人教部编版小学数学1到3年级上册期末知识点15

人教部编版小学数学1到3年级上册期末知识点汇总

一年级

第一单元：准备课

1、数一数

数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后

一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的

总个数。

2、比多少

同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说

这两种物体的数量同样多。

比多少：当两种物体---对应后，其中一种物体有剩余,

有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。

比较两种物体的多或少时，可以用对应的方法。

第二单元：位置

1、认识上、下

体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在

高处的物体，下是指在低处的物体。

2、认识前、后

体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的

方向就是后。

同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发

生变化。

从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找

准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发

生变化。

3、认识左、右

以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右

边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。

要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者

的左右为准。

第三单元：1-5的认识和加减法

一、1一5的认识

1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数

量。有几个物体就用几来表示。

2、1—5各数的数序

从前往后数：1、2、3、4、5.

从后往前数：5、4、3、2、1.

3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在

田字格中的位置，认真、工整地进行书写。

二、比大小

1、前面的数等于后面的数，用“二”表示，即3=3,读

作3等于30前面的数大于后面的数，用“>”表示，即3

>2,读作3大于20前面的数小于后面的数，用表示,

即3<4,读作3小于40

2、填“>”或“V”时，开口对大数，尖角对小数。

三、第几

1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后

从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几第几指的

是其中的某一个。

2、区分“几个”和“第几”

“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的

一个物体。

四、分与合

数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数

分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和

4,2和3,3和2,4和1.

把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复

或遗漏。

五、加法

1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，

用加法计算。

2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用

点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最

常用的方法。

六、减法

1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还

剩多少用减法计算。

2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数

的分成、想加算减的方法来计算。

七、0

1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。

2、0的读法：0读作：零

3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处

和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。

4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数

与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.

如：0+8=89-0=94-4=0

第四单元：认识图形

1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面

有大有小。

如图：

2、正方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面

的大小一样。

如图：

3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面

大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。

如图:

4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放

在桌子上能向任意方向滚动。

5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同

形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个

角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成

更大的圆柱。

第五单元：6-10的认识和加减法

一、6一10的认识：

1、数数:根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。

数数时，从前往后数也就是从小往大数。

2、10以内数的顺序：

(1)从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、

10o

(2)从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、

0o

3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的

数大。

4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。

5、数的组成：一个数(0、1除外)可以由两个比它小

的数组成。如：10由9和1组成。

记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。

二、6一10的加减法

1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。

2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两

道加法算式和两道减法算式。

3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加

法计算。“大括号”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一

部分，还剩多少，用减法计算。

三、连加连减

1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序

进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。

2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序

进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。

四、加减混合

加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行,

先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或

相加）。

第六单元：11-20各数的认识

1、数数：根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。

2、数的顺序：n—20各数的顺序是：11、12、13、14、

15、16、17、18、19、20

3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比

前面的数大，或者利用数的组成进行比较。

4.11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的,

20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。

5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。

6.11-20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读

几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。

7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上

写1,有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几,

个位上一个单位也没有，就写0占位。

8、十加几、十几加几与相应的减法

(1)、10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十

几，十几减几得十，十几减十得几。

如：10+5=1517-7=1018-10=8

(2)、十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加

几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个

位上的数相加或相减，再加整十数。

(3)、加减法的各部分名称：

在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面

的数叫和。

在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数

叫减数，等号后面的数叫差。

9、解决问题

求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图

法。还可以用计算法(用大数减小数再减1的方法来计算)。

第七单元：认识钟表

1、认识钟面

钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。

分针：钟面上又细又长的指针叫分针。

时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。

2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种:

挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，

表面上有两个点的左边和右边都有数。

3、认识整时：分针指向12,时针指向几就是几时；电

子表上，“：”的右边是子0”时表示整时，“：”的左边是几

就是几时。

4、整时的写法：整时的写法有两种：写成几时或电子

表数字的形式。如：8时或8:00

第八单元：20以内的进位加法

1、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用

“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十

法”比较简便。

利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1,就

把较小数拆成1和几，10加几就得十几。

2、8、7、6加几的计算方法：（1）点数；（2）接着数;

（3）凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、

凑大数”。

3、5、4、3、2加几的计算方法：（1）“拆大数、凑小数”。

（2）“拆小数、凑大数”。

4、解决问题

（1）解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从

而找到不同的解题方法。

（2）求总数的实际问题，用加法计算。

二年级

第一单元长度单位

1、常用的长度单位：米、厘米。

2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通

常用米作单位。

3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”

刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长

度就是几厘米。

4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米二1米

5、线段

⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点；③

线段有长有短，是可以量出长度的。

（2）画线段的方法：先用笔对准尺子的'0"刻度，在它

的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的

上面也点一个点，然后把这两个点连起来，写出线段的长度。

⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要

用终点的刻度数减去起点的刻度数。

6、填上合适的长度单位。

小明身高1（米）30（厘米）

练习本宽13（厘米）

铅笔长17（厘米）

黑板长2（米）图钉长1（厘米）

一张床长2（米）一口井深3（米）

学校进行100（米）赛跑

教学楼高25（米）宝宝身高80（厘米）

跳绳长2（米）一棵树高3（米）

一把钥匙长5（厘米）

一个文具盒长24（厘米）

讲台高90（厘米）

门高2（米）教室长12（米）

筷子长20（厘米）

一棵小树苗高1（米）

小朋友的头围48厘米

爸爸的身高1米75厘米或175厘米

小朋友的身高120厘米或1米20厘米

第二单元100以内的加法和减法

一、两位数加两位数

1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数

位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位

对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。

3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位

加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要

遗漏进上来的“1漏

4、和二加数十加数

一个加数二和一另一个加数

二、两位数减两位数

1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列

竖式，再把相同数位上的数相减

2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对

齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1,在个位上

加10再减。

3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位

减起，个位不够减，从十位退1,个位加10再减，十位计算

时要先减去退走的1再算。

4、差二被减数一减数

被减数=减数+差

减数二被减数+差

三、连加、连减和加减混合

1、连加、连减

连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样,

都是从左往右依次计算。

①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，

计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位

加起。

②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，

计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位

减起。

2、加减混合

力口、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连

减相同。

3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个

数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可

以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用

第一步的结果加（减）第二个数。

四、解决问题（应用题）

1、步骤：①先读题②列横式，写结果，千万别忘记

写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）③作答。

2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少

多少？用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关

键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大

数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，

求小数用减法。

4、关于提问题的题目，可以这样提问：

①...和....一共.....？

②……比……..多多少/几……？

③……比……..少多少/几……？

第三单元角的初步认识

1、角的初步认识

(1)角是由一个顶点和两条边组成的；

(2)画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向

画两条直线。

(3)角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张

开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两

条边张开得越小，角就越小。

2、直角的初步认识

(1)直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比(顶

点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合)。

(2)画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出

发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直

角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直

角边画一条线④最后标出直角标志。

(3)比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角V

直角〈钝角。

(4)所有的直角都一样大

(5)每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾

上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中

和正方形中都是有4个直角。

第四、六单元表内乘法(一)(二)

1、乘法的含义

乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算:

2+2+2=6,用乘法算就是：2X3=6或3X2=6.

2、乘法算式的写法和读法

⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的

和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写

乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同

加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数

的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的

和。

如：4+4+4=12改写成乘法算式是4X3=12或3X4=12

4X3=12或3X4=12

⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来

读。如：6X3=18读作：“6乘3等于18”。

3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做

“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。

4、乘法算式所表示的意义

求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法

算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4X5表示5个

4相加或4个5相加。

5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

7、算式各部分名称及计算公式。乘法：乘数X乘数二积

加法：加数+加数二和

和一加数二加数

减法：被减数一减数二差

被减数二差+减数

减数二被减数一差

8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几

十减几，其中“几”是指相同的数。

如：1X9=10—19X5=50—5

9、看图，写乘加、乘减算式时：

乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部

分。

乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把

多算进去的减去。

计算时，先算乘，再算加减。

如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3X4+2=14乘

减：3X5-1=14

10、”几和几相加”与“几个几相加”有区别

求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少？

用加法（4+3=7）

求几个几相加，用几乘几。

如：求4个3相加是多少？（3+3+3+3=12或3义4二12或

4X3=12）

补充：几和几相乘，求积？用几X几.如：2和4

相乘用2X4=8

2个乘数都是几，求积？用几X几。如：2个8

相乘用8X8=64

11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4X2”既可

以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加工

“5+5+5”写成乘法算式是（3X5=15）或（5X3=15）,

都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）

相加

3X5=15读作：3乘5等于15.5X3=15读作：5乘

3等于15

第五单元观察物体

1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状

一般是不同的;

2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。

3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方

形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形

4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球

体，看到的都是圆形

第七单元认识时间

1、认识时间

(1)钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针;

走得慢的，较短的是时针；

(2)钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个

小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。

(3)时针走1大格分针要走一圈，所以1时二60分；

(4)半小时=30分,一刻钟=15分钟

(5)时间的读与写：如3：30,可以读作3时30分，

也可以读作3点半；8时零5分应写作8:05。

2、运用知识解决问题

(1)要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重

复。

(2)问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再

推算过几分钟后是几时几分。

(3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

第八单元数学广角一搭配

1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数

字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个

数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。

2、借用连线或者符号解答问题比较简单。

3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。

三年级

第一单元时分秒

1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针）,

其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；

每两个数间是⑴个大格，也就是⑸个小格。

3、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是⑸分钟,

走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是⑸秒钟，走1小格

是⑴秒钟。

4、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）

分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。

5、分针走1小格，秒针正好走⑴圈，秒针走1圈是（60）

秒，也就是⑴分钟。

6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。分针从一个

数走到下一个数是（5分钟）。秒针从一个数走到下一个数是

（5秒钟）。

7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、

（9点整）。

8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

1时二60分1分=60秒

半时二30分60分二1时

60秒二1分30分二半时

第二、四单元万以内的加法和减法（一）（二）

1、最大的几位数和最小的几位数

最大的一位数是9,最小的一位数是0.

最大的二位数是99,最小的二位数是10

最大的三位数是999,最小的三位数是100

最大的四位数是9999,最小的四位数是1000

最大的五位数是99999,最小的五位数是10000

最大的三位数比最小的四位数小lo

2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数

字）

①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0,都只读一个

0o

3、数的大小比较:

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上

的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：

记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如

果是5~9就用五入法。

最大的三位数是位999,最小的三位数是100,最大的

四位数是9999,最小的四位数是1000。最大的三位数比最

小的四位数小lo

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

①列竖式时相同数位一定要对齐；

②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果

前一位是0,则再从前一位退1。

6、在做题时，我们要注意中间的0,因为是连续退位的,

所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10,借

给个位，那么十位只剩下9,而不是10。（两个三位数相加

的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）

7、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪

一位上的数相加满10,就向前一位进1;哪一位上的数不够

减，就从前一位退1当作10,加本位再减；如果前一位是0,

则再从前一位退lo（两个三位数相加的和：可能是三位数,

也有可能是四位数。）

特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189；

1000-428等

8、

⑴加法公式：加数+另一个加数二和

加法的验算：

①交换两个加数的位置再算一遍。

另一个加数+加数二和

②和-另一个加数二加数

⑵减法公式：被减数-减数二差

减法的验算：

①差+减数二被减数

②减数+差二被减数

③被减数-差二减数

特别注意：验算时“验算”别忘了写！！！

第三单元测量

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、

分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量

比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等）,

都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度

大约是1毫米。

4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数

字的末尾添加0（关系式中有几个0,就添几个0）;把小单

位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0,

就去掉几个0）。

5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之

间的进率是10）

①进率是10：

1米二10分米，1分米=10厘米,

1厘米二10毫米，10分米=1米，

10厘米二1分米，10毫米二1厘米，

②进率是100：

1米二100厘米，1分米二100毫米,

100厘米=1米，100毫米二1分米

③进率是1000：

1千米=1000米,1公里=1000米,

1000米=1千米，1000米=1公里

6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。

在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位;

称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或

大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千

克，是在数字的末尾加上3个0；

把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨二1000千克1千克=1000克

1000千克二1吨1000克=1千克

第五单元倍的认识

1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍

数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数

就是它的几倍。

2、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数♦另

一个数二倍数

3、求一个数的几倍是多少用乘法；这个数X倍

数二这个数的几倍

第六单元多位数乘一位数

1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对

齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，

哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相

乘，积就写在哪一位下面。

2、一个因数中间有0的乘法：

①0和任何数相乘都得0；

②因数中间有0,用一位数去乘多位数每一位数上的

数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位

上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以

把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾

有几个0,就在积的末尾添上几个o.

3、①0和任何数相乘都得0；

②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是

四位数。

公式：速度X时间二路程每节车厢的人数X

车厢的数量二全车的人数

路程小时间二速度

路程:速度=时间

5、（关于“大约）应用