2022-2023学年河南省周口市西华县人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年下期期中五年级阶段练习题数学一、填空题。1.化成假分数是________，它的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，再添________个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.③.11④.5【解析】【分析】带分数化成假分数时，分母不变，整数部分乘分母再加上原来的分子作假分数的分子；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去即可求解。【详解】＝2－＝则化成假分数是，它的分数单位是，它有11个这样的分数单位，再添5个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查分数单位和质数，明确它们的定义是解题的关键。2.90.6dm3＝（）L＝（）mL9.3m3＝（）m3（）dm3【答案】①.90.6②.90600③.9④.300【解析】【分析】根据1dm3＝1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，进行换算即可。【详解】90.6dm3＝90.6L，90.6L×1000＝90600mL；0.3m3×1000＝300dm3，9.3m3＝9m3300dm3【点睛】关键是熟记进率，单位大变小乘进率。3.杭州2022年第19届亚运会，将于2023年9月23日至10月8日举办，赛事名称和标识保持不变。材料中出现的自然数中，奇数有（），偶数有（），质数有（），3的倍数有（）。【答案】①.19、2023、9、23②.2022、10、8③.19、2023、23④.2022、9【解析】【分析】在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。【详解】奇数有19、2023、9、23，偶数有2022、10、8，质数有19、2023、23；3的倍数有2022、9。【点睛】本题主要考查了奇数、偶数、质数的认识以及3的倍数特征。4.两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（）和（）。【答案】①.13②.7【解析】【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数，据此解答即可。【详解】因为20＝13＋7，13×7＝91所以这两个质数分别是13和7。【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。5.下面是唐朝李峤的《风》，三声的字占总字数的（）；四声的字占总字数的（），（结果均填最简分数）。是把（）看作单位“1”。【答案】①.②.③.全诗总字数【解析】【分析】根据题意可知，《风》这首诗共有20个字，其中读三声的字是“解”和“尺”共2个，用读三声的字的个数除以总字数，即是三声的字占总字数的几分之几；其中读四声的字是“落”、“叶”、“二”、“月”、“过”、“浪”、“入”、“万”共8个，用读四声的字的个数除以总字数，即是四声的字占总字数的几分之几。【详解】2÷20＝8÷20＝三声的字占总字数的，四声的字占总字数的，是把全诗总字数看作单位“1”。【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；注意计算结果要约成最简分数。6.1＋2＋3＋…＋89的和是（），2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是（）。（均填“奇数”或“偶数”）【答案】①.奇数②.偶数【解析】【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，由此可知，奇数个奇数相加，和是奇数，偶数个偶数相加，和是偶数；奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此分析。【详解】（89＋1）÷2＝90÷2＝45（个）89－45＝44（个）1＋2＋3＋…＋89，45个奇数相加和44个偶数相加，45个奇数相加的和是奇数，44个偶数相加的和是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以1＋2＋3＋…＋89的和是奇数。2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b＝2a＋2a＋4b＝4a＋4b＝4×（a＋b）2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是偶数。【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。7.一个正方体的棱长是0.5dm，它所有的棱长总和是（）dm。【答案】6【解析】【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知一个正方体的棱长是0.5dm，把数据代入到公式中，即可求出它所有的棱长总和。【详解】0.5×12＝6（dm）即它所有的棱长总和是6dm。【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和的计算方法，从而解决问题。8.一个水箱的容积是100升，从里面量长10分米，高0.2米，宽是（）分米。【答案】5【解析】【分析】1米＝10分米，根据长方体的宽＝容积÷长÷高，列式计算即可。【详解】0.2米＝2分米100÷10÷2＝5（分米）宽是5分米。【点睛】关键掌握并灵活运用长方体容积公式，注意统一单位。9.在中，当a是（）的倍数时，它能化成整数；当a等于（）时，它能转化成最小的带分数。（a≠0）【答案】①.2②.3【解析】【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示；所以当分子是分母的倍数时，假分数可以化为整数；当分子比分母大1时，假分数可以转化为最小的带分数；据此解答。【详解】在中，当a是2的倍数时，它能化成整数；当a等于3时，它能转化成最小的带分数。（a≠0）【点睛】本题考查了假分数、带分数的认识和互化。10.一个几何体，从前面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，摆这个几何体需要（）个小正方体。【答案】5【解析】【分析】从上面看到的是，可以确定底层4个小正方体，上面一行有3个，下面一行有一个居中，再根据从前面和左面看到的形状，可以确定这个几何体有2层，且第二层只有1个小正方体，在最里面一排居中，如下图所示；据此解答即可。【详解】4＋1＝5（个）摆这个几何体需要5个小正方体。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能根据三视图确定几何体的形状。11.把两个长20厘米，宽15厘米，高5厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，表面积是（）平方厘米。【答案】1750【解析】【分析】如果把两个小长方体拼接成1个大长方体，这大长方体表面积比原来2个小长方体表面积减少两个面的面积，要求拼成一个表面积最大的长方体，就看哪种方法拼接减少的面积最少，如果沿着长和宽的面拼接，则表面积减少2个（20×15）平方厘米，如果沿着宽和高的面拼接，则表面积减少2个（15×5）平方厘米，如果沿着长和高的面拼接，则表面积减少2个（20×5）平方厘米，再比较减少的面积，找出减少最少的面积；最后根据：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原来2个小长方体的表面积和，再减去减少的面积，即可求出拼成一个表面积最大的长方体的表面积。【详解】20×15×2＝600（平方厘米）15×5×2＝150（平方厘米）20×5×2＝200（平方厘米）600＞200＞150（20×15＋15×5＋20×5）×2×2－150＝（300＋75＋100）×2×2－150＝475×2×2－150＝1900－150＝1750（平方厘米）拼成一个表面积最大的长方体，表面积是1750方厘米。【点睛】本题考查了长方体的拼接，关键是掌握长方体表面积公式的灵活应用。12.的分子和分母的最大公因数是（），化成最简分数是（）。【答案】①.13②.【解析】【分析】为了简便，将两个数的分解过程用同一个短除法来表示，那么最大公因数就是所有除数的乘积；可据此找出26、39的最大公因数，再根据分数的基本性质，分子分母同时除以最大公因数，可以化成最简分数。【详解】

的分子和分母的最大公因数是13。＝＝【点睛】能够熟练找出两个数的最大公因数（其中方法不唯一，如还有分解质因数法、例举法），是解题关键。13.分数的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应加上（）。【答案】10【解析】【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，先表示出新的分母，再求出新分母与原来分母的差，据此解答。【详解】5×3－5＝15－5＝10所以，分母应加上10。【点睛】熟练掌握分数基本性质是解答题目的关键。14.一根长1.5米的长方体木料，沿横截面截成3段后表面积比原来增加60平方厘米，原来长方体木料的体积是（）立方厘米。【答案】2250【解析】【分析】1.5米＝150厘米，长方体木料沿横截面截成3段，相当于截了2次，每次增加2个面，一共增加4个面，用60÷4即可求出一个横截面的面积，根据长方体的体积＝长×宽×高＝长×横截面积，用150×（60÷4）即可求出原来长方体木料的体积。【详解】1.5米＝150厘米（3－1）×2＝2×2＝4（个）150×（60÷4）＝150×15＝2250（立方厘米）原来长方体木料的体积是2250立方厘米。【点睛】本题考查了立体图形的切割，关键是明确表面积增加了哪些面。二、选择题。15.如图，下面说法中正确的是（）。A.和a平行的棱有4条 B.和c相交并垂直的棱有4条 C.和b垂直的棱有2条【答案】B【解析】【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等且互相平行，按长度可分为三组，每一组有4条棱，相交于同一顶点的棱互相垂直，据此分析。。【详解】A．和a平行的棱有3条，选项说法错误；B．和c相交并垂直的棱有4条，说法正确；C．和b垂直的棱有4条，选项说法错误。故答案为：B【点睛】关键是熟悉长方体特征，长方体每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。16.任意一个质数与1的和（）。A.一定是偶数 B.一定是奇数 C.可能是奇数，也可能是偶数【答案】C【解析】【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。据此解答。【详解】任意一个质数与1的和可能是奇数，也可能是偶数，例如：质数2，2＋1＝33是奇数；质数5，5＋1＝66是偶数。故答案为：C【点睛】本题考查了质数、奇数、偶数的认识以及奇数和偶数的运算性质。17.如果Y＝a×b×c，且a、b、c三个数均为质数，那么Y的因数有（）个。A.6 B.8 C.10【答案】B【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。根据质数的定义，假设a、b、c分别为2、3、5，则Y为30，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此解答。【详解】假设a、b、c分别为2、3、5，2×3×5＝3030＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6则30有8个因数。所以如果Y＝a×b×c，且a、b、c三个数均为质数，那么Y的因数有8个。故答案为：B【点睛】本题主要考查了因数、质数的认识，可用假设法解决问题。18.一个分数的分子和分母的和为66，约分后是，这个分数是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】一个分数的分子和分母的和为66，约分后是，根据分数的意义，分子和分母共（3＋8）份，分子和分母的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘分子和分母的对应份数，求出分子和分母，即可确定这个分数。【详解】66÷（3＋8）＝66÷11＝66×3＝186×8＝48这个分数是。故答案为：A【点睛】关键是掌握和倍问题的解题方法，分别确定分子和分母。19.把一粒黄豆放入装满水长方体容器中，溢出来的水大约是（）。A.1毫升 B.100毫升 C.1升【答案】A【解析】【分析】根据情景和生活经验，对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一粒黄豆的体积大概是1立方厘米，溢出水的体积等于黄豆的体积，换算成容积单位即可得解。【详解】1立方厘米＝1毫升所以溢出来的水大约是1毫升。故答案为：A【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。20.若一个长方体相交于一点的3条棱长之和是15厘米，且三条棱的长度均为质数，这个长方体的体积是（）立方厘米。A.50 B.72 C.105【答案】C【解析】【分析】已知相交于一点的3条棱分别是长方体的长、宽、高，根据质数的定义，将15拆分成3个质数相加，最后根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。【详解】15＝3＋5＋73×5×7＝105（立方厘米）这个长方体的体积是105立方厘米。故答案为：C【点睛】本题考查了质数的应用以及长方体体积公式的应用，要熟练掌握公式。三、按要求做题。21.用直线上面的点表示下面各数。【答案】见详解【解析】【分析】表示把0到1之间的线段看作单位“1”，将它们平均分成4份，从0往右数3份就是；表示把2到3之间的线段平均分成2份，从2往右数1份就是；因为＝4，所以在对应的数字4上；＝，表示把0到1之间的线段平均分成2份，从0往右数1份就是；＝，表示把1到2之间的线段平均分成8份，从1往右数1份就是；据此标出各点。【详解】＝4＝＝如图：【点睛】此题考查了用数轴来表示分数，关键是看每小格表示的分数是多少。22.找出下列每组数的最大公因数。5和3624和7214、26和32【答案】1；24；2【解析】【分析】两数互质，最大公因数是1；两数成倍数关系，最大公因数是较小数；全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。【详解】5和36是互质数，5和36的最大公因数是1；72÷24＝3，24和72的最大公因数是24；14＝2×726＝2×1332＝2×2×2×2×214、26和32的最大公因数是2。23.先约分，再比较各组分数的大小。和和和【答案】＝；＝；；＝；＝；＜；＝；＝；＞【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；据此解答。【详解】＝＝＝＝＝；＝＝＝＝因＜所以＜；＝＝＝＝因为＝＝＝＝＞所以＞。24.猜猜我是谁？【答案】99；2【解析】【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数；据此解答。【详解】已知各个数位上的数字不超过9，且两位数是奇数，据此可知，18＝9＋9所以第一个数是99。最大的两位数是99，99＝2＋97所以第二个数是2。【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数的认识以及奇数和偶数的运算性质。25.从0、2、4、7这四个数字中任意选三个数字，按要求组成三位数。（每题写两个即可）（1）既是2的倍数，又是3的倍数：（）；（2）既是2的倍数，又是5的倍数：（）；（3）同时是2、3、5的倍数：（）。【答案】（1）240、720（2）420、270（3）720、270【解析】【分析】（1）同时是2和3倍数的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数；（2）同时是2和5倍数的倍数特征：个位数字是0；（3）同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。【小问1详解】既是2的倍数，又是3的倍数：240、720。（答案不唯一）【小问2详解】既是2的倍数，又是5的倍数：420、270。（答案不唯一）【小问3详解】同时是2、3、5的倍数：720、270。（答案不唯一）【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。26.计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）【答案】150平方厘米；99立方厘米【解析】【分析】正方体和长方体叠加在一起后，组合图形的表面积会减少两个正方形的面积，利用正方体、长方体的表面积公式，求出两个图形的表面积之和，再减去两个（3×3）的面积，即可求出组合图形的表面积；根据正方体、长方体的体积公式，分别求出两个图形的体积，再相加即是组合图形的体积。【详解】3×3×6＋8×3×2＋8×3×2＋3×3×2－3×3×2＝54＋48＋48＋18－18＝150（平方厘米）3×3×3＋8×3×3＝27＋72＝99（立方厘米）即图形的表面积是150平方厘米，体积是99立方厘米。四、动手操作。27.根据分数涂上颜色。【答案】见详解【解析】【分析】表示把这些小三角形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份涂色；表示把这个正六边形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色；表示把这些小长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色。【详解】涂色如下：【点睛】掌握分数的意义及应用是解题的关键。28.把下面的几何体从前面，上面，左面观察到的图形在方格纸上画出来。【答案】见详解【解析】【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是2个正方形，1个正方形靠左边，1个正方形靠右边；从上面看到的图形是4层，底层是1个正方形，靠左，第2层是3个正方形，第3层是1个正方形，靠右，最上层是1个正方形，靠右；从左面看到的图形是2层，下层是4个正方形，上层有2个正方形，1个正方形靠左边，1个正方形与下层左边第3个正方形对齐；由此即可画图。【详解】如图：【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。五、解决问题。29.为支援落后地区的教育教学管理工作，郑州组织一批教师去支教，参加支教的人数被分成每组12人或每组16人都能正好分完。已知总人数不到50人，则参加支教的一共有多少人？【答案】48人【解析】【分析】已知参加支教的人数被分成每组12人或每组16人都能正好分完，所以参加支教的人数一定是12和16的公倍数，据此先求出12和16的最小公倍数，再找出小于50的公倍数即可。求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。【详解】12＝2×2×316＝2×2×2×22×2×2×2×3＝4848＜50答：参加支教的一共有48人。【点睛】本题考查了公倍数、最小公倍数的求法和应用。30.看图解答。（1）以米作单位，用分数分别表示平行四边形的底和高。（2）底是高的几分之几？高是底的几分之几？（3）涂出平行四边形的，你可以怎样涂？【答案】（1）底是米；高是米；

（2）；；

（3）图见详解（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据1米＝100厘米，将18厘米和30厘米化为米作单位，注意低级单位化高级单位要除以进率；（2）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用30÷18即可求出底是高的几分之几；用18÷30即可求出高是底的几分之几；（3）根据分数的意义，先把平行四边形看作单位“1”，然后把它平均分成3份，取其中的1份涂色。【详解】（1）18厘米＝米30厘米＝米答：平行四边形的底是米，高是米。（2）30÷18＝18÷30＝答：底是高的；高是底的。（3）如图：【点睛】本题主要考查了长度单位的换算、求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算以及分数的意义。31.随着互联网的日益发达，快递包装的安全性也引起了人们的关注。某快递公司要把一个长方体的物件用纸箱包装好后，再用包装绳按如图所示的方法捆起来，至少需要用包装绳多少厘米？（打结处每处长8厘米）【答案】194厘米【解析】【分析】观察图形可知，捆扎这个纸箱至少需要包装绳的长度＝2条长＋6条宽＋4条高＋2处打结用的长度，代入数据计算求解。【详解】20×2＋15×6＋12×4＋8×2＝40＋90＋48＋16＝194（厘米）答：至少需要用包装绳194厘米。【点睛】结合图形，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱