2024年云南省昭通市巧家县九年级下学期5月月考数学试题

2024年昭通市巧家县5月份月考九年级数学试卷注意事项：1.本卷为试题卷。答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降2m时的水位变化记作（）A．0m B．－2m C．＋2m D．＋1m2.如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（）A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥3.2023年4月25号20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道.神舟飞船在轨道上运行的速度大约为28000千米/小时，接近第一宇宙速度.数据28000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4.如图，已知AB∥CD，点E在直线AB上，点F、G在直线CD上，EG⊥EF于点E，∠AEF＝40°，则∠EGF的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．140°5.下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．7.若点在反比例函数的图象上，则ab的值为（）A．0 B．2 C．－2 D．48.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠ACB＝24°，则∠AOB的度数为（）A．24° B．36° C．48° D．66°9.估计的值在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间10.4月23日，第三届全民阅读大会在云南昆明召开，本次大会以“共建书香社会、共享现代文明”为主题，将举办阅读推广、主题发布和全民阅读大讲堂、春城书香长廊等活动，旨在持续深化全民阅读活动，进一步在全社会涵育爱读书、读好书、善读书的良好风尚.某校组织了以“书香沐初心，读书砺使命”为主题的活动，书香小组对本校九年级同学每周阅读课外书籍的时间进行了调查，并绘制了如下统计表和统计图.组别每周课外阅读时间频数A0≤x＜2B2≤x＜425C4≤x＜6D6≤x＜84根据统计图表提供的信息，下列说法不正确的是（）A．本次调查的样本容量是50B．样本中每周课外阅读时间少于2小时的有5人C．扇形统计图中“D”组所在扇形对应的圆心角度数为20°D．该校600名九年级学生中，每周课外阅读在4小时及以上的约有240人11.若一个正多边形的一个外角为72°，则这个正多边形是（）A．正四边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形12.按一定规律排列的多项式：，，，，，…第n个多项式是（）A． B． C． D．13.如图，在中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则EF与CF的比是（）A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．3∶114.为了加强劳动教育，让学生热爱自然，提高劳动品质，某中学秉着“让花成花”的教育理念开展了种植体验课程。课程开设后，学校花费了320元购进月季和郁金香两种花苗共100株，其中月季花苗每株4元，郁金香花苗每株2元.设购买了月季花苗x株，郁金香花苗y株，根据题意所列方程正确的是（）A． B． C． D．15.如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝15°，点D是BC上一点，连接AD，若AD＝CD＝6，则BD的长为（）A．3 B．6 C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.函数的自变量x的取值范围是.17.因式分解：.18.为弘扬传统文化，某校举办了“诗词竞赛”活动，某班20名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示，则全班20名同学竞赛得分的中位数是.人数2774成绩（分）70809010019.在学习了圆锥的有关知识后，李老师要求每个同学都制作一个圆锥模型，小华用家里的旧纸板制作了一个高为3cm，母线长为5cm的圆锥模型，则此圆锥的侧面积为_______.（结果保留）三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（7分）计算：21.（6分）如图，点A、D、B、E在同一直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF.求证：∠C＝∠F.22.（7分）近年来，某市高质量推进新型城镇化和乡村全面振兴有机结合，着力构建农村基础设施，提升农村居民生活品质.某村需要铺设一条5400米的污水排放管道，在修建600米后，为了减少施工对居民生活的影响，加快了铺设速度，这样每天铺设管道的长度是原来的2倍，结果共用15天完成了全部任务，求原来每天铺设管道多少米？23.（6分）有甲、乙两个不透明口袋，甲口袋中装有两个分别标有数字－2、3的小球；乙口袋中装有三个分别标有数字2、4、－6的小球。小明先从甲口袋中随机取出一个小球，用x表示所取小球上的数字；再从乙口袋中随机取出一个小球，用y表示所取小球上的数字.（1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；（2）求的值是整数的概率.24.（8分）如图，在菱形ABCD中，延长DC到点E使CE＝CD，延长BC到点F，使CF＝BC，顺次连接点B，E，F，D．（1）求证：四边形BEFD是矩形（2）若菱形ABCD的周长为20，面积为24，求矩形BEFD的周长.25.（8分）2024年4月23日下午，总书记在重庆主持召开新时代推动西部大开发座谈会，在座谈会上，总书记指明了西部大开发的一个主攻方向：因地制宜，发展特色优势产业.云南某县为了落实党中央西部大开发战略，利用本地优越的地理条件，大面积种植香蕉、芒果、火龙果等本地特色水果进行售卖.四月中旬，该县组织了20辆货车装运这三种水果共200吨到外地销售，按计划，20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种水果，且必须装满，根据表格提供的信息，解答以下问题：水果香蕉芒果火龙果每辆货车运载量/吨12108每吨所需运费/元240320200（1）设安排x辆货车装运香蕉，y辆货车装运芒果，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运这三种水果的车辆数都不少于2辆，怎样安排装运方案，才能使得总运费最低？最低总运费是多少元？26.（8分）已知抛物线.（1）若a＝1，b＝2，求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若a＋b＝－1，且当x＝1时，对应的y＞0，试判断当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有交点？若有，证明有几个交点；若没有，请说明理由。27.（12分）如图，四边形ACBD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，分别延长AD、CB相交于点E，AB＝BE，点F在BE上，且.（1）若AB＝3，DE＝2，求的值；（2）求证：DF是⊙O的切线；（3）点G是劣弧BC的中点，连接DG交BC于点H，若，是否存在常数m，使BH＝mBF？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

2024年昭通市巧家县5月份月考九年级数学参考答案一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）题号123456789101112131415答案BCABDABCBCBCAAD二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.x≤4 17. 18.90 19.三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（7分）解：原式＝3＋1－3＋1－9＝－7.21.（6分）证明：∵AD＝BE，∴AD＋DB＝BE＋DB，即AB＝DE，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SSS）.∴∠C＝∠F.22.（7分）解：设原来每天铺设管道x米。根据题意可得：，解得：x＝200，经检验，x＝200是分式方程的根，且符合题意，答：原来每天铺设管道200米。23.（6分）解：（1）所有可能出现的结果列表如下：24－6－23由表格可知，共有6种可能出现的结果，且它们出现的可能性相等；（2）有表格可知，的所有结果有：－1，－2，3，，－2，共6种，其中是整数的有4种，∴是整数的概率：.答：是整数的概率为.24.（8分）解：（1）∵CE＝CD，CF＝BC，∴四边形BEFD是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴BC＝CD，∴BC＝CD＝CF＝CE，∴BF＝DE，∴四边形BEFD是矩形；（2）连接AC交BD于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OB＝OD，OA＝OC，∵菱形ABCD的周长为20，面积为24.∴BC＝5，，∴在Rt△BOC中，，，即OC·OB＝12，∴，∴OB＋OC＝7（负值已舍去），∴矩形BEFD的周长为：.25.（8分）解：（1）根据题意，装运香蕉的车辆数为x，装运芒果的车辆数为y，则装运火龙果的车辆数为，∴，整理得：y＝－2x＋20，∴y与x之间的函数关系式为：y＝－2x＋20；（2）由（1）可得装运香蕉、芒果、火龙果的车辆数分别为x、－2x＋20、x辆，∴，解得：2≤x≤9，设运完三种水果的总运费为W元，则，∵－1920＜0，W随x的增大而减小，∴当x＝9时，（元），答：安排9辆货车装运香蕉，2辆货车装运芒果，9辆货车装运火龙果的总运费最低，最低运费为46720元.26.（8分）解：（1）当a＝1，b＝2时，抛物线为：，令，解得：，，∴该抛物线与x轴的交点坐标为或.（2）当0＜x＜1时，抛物线与x轴有两个交点，理由如下：由条件得：当x＝1时，y＝3a＋2b＋1＞0.∵a＋b＝－1，即b＝－1－a，∴，∴a＞1，∴，∴抛物线与x轴有两个交点，顶点在x轴下方。该抛物线的对称轴为：，∵b＝－1－a，∴，∵a＞1，∴，∴抛物线的对称轴大于0小于1，∵当x＝0时，y＝1；当x＝1时，对应的y＞0，∴当0＜x＜1时，抛物线与x轴有两个交点.27.（12分）解：（1）∵AB是⊙O的直径。∴∠ACB＝∠ADB＝90°，∴∠BDE＝90°，∵AB＝BE＝3，∴在Rt△BDE中，，∴.（2）连接OD，∵EF·AE＝DE·CE，∴，∵∠DEF＝∠AEC，∴△DEF∽△AEC，∴∠DFE＝∠ACE＝90°，∵AB＝BE，BD⊥AE，∴AD＝DE，∵OA＝OB．∴OD是△ABE的中位线，∴OD∥BE，∴∠ODF＝∠DFE＝90°，∴OD⊥DF，∵OD是⊙O的半径，∴DF是⊙O的切线，（3）连接OG交BC于点M，∵点G是劣弧BC的中点，∴OG垂直平