制冷附件课件教材

第二章向心式涡轮机一向心涡轮的基本结构和工作过程二气体在喷嘴环中的流动三气体在叶轮中的流动四涡轮效率与涡轮通用特性五向心涡轮机的热力计算第一节向心涡轮的基本结构

和工作过程

一.向心涡轮的基本结构1.涡轮机或透平机是将气体的能量转变为机械功的一种机器。2.涡轮的分类：按气体在涡轮叶轮中的流动特点分：轴流式和径流式(a)轴流式涡轮机的原理及优缺点轴流式涡轮的优点：

适用于大流量气流在通道中流程短、转变平缓流动损失小，具有较高的效率它的缺点：叶型制造工艺较复杂(b)径流式涡轮机的分类及比较（一）分类按照气体的流动方向不同分：向心涡轮和离心涡轮；向心涡轮又分为纯径流式和径－轴流式。（二）比较向心涡轮气体沿叶轮外径径向流入，向轴心流动离心涡轮与之相反，气体系从轴心向外流动实际使用中主要采用向心涡轮，离心涡轮因其做功能力小、效率低，很少采用3.向心涡轮的特点及应用

4.涡轮的基本结构

5.单级涡轮的工作过程

6.涡轮工作过程在焓-熵图上的表示向心涡轮的特点及应用

（a）特点：单级膨胀比高（焓降大）、工艺性好、结构简单、紧凑、重量轻、效率高（b）应用飞机空调系统和地面的普冷、深冷装置中；常用向心涡轮进行降温制冷；在内燃机增压、飞机、船舶以及宇宙飞行器等的辅助设备中，向心涡轮作为小型动力源航空涡轮常用的供油方式是油芯供油，工作原理见下图。单级涡轮的工作过程可以用下图简单说明将涡轮各部件中所发生的过程表示在气体的焓－熵（h-s）图上，进行热力分析将实际过程适当简化，做如下假设不考虑气体在扩压器中不大的静压回升，即认为p3≈p2只考虑喷嘴环和叶轮中的等熵膨胀过程下面介绍涡轮中几个重要参数(1)涡轮的反力度

(2)涡轮的膨胀比

(3)涡轮的总等熵焓降

(4)涡轮的内效率或绝热效率

(5)假想等熵速度(6)压力:对于空气:上式可以简化为第二节气体在喷嘴环中的流动一.气体在喷嘴环中的能量转换及其出口参数计算以一元定常流(稳定流动)来分析喷嘴环中的能量转换：1.绝热等熵过程的能量方程:2.喷嘴环出口的理论速度：

或

3.喷嘴环速度系数：

4.喷嘴环的能量损失：喷嘴环出口的理论速度对应的动能与实际速度对应的动能之差。

即:

或:

或:

5.能量损失系数：

6.能量损失的多变过程的多变指数：

式中T1为喷嘴环出口的气流实际温度：

对于喷嘴中实际膨胀过程，n<k,n值越接近于k值，说明过程越接近于理想过程，即损失越小，反之越大。7.总压恢复系数：

8.喷嘴环的相对能量损失：二.喷嘴环的流量方程1.设计涡轮的两种情况:

(1)已知流量,要求喷嘴环截面积;(2)已知涡轮参数,要求估算流量。2.确定喷嘴环出口的流动状态:(1)喷嘴环的压力比:

气体的临界压力比:

等熵流动下：

(2)当p1/p0>pcr时,喷嘴环出口处于亚临界状态;

当p1/p0<pcr时,喷嘴环出口处于超临界状态,其喉道处于临界状态.

3.气体在喷嘴环中的实际流动的特点:

(1)喷嘴环中的实际气流温度高于等熵流动的温度;

(2)喷嘴环中实际气流速度要小于等熵流动时的气流速度,而与实际温度对应的音速要高于等熵流动下的对应音速;

(3)等熵膨胀过程的临界截面在喷嘴的最小截面处，而实际膨胀过程要在最小截面后的某一截面处.

下图给出了流速c、cs和音速a、as沿流动方向的变化关系4.按多变过程计算喷嘴中的实际流动过程

假设最小截面积处的气流速度c1尚未达到该处的音速,对应压力为p1,则连续方程:

由多变过程关系式:

得该截面处的气流速度:

代入连续方程得:

代入关系式:

则流量为:

由上式可知：在Fmin和p0、T0不变的条件下,若p1由大到小变化,则流量G将增加,当压力比到达某值时,流量将有一个最大值.和流体力学上求pcr的方法类似，实际流动过程的临界压力比为:

临界密度与临界速度为:

最大流量为:

三.气体在喷嘴斜切口中的膨胀1.喷嘴叶片安装角或几何角：为有效利用自喷嘴出来的气体动能,实际上把喷嘴环设计成中心线相对于叶轮运动的方向倾斜一个角度a1g,这样就在喷嘴出口部分形成一个斜切口ABC（见下图）。2.斜切口膨胀概念3.气流在收缩喷嘴斜切口的膨胀(1)喉道面积:

通过喉道的流量:

(2)另取一个与偏斜气流相垂直的假想截面

通过截面的流量:

(3)根据连续方程得:

a.对于等熵流动:

b.对于考虑损失的绝热流动:

(4)斜切口内的膨胀损失

4.选用喷嘴型式的一般原则:

(1)当时,采用斜切口收缩喷嘴;

(2)当时,但偏转角δ不超过2º~3º

时,仍采用斜切口收缩喷嘴;

(3)当,但δ

超过2º~3º

时,采用扩张(拉伐尔)喷嘴;

(4)除了在p1/p0较pcrn小的多的情况外，通常多采用斜切口收缩喷嘴。四.气体在喷嘴环中的能量损失及速度系数1.能量损失:叶型损失,端面损失,激波损失(1)叶型损失分类:附面层摩擦损失,附面层分离损失,尾缘损失等(2)端面损失分类:端面摩擦损失,二次流损失(3)喷嘴环速度系数计算公式:a.对于工业用优质制作的喷嘴环:

b.对于工业用非优质制作的喷嘴环:

c.当以及时:

五.喷嘴环的基本型式和主要尺寸计算1.喷嘴环的基本型式(1)喷嘴环的叶型设计(2)喷嘴环的叶型特点(3)喷嘴叶片数(4)全进气喷嘴环参数:

确定喷嘴环的基本尺寸时，需要按经验确定喷嘴叶片数Zna.喷嘴环出口面积:b.喷嘴环叶片高度:(5)部分进气时的参数:

a.部分进气度:b.喷嘴叶片高度:c.喷嘴环喉道宽度:d.喷嘴环外径:第三节气体在叶轮中的流动一.叶轮进出口速度三角形及叶轮速度系数1.叶轮进出口速度三角形(1)向心涡轮:u2<u1(2)轴流式涡轮:u2=u1(3)绝对速度,圆周速度和相对速度的关系:U1、w1和c1组和成叶轮进口速度三角形，u2、w2和c2组成叶轮出口速度三角形(4)轴流式叶轮出口几何平均直径:

式中:D2------叶轮出口平均直径;

D2h------叶轮出口叶根直径;

D2t------叶轮出口叶尖直径;(5)气体的运动方向a.纯径流式叶轮：进出口速度三角形都处在r—θ平面上.b.径—轴式叶轮：进口速度三角形处在r—θ平面上,出口速度三角形处在θ—z平面上.进口速度c1及w1与圆周速度u之间的夹角为

α1及β1,并规定按u的正方向来计量;出口速度c2及w2与圆周速度u之间的夹角为

α2及β2,并规定按u的反方向来计量.(6)气流在叶轮中相对速度的变化w2>w1:气流在叶轮中的流动是加速的,一般称为反力式涡轮（径轴流式）;w2≤

w1:气流在叶轮中作减速运动,一般称为冲击式涡轮（纯径流式）.(7)利用叶轮进出口速度三角形的几何关系得出的关系式:(8)由于气流在叶轮中的流动存在各种损失,实际上在叶轮出口处的相对速度w2:

式中,----叶轮速度系数:

对于Ki的选取视具体情况而定.(9)叶轮中的能量损失:

叶轮中的能量损失系数:

叶轮中的相对能量损失:

二.叶轮功1.叶轮功的概念:

当高速气流通过叶轮流道并被迫拐弯时,除了有离心力作用在叶凹上外,还有在相对运动中的哥氏力的作用,使叶凹上的压力比叶背上的压力高。叶凹和叶背上的这种压差就是推动叶片旋转的气动力,此力对旋转中心的力矩乘以叶轮旋转角速度就是气流作用在叶轮上的功。2.一元定常流的动量矩定理:

在一定区域内的气体对某一固定轴的动量矩变化率等于作用在气体上的一切外力合力对同轴的力矩.3.根据动量矩定理,叶轮作用于气体上的力矩:

4.根据作用与反作用定律,气流作用在叶轮上的力矩:

一般有:5.每公斤气体对叶轮所作的叶轮功:

式中ω

是旋转角速度.

上式称为涡轮机械的欧拉第一方程.

由速度三角形可得:

代入得欧拉第二方程:

由上式可知叶轮功由右边三项组成：第一项为气流在喷嘴环中膨胀所得到的动能在叶轮中转换的机械功；第二项为气流在叶轮中克服离心惯性力所作的功；第三项为气流在叶轮中加速所作的功。

6.推导克服离心惯性力作功

(1)微元体上所受离心惯性力:

(2)克服离心惯性力所作的微元功:

(3)每公斤气体通过叶轮时克服离心惯性所作功:

三.能量方程在叶轮中的应用,反力度

与相对速度,速比及径向比的关系1.绝对坐标系中叶轮进出口间的气流实际流动的能量方程:

故叶轮功:2.相对运动中叶轮内的焓降:

3.从气流的相对运动角度出发而得到的叶轮能量方程:

4.等熵流动下的焓降:

5.认为在等压线p1

和p2之间的等熵焓降近似相等,则得:

因:

代入上式得：

6.引入新的参数:

a.涡轮级的速比:

b.叶轮径向比:

c.叶轮速度系数:

d.在叶轮中气流的加速因子:

7.相对速度变化所需的反力度:

克服离心力作功所需的反力度:

向心涡轮的反力度:

8.根据叶轮中气流加速因子Φ对涡轮的分类：

(1)当Φ≤1时,称为冲击式涡轮,适用于纯径流式向心涡轮;

(2)当Φ>1时,称为反力式涡轮,适用于径—轴流式向心涡轮;

四.叶轮出口参数计算1.叶轮出口的理论相对速度:2.叶轮出口的实际相对速度:3.叶轮出口气体的实际焓值:4.叶轮出口气体的实际温度:五.轮周效率1.余速损失(或离速损失):

相对能量损失:2.

叶轮功:

涡轮的总等熵焓降△hs

或涡轮最大可用功ls扣除了喷嘴环损失、叶轮损失以及余速损失三项后，就是气体在叶轮上所做的功——叶轮功li

。

3.轮周效率:

轮周效率的大小直接反映了涡轮喷嘴环和叶轮气动性能的好坏,涡轮效率的大小主要由它所决定.第四节涡轮效率与涡轮通用特性一.涡轮中的其它能量损失

涡轮中除了喷嘴环损失,叶轮损失和余速损失外,还有机壳内轮盘摩擦损失及间隙漏气损失.

1.轮盘摩擦损失

(1)气体对轮盘的摩擦以及间隙中气体的环流作用产生了反抗叶轮旋转的阻力矩,不断消耗一部分叶轮功,并且把产生的热量加给气体,使气体的焓值提高.(2)轮盘摩擦损失功率由试验测定,如下半经验公式所示:

(3)轮盘摩擦系数β

的大小,与叶轮的构造型式,尺寸和附面层中气流的雷诺数有关.

(4).每公斤气体的损失:

轮盘摩擦的相对能量损失:

2.间隙漏气损失

间隙漏气损失是由于叶片与壳体间的间隙与压差引起的。

（1）壳体间隙δ的影响与选取。

（2）每公斤气流的漏气损失：

（3）由能量守恒原理：

则漏气损失为：

（4）相对漏气损失：

（5）间隙漏气修正系数：

（6）对于径—轴流式涡轮的经验公式：

a.对于的情况:

b.对于的情况:

（7）对于小型纯径流式短叶片涡轮：

二.涡轮效率和功率1.涡轮绝热效率(1)涡轮内部功：(2)涡轮内效率或绝热效率：

表示实际温降与理论温降之比的绝热效率:(3)由于涡轮的理论温降为：

故可由已求得的涡轮内效率来求涡轮的实际温降.

注意:以上计算均是基于通过涡轮的空气为干空气而得出的,若是其中含有水蒸气的湿空气,必须加以修正.

(4)对喷嘴环采用部分进气时的考虑.

部分进气对涡轮效率的影响,可用相对效率比来表示.从图中可以看出，随着进气度的减少，涡轮效率下降，为不使涡轮效率太低，一般选取大于0.4～0.5(6)对径—轴流式涡轮:

当反力度

径向比

推荐使用如下经验式:

2.涡轮有效效率

(1)涡轮有效功:涡轮内部功再扣除机械损失后的功,是由涡轮轴最后输出可被负荷(风扇或压缩机)所利用的功.

(2)涡轮有效效率:

(3)涡轮内部功率:

(4)涡轮输出的有效功率:

三.轮周效率的影响因素分析1.轮周效率:

其中:2.经过推导，可得轮周效率的公式:

即:3.各参数对轮周效率的影响:

(1)及ψ对轮周效率的影响

及ψ增加,表示喷嘴环及叶轮内的损失减少,轮周效率自然增加.

(2)α1及β2对轮周效率的影响

轮周效率随着角度α1及β2的减少而增加.

据经验,对于径流式涡轮，推荐α1=14°～22°

对于径—轴流式叶轮,取β2=30°～45°

对于纯径流式叶轮,取β2=20°～30°

(3)μ=D2/D1对轮周效率的影响

μ值减少,有利于提高涡轮的效率;

μ值太小的负面影响较大;

对于径—轴流式叶轮,μ值范围为0.30～0.50;

对于纯径流式叶轮,μ值范围为0.70～0.85

(4)ρt及x0对轮周效率的影响

在其他条件不变的情况下,x0增加意味着ρt减少;

随x0的增加,轮周效率开始增大,到一最大值后又随x0的增加而下降.四.速比和反力度的匹配计算1.ρt与x0和其它参数间存在着一定关系:2.从叶轮进出口的速度三角形推导出ρt与x0之间的另一个关系式。（1）分析径—轴流式涡轮。（2）保证气流在一定的冲角范围内的叶轮进口条件：

（3）利用M与其它参数的关系可导出：

3.ρt与x0的选择计算方法:

(1)以气流在叶轮中的加速因子Φ为变数计算ρt与x0

有的文献推荐气流的加速因子Φ的范围是1.4～

1.7

(2)以轮周效率最大值为原则计