必修一函数压轴题

...wd......wd......wd...函数压轴题一、函数的性质1.函数，假设f(x1)<f(x2)，那么()A．x1>x2 B．x1＋x2＝0C．x1<x2 D．2.f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，假设f(x)＋f(x－8)≤2，那么x的取值范围为________．3.要使函数与y＝log3(x－2)在(3，＋∞)上具有一样的单调性，那么实数k的取值范围是________．4.函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝1对称，当x∈[0，1]时，f(x)＝2x－1，①求证：f(x)是周期函数；②当x∈[1，2]时，求f(x)的解析式；③计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2017)的值．5.f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，那么f(2013)＋f(2015)的值为()A．－1 B．1C．0 D．无法计算6.设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)．7.奇函数f(x)的定义域为R，假设f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，那么f(8)＋f(9)＝()A．－2 B．－1C．0 D．18.假设函数为偶函数，那么a＝________．9.假设函数为奇函数，那么a＝________10.f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，那么f(－log35)的值为()A．4B．－4C．6D．－611.函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．假设实数a满足，那么a的取值范围是()A．[1，2]B.C. D．(0，2]12.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，那么()A．f(－25)<f(11)<f(80)B．f(80)<f(11)<f(－25)C．f(11)<f(80)<f(－25)D．f(－25)<f(80)<f(11)13.假设函数是奇函数，那么使f(x)>3成立的x的取值范围为()A．(－∞，－1) B．(－1，0)C．(0，1) D．(1，＋∞)14.假设函数(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，那么实数m的最小值等于________．15．定义在R上的函数f(x)＝(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，那么a，b，c的大小关系为()A．a<b<c B．a<c<bC．c<a<b D．c<b<a16.函数f(x)＝x|x|－2x，那么以下结论正确的选项是()A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1，1)D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)17.设函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，且f(－2)＋f(－4)＝1，那么a＝()A．－1B．1C．2D．4二、函数的图像1.假设函数的图象不经过第一象限，那么m的取值范围是________．2.假设曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，那么b的取值范围是________．3.y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，，那么此函数的值域为________．4.在以下四图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数的图象只可为()5.假设直线与函数(a>0，且a≠1)的图象有两个公共点，那么a的取值范围是________．6.函数y＝2log4(1－x)的图象大致是()7.假设函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象如以以下图，那么以下函数图象正确的选项是()8.如图，函数f(x)的图象为折线ACB，那么不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()A．{x|－1<x≤0} B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1<x≤1} D．{x|－1<x≤2}9.函数f(x)＝2x－x2的图象为()10.函数的图象大致为()三、方程的根与函数的零点1.假设a<b<c，那么函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)两个零点分别位于区间()A．(a，b)和(b，c)内B．(－∞，a)和(a，b)内C．(b，c)和(c，＋∞)内D．(－∞，a)和(c，＋∞)内2.设函数y＝x3与的图象的交点为(x0，y0)，假设x0∈(n，n＋1)，n∈N，那么x0所在的区间是________．3.函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为()A．1B．2C．3D．44.函数的零点个数是________．5.三个函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－2，h(x)＝log2x＋x的零点依次为a，b，c，那么()A．a＜b＜c B．a＜c＜bC．b＜a＜c D．c＜a＜b6.假设函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，那么实数b的取值范围是__________．四、函数的综合应用1.函数的最小值为________．2.f(x)＝log4(4x－1)，(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)求f(x)在区间上的值域．3．函数y＝f(x)的图象与y＝2x的图象关于y＝x对称，那么函数y＝f(4x－x2)的递增区间为________．4.函数.(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)对于x∈[2，6]，f(x)＝恒成立，求实数m的取值范围．5.设x∈R，定义符号函数，那么〔〕A．|x|＝x|sgnx| B．|x|＝xsgn|x|C．|x|＝|x|sgnx D．|x|＝xsgnx6.假设函数(a>0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，求实数a的取值范围．7.那么函数y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零点个数是________．8.函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.假设方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，那么实数k的取值范围是()A． B．C．(1，2) D．(2，＋∞)9.设函数f(x)＝x2－2|x|－1(－3≤x≤3)，(1)证明：f(x)是偶函数；(2)画出这个函数的图象；(3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增还是减函数；(4)求函数的值域．10.如以以下图，边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中AE＝4米，CD＝6米．为合理利用这块钢板，在五边形ABCDE内截取一个矩形BNPM，使点P在边DE上．(1)设MP＝x米，PN＝y米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；(2)求矩形BNPM面积的最大值．11.设函数f(x)＝log3(9x)·log3(3x)，≤x≤9.(1)假设m＝log3x，求m的取值范围；(2)求f(x)的最值，并给出取最值时对应的x的值．12.定义在R上的函数满足，，且时，，那么_______13..定义在R上的函数满足，，且时，，那么_______14.假设函数是偶函数，是奇函数，那么____15.假设函数的图像与x轴有交点，那么m的取值范围是________16.假设存在正数x使成立，那么的取值范围是______17.，〔1〕求〔2〕判断函数的单调性〔3〕求不等式的解集18.函数图像关于原点对称〔1〕求m的值〔2〕判断函数在区间上的单调性并加以证明〔3〕当