重庆市石柱县第一初级中学等多校联考2023-2024学年八年级下学期阶段检测数学试题

初2022级数学试题（全卷共6页，共三个大题，满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列对应题号内。1.下列二次根式中，不能与合并的是（）A. B. C. D.2.下列各式计算错误的是（）A. B.C. D.3.已知，满足，则（）A. B.1 C.5 D.4.下列命题中，真命题是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.三条边都相等的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5.估算在（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间6.如图，数轴上点所表示的数是（）A. B. C. D.7.如图，每个小正方形的边长为1，、、是小正方形的顶点，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，在四边形中，是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是（）A. B. C. D.9.如图，四边形是菱形，，，于点，则的长为（）A.4 B.4.5 C.4.8 D.510.如图，平行四边形的对角线、相交于点，点为的中点，连接并延长交于点，，.下列结论：①；②；③四边形是菱形；④.其中正确结论的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：（本大题共8个小题，每题4分，共32分）将正确答案填写在前面对应题号的横线上。11.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______.12.已知平行四边形中，，则的度数为______.13.比较大小：______，______.14.如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是______.15.已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为______.16.如图，一圆柱高，底面周长是，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是______.17.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为______.18.如图，、是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于点，连接交于点，连接，若正方形的边长为6，则线段的最小值是______.三、解答下列各题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）19.计算：（1） （2）20.已知：如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积.21.先化简，再求值：，其中.22.如图，在平行四边形中，点、分别是边、的中点.（1）求证：；（2）若四边形的周长为12，，，求平行四边形的周长.23.如图，是矩形的对角线的交点，，.（1）求证：；（2）若，，求矩形的面积.24.如图，在四边形中，，对角线与相交于点，、分别是边、的中点.（1）求证：；（2）当，，时，求的长.25.如图，在梯形中，，，，，，动点从点开始，沿边以的速度向点运动；动点从点开始，沿边以的速度向点运动.已知、两点分别从同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.假设运动时间为秒，问：（1）为何值时，四边形是平行四边形？（2）在某个时刻，四边形可能是菱形吗？为什么？26.综合与实践：如图1，在正方形中，连接对角线，点是的中点，点是线段上任意一点（不与点，重合），连接、.过点作交直线于点.（1）如图1，试猜想线段与的数量关系，并说明理由；（2）如图1，求证：；（3）如图2，当在线段上时（不与点，重合），交延长线于点，保持其余条件不变，直接写出线段、、之间的数量关系.图1 图2 备用图

初2022级数学试题参考答案一、选择题BDACB DCBCA二、填空题11. 12. 13.<，> 14.515.5或 16.10cm 17.10 18.三、解答题19.解：（1）原式（2）原式20.解：，，，是直角三角形，且21.解：原式当时，原式22.（1）证明，四边形为平行四边形，，点，别是边，的中点，（2）解：四边形为平行四边形，，即.由（1）可知，四边形为平行四边形.四边形的周长为12，，平行四边形的周长.23.（1）证明：，，四边形是平行四边形四边形是矩形四边形是菱形（2）解：，由（1）知，四边形是菱形是等边三角形四边形是矩形在中，由勾股定理得.24（1）证明：连接、.，点是边的中点，是的中点（2）解：，，在中，，25.（1）解：运动时间为秒，，，，当时，四边形是平行四边形.此时有，解得.当时，四边形是平行四边形.（2）解：若四边形是菱形，则四边形是平行四边