新人教版七年级数学下册全册教案

七年级下册数学教学计划

一、教材编排特点及重点训练内容：

这册教材的编排顺序是：相交线与平行线，实数，平面直角坐标

系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述。

这册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》

中“数与代数""空间与图形""实践与综合应用”三个领域，其中“实践与

综合应用”以课题学习的形式安排在第九章。这6章大体上采用相近

内容相对集中的方式安排，前一章基本属于"空间与图形”领域，后章

五基本属于"数与代数"领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联

系。在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间横向联系。

教材编排有如下特点：

L加强与实际的联系，体现由具体一抽象一具体的认识过程.

2.注意给学生留出探索和交流的空间，改变学生的学习方式.

3.体现由特殊到一般的认识过程.

4.强调数学思想方法.本册书突出体现数形结合的思想、转化的思

想以及类比的方法.

重点训练项目是：通过相交线与平行线的教学初步让学生学会简

单的推理;平方根与立方根的概念与求法，实数的概念及实数与平面

直角坐标系的关系;二元一次方程组的教法与应用;不等式与不等式组

的教法与应用;数据的收集、整理与描述。

二、学生学情:

本班学生进行一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发

现本班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真,

学习态度学习习惯不是很好，本学期要切实采取措施培养学生良好的

学习习惯。

三、教学要求：如下表：

四、教学措施：

1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能

的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所

以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学

重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的

数学。

2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破

难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的

实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学

生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题

的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发,

多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过

程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教

学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，

教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓

励，以此增强他们的学习信心。

3.根据学生不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于

学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作

业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;对于学习成绩比较好的学

生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活

运用和综合运用情况。

4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。要求学生课前自

学，通过预习“我〃知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂,

在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好

的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，

积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复

习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所

学知识，对于忘掉或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时

间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生

每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使

学生养成良好的做作业习惯。

5.关注学困生，不歧视学困生，尊重、关心、爱护他们，使他们

感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，

增强他们的自信心。利用中午休息时间或第八节自习时间为他们辅

导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提

出的问题，耐心解答。

6.培优补差。对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富

他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分

析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资

料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好

问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于学困生多关心和帮助，

在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信

心。

单元内容课时重点难点教学目标

1.理解邻补角、对顶角、

垂线、垂线段的概念和相

关性质，会画出已知直线

的垂线；

相交垂线的概念2.理解平行线、平行公理

第15

线与与平行线的推理能力的及其推理、三线八角。掌

五课

平行评定与性培养。握平行线的性质与评定。

，章:

时

线质。3.理解平移的概念和性

质，会进行平移作图。

4.了解命题的概念与结

构，能根据具体内容进行

简单的推理。

1.了解算术平方根、平方

第算术平方根

实数12平方根和实根、立方根的概念，会用

六和平方根的

课数的概念.根号表示平方根与立方

概念和求法

时根.会求一个数的平方根

与立方根.

2.了解无理数、实数的概

念，实数与数轴---对应

的关系，有序实数对与平

面直角坐标系的点对

应的关系，能估计无理数

的大小，能进行实数的计

算.

平面直角坐1.认识有序数对，平面直

平面标系中点与角坐标系，能根据点写坐

第8用坐标表示

直角坐标的关标和根据坐标描点。

七课物体的位

坐标系，用坐标能用平面直角坐标系表

章:2.

时置。

系表示物体的示物体的位置，能用坐标

位置和平移表示平移.

1.了解二元一次方程组的

概念，并用它表示实际问

二兀题中两个相等关系。

第15二元一次方二元一次方

一次2,能用代入法与加减法解

八课程组的解法程组的解法

方程二元一次方程组与三元一

，章:

时与应用。与应用。

组次方程组，体会“消元”

的思想，并能灵活地选择

适当的方法解方程组.

3.掌握列二元一次方程组

解决实际应用题.

1.了解不等式与不等式组

的相关概念，体会不等式

不等式与不

不等运用不等式是刻画现实世界的数学模

第15等式组的解

式与与不等式组型。

九课法与运用它

不等分析、解决2.掌握不等式与不等式组

章:

时分析、解决

式组实际问题的解法，并能把解集在数

实际问题

轴上表示，并能用不等式

解决实际问题.

1.通过全面调查与抽样调

查收集数据的方法，了解

数据抽样的必要性，能用样本

全面调查与

的收估计总体.

第10抽样调查中

集隹、体会统计的2.会用表格表示频数发

十课数据收集、

整思想.布。

章:

时整理、描述

理、3学.会用简单的频数分布

的步骤。

描述直方图和折线图描述数

据，会灵活选用适当的统

计图描述数据.

第五章相交线与平行线

教材内容本章主耍内容是两条直线的位置关系相交线和平行线以及平移

变换的内容。本章首先研究了相交的情形探索了两条直线相交所成角的位置和

大小关系给出了邻补角和对顶角的概念得出了“对顶角相等”的结论并着重

研究了相交的特殊情形一一垂直探索了垂直的性质给出了点到直线的距离的

概念•接着研究了平行的情形教科书首先引入了一个基本事实平行公理

以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定并给出了两条平行线间的距离

的概念还对命题以及命题的构成作了简单的介绍。最后研究了平移的概念和性

质以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。本章知识是学习线和

角的继续也是学习几何知识的重要基础以后几乎所有几何图形的学习都用到

本章知识。

教学目标（知识与技能）1、了解两条直线的位置关系有相交与平行两种

理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质会运用这些概念和性质进行简单

的推理和计算2、会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简

单几何图形逐步培养学生的识图和绘图能力3、进一步熟悉和掌握几何语言

能够把学过的概念和性质用图形或符号语言表示出来4、逐步了解几何推理

要步步有据会准确地填写推理的根据并会作简单的推理。

（过程与方法）1、通过探索、猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推

理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.

（情感、态度与价值观）1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活

动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动

充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。

重点难点垂线的概念与平行线的判定与性质及平移是重点学会写推理过

程和对直线平行的性质和判定的灵活运用是难点。

课时分配

5.1相交线.............................2课时

5.2平行线.............................3课时

5.3平行线的性质.......................3课时

5.4平移...............................5课时

本章小结.................................2课时

教学时间3、1课题5.1.1相交线课时1

教学媒体多媒体、黑板

1、在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶

知识

教角.

技能

2、理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题

学

过程经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，

目方法在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力

标情感激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，

态度让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受.

教学重点邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用

教学难点理解对顶角相等的性质的探索.

教学过程设计

教学程序及教学内容

I-、复习导入I-

引导语：

我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线.

本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行

线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题

I二、自主学习］

教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的过程.

教师提出问题：剪布时，用力握紧把手，发生了什么变化？进而使什么也发生了变化？

学生观察、思考、回答，得出：

握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角相应变小.如果改变用力

方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刀刃之间的角也相应变大.

V、合作探究I

画直线AB、CD相交于点0

问题：

(1)两条直线相交组成四个角，N1和N2有怎样的位置关系？N1和N3呢?

(2)N1和N2的度数有什么关系？N1和N3呢？

(3)两条直线形成的角在变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？

|四、成果展示|

Z1和N2有一条公共边0C,它们的另一边互为,称这两个角互

为o

在上图中，你还能写出互为邻补角的两个角吗？

N1和N3有一个公共顶点，_____L有或没有）公共边，但N1的两边分别是N2

两边的，称这两个角互为o

N2的对顶角是

|五、巩固练习|

例1：如图，直线a、b相交，（1）Z1=40%求N2,N3,N4的度数。

（2）Z1:Z2=2:7,求各角的度数。

AOB

D

I六、课堂总结I

教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：对顶角的概

念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系.

化、布置作业I

教材练习册

I八、板书设计I

九、反思与回顾

通过本节课的学习，大部分学生能积极主动地参与到学习活动中来，并能积极主动地提出各

类问题并解决问题，达到了基本的教学效果.但是由于对新概念的理解不是很深刻，所以在应用

方面存在不足，针对这一情况，教师应选择典型的例题，详细讲解，指导学生探求解题的思路和

方法，加深对概念的理解，做到熟练的应用.

教学时间3,2课题5、1、2垂线（1）课时2

教学媒体多媒体、黑板

1•了解垂直的概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂

知识线，并且只能画出一条垂线”.

技能2♦会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

教

学1、通过探索、猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力

过程

2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培

方法

目养.

1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活

标

情感动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性

态度2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的

热情。

教学重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

教学难点两条直线互相垂直的性质和画法

教学过程设计

教学程序及教学内容

I一、复习导入I

老师引导学生进行有关的思考：

教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线……这些给大家留下什么印象？

在小组内进行讨论.

I二、自主学习I

垂线的定义

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条

直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

如图，直线AB、CD互相垂直，记作乂BJLC。，垂足为O.

根据两条直线垂直的定义可知，如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于90°,

那么这两条宜线垂直。

白、合作探究I

请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例.

注意：

1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在

的直线互相垂直.

2、掌握如下的推理过程：（如上图）

•.•ABLCD（已知），

，ZAOC-ZCOB=ZBOD-ZAOD=90。（垂直定义）

反之，

NAOC=90。（已知）

，AB_LCD（垂直定义）

|四、成果展示|

探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线/的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线/上一点A画/的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线/外一点B画/的垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：

让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已

知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线.

注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上.

（三）垂线的性质

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，

即：

性质1在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

探究:

如图，连接直线/外一点P与直线/上各点O,A,B,C，……，其中FOJU（我们称PO为点P

到直线/的垂线段）.比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？

性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

简单说成：垂线段最短.

（四）点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

如上图，PO的长度叫做点P到直线/的距离.

|五、巩固练习|

判断题.

（1）两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.（）

（2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）

（3）两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.（）

（4）两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.（）.

六、课堂总结

本节课学习了互相垂直、垂线等概念，还学习了过一点画已知直线的垂线的画法，并得出垂

线的一个性质，你能说出相关的内容吗？

|七、布置作业|

教材练习册

|八、板书设计|

1■了解垂直的概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出

一条垂线”.

2•会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

九、反思与回顾

通过本节课的学习，大部分学生能积极主动地参与到学习活动中来，并能积极主动地提出各种方

法解决问题，达到了基本的教学效果，但是由于对新概念的理解不是很深刻，所以在应用方面存

在不足，针对这一情况，教师应选择典型的例题，详细讲解，指导学生探求解题的思路和方法，

加深对概念的理号，做到熟练的应用.

教学时间3月3日课题5、1、2垂线（2）课时3

教学媒体多媒体、黑板

知识1•了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义.

技能2•学会度量点到直线的距离.

教

1、通过探索、猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力

学过程

2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培

方法

养.

目

1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活

标情感动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性

态度2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的

热情。

教学重点垂线段最短的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用.

对点到直线的距离的概念的理解.

教学难点

教学过程设计

教学程序及教学内容

一、创设情境，引入新课

教师展示课本图5.1-8＞提出问题：要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？

学生看图、思考.

教师以问题的形式，启发学生思考.

问题1：上学期我们曾经学过什么最短的知识，还记得吗？

问题2：如果把渠道看成是线段，它的一个端点自然是P，那么另一个端点的位置呢？把江河

看成直线1，那么原问题就是怎么连线的数学问题.

学生说出：两点之间，线段最短.

二、尝试活动，探索新知

学生能在教师的引导下用数学眼光思考：

在连接直线1外一点P与直线1上各点的线段中，哪一条最短？

教师演示教具，给学生直观的感受.

如图：在硬纸板上固定木条1，1外有一点P，转动的木条a一端固定在点P.

P

使木条1与a相交，左右摆动木条a，1与a的交点A随之变化，线段PA的长度也随之变化.PA

最短时，a与1的位置关系如何？用三角尺检验.

教师引导学生画图操作：

学生看图总结，得出结论:

(1)画出直线1及1外的一点P;

(2)过P点作PO±1，垂足为O；

(3)点Ai、A2、A3……在1上，连接PA卜PA2、PA3……

(4)用叠合法或度量法比较PO、PAi、PA2、PA3……的长短.

教师请同学们与组内的同学进行充分的配合，讨论相应的结论，并选派代表发言.

教师引导学生交流，得出垂线的另一个性质.

教师板书：

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

简单说成：垂线段最短.

三、尝试反馈，理解新知

关于垂线段，教师引导学生思考：

(1)垂线段与垂线的区别与联系；

(2)垂线段与线段的区别与联系.

结合课本图形(图5.1-9)，深入认识垂线段PO:PO，1-ZPOAi=90°，。为垂足，垂线段P0

与其他线段PAi、PA2……相比，长度是最短的.

教师根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.

教师板书：

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

教师强调，在图5.1—9中，PO的长度是点P到直线1的距离，PAi,PA2……的长度都不是点

P到直线1的距离.

四、提升练习

判断下列说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果错误，请订正.

(1)直线外一点与直线上一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离；

(2)如图，线段AE的长是点A到直线BC的距离；

(3)如图，线段CD是点C到直线AB的距离.

(1)错误，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；

(2)正确；

(3)错误，线段CD的长是点D到直线BC的距离.

五、课堂小结

本节课学习了哪些新的知识，对于垂线段的理解有没有什么收获？是不是学会了如何作出垂

线段？你还有哪些没有解决的问题呢？

六、作业：教材练习册

七、板书

1•了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义.

2■学会度量点到直线的距离

八教学反思：大部分学生经历观察、操作、想象、归纳、交流等活动，进一步发展空间观念，培养

用几何语言准确表达的能力并且了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距

离的意义，但是度量点到直线的距离的方法掌握得还不够好

日期：5.1.2垂线(练习)总第4课时

教学目标

加强对垂线定义、性质的巩固和练习。

一、选择题

1.如图1所示，下列说法不正确的是（）

A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段；D.线段BD是点B到AD的垂线段

2.如图1所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）

A.2条B.3条C.4条D.5条

3.下列说法正确的有（）

①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；

④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图2所示,AD_LBD,BC_LCD,AB=acm,BC=bcm〃JBD的范围是（）

A.大于acmB.小于bcm

C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm

5.到直线L的距离等于2cm的点有（）

A.0个B.1个C.无数个D.无法确定

6.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的

距离为（）

A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm

二、填空题

1.如图3所示，直线AB与直线CD的位置关系是,记作,此

时,•ZAOD=Z_______=Z_______=N_______=90°.

2.过一点有且只有______直线与已知直线垂直.

3.画一条线段或射线的垂线，就是画它们的垂线.

4.直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离.

三、训练平台

如图所示，直线AB.CD,EF交于点O,OG平分NBOF,且CD_LEF,/AOE=70。，•求NDOG的度数.

四、提高训练

如图所示，村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路线图.

•A

五、探索发现

如图所示,0为直线AB上一点,NAOC=JZBOC,OC是/AOD的平分线.

3

(1)求/COD的度数;(2)判断0D与AB的位置关系,并说明理由.

教学反思：

通过本测试和讲解，感觉大部分学生能积极主动地参与到学习活动中来，并能积极主动地提出各

类问题并解决问题，达到基本的教学效果.但是由于对新概念的理解不是很深刻，所以在应用方

面存在不足，针对这一情况，今后应选择典型的例题，详细讲解，指导学生探求解题的思路和方

法，加深对概念的理解，做到熟练的应用.

教学时间3、6课题51.3同位角、内错角、同旁内角课时5

教学媒体多媒体、黑板

知识

明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其命名的含义.

技能

教

1、通过探索、猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力

学过程

2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培

方法

养.

目

1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活

标情感动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性

态度2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的

热情。

教学重点同位角、内错角、同旁内角的概念.

教学难点各对角之间关系的辨认以及复杂图形的辨认.

教学过程设计

教学程序及教学内容

一、创设情境，引入新课

中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角，这就是

我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系.

学生能由教师的叙述认真地观察风筝的图形并能抽象出以下图形.

二、尝试活动，探索新知

教师组织学生讨论：两条直线和第三条直线相交的关系.

如图：直线a］、a2被直线a3所截，构成了八个角.

学生在教师的组织下完成以下活动：

观察N1与N5的位置：它们都在第三条直线a3的同侧，并且分别位于直线小、a2的同一侧，

这样的一对角叫做“同位角”.

观察/3与N5的位置：它们分别在第三条直线a3的异侧，并且都位于两条直线a］、a2之间，

这样的一对角叫做“内错角”.

观察N2与N5的位置：它们都在第三条直线a3的同旁，并且都位于两条直线由、a2之间，这

样的一对角叫做“同旁内角”.

学生通过小组合作交流，讨论以下各对角的关系：

N1与N5：N2与N6；N2与N5；N2与/8；

N3与N5：N3与/7；/3与N8；N4与/8.

教师总结：

同位角：Z1和N5，Z2和N6，Z3和N7>N4和N8.

内错角：/2和/8，/3和/5.

同旁内角：/2和N5，/3和N8.

三、尝试反馈，理解新知

教师出示以下问题：

在下面的同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你说说这对角的四条边与“前提”中的

“三线”有什么关系？

学生思考，教师总结：

四边所在的直线正好是前提中的三线，并且有两条边所在的直线是同一条直线.

四、巩固练习

找出Nl、N2、

【答案】

ZKZ3是同位角，

/2、/3是内错角，

Nl、N2是同旁内角.

五、课堂小结

本节课的内容你都掌握了吗？适当地强调有关的知识点.

如何确定“三线”构成的“八角”（注意“一个前提”）?如何据“关系角”确定“三线”（注

意找“前提”）？

六、布置作业

练习册

七、板书

同位角、内错角、同旁内角的条件

-_八：教学反思:

本节课的教学内容量有点大，学生认识角的问题有一定的难度，所以本节课教学效果一般，

小组同学的合作学习效果还可以.通过本节课的学习，大部分学生能明确构成同位角、内错角、

同旁内角的条件，并能在各类图形中找出各类角.

日期：垂线、同位角、内错角、同旁内角总第6课时

回顾归纳

1.两条直线互相垂直，回其中的一条直线叫做另一条直线的,回交点叫做

2.过一点有且只有与已知直线.

3.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短.

4.直线外一点到这条直线的的长度，叫做点到直线的距离.

5.如图1所示直线AB,CD与EF相交，构成个角，其中N1与N5是

N3与N5是,N4与N5是.

课堂测控

知识点一垂线垂线段

1.如图2所示，CD1AB,则点D是,NADC=NCDB=.

2.如图3所示，/1L2,垂足为，N1与N2是一组的邻补角，N1E1与

是一对的对顶角.

3.（经典题）如图4所示，/i±/2,图中与直线Li垂直的直线是（）

A.直线aB.直线L2C.直线a,bD.直线a,b,c

4.如图5所示，若NACB=90。，BC=8cm,回AC=囱6cm，回则BE!点到AC回边的距离为.

5.如图6所示，直线L外一点P到L的距离是的长度.

知识点二同位角内错角同旁内角

6.如图7所示，图中的同位角有对.

7.如图8所示，下列说法不正确的是（）

A.N1与NB是同位角B./I与N4是内错角

C.N3与NB是同旁内角D.NC与NA不是同旁内角

8.如图9示，N1与N2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？

课后测控

1.如图10示，直线AB,CD交于点0,OE_LAB且NDOE=40。，则NCOE=

2.如图11所示，AO_LOB于点O,ZAOB：ZB0C=3：2,则NA0C=.

3.如图12所示，AB与CD交于点0,0E，CD,0F，AB,E!NB0D=[a25[ao,E^jNA0E=

ZD0F=.

4.（教材变式题）如图所示，图（1）中N1<N2,图（2）中N1=N2.试用刻度量一

量比较两图中PC,PD的大小.

W-4

⑴BW

教学反思：

通过本测试和讲解，感觉大部分学生能积极主动地参与到学习活动中来，并能积极主动地提出各

类问题并解决问题，达到了基本的教学效果.但是由于对新概念的理解不是很深刻，所以在应用

方面存在不足，针对这一情况，今后应选择典型的例题，详细讲解，指导学生探求解题的思路和

方法，加深对概念的理解，做到熟练的应用.

教学时间3、7课题5.2.1平行线课时7

教学媒体多媒体、黑板

知识了解平行线的概念、平面内两条直线相交和平行的两种位置关系，知道平

技能行公理以及平行公理的推论.

教

1、通过探索、猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力

学过程

2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培

方法

养.

目

1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活

标情感动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性

态度2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的

热情。

教学重点探索和掌握平行公理及其推论.

教学难点对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.

教学过程设计

教学程序及教学内容

一、创设情境，引入新课

教师提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？

学生回答：

两条直线相交有且仅有一个交点.

在平面内，两条直线除了相交外，有其他的位置关系吗？

学生思考回答：不相交的情况.

二、尝试活动，探索新知

教师演示教具:

顺时针转动木条b两圈，教师组织学生交流并达成共识.

学生思考：

把a，b想象成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点的位

置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与c不相交的情况？

可以想象一定存在一个直线b的位置，使它与直线a没有交点.

学生结合演示的结论，与教师共同用数学语言描述平行的定义：

同一平面内，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行.换言之，同

一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与b是平行线，记作“〃”，这里是平

行符号.

教师板书：平行线的定义及表示方法.

教师应强调平行线定义的本质属性：

第一，同一平面内的两条直线；

第二，没有交点的两条直线.

同一平面内，两条直线的位置关系：

教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.

在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一.

即两条直线不相交就是平行，或者不平行就是相交.

教师引导学生完成以下活动：

1•在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？

直线b绕直线a外一点B转动，有且只有一个位置使a与b平行.

2•用直尺和三角尺画平行线：

已知：直线a，点B，点C.

(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？

(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？

3•通过观察画图，归纳平行公理及其推论.

(1)学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论，并在充分交流后，归纳平行公理.

(2)在学生充分交流后，教师板书：

平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

(3)比较平行公理和垂线的第一条性质：

共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明过一点与已知直线平行或垂直的直线存在并且

是唯一的.

不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外；垂线性质中对“一点”没有限制，可

在直线上，也可在直线外.

三、尝试反馈，理解新知

师生共同归纳平行公理的推论：

(1)学生直观判定过B点、C点的直线a的平行线b、c是互相平行的.

(2)从直线b、c作图的过程说明直线b〃直线c.

(3)学生用三角尺与直尺用平推的方法验证b//c.

(4)师生用数学语言表达这个结论，教师板书：

两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理的推论：

如果b〃a，c,//a)那么b〃c.

四、课堂小结

本节课主要学习了平行线的概念及其表示方法，并学习了用直尺和三角尺画平行线，通过具

体的操作活动，加深了学生对本节内容的理解，并能灵活运用.

六、作业：练习册

七、板书：

平行线的概念、平面内两条直线相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论

教学反思：

通过本节课的教学，学生了解了平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关

系，知道平行公理以及平行公理的推论的内容并能在实际问题中予以正确的运用，但是个别同学

的学习态度不端正，教师要加以引导与教育.

日期：5.2.1平行线总第8课时

教学目标：

加强对平行线定义、平行公理、平行公理推论的认识，做巩固练习。

一、选择题：

1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是()

A.平行或相交B.垂直或相交

C.垂直或平行D.平行、垂直或相交

2.下列说法正确的是()

A.经过一点有一条直线与已知直线平行

B.经过一点有无数条直线与已知直线平行

C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

3.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数

为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.下列说法正确的有（）

①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；

③若线段AB与CD没有交点，则AB〃CD；④若a〃b,b〃c,则a与c不相交.

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.过一点画已知直线的平行线，则（）

A.有且只有一条B.有两条C.不存在D.不存在或只有一条

二、填空题：

1.在同一平面内，叫做平行线.

2.若AB〃CD,AB//EF,则//,理由是.

3.在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是;•若两条直线平行,

则公共点的个数是.

4.同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为.

5.直线L同侧有A,B,C三点，若过A,B的直线Li和过B,C的直线L2都与L

平行，则A,・B,C三点,理论根据是.

三、训练平台：

1.已知直线2〃卜b〃c,c〃d,则a与d的关系是什么？为什么？

2.如图所示，梯形ABCD中，AD〃BC,P是AB的中点，过P点作AD的平行线交

DC于Q点.

（1）PQ与BC平行吗？为什么？

(2)测量PQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等?

1.如图所示，a〃b,a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？

教学时间课题5-2.2平行线的判定(1)课时9

教学媒体多媒体、黑板

知识

掌握两直线平行的判定条件，并能解决一些问题.

技能

教

1、通过探索、猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力

学过程

2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培

方法

养.

目

1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活

标情感动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性

态度2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的

热情。

教学重点探索并掌握直线平行的条件.

教学难点掌握直线平行的条件.

教学过程设计

教学程序及教学内容

一、创设情境，引入新课

教师出示有关的几个问题，复习巩固上节课的知识：

学生思考下列问题：

1•填空：经过直线外一点，与这条直线平行.

2•画图：已知直线AB，点P在直线AB外，用直尺和三角尺画过点P的直线CD，使CD〃

AB.

3.反思：在用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起什么样的作用？

学生讲出是为画/PHF，使所画的角与/BGF相等.

教师指出：既然两个角相等与两条直线平行能联系起来，那么这两个角具有什么样的位置关

系，我们是否得到了一个判定两直线平行的方法？这是本课要研究的内容之一.

二、尝试活动，探索新知

1-根据上图，分析问题.

(1)让学生先描述N1、/2的方位.

(2)教师指出像/I、/2这样分别位于直线CD、AB的下方，又在直线EF的右侧，也就是位

置相同的两个角叫做同位角.

(3)让学生识别图中其他的同位角，并标记出它们，要求正确而又不遗漏.

2・归纳利用同位角判定两条直线平行的方法.

(1)学生根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线的活动，叙述判定两条直线平行的方法.

教师引导学生正确表达平行线的判定方法1，并板书：

方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.

简单记为：同位角相等，两直线平行.

(2)教师引导学生，结合图形用符号语言表述两直线平行的判定方法1：如果/1=/2,那么

AB//CD.

教师强调两直线平行判定方法1的条件中有两层意思：第一层意思是这两个角是这两条直线

被第三条直线所截而成的一对同位角；第二层意思是这两个角相等，两者缺一不可.

(3)简单应用

教师表演木工用角尺画平行线的过程，让学生说出用角尺画平行线的道理(结合课本图5.2-

教师板书规范的说理过程：因为NDCB与NFEB是直线CD、EF被直线AB所截而成的

同位角，而且NDCB=/FEB，即同位角相等，根据直线平行的判定方法，从而得CD〃EF.

三、尝试反馈，理解新知

1•探索两条直线平行的其他方法：

(1)演示教具，使学生体会当内错角相等时，两条直线平行.

(2)师生归纳判定两条直线平行的方法：

学生思考：

为什么内错角相等时，两条直