人教B版高中数学必修第二册5-3-4频率与概率练习含答案

5.3.4频率与概率基础过关练题组一频率与概率1.(2023山东济宁曲阜夫子学校月考)下列说法正确的是()A.任何事件发生的概率总在区间(0,1)内B.频率是客观存在的,与试验次数无关C.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近于概率D.概率是随机的,在试验前不能确定2.给出下列三个命题:①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件是次品;②做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面朝上,因此,出现正面朝上的概率是51100;③抛掷骰子100次,所得点数是1的结果有18次,则出现1点的频率是950.其中正确命题的序号为3.某种福利彩票的中奖概率为0.1%,若某人每次买一张这种彩票,买了999次均未中奖,则此人第1000次买这种彩票中奖的概率为.

题组二用频率估计概率4.(2024广东惠州期中)手机支付已经成为人们常用的付费方式,某大型超市为调查顾客付款方式的情况,随机抽取了100名顾客进行调查,统计结果整理如下,顾客年龄/岁20岁以下[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)70岁及以上使用手机支付的人数312149520未使用手机支付的人数0021327121从该超市顾客中随机抽取1人,估计该顾客年龄在[40,60)内且未使用手机支付的概率为()A.15.(多选题)(2022广东佛山南海石门中学月考)某篮球运动员在最近几次参加的比赛中的投篮情况如下表:投篮次数投中两分球的次数投中三分球的次数1005518记该篮球运动员在一次投篮中,投中两分球为事件A,投中三分球为事件B,没投中为事件C,由用频率估计概率的方法得到的下述结论中正确的是()A.P(A)=0.55B.P(B)=0.18C.P(C)=0.27D.P(B+C)=0.556.对一批衬衣进行质量抽检,统计结果如下表:抽取件数50100200500600700800次品件数0201227273540次品频率00.200.060.054(1)将上面统计表补充完整;(2)记事件A为任取一件衬衣为次品,求P(A);(3)为了保证买到次品的顾客能够及时更换,若销售1000件衬衣,则至少需要进多少件衬衣(计算结果保留整数)?能力提升练题组用频率估计概率1.(多选题)某机构要调查某小区居民生活垃圾的投放情况(该小区居民的生活垃圾以厨余垃圾、可回收物、其他垃圾为主),随机抽取了该小区“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱这三类垃圾箱共1000千克的生活垃圾,数据统计如下(单位:千克):“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400200100可回收物3014030其他垃圾202060根据样本数据估计该小区居民生活垃圾的投放情况,下列结论正确的是()A.厨余垃圾投放正确的概率为4B.可回收物投放错误的概率为3C.该小区这三类垃圾中,厨余垃圾投放正确的概率最低D.该小区这三类垃圾中,其他垃圾投放错误的概率最高2.(2024广东揭阳期中)为了解某地中学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况,调查部门在该校进行了如下的随机调查,向被调查者提出两个问题:(1)你的学号是奇数吗?(2)在过路口时你是否闯过红灯?要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一个问题,否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是”,因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题,所以都如实作了回答.结果被调查的1200人(学号从1至1200)中有366人回答了“是”.由此可以估计这1200人中闯过红灯的人数是.

3.(2023河南许昌实验中学二模)某地要举办一年一度为期一个月(30天)的大型商业峰会,一商店每天要订购相同数量的一种食品,每个该食品的进价为0.6元,售价为1元,当天卖不完的食品按进价的半价退回,食品按每箱100个包装.根据往年的销售经验,每天对该食品的需求量和当天到会的人数有关,为了确定订购计划,统计了往年的到会人数与需求量(单位:箱)和到会人数与天数的有关数据如下:到会人数[8000,9000](9000,10000](10000,11000](11000,12000](12000,13000]需求量/箱400450500550600天数56874以到会人数位于各区间的频率估计到会人数位于各区间的概率.(1)估计商业峰会期间,这种食品一天的需求量不超过500箱的概率;(2)设商业峰会期间这种食品一天的销售利润为Y(单位:元),当商业峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时,写出Y的所有可能值,并估计Y不超过15000的概率.

答案与分层梯度式解析5.3.4频率与概率基础过关练1.C4.C5.ABC1.C必然事件发生的概率为1,不可能事件发生的概率为0,所以任何事件发生的概率总在区间[0,1]内,故A错误;B,D混淆了频率与概率的概念.故选C.2.答案③解析①错,次品率是大量产品的估计值,并不是针对200件产品来说的;②混淆了频率与概率的区别;③正确.3.答案0.1%解析概率表示事件发生的可能性的大小,并不代表事件发生的频率,故此人第1000次买这种彩票中奖的概率为0.1%.4.C由题意可知该顾客年龄在[40,60)内且未使用手机支付的频率为13+27100=25.ABCP(A)=55100=0.55,A正确;P(B)=18100=0.18,B正确;易知P(C)=1-P(A)-P(B)=0.27,C正确;易知B,C为互斥事件,则P(B+C)=P(B)+P(C)=0.45,D不正确.故选6.解析(1)∵27600∴题表后三格中应依次填入0.045,0.05,0.05.(2)∵抽取的总数是50+100+200+500+600+700+800=2950,次品总数是20+12+27+27+35+40=161,∴P(A)=1612950≈(3)设需要进x件衬衣,则(1-0.05)x≥1000,解得x≥2000019≈1053,∴能力提升练1.AC厨余垃圾投放正确的概率为400700=47可回收物投放错误的概率为60200厨余垃圾、可回收物和其他垃圾投放正确的概率依次为47,710,3厨余垃圾、可回收物和其他垃圾投放错误的概率依次为37,310,22.答案132解析因为掷一枚硬币正面向上和反面向上的概率均为0.5,所以估计回答第一个问题和第二个问题的人数均为600,又学号为奇数和偶数的概率均为0.5,所以估计回答第一个问题的600人中,回答“是”的有300人,而有366人回答了“是”,所以估计有66人闯过红灯,在600人中有66人闯过红灯,频率为0.11,用频率估计概率,从而估计这1200人中闯过红灯的人数为1200×0.11=132.3.解析(1)由题表数据可知商业峰会期间,这种食品一天的需求量不超过500箱的天数为5+6+8=19,所以商业峰会期间,这种食品一天的需求量不超过500箱的概率为1930(2)当商业峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时,若到会人数在区间[8000,9000]内,则Y=400×100×(1-0.6)+150×100×(0.3-0.6)=11500,若到会人数在区间(9000,10000]内,则Y=450×100×(1-0.6)+100×100×(0.3-0.6)=15000,若到会人数在区间(10000,11000]内,则Y=500×100×(1-0.6)+50×100×(0