2023-2024学年人教版七年级下册数学期末模拟练习

2023-2024学年人教版七年级下册数学期末模拟练习一、单选题1．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A．5 B．6 C．7 D．82．如图，下列四个条件中能判定的有（）①；②；③；④A．①④ B．②③ C．②④ D．③④3．已知实数x，y，若，则下列结论中错误的是（）A． B． C． D．4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度为（）A．先向左转60°，再向右转60° B．先向左转130°，再向左转50°C．先向左转50°，再向右转40° D．先向左转50°，再向左转40°5．点在第二象限内，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）A． B． C． D．6．下列调查中，适合用普查的是（）A．中央电视台春节联欢晚会的收视率B．一批灯泡的寿命C．全国中学生的节水意识D．某班每一位同学的体育达标情况7．如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（）．A． B． C． D．8．若，a≠0，则的值为（）A．1 B．－1 C． D．－9．若关于、的方程组的解是方程的一个解，则的值为（）A．2 B．-2 C．1 D．-110．已知三个实数a，b，c满足，，则下列结论一定正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则二、填空题11．如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是12．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点．13．如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺沿着直尺平移到三角尺的位置，就可以画出的平行线.若，，则三角尺平移的距离为cm.14．有这样一个古代数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人.每人6两少6两，每人半斤多半斤.试问各位善算者，多少人分多少银（1斤=10两）？设共有x人，y两银子，则根据题意，可列方程组为.15．若关于，方程组的解为，则方程组5a1(x−1)+3b1(y+1)=4c三、计算题16．计算:（1）（2）（3）17．求下列各式中x的值（1）（2）（x﹣4）2=4；（3）四、解答题18．由于小于6的每一个数都是不等式x－1<6的解，所以这个不等式的解集是x＜6.这种说法对不对？19．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，问小悦买书用了1元和5元的纸币各多少张？设所用的1元纸币有x张，5元纸币有y张，根据题意，列出方程组，并用列表尝试的方法求解．20．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的值．21．已知关于x，y的方程满足方程组，（Ⅰ）若x-y=2，求m的值；（Ⅱ）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求的最小值及最大值．22．如图（1）阅读并补全上述推理过程．如图1，已知点在外一点，连接，．求的度数．解：过点作，▲，▲．（）又．▲．从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．（2）如图2所示，已知，、交于点，，在图2的情况下求的度数．（3）如图3，已知，、交于点，、分别平分、，直线与直线交于点，若，则．23．定义：对于任何有理数，符号表示不大于的最大整数.例如：，，.（1）填空：=，=；（2）如果，求满足条件的的取值范围；（3）求方程的整数解.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，

∴99.5~124.5这一组的频数=20-3-5-4=8.

故答案为：D.

【分析】由频数分布直方图可知学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，再用学生总数减去其他各组的频数即可得出99.5~124.5这一组的频数.2．【答案】A3．【答案】B【解析】【解答】解：A、根据不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不变，可知不符合题意；B、不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变，可知本选项符合题意；C、根据不等式两边同时加上一个数，不等号方向不变，可知不符合题意；D、根据不等式两边同时减去一个数，不等号方向不变，可知不符合题意；故答案为：B．【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。4．【答案】A5．【答案】C【解析】【解答】解：∵点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，

∴点P的横坐标为±3，点P的纵坐标为±4，

∵点P在第二象限，

∴点P的横坐标为-3，纵坐标为4，

∴点P的坐标为（-3，4）故答案为：C.

【分析】利用点坐标的定义及第二象限点坐标的特征分析求解即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：A：调查对象太多，适合抽样调查；

B：调查具有破坏性，适合抽样调查；

C：调查对象太多，适合抽样调查；

D：调查对象较少，适合做普查。

故答案为：D。

【分析】根据普查的特点即可得出正确答案。7．【答案】C【解析】【解答】解：∵，

∴，

故答案为：C

【分析】根据平行线的性质即可求解。8．【答案】A【解析】【解答】解：，由①得，y=2x－a，代入②得，3x＋2（2x－a）=5a，7x=7a，x=a，y=2a－a=a，∴，（a≠0），故答案为：A.【分析】利用代入法解方程组，由①方程变形用含x、a的式子表示出y，进而再代入②方程用含a的式子表示出x的值，从而即可用含a的式子表示出y，据此即可求出x、y的比值了.9．【答案】A10．【答案】A【解析】【解答】A．若，则，即，则：，故A正确；B．若，则，把代入得：，∴，把，代入得：，分解因式得：，∴或∴或，故B错误；C．若，则，∴，∴，故C错误；D．若，则把代入得：，∴，故D错误．故答案为：A．

【分析】利用题干中的等式，再结合各选项中a、b、c的值及之间的关系逐项分析判断即可.11．【答案】垂线段最短【解析】【解答】解：∵PM⊥MN，∴由垂线段最短可知PM是最短的，故答案为垂线段最短．【分析】根据垂线段最短的性质填写即可．12．【答案】【解析】【解答】解：根据帅的坐标，建立坐标系，如图所示，然后判断得（-3，1）.【分析】先根据点的坐标建立平面直角坐标系，再判断求解即可。13．【答案】5.5【解析】【解答】解：∵A'C=9，A'C=2，

∴AC=A'C'=（9-2）=3.5，

∴平移的距离AA'=3.5+2=5.5；

故答案为：5.5.

【分析】根据题意，由平移的性质求出直角尺短边的长度，继而求出平移的长度。14．【答案】【解析】【解答】解：设共有x人，y两银子，则可列方程组为：；故答案为：.【分析】直接利用每人6两少6两，每人半斤多半斤，列出方程组即可.15．【答案】.【解析】【解答】∵5a1方程组的解为，∴5(x−1)解得，.故答案为：.【分析】将第二个方程组中两方程同时除以4，可得a15(x−1)4+b13(y+1)16．【答案】（1）解：原式=1﹣7+8=2；（2）解：原式=6×﹣×81﹣9=9﹣27﹣9=﹣27；（3）解：原式=6++3﹣=9.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算即可；（3）先去括号，再进行加减运算即可.17．【答案】（1）解：81＝，解得：；（2）解：x－4＝±2，解得：，；（3）解：，x+1＝，解得：．【解析】【分析】（1）先求出x2的值，然后利用平方根的定义进行解答即可；

（2）直接利用平方根的定义进行解答即可；

（3）先求出(x+1)3，然后利用立方根的定义进行解答即可；18．【答案】解：∵当时，，∴10是不等式的一个解，∵10不在的范围内，∴不等式的解集是的说法是错误的.【解析】【分析】使x＜6的值并不都能使x－1<6成立，例如x=10时，，不等式的解集是使不等式成立的所有未知数的值。据此作出判断即可。19．【答案】解：均必须取非零自然数，∴列表尝试如下：x12345y1110987x+5y5652484440∴方程组的解为答：小悦买书用了1元纸币3张，5元纸币9张。【解析】【分析】由所用的1元纸币有x张，5元纸币有y张，x、y均必须取非零自然数，x+y=12，买书共用48元，逐步取值，看符合条件的x、y值即为方程组的解.20．【答案】解：②①，③把③代入中，得．【解析】【分析】利用加减消元法可得，再结合，可得，最后求出m的值即可.21．【答案】解：（Ⅰ）①－②得：得：③把③代入②2m-6+y=m-1

④把③和④代入，

m-3+m-5=2，，∴的值为5．（Ⅱ）∵x，y，m均为非负数，

∴∴．=m-3+5-m，=2．（Ⅲ）把x=m-3y=-m+5，代入，∴s=2x-3y+m，=2(m-3)-3(-m+5)+m=6m-21∵3≤m≤5，

∴-3≤6m-21≤9∴．答：的最小值为－3，最大值为9．【解析】【分析】（1）把m看作已知数表示出方程组的解，得到x、y，代入x-y=2求出m的值即可；

（2）根据x、y为非负数求出m的范围，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；

（3）把表示出的x与y代入s，利用一次函数性质求出最大值与最小值即可。22．【答案】（1）解：过点作，，．（两直线平行内错角相等）又．．故答案为：，，两直线平行内错角相等，（2）解：过点作，如图2，，，，，，（3）【解析】【解答】解：（3）过点作，如图3，，，，、分别平分、，；故答案为：．【分析】本题考查平行线的判定和性质：（1）根据两直线平行内错角相等可得：，，再结合平角定义，利用等量代换可求出答案；（2）过点作，根据平行公理可得：，再根据平行线的性质可得：，，利用等量代换结合角的运算可求出答案；（3）过点作，根据平行公理可得FN∥CD，根据平行线的性质可得：，，利用角平分线的定义，再结合角的运算可求出．23．【答案】（1）3；2；（2）解：由题：解得不等式组的解集为：（3）解：由题得：∴解得不等式组的解集为：∵是整数设（是整数）∴解得不