（5）三角形专项综合训练-2024届中考数学一轮复习三角形专项训练(含答案)

（5）三角形专项综合训练——2024届中考数学一轮复习三角形专项训练1.如图，在直角坐标系中，的顶点O和B的坐标分别是，，且，，则顶点A关于x轴的对称点的坐标是()A. B. C. D.2.如图，等腰直角三角形的直角顶点A落在矩形纸片的一边上，若，则的度数为()A. B. C. D.3.如图，是等边三角形，，，则的形状是()A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.不能确定形状4.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D、E可在槽中滑动，若，则的度数是()A. B. C. D.5.如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，于点C.已知，.点B到原点的最大距离为()A.22 B.18 C.14 D.106.如图，一个较大的圆内有15个半径为1的小圆，所有的交点都为切点，图中阴影为大圆内但在所有小圆外部分，则阴影部分的面积为()A. B. C. D.7.如图，在中，，，，D为BC边上一个动点，过点D作于点E，于点F，连接，则的最小值为()A. B.2 C. D.8.如图，在四边形中，，，，，点E、F分别在、上，且，过点F作，垂足为点G，则与的长度之比为().A. B. C. D.9.如图,在中,,点D是AB的中点,,,则______________.10.如图，CD是等边的中线，，垂足为点E.若DE的长度为3cm，则点D到BC的距离为______cm.11.在螳螂的示意图中，，是等腰三角形，，，则的度数是_____.12.如图已知P为射线上一动点（P不与B重合），，，当以A，O，B三个点中的某两个点与P点为顶点的三角形是等腰三角形时，的度数为______.13.如图所示，在四边形ABCD中，，，，，且，求四边形ABCD的面积.14.如图，在中，CE、BD分别是AB、AC边上的高，点M是BC的中点，连接DE、EM、MD.（1）求证：.（2）若，求的度数.

答案以及解析1.答案：D解析：过A作于D，如图所示：，，，点A的坐标为，顶点A关于x轴的对称点的坐标，故选：D.2.答案：A解析：如图，，，，，是等腰直角三角形，，.故选：A.3.答案：B解析：是等边三角形，，，在与中，，，，，的形状是等边三角形，故选：B.4.答案：D解析：QUOTE∵OC=CD=DE∵OC=CD=DE，，，，，.，.故选：D.5.答案：B解析：取AC的中点E，连接BE，OE，OB，，，，，，，若点O，E，B不在一条直线上，则.若点O，E，B在一条直线上，则，当O，E，B三点在一条直线上时，OB取得最大值，最大值为18.故选：B.6.答案：A解析：如图，为边的高所有小圆相切，，为等边三角形，，，，，，与相切，的半径，阴影部分的面积，故选：A.7.答案：D解析：连接，取的中点O，连接，，中，，，，，，，分别是，斜边上的中线，，，，，，即当最小时，的值最小，当时，最小，此时，是等腰直角三角形，，最小值，故选D.8.答案：A解析：连接，，，，，，，，，，，，是等边三角形，，在中，，，，由勾股定理求得，，，，，设，则，，，即，解得，，，.故选：A.9.答案：5解析:,,,,点D是斜边AB的中点,.故答案为:5.10.答案：3解析：如图，过点D作于F，是等边的中线，平分，于E，于F，，故答案为：3.11.答案：解析：延长，交于点F，是等腰三角形，，，，，，，故答案为：.12.答案：或或解析：分为以下5种情况：①，，，；②，，，，；③，，，，；④，，，，；⑤，，，，，；所以当或或时，以A、O、B中的任意两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形，故答案为：或或.13.答案：四边形ABCD的面积是6解析：连接BD，，为直角三角形，，，，在中，，，，为直角