吉林省白城市通榆县2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

中学生阶段性学业水平测评卷（七年级·第七次考试）数学试题本试卷包括六道大题，共26道小题，共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（）A. B. C. D.2.如图，某人从地出发，沿正东方向前进至处后右转，再直行至处.此时他想仍按正东方向行走，则他应（）A.先右转，再直行 B.先右转，再直行C.先左转，再直行 D.先左转，再直行3.用加减法解方程组时，若要求消去，则应（）A.①② B.②① C.①② D.①②4.下面各数中，是不等式的解的是（）A. B. C. D.5.已知，是平面直角坐标系上的两个点，轴，且点在点的右侧.若，则（）A.， B.，C.， D.，6.如图，在数轴上有三个点，其中两个点分别表示，，则点表示的数可能为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.计算：______.8.由，得到用表示的式子为______.9.若将不等式两边乘，不等式可变式为______.10.在电影《流浪地球》中，机器狗笨笨正在水中作业，此时收到指令需要尽快上岸，它会选择如图的路线回到岸上，这里蕴藏的数学知识是______.11.住在沿江花园小区的小明点了一份外卖，如图是外卖骑手的送餐定位图，将其放在平面直角坐标系中，表示骑手点的坐标为，饭店的坐标为，则小明家点的坐标为______.12.中国古代著名的《算法统宗》中有一个问题，其大意为：一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两，问共有多少人？所分银子共有多少两？若设共有人，所分银子共有两，则可列方程组为______.13.筷子放在有水的玻璃杯中会发生折射现象，其示意图如图所示，水面与水杯下沿平行，已知，，则______.14.为了积极响应我校的数学文化节活动，小温设计了一个简易的数值转化器，流程如下，如果小温输入的是时，则输出的结果是______.三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：.16.阅读下面的解题过程，再解题.已知，试比较与的大小.解：因为①，所以②，所以③.问：（1）上述解题过程中，从第______步开始出现错误；（2）错误的原因是________________________.（3）请写出正确的解题过程.17.解方程组：18.如图，在四边形中，点在的延长线上，与互为余角，若，，求的度数.四、解答题（每小题7分，共28分）19.第19届杭州亚运会的吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人.某经销商购进了一批亚运会吉祥物，其中“琮琮”和“莲莲”共200个，花费8800元，已知“琮琮”和“莲莲”的进货价分别为50元/个和40元/个，该经销商购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？（列二元一次方程组解题）20.如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），的三个顶点均在格点上，将向左平移，使点平移到点，点的对应点为，点的对应点为.（1）画出平移后的；（2）连接，，若的周长为，用含的代数式表示四边形的周长.21.已知，点.（1）若点在轴上，求点的坐标；（2）若点的纵坐标比横坐标大9，试判断点在第几象限，并说明理由.22.我们定义一个关于非零常数，的新运算，规定：.例如：.若，，求，的值.五、解答题（每小题8分，共16分）23.补全下面推理过程：生活中常见一种折叠拦道闸，如图①所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图②所示，垂直于地面于点，平行于地面，求的度数.解：如图，过点作，（______________________________），______（平行于同一条直线的两条直线平行），______（______________）.，______（______________）.（辅助线作法），______，，______.24.如图，有两个大小一样的正方形纸片，其边长为.小明按如图的方法把每个小正方形沿一条对角线裁成两个三角形，然后再把这四个三角形拼成一个大正方形.（1）这个大正方形的边长为______；（2）小明要在所拼成的大正方形中沿边的方向裁出一个长与宽之比为且面积为的长方形，能否成功？请说明理由.六、解答题（每小题10分，共20分）25.小华同学经过调查，了解到某客车租赁公司有A，B两种型号的客车，并得到了下表中的信息.车型A型B型座位45座60座信息每辆A型客车一天的租金比B型客车少100元5辆A型客车和2辆B型客车一天的租金为1600元（1）每辆A型和B型客车每天的租金各是多少元？（列二元一次方程组解题）（2）小华所在学校准备组织七年级全体学生外出一天进行研学活动，小华同学设计了下面甲、乙两种租车方案：方案甲：只租用A型客车，但有一辆客车会空出30个座位.方案乙：只租用B型客车，刚好坐满，且比方案甲少用两辆客车.求小华所在学校七年级学生的总人数.（3）如果从节省费用的角度考虑，是否还有其他租车方案？如果有，请直接写出一种租车方案；如果没有，请说明理由.26.如图①，在平面直角坐标系中，已知长方形，点的坐标为，点的坐标为，其中，满足；点的坐标为，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线运动，设点的运动时间为（秒）.（1）点的坐标为______.（2）若点为的中点，当点在线段上运动时，求点的坐标.（用含的式子表示）（3）如图②，连接，，，构造三角形，在点的运动过程中，三角形的面积能否是长方形的面积的？若能，求出的值；若不能，请说明理由.

中学生阶段性学业水平测评卷（七年级・第七次考试）参考答案及评分标准数学一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.D2.C3.C4.D5.B6.C二、填空题（每小题3分，共24分）7. 8. 9. 10.垂线段最短11. 12. 13. 14.三、解答题（每小题5分，共20分）15.解：原式.16.解：（1）②（2）不等式两边乘同一个负数，不等号的方向没有改变（3），，.17.解：②①，得，解得.将代入②，得，解得.方程组的解是18.解：是的余角，，.，，，.四、解答题（每小题7分，共28分）19.解：设该经销商购进“琮琮”和“莲莲”各个、个.由题意，得解得答：该经销商购进“琮琮”和“莲莲”各80个、120个.20.解：（1）如图，即为所求.（2）连接，，如图.由平移得，四边形的周长.21.解：（1）点在轴上，，解得，则，点的坐标为.（2）点在第二象限.理由如下：点的纵坐标比横坐标大9，，解得，则，点在第二象限.22.解：由题意可得①②，得，解得.将代入①，得，解得.，.五、解答题（每小题8分，共16分）23.已知两直线平行，同旁内角互补90垂直的定义24.解：（1）（2）不能成功.理由如下：设所裁长方形的长为，宽为.则，即，解得（负值舍去）.长为，宽为.，不能成功.六、解答题（每小题10分，共20分）25.解：（1）设每辆型客车每天的租金是元，每辆型客车每天的租金是元.（1分）根据题意，得解得答：每辆型客车每天的租金是200元，每辆型客车每天的租金是300元.（5分）（2）设七年级学生共有人.根据题意，得，解得.答：小华所在学校七