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数学必修②·人教A版新课标导学第四章圆的方程4．2直线、圆的位置关系4.2.3直线与圆的方程的应用1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案某县位于山区，居民的居住区域大致呈如右图所示的五边形，近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成，若AB＝60km，AE＝CD＝30km，为了解决当地人民看电视难的问题，准备建一个电视转播台，理想方案是转播台距五边形各顶点的距离平方和最小，图中P1、P2、P3、P4是AC的五等分点，你能判断出转播台应建在何处吗？直线与圆的方程的应用用坐标法解决平面几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为________问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果“翻译”成________结论．这是用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”，又简称为“一建二算三译”．代数几何[解析]
在不同的坐标系下，方程不同．D互动探究学案命题方向1⇨直线方程的实际应用典例1[解析]
如图，建立平面直角坐标系，由题意可设甲、乙两人的速度分别为3vkm/h、vkm/h，又设甲出发t1h后在点P处改变前进方向，又经过t2h后与乙在点Q处相遇，则P、Q两点的坐标分别为(3vt1,0)、(0，vt1＋vt2)命题方向2⇨圆的方程的实际应用典例2[解析]
以圆拱桥拱顶为坐标原点，以过拱顶的竖直直线为y轴，建立直角坐标系，如图所示．设圆心为C，水面所在弦的端点为A、B则由已知得A(6，－2)．设圆的半径为r则C(0，－r)，即圆的方程为x2＋(y＋r)2＝r2. ①『规律方法』解析法在求解实际应用问题时，有着广泛的应用．解析法的关键是建系，合理适当的建系对问题的解决会有很大帮助，“适当”要结合具体问题来体会．命题方向3⇨直线与圆的位置关系的实际应用典例3[解析]
以台风中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示．『规律方法』解决直线与圆的方程的实际应用题时应注意以下几个方面：[错解]
选A或选C忽视方程中未知数的取值范围致误典例4D[错因分析]
因忽视y＝中的y≥0而认为直线与圆相切而错选A．虽然注意到图形表示半圆但漏掉直线与圆相切的情形而错选C．[警示]
注意整条曲线与部分曲线的区别，解题时要充分关注未知量的取值范围，以确定曲线的范围．与圆有关的最值问题与代数表达式的几何意义典例5DC3
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