3.统计刚才的正确率，让错的学生找自己错误的地方，并改正。

4.还有疑问的可提出，师生共同解决。

（点评:在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“鱼缸”启发学生

如何计算制作一个鱼缸所需玻璃的面积，也就是计算长方体某几个面

的面积之和。这个事例在生活中较普遍，再加上利用一些教具进行教

学，使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行分析和学习。以

上这一系列的活动表现了完整的自主探究过程，都体现了学生是课堂

的主体，教师只是引导者、帮助者、组织者和促进者的作用。）

3、拓展提图。

1.改变题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，观察图形，你

发现了什么现象？怎样计算比较简便？

学生1：长方体的宽和高相等时，它的左面和右面是两个完全相同的

正方形。

学生2:长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完全

相同的长方形。

学生3:这个长方体没有上面，所以只要算5个面的面积，它的前面、

后面、下面这三个面完全相同

师说明：宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面

完全相同（鱼缸没有上面），所以只要算出一个面的面积乘3就可以

了，在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。

2.出示在四个侧面贴了一圈商标纸的长方体盒子图形，你如何计

算它的表面积？

生1：先计算长方体六个面的总面积，再减去上下两个面的面积。

生2：只需要计算出这四个面的面积和就可以，因为它没有上下

面°

（点评:数学是很严谨的，所以在学生叙述的时候要规范学生的语

言表达；数学是很灵活的，所以课堂教学中要尽可能让学生表达和呈

现他们的思维方法；数学是很有趣的，所以这几个题目都吸引了学生,

激发了学生的求知欲望；数学是很实用的，所以学生在解决问题的同

时也感知了数学就在我们身边。止匕外，教师在课堂中对学生的评价也

很重要，一个微笑，一个手势，一个抚摸，一句引导的话语都能促进

学生的学习和发展，也能拉近师生之间的距离，使课堂气氛活跃而融

洽。）

三、当堂训练

书p42页练习二的第一、二题。

（点评:要计算长方体某几个面的面积之和，关键是要先确定算哪

几个面，还要知道如何计算长方体每一个面的面积，这些练习可以帮

助学生进行巩固，而且通过指名学生口答练习，可以及时了解学生的

掌握情况，发现学生寻在的困惑，有利于以后改进教学方法和课堂教

学的有效实施。）

《长方体和正方体的表面积》第二课时教学反思

一、积极参与，发现问题

在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生

经历学习研究的过程。在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，另

一方面要使得学生通过学习活动，根据所学的知识发现问题，让学生

自己提出问题，解决问题，同时教师进行适当引导。在整个活动过程

中，要让每一个同学都参与这种探究性学习的过程，通过本身的实践

活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌

握的知识提高科学探究的能力。在《长方体和正方体的表面积》一课

的教学中，我首先帮助学生回忆上节课的内容，提出相应的问题进行

复习巩固，同时提出新问题一一正方体的表面积是如何求解的？然后

让学生根据所学的内容进行合理的猜测，并且举例证明观点是否正确，

在学生认真自学后，由学生得出结论，最后由我来归纳总结。设计探

究问题：1.你能根据表面积的概念说一下什么叫做正方体的表面积吗？

2.如何计算正方体的表面积？还进行全班讨论，正方体表面积计算方

法和长方体表面积计算方法的区别与联系。通过这种研究性的探讨以

及对比的方式，较好地完成了教学任务。学生从本质上理解了表面积

的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之

和，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现本身的学习自主地位和

主人翁感。

二、以事实为依据，解决问题

在制作鱼缸的问题中，首先帮助学生回忆生活中的实物，然后出

示图形进行教学。先问学生鱼缸有没有盖子，接着启发学生猜想如何

计算制作鱼缸所需材料的面积数量，从而引出问题，将学生的注意力

集中在如何求解长方体某几个面的面积之和的问题上来，这就激发了

学生的求知、探索欲望。通过教学引导发现问题后，利用事实为依据，

和学生一起解决问题。让学生经历一系列的探讨研究过程，从不同角

度发现问题，同时提出新的问题，让学生带着问题离开教室，对数学

的学习保持一种新鲜感和神秘感。

三、巩固知识，归纳要点

改变题目的要求，发现新问题，全班讨论。经过多位同学叙述,

他们便发现某些同学的认识是片面的，所叙述的内容是不完整的，所

以结论不完全正确。要想得到全面正确的结论，就要用充分的事实资

料来说话，这样才能得到正确的结论。针对某些典型的错误观点可以

进行讨论，推翻，说出问题的结果和原来预测的不同点（区别），然

后和学生一起总结，加深印象。同时正确评估学生的观点，通过练习，

巩固新旧知识，思考与讨论问题的答案,大胆的进行猜测，做好记录，

最后归纳要点或者规律。新课程强调：教师是科学学