黑龙江省哈尔滨市第101中学校2021-2022学年下学期期中考试七学年数学试题

PAGE七年数学第4页共6页2021-2022学年度下学期期中考试七学年数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列实数中，无理数是（）A.B.C.D.2.下图所表示的不等式组的解集为（）A.＞B.＜＜C.＞D.＞＞3.下面四个图形中,线段BE是△ABC的高的图形是（）ADADBCEF4.在建筑工地上我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形，这种做法的依据是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性D.矩形的四个角都是直角第3题图5.若＞，则下列不等式中成立的是（）第3题图A.＜B.＜C.＞D.＜6.,则的值是（）A.8 B.２ C.9 D.-87.一个三角形的两条边长分别为和，那么第三条边的范围是（）A.B.＜C.＜＜D.＜＜8.若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A.10B.9C.8D.9.若有意义，则的值为（）A.0B.1C.D.10.如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（）A.90°B.135°C.270°D.315°二、填空题（每小题3分，共30分）11.的算术平方根是_________．第10题图12.1－的绝对值是_________．第10题图13.不等式＞的最大整数解为_________．14.如图，AB∥CD，∠A＝100°，∠B＝∠BCA,则∠BCD＝________15.某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是_________．16.若，则＝_________．EDCAB17.如图,在△ABC中AD是BC边上的中线，DE⊥AB，DE=，AB=，则EDCAB面积为_________．第17题图第14题图第17题图第14题图18.某次数学竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过85分，他至少要答对_________道题.19.观察下列图形的排列规律：依此规律，第6个图形共有个▲20.在△ABC中，AM平分∠BAC交BC于M，AD是△ABC的高，且∠BAD=50°，∠DAC=20°，则∠MAC的度数为_________．三、解答题（共60分）21.计算（本题6分，每小题3分）（1）（2）22.解不等式及不等式组（本题6分，每小题3分，注：不必用数轴表示）（1）＞（2）23.（本题6分）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB.24.（本题6分）已知、、为△ABC的三边长，、满足，且为方程的解，求△ABC的周长.25.（本题8分）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°（1）求∠DAE的度数.（2）若BE=4，CE=6，则求△ABE与△ACE的面积比是多少.EEDABC26.（本题8分）某文教店用1200元购进了甲、乙两种品牌钢笔.已知甲种品牌的钢笔进价为每支12元，乙种品牌的钢笔进价为每支10元.文教店在销售时甲种品牌的钢笔售价为每支15元，乙种品牌的钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元。（1）求这个文教店购进甲、乙两种钢笔多少支？（2）若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种品牌的钢笔，且购进甲种品牌的钢笔的数量不变，而购进乙种品牌的钢笔的数量是第一次的2倍.乙种钢笔的按原售价出售，而甲种钢笔降价销售。当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，求甲种品牌的钢笔最低售价为每件多少元？27.（本题10分）如图，已知长方形OABC,OC边在x轴的正半轴上，OA在y轴的正半轴上，OA=4OC=6（1）试写出A、B、C三点的坐标.（2）点P从A点出发，沿A→B→C路线以每秒1个单位速度向C运动，设P运动时间为t，△APC面积为S，试用含t的式子表示S.（3）在（2）问的条件下，P点在运动过程中，是否存在时间t使△AOP的面积不大于9大于0，若存在，求出t的取值范围，若不存在说明理由.AABC028.（本题10分）在△ABC中（1）如图①，∠A=60o，∠B、∠C的平分线交于点P，求∠BPC的度数.（2）如图②，∠A=60