专题03 常见的量（重点突围）-备战2023年小升初数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（解析板）

专题03常见的量【小升初考向导航】【目录】【考向一质量单位】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1【考向二时间单位】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5【考向三货币及其他计量单位】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅11【直击小升初】【考向一质量单位】【例题1】（2022•南通）1枚1元硬币大约重6克，照这样计算，1亿枚1元硬币大约重（）吨。A．6 B．60 C．600 D．6000【分析】根据1吨＝1000000克，据此解答即可。【解答】解：6×100000000＝600000000（克）600000000克＝600吨答：1亿枚1元硬币大约重600吨。故选：C。【点评】熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键。【例题2】（2022•建阳区）在横线里填上合适的数或单位。（1）3.5吨＝3500千克（2）4.3时＝4时18分（3）一间教室的面积约为60平方米。（4）床铺的长约是200厘米。【分析】1吨＝1000千克，1时＝60分，房间的面积利用平方米作单位；物体的长度利用米、分米和厘米作单位，根据数据大小选择合适单位。【解答】解：（1）3.5吨＝3500千克（2）4.3时＝4时18分（3）一间教室的面积约为60平方米。（4）床铺的长约是200厘米。故答案为：3500，4，18，平方米，厘米。【点评】此题考查名数的换算和根据生活情境选择合适单位。【变式训练】1．（2022•福鼎市）下面质量最接近1吨的（）A．50瓶矿泉水 B．25名六年级学生的体重之和 C．200个鸡蛋 D．1000枚1元硬币【分析】根据1吨＝1000千克，解答此题即可。【解答】解：六年级学生的体重大约是40千克，25个六年级学生的体重大约是1000千克，也就是1吨。故选：B。【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。2．（2022•龙岗区）下面单位换算，错误的是（）A．5.07吨＝5070千克 B．2.5时＝150分 C．80mL＝0.08L D．0.35公顷＝350m2【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。【解答】解：5.07吨＝5070千克2.5时＝150分80mL＝0.08L0.35公顷＝3500平方米故选：D。【点评】熟练掌握质量单位、时间单位、容积单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。3．（2022•武宁县）5.6吨＝5吨600千克3200毫升＝3.2立方分米【分析】（1）质量的单位换算，由单名数化复名数，5.6吨看作5吨与0.6吨的和，把0.6吨乘进率1000化成600千克，再与5吨写在一起即可。（2）是体积、容积的单位换算，把3200毫升除以进率1000化成3.2立方分米，升与立方分米是等量关系。【解答】解：5.6吨＝5吨600千克3200毫升＝3.2立方分米故答案为：5，600；3.2。【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。4．（2022•赤坎区）8吨50千克＝8.05吨4.5时＝4时30分1.05升＝1050毫升【分析】把50千克除以进率1000化成0.05吨，再加8吨。4.5时看作4时与0.5时之和，把0.5时乘进率60化成30分。高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。【解答】解：8吨50千克＝8.05吨4.5时＝4时30分1.05升＝1050毫升故答案为：8.05；4，30；1050。【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。5．（2022•岷县）一千克棉花和一千克铁同样重。√（判断对错）【分析】根据物体的质量和物体的材质无关，解答此题即可。【解答】解：一千克棉花和一千克铁同样重，这句话是正确的。故答案为：√。【点评】熟悉物体的质量和物体的材质无关，是解答此题的关键。6．（2022•台儿庄区）1千克棉花比1千克钢轻。×（判断对错）【分析】根据物体的质量和物体的材质无关，解答此题即可。【解答】解：1千克棉花和1千克钢一样重。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】熟悉物体的质量和物体的材质无关，是解答此题的关键。7．（2021•兖州区）妈妈4次共买了20千克苹果，妈妈每次肯定都是买5千克。×（判断对错）【分析】如果每次买的一样多，那么妈妈每次肯定都是买5千克；如果每次买的不一样多，那么妈妈每次买的就不一定是5千克。据此解答即可。【解答】解：如果每次买的一样多，那么妈妈每次肯定都是买5千克。题干没有说明每次买的一样多，所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】根据平均分的含义，解答即可。8．（2022•源汇区）回收1吨废纸，能造新纸800千克，相当于少砍18棵大树，节省3立方米的垃圾填埋空间，如果一个城市一天的垃圾中可以回收2000吨废纸。【分析】算出2000吨废纸，可以造新纸多少吨，相当于少砍多少树，节省多少立方米的垃圾填埋空间，据此解答出即可。【解答】解：800千克＝0.8吨2000×0.8＝1600（吨）2000×18＝36000（棵）2000×3＝6000（立方米）答：2000吨废纸，能造新纸1600吨，相当于少砍36000棵大树，节省6000立方米的垃圾填埋空间。【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。9．（2022秋•诸城市期末）一座桥限重8吨，这辆卡车能安全过桥吗？（卡车自身重3吨）【分析】先求出3吨玉米和2500千克的重量，再加上卡车的自重，求出共重多少吨，再同限重8吨进行比较。据此解答。【解答】解：2500千克＝2.5吨3+2.5+3＝8.5（吨）8吨＜8.5吨答：这辆卡车不能安全过桥。【点评】本题的关键是求出3吨玉米和2500千克的重量，再加上卡车的自重，注意单位换算。10．（2022春•丰都县期末）一辆货车自重2.8吨，最大载重为6吨。满载时它能否安全通过这座桥？【分析】算出总重量，再与8.5吨比较大小即可。【解答】解：2.8+6＝8.8（吨）8.8＞8.5答：满载时它不能安全通过这座桥。【点评】算出总重量，是解答此题的关键。【考向二时间单位】【例题1】（2022•沾化区）2.4小时＝2小时40分。×（判断对错）【分析】根据1小时＝60分，解答此题即可。【解答】解：2.4小时＝2小时24分所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】熟练掌握时间单位的换算，是解答此题的关键。【例题2】（2019•通州区）2019年6月1日起，通州城区实行车辆停放服务收费，收费标准如下表。通州区车辆停放服务收费标准公示牌计算方式：计时收费计费单位：元/辆收费类型首小时内首小时后小型车5元2元/半小时首小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过40元，超过24小时重新计算。（1）张老师每天7：30～16：30在单位上班，如果他开车（小型车）上班，一天需要付停车费多少元？（2）李老师某天开车（小型车）到金沙开会，上午8：00开始停车，共付停车费13元，他最晚什么时候开车离开停车场？【分析】（1）根据整数减法的意义，先求出张老师一共在停车场停车的时间；首小时后半小时2元，则1小时需要2×2＝4（元），一共停车的时间减去首小时停车的时间，再乘每小时需要的钱数，加上首小时内需要的钱数，就是一天需要付停车费的钱数。（2）首先根据题意，用一共付的停车费减去首小时需付的停车费，求出超过1小时的停车费用是多少，再用它除以没小时需要的钱数，求出超过1小时的停车时间是多少；然后用超过1小时的停车时间加上1，求出停车的时间，再加上开始停车的还见，就是最晚开车离开停车场的时间。【解答】解：（1）16：30﹣7：30＝9（小时）5+2×2×（9﹣1）＝5+4×8＝5+32＝37（元）答：一天需要付37元。（2）（13﹣5）÷（2×2）＝8÷4＝2（小时）2+1＝3（小时）8：00+3小时＝11：00答：他最晚11：00的时候开车离开停车场。【点评】此题主要考查了整数加减法和乘除法意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出超过1小时的停车时间是多少。【变式训练】1．（2022•电白区）2022年全年有366天。×（判断对错）【分析】用2022除以4判断2022年是平年还是闰年，即可知道这一年有多少天。【解答】解：2022÷4＝505……2所以2022年是平年，全年365天，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考察平闰年的判断方法。2．（2022•仁化县）2022年的第一季度共有90天。√（判断对错）【分析】第一季度是1月、2月、3月，第一季度共有的天数就把这三个月的天数加起来。1月、3月都是31天，闰年2月共有29天，平年2月有28天，只要判断2022年是闰年还是平年即可；用年份除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年。【解答】解：2022÷4＝505……22022除以4有余数，说明2022年是平年，2月份有28天。31+28+31＝59+31＝90（天）原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了闰年和平年的判断，用年份除以4（整百年份除以400），看是否能整除即可。3．（2022•惠城区）某小区停车场对小汽车的收费标准是这样的：半时内（含半时）免费；半时以上，每过1时收费5元，不足1时按1时算。一辆汽车付停车费是15元，那么它停车的时间段可能是（）A．7：15至11：00 B．13：30至15：30 C．11：25至14：25【分析】付停车费15元，也就是半个小时+3个小时（或2个小时多），即停了2.5～3.5小时（不包括2.5小时）。据此判断即可。【解答】解：11时﹣7时15分＝3小时45分钟15时30分﹣13时30分＝2小时14时25分﹣11时25分＝3小时只有C项符合条件。故选：C。【点评】此题的关键是明确停车时间的范围，然后再进一步解答。4．（2022•钟山区）今年的第一季度共有（）天。A．89 B．90 C．91【分析】四年一个闰年，闰年的2月份有29天，平年的2月有28天；年数能被4整除的就是闰年，否则，就是平年；今年是2022年，2022除以4商是505，余数是2，不能整除，所以今年是平年，2月有28天，1月、3月是大月，都有31天，这三个数字加起来，即可得解。【解答】解：今年是平年，2月份有28天；31+28+31＝90（天）。答：今年的第一季度共有90天。故选：B。【点评】此题考查了年、月、日及其关系、单位换算与计算，年数能被4整除的就是闰年，否则，就是平年；闰年的2月份有29天，平年的2月有28天；一年有4个季度，一个季度有3个月，一年有12个月，1、3、5、7、8、10、12是大月，有31天；4、6、9、11是小月，有30天。5．（2022•通州区）张爷爷今年60多岁，他出生的那一年有366天。张爷爷可能是（）年出生的。A．1948 B．1956 C．1958 D．1968【分析】如果按照60岁计算，今年是2023年，用2023减去60即可求出张爷爷出生的大约年份。【解答】解：2023﹣60＝1963（年）因为是60多岁，1956年是4的倍数是闰年，所以他可能是1956年出生的。故选：B。【点评】解答此题应明确：用今年的年份减去60即可得出张爷爷出生的大约年份。然后根据闰年的判断方法解答即可。6．（2022•青州市）小明昨天晚上9：00上床睡觉，今天6：00起床，小明睡觉时间占一天时间的；今年第一季度的天数占全年的。【分析】根据经过时间＝结束时刻﹣开始时刻，以24时为界限，代入数据分段计算后相加求出睡觉时间，最后除以24小时求出分率。今年是2022年，2022÷4有余数，因此是平年，2月有28天，第一季度有（31+28+31）天，全年365天，据此用除法求出分率。【解答】解：12时﹣9时+6小时＝3小时+6小时＝9小时9÷24＝2022÷4＝505……2（31+28+31）÷365＝90÷365＝答：小明睡觉时间占一天时间的；今年第一季度的天数占全年的。故答案为：，。【点评】此题主要考查了时间、日期的推算，要熟练掌握。7．（2022•福田区）北京时间2022年4月16日凌晨0时44分，神舟十三号载人飞船与空间站天和核心舱成功分离；4月16日上午9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。神舟十三号载人飞船返回舱从分离到着陆用了9.2小时。【分析】用结束的时刻减去开始的时刻就是经过的时间。【解答】解：9时56分﹣0时44分＝9小时12分钟9小时12分钟＝9.2小时，所以神舟十三号载人飞船返回舱从分离到着陆用了9.2小时。故答案为：9.2。【点评】此题考查了时间的推算，经过时间＝结束时刻﹣开始时刻。8．（2022•金安区）睡眠对促进中小学生的大脑发育和骨骼生长等方面至关重要。国家规定小学生每日睡眠应达到10小时，淘气早晨7：00起床，他至少应在21：00前睡觉。【分析】从次日0时到7时，淘气睡了7个小时，再用10减去7，可以计算出前一日睡了3个小时，最后由24时减去3时，推算出他至少应在几点前睡觉。【解答】解：7时﹣0时＝7时10时﹣7时＝3时24时﹣3时＝21时答：他至少应在21：00前睡觉。故答案为：21：00。【点评】本题解题关键是熟练掌握时间推算的方法。9．（2022•源汇区）一辆汽车上午8：00匀速从甲地开往乙地，至10：30时，距离乙地360千米，至中午12：30时距离乙地220千米，甲、乙两地相距多少千米？【分析】10：30到12：30的两小时行驶的距离是（360﹣220）千米，根据路程÷时间＝速度，求出速度；上午8：00至中午12：30一共行驶4.5小时，根据速度×时间＝路程，求出已经行驶的路程，再加上220千米就是甲、乙两地之间的距离。【解答】解：12时30分﹣10时30分＝2小时（360﹣220）÷2＝140÷2＝70（千米/时）12时30分﹣8时＝4.5小时70×4.5+220＝315+220＝535（千米）答：甲、乙两地相距535千米。【点评】此题解答关键是求出这辆汽车行驶的时间和速度，再根据路程、时间、速度三者之间的关系列式解答。10．（2021•峨边县）中国共产党创建于1921年。中国共产党历经磨难带领各族人民走上从站起来到富起来的艰辛路程，2021年是中国共产党成立多少周年？【分析】根据题意，经过的时间＝结束时间﹣开始时间，将题中的年份代入计算即可。【解答】解：2021﹣1921＝100（周年）答：2021年是中国共产党成立100周年。【点评】此题考查了学生对时间和日期的推算的掌握情况。【考向三货币及其他计量单位】【例题1】（2022•二七区）亮亮的妈妈是某医院呼吸科的一名医护人员，在今年抗击新冠肺炎疫情中，主动报名支援外地。据了解高铁乘坐有一些规定如下，请选择合适的计量单位填在括号里。高铁开车前5分钟停止检票，每人免费携带物品质量不超过20千克，每件物品外部最大尺寸长宽高之和不超过130厘米，杆状物品的长度不超过180厘米，可以携带不超过20毫升的指甲油、染发剂，不超过600毫升的空气清新剂，发胶等。【分析】根据实际情况可知，高铁停止检票的时间单位是分钟，每人免费携带的物品质量用千克，长度用厘米，指甲油、染发剂、空气清新剂，发胶的单位用毫升，据此解答。【解答】解：高铁开车前5分钟停止检票，每人免费携带物品质量不超过20千克，每件物品外部最大尺寸长宽高之和不超过130厘米，杆状物品的长度不超过180厘米，可以携带不超过20毫升的指甲油、染发剂，不超过600毫升的空气清新剂，发胶等。故答案为：分钟，千克，厘米，厘米，毫升，毫升。【点评】本题主要考查了根据实际情况填写单位，要注意长度单位、质量单位的区别。【例题2】（2022秋•阳城县期末）开学了，皮皮要去买文具，你能帮他解决问题吗？（1）如果要买一个笔记本，可以怎样付钱？（2）皮皮带了70元钱，买一个书包和一个文具盒，够吗？【分析】（1）可以付1张2元的和1张1元的，1张5角的和3张1角的。（2）先算出买一个书包和买一个文具盒的总价钱，再跟70元进行比较，即可得出答案。【解答】解：（1）一个笔记本3元8角，可以付1张2元的和1张1元的，1张5角的和3张1角的。（2）62+10＝72（元）因为72元＞70元，所以带70元钱不够。答：皮皮带了70元钱，买一个书包和一个文具盒，钱不够。【点评】本题主要考查了货币和人民币的单位换算，同学们要熟练掌握。【变式训练】1．（2022•武宁县）估测在实际生活中的运用十分广泛，下面所估测的数据中最接近实际的是（）A．完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间大约50秒 B．衣柜的高度大约是6米 C．数学书封面的面积大约是50平方分米 D．一个鸡蛋的质量大约是500g【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的选项。【解答】解：A.我国国歌的长度较小，完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间大约是50秒，所以本选项符合实际；B.衣柜的高度大约是2米，所以本选项不符合实际；C.数学书封面的面积大约是5平方分米，所以本选项不符合实际；D.一个鸡蛋的质量大约是50克，所以本选项不符合实际。故选：A。【点评】本题主要考查了学生对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，找出符合实际选项即可。2．（2022•长寿区）重庆长寿湖是我国西南地区最大的人工湖，它的水域面积约66（）A．平方千米 B．公顷 C．平方米【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【解答】解：重庆长寿湖是我国西南地区最大的人工湖，它的水域面积约66公顷。故选：B。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。3．（2021•曲阜市）妈妈钱包内的零钱只有5元和1元的，并且张数相同，妈妈钱包内的零钱可能是（）元。A．24 B．25 C．26【分析】根据选项都是20多元，可以判断有4张5元，再根据1元和5元的张数相同，解答即可。【解答】解：5×4+1×4＝20+4＝24（元）答：妈妈钱包内的零钱可能是24元。故选：A。【点评】熟悉人民币的面值，是解答此题的关键。4．（2022•沾化区）在横线上填上适当的单位名称。（1）冰箱的容积大约是216升。（2）一盒牛奶的净含量约是250毫升。（3）一个鸡蛋的质量约是60克。（4）一栋楼房的占地面积大约是400平方米。【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【解答】解：（1）冰箱的容积大约是216升。（2）一盒牛奶的净含量约是250毫升。（3）一个鸡蛋的质量约是60克。（4）一栋楼房的占地面积大约是400平方米。故答案为：升；毫升；克；平方米。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择