电磁场与电磁波试卷及复习提纲

4《电磁场与电磁波》测验试卷﹙一﹚一、 填空题1、在国际单位制中电场强度的单位是 ；电通量密度的单位是 磁场强度的单位是 ；磁感应强度的单位是 ；真空中介电常数的单位是 。

〔6〕坡印廷矢量。《电磁场与电磁波》测验试卷﹙二﹚〔一、问答题〔50分〕1〔10分〕请写出时变电磁场麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，并写出其关心方程。 2〔10分ρJEDBH 2、静电场E和电位Ψ的关系是E＝ 。E的方向是从电位 处指向电位 处。

s s的边界条件的矢量表达式。3〔10分〕什么叫TEM波，TE波，TM波，TE 波？103、位移电流与传导电流不同，它与电无关。只要电场随 变化，就会有位移电流而且频率越高位移电流密度 位移电流存在于 中。

4〔10分〕什么叫辐射电阻？偶极子天线的辐射电阻与哪些因素有关？5、什么是滞后位？请简述其意义。〔二、计算题〔60分〕

1 Pcos 4E的切向重量

－E＝ B的法向重量B1t 2t

－B1n 2n

1分θφ的电位为

40

〔式中，r2＝ ；电流密度J的法向重量J －J = 。1n 2n

1 1 P为电偶极矩，Pql， 而 r

。试求M点的电场5、沿Z轴传播的平面电磁波的复数表示式为：E _,

r 0 r 0 rsin 0H 二、计算题1〔15分〕在真空中，有一均匀带电的长度为L的细杆，其电荷线密度为τ。求在其横坐标延长线上距杆端为d的一点P处的电场强度E。P2〔10分〕某同轴电容器的内导体半径为a，外导体的内半径为c，ε的电介质，求其单位长度上的电容。3〔10分〕一根长直螺线管，其长度L＝1.0米，截面积S＝102，匝数N＝1000匝。在其中1段密绕一个匝数N＝20匝的短线圈，请计算这两个线圈的互感M。24〔10分〕某回路由两个半径分别为Rr的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流I。

强度E。2〔15分〕半径为R的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为ρ。请以其轴线为参考电位点，求该圆柱体内外电位的分布。3〔10分〕一个位于Z轴上的直线电流I＝3安培，在其旁边放置一个矩形导线框，a＝5米，b＝8米，h＝5米。最初，导线框截面的法线与I垂直〔如图，然后将该900，保持a、b不变，让其法线与I平行。求：①两种状况下，载流导线与矩形线框的互感系数M。②设线框中有I′＝4安培的电流，求两者间的互感磁能。4〔10分〕P为介质〔2〕中离介质边界极近的一点。电介质外的真空中电场强度为E ，其方向与1电介质分界面的夹角为θ。在电介质界面无自由电求中心点OB。

荷存在。求：①P点电场强度E2

的大小和方向；5、电场强度为E

Y

377COS(6108t2Z)伏／米的电磁波在自由空间传播。问：该波是不

〔１５分〕在半径为Ｒ、电荷体密度为ρ的球形是均匀平面波？并请说明其传播方向。 均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径为ｒ，RROra〔〕波阻抗；〔2〕相位常数；〔〕波长；〔4〕相速；5〕H

两球心的距离为ａ〔<Ｒ求空腔内的电场强度Ｅ。

计算。 x《电磁场与电磁波》测验试卷﹙三﹚

电偶极子轴射场的表示式为：二、 填空题〔每题8分，共40分〕

E j

sineIIl2r00

j(tkr)

1HEQ 。,② 。3、真空中的静电场是 场和 场；而恒定磁场是 场和 场。

求：①在Y轴上距O点为r处的平均能流密度。450而距O点同样为r的地方的平均能流密度。Σ5〔10分〕有一根长＝1mλ10，鼓励波源的电流振幅＝5试求该电偶极子天线的辐射电阻R和辐射功率P。Σr4、传导电流密度J _。位移电流密度Jd电场能量密度W＝ 。磁场能量密度W

_。＝ 。

复习资料：一，填空类e m5、沿Z轴传播的平面电磁波的三角函数式：E ， ；其波速V＝ ，H 波阻抗η＝ ，相位常数β＝ 。rr01Rrr01Rε2ε 1〔10分〕如图内外半径分别为r、R的同轴电缆，中间充塞两层同心介质：第一层 ＝2 ε 1 0其半径为

＝3 。ε2 0ε现在内外柱面间加以直流电压U。E。②单位长度电缆的电容。③单位长度电缆中的电场能。ε 2〔10分〕在面积为S、相距为d的平板电容器里，填以厚度各为d／2、介电常数各为和的介质。将电容器两极ε r1 r2板接到电压为U的直流电源上。0ε ε r1 r2②电容器极板所带的电量；③电容器中的电场能量。3〔10分〕有一半径为R的圆电流I。求：①其圆心处的磁感应强度＝？0②在过圆心的垂线上、与圆心相距为H的一点P，其＝？4〔10分〕在Z轴原点，安置一个电偶极子天线。 布为B和H，则该体积内的静磁能量密度为 ，体积内总静磁能量为 。电偶极子的远场区域指的是 区域；在远场区，电场强度的振幅与距离 r成 关系 抱负介质分界面上电场强度E满足的边界条件是 ，电位移矢量D满足的边界条件是 。两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极化波，则这两个直线极化波的振幅为 ，相位差为 。Z频率f=50MH的均匀平面波在抱负介〔,4,0中传播时相速应当〔 。Z0 0C2A．等于光速C B．等于C/2 C．等于2

D．等于C/4均匀平面波从空气中垂直入射到无损耗媒质〔4,0〕外表上，则电场反射系数0 0为〔 。A．1 1 23 3 3

D．2312u(m)2(n)2a b横截面尺寸为a×b 的矩形波导管，内部填12u(m)2(n)2a b自由空间中原点处的源〔或J

f 时刻影响到r处的位函 c

，工作频率为f的电磁波在该波导中传播的条件是〔 。数〔

A。

f=fcf＞fcf＜fcf≤fc均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质〔4,0〕外表上时，反射系数0 0 = ，透射系数 = 。矩形波导管中只能传输 波模和 波模的电磁波。

6、介电常数为的介质区域中，静电荷的体密度为，这些电荷产生的电场为〔x,y,，而 而 D E，则下面正确的选项是〔 。DD设海水为良导体，衰减常数为，则电磁波在海水中的穿透深度为 此深度上电场的振幅将变为进入海水前的 倍。DD

D0

/E0E

C．

D．

/ P的电介质中，极化体电荷密度

= ，极化面电荷密度p

= 。

e3xex

(3y2z)ez

(ymz)，式中的m值应为〔 。6.在球坐标系中沿Z方向的电偶极子的辐射〔远区场的空间分布与坐标r的关系为 与坐标的关系为 。

A．m=2 B．m=3 C．m=4 D．m=68.两个相互平行的导体平行板电容器，与电容C无关的是〔 。Z=Z

时〔特性阻抗，传输线工作 状态；而终端短路

=0〕时，

A．导体板上的电荷 B．平板间的电介质L O则工作在 状态。

LC．导体板的几何外形 D．两导体板的相对位置 介质中有恒定电流J分布，则此介质中磁场强度H与J的关系为

穿透深度与电磁波频率及媒质参数的关系是〔 。ffff的散度为 。电磁波的极化一般的状况是椭圆极化波，它的两种特别状况是 极化波和-------------极化波。

A．f 电偶极子的远区辐射场是〔 。

f

D．V的媒质的磁导率为，其中的恒定电流J分布在空间，产生于该体积内的磁场分

A．非均匀平面波 均匀平面波C．非均匀球面波 D．均匀球面波电偶极子的远区辐射场是有方向性的，其方向性因子为〔 。cos(cos)cos C．sin2 D． 2 sin用镜像法求解电场边值问题时，推断镜像电荷的选取是否正确的依据是〔 〕镜像电荷是否对称 B．电位所满足方程是否转变C．边界条件是否保持不变 D．同时选择B和C均匀平面波从空气中垂直入射到抱负介质〔2.250数为〔 。

,0

,0〕外表上，则电场反射系A．15

B．25

C．913

D．45

4．设计一工作波长10cm的矩形波导管，材料用铜，内充气，并要求TE10

模的工作频率至少有15.2

电压驻波系数S满足关系是〔 〕

30%的安全系数，即0.7f02

f1.3f01

，此处f ,f01

分别表示TE01

波和TE02

波模的截止频率。〔A〕2

0,S1 2

2

2

均匀直线式天线阵的元间距d

，如要求它的最大辐射方向在偏离天线阵轴线±60O的方向，1、论述平行极化波斜射到抱负导体外表时，抱负导体外外表合成波的特点。2、试说明为什么单导体的空心或填充电介质的波导管不能传播TEM波。论述导电介质中均匀平面波的传播特点。点？5、写出在洛仑兹条件下达朗贝尔方程式，阐述它的物理意义。

2问单元之间的相位差应为多少？一均匀平面波自空气中垂直入射到半无限大无耗介质外表上，空气中合成波的驻波比为3，介1/6r6、论述电偶极子辐射远场区的性质。四,计算类 11..均匀平面波的磁场强度H的振幅为

A/m)在自由空间沿e

方向传播，其相位常数

和相对介电常数 。r3 z

1GHZ1.5GHZ分别谐振于两个不同模式上。30(rad/m)t=0时，z=0H在

e 方向。y

有一均匀平面波在,4,0的媒质中传播其电场强度EE sin(tkz)，

0 0 m 3〔1〕写出E和H〕求频率和波长。

假设频率f=150MHZ，平均功率密度为0.265W/m3。求〔1〕.电磁波的波数、相速、波长和波阻2．均匀平面波的电场振幅为Eim100(V/m)，从空气中垂直入射到无损耗媒质平面上

〔〕t=0,z=0时电场的值。〔 1,r2

4,2

0，求反射波与透射波的电场振幅。

两块无限大导体平板分别置于X=0 和X=d处，板间布满电荷，其体电荷密度为 d

x，极板Y0(Y0(x)U00dX--Il Il

2.静电场中的电位Φ满足泊松方程，该方程的表达式为 ，该方程的一个特解为 ，假设求解空间没有电荷分布，则该方程的表达式变为 ，叫E

j 2r

sinejkr,H

j sinejkr,试求辐射功率和辐 方程。2r射电阻。均匀平面波自空气中垂直入射到两种无耗电介质界面上，当反射系数与透射系数的大小相等时，其驻波比等于多少？

电荷连续性方程的微分形式为 ,稳恒电流的条件为 .静电场中的电位Φ满足泊松方程，该方程为 ，方程的一个特解为 ，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为 ，叫一空气填充的圆柱形波导，周长为25.1厘米，其工作频率为3GHZ，求该波导内可能传播的模式。 方程。如下图，接地导体球半径为a，在球外距球心为d处置放一点电荷q，求球外电位分布和球面上感应电荷面密度

〔球外为空气〕0o0a0o0aadqzdd

静电场中的电位Φ满足泊松方程，该方程表达式为，假设求解空间没有电荷分布，则该方程变为，叫 方程。电荷连续性方程的微分形式为 ,稳恒电流的条件为 .静电场中的电位Φ满足泊松方程，该方程为 ，假设求解空间没有电荷分布，则该方程变为 ，叫 方程。4 21C．在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等zDAB2、用镜像法求解电场边值问题时，推断镜像电荷的选取是否正确的依据是〔。A．镜像电荷是否对称4 21C．在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等zDAB2、用镜像法求解电场边值问题时，推断镜像电荷的选取是否正确的依据是〔。A．镜像电荷是否对称B．电位所满足的方程是否未转变C．边界条件是否保持不变DBC1、z＞0ε=2ε0的电介质，z＜0半空间中为空气，在介质外表无自由电荷分布。假设空气

mI

ej，m为鼓励电流振幅比，求阵因子。

一、选择题〔220分〕〔请将你的选择所对应的标号填入括号中〕1、以下关于时变电磁场的表达中，不正确的选项是〔。A．电场是有旋场B．电场和磁场相互激发C．电荷可以激发电场D．磁场是有散场1、关于均匀平面电磁场，下面的表达正确的选项是〔〕A．在任意时刻，各点处的电场相等B．在任意时刻，各点处的磁场相等P(r,P(r,,)(1)1、微分形式的安培环路定律表达式为，其中的〔。A．是自由电流密度r1r2B．是束缚电流密度d0yC．是自由电流和束缚电流密度(2)D．假设在真空中则是自由电流密度；在介质中则为束缚电流密度P1〔。A．满足拉普拉斯方程的电位是唯一的。B．满足给定泊松方程的电位是唯一的。C．既满足拉普拉斯方程又满足给定的泊松方程的电位是唯一的。说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打×均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。VV边界上所满足的条件唯一确实定。矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们分别是 和 ..

D．既满足拉普拉斯方程或给定泊松方程，又满足给定边界条件的电位是唯一的。2、微分形式的安培环路定律表达式为，其中的〔。A．是自由电流密度B．是束缚电流密度C．是自由电流和束缚电流密度D．假设在真空中则是自由电流密度；在介质中则为束缚电流密1εE=E〔x，，z，下面表达式中成立的是〔。2εH(r)〔。1、某导体回路位于垂直于磁场电力线的平面内，要使得回路中产生感应电动势，则应使〔。．磁场随时间变化B．回路运动C．磁场分布不均匀D．同时选择A和B矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们分别是 和 ..静电场中的电位Φ满足泊松方程，该方程的表达式为 ，该方程的一个特解为 ，假设求解空间没有电荷分布，则该方程的表达式变为 ，叫 方程。电荷连续性方程的微分形式为 ,稳恒电流的条件为 .静电场中的电位Φ 满足泊松方程，该方程为 ，方程的一个特解为 ，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为 ，叫 方程。表达电磁场中能量守恒与转换关系的坡印廷定理为.静电场中的电位Φ满足泊松方程该方程表达式为假设求解空间没有电荷分布则该方程变为，叫 方程。可引入标量位Φm描述磁场的条件是 .电荷连续性方程的微分形式为 ,稳恒电流的条件为 .静电场中的电位Φ满足泊松方程，该方程为 ，假设求解空间没有电荷分布，则该方程变为 ，叫 方程。......《电磁场与电磁波》学习提要第一章场论简介1、方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系。2、通量的定义；散度的定义及作用。3、环量的定义；旋度的定义及作用；旋度的两个重要性质。4、场论的两个重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。其次章 静电场1、电场强度的定义和电力线的概念。2、点电荷的场强公式及场强叠加原理；场强的计算实例。3、静电场的高斯定理；用高斯定理求场强方法与实例。4、电压、电位和电位差的概念；点电荷电位公式；电位叠加原理。5、等位面的定义；等位面的性质；电位梯度，电位梯度与场强的关系。6、静电场环路定理的积分形式和微分形式，静电场的根本性质。7、电位梯度的概念；电位梯度和电场强度的关系。8、导体静电平衡条件；处于静电平衡的导体的性质。9、电偶极子的概念。10、电位移向量；电位移向量与场强的关系；介质中高斯定理的微分形式和积分形式；求介质中的场强。

11、介质中静电场的根本方程；介质中静电场的性质。12、独立导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的方法与实例。13、静电场的能量分布，和能量密度的概念。第三章电流场和恒定电场1、传导电流和运流电流的概念。2、电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系。3、欧姆定律的微分形式和积分形式。4、电流连续性方程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义。5、电动势的定义。6、恒定电场的根本方程及其性质。第四章恒定磁场1、电流产生磁场，恒定电流产生恒定磁场。2、电流元与电流元之间磁相互作用的规律－安培定律。3、安培公式；磁感应强度矢量的定义；磁感应强度矢量的方向、大小和单位。4、洛仑兹力及其计算公式。5、电流元所产生的磁场元：比奥－萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线。计算磁场的方法和实例。6、磁通的定义和单位。7、磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义。8、通量源和旋涡源的定义。9、安培环路定律的积分形式和微分形式。10、安培环路定律的应用。11、磁场强度的定义，磁场强度的