第14课《枚举算法》教学设计初中信息技术浙教版2020八年级上册

浙教版信息技术八年级第14课枚举算法教学设计

课题枚举算法单元第三单元学科信息技术年级八年级

知识目标：理解枚举算法的思想，掌握枚举算法的步骤。

学习

技能目标：初步掌握枚举算法的程序设计方法，提高分析问题、解决问题的能力。

目标

情感目标：培养学生的创造性思维能力、探索精神，让学生体验成功的喜悦；。

重点理解枚举算法的思想，掌握枚举算法的步骤。

难点初步掌握枚举算法的程序设计方法，提高分析问题、解决问题的能力。

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

小一张单据上有一个五位数的编号，个位和千

位已经模糊不清，只知道该六位数是17的倍数。

找出所有满足这些条件的六位数。

问题：

怎样才能找出满足条件的六位数？

找单号的过程

1.个位0,千位0,看是否可以除尽17

导入新课激发学生学习兴

2.个位0,千位1,看是否可以除尽17

3.个位0,千位2,看是否可以除尽17思考并回答趣并快速进入学

问题习状态

4.个位9,千位9,看是否可以除尽17

枚举法

列举

检验

枚举算法就是按照问题本身的性质，一一列举

出该问题所有可能的解，并根据问题的条件对

各

解进行逐个检验，从中挑选出符合条件的解，

通过教师的通过小组合作，

舍讲解，以小组加强学生组内团

弃不符合条件的解。合作的方式，结、共同完成任

开展探讨交务

一一列举；逐个检验

讲授新课流，完成任

在很多时候，由于人类大脑的运算和处理能力务。

相对有限，立刻得出某个问题的可能解或最优解，

如复杂密码的破解。

但是，人们可以利用计算机运算速度快和存储

容量大的特点，采用最原始的破解方法一一枚举法。

一、枚举算法的思想和步骤

在日常生活中存在很多可以通过枚举算法来解

通过教师的加强学生组内团

决的问题，例如，求解大面额纸币等值兑换成若干讲解，以小组结、共同完成任

张小面额纸币的方案。合作的方式，务

开展探讨交

枚举算法也称穷举法，基本思想是把问题所有流，完成任

的可能解一一列举出来，并判断每一个列举出的可务。

能解是否为正确的解。

设计枚举算法时要在尽可能小的范围内罗列出

所有可能的情况，不能遗漏，也不能重复。

枚举算法的步骤：

学生小组间培锻炼学生的语

(1)确定枚举对象、范围和判定条件。讨论，共同完言组织能力和表

(2)逐一枚举可能的解，并验证每个解是否为问成任务。达的能力。

题的解。

枚举法适合于解的候选者是有限、可枚举的场

合。

枚举法的算法一般都比较直观，容易理解。

但由于要检查所有的候选解，因此时间性能较

差。

二、枚举算法的程序实例

我国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出

了著名的“百钱买百鸡”问题：鸡翁一，值钱五；

鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，通过教师的加强学生组内团

讲解，以小组结、共同完成任

问翁、母、雏各几何？合作的方式，务

1.问题分析开展探讨交

流，完成任

设公鸡有X只、母鸡有y只，小鸡有z只。务。

根据题意，若全部买公鸡，则最多可以买100/5

只，因此x的取值范围为0WxW20；

若全部买母鸡，则最多可以买100/3只，因此y

的取值范围为0WyW33；

若全部买小鸡，则最多可以买100X3只，但鸡

总共只有100只，因此z的取值范围为OWzWlOO.

2.设计算法

利用枚举法解决该问题。

学生小组间培锻炼学生的语

枚举对象为公鸡、母鸡和小鸡的只数，分别设讨论，共同完言组织能力和表

公鸡X只，母鸡y只，小鸡Z只。成任务。达的能力。

枚举范围为0WxW20、OWyW33、OWzWIOO。

判定条件为：

x+y+z=100

5x+3y+^z=lOO

继续化简，判断条件为:5x+3y+1(1OO-x-y)=100o

其枚举算法用流程图表示，如图所示。

3.编写程序学生小组间培锻炼学生的语

根据算法设计，其程序代码如下：讨论，共同完言组织能力和表

成任务。达的能力。

count=0#循环计数

Forxinrange(21)：

foryinrange(34)：

count=count+1

if5*x+3*y+(100--

X-y)/3==100:

print(“公鸡：”,x,”母

鸡：%y,“小鸡：“，100-x-y)

print("循环运行次数："，count)

4.调试运行通过教师的加强学生组内团

讲解，以小组结、共同完成任

按“F5”键调试运行程序，其运行结果如图所合作的方式，务

开展探讨交

Zj\O

流，完成任

枚举算法在程序实现时，要明确下列三要素务。

(1)“循环(枚举解)”

(2)“条件判断(筛选解)”

(3)“求解形式(输出解的内容或统计解的个

数)”

算一算：

用5元、10元和20元两种纸币组成100元，

通过教师的

共有几种组合方式？讲解，以小组

合作的方式，

开展探讨交

流，完成任加强学生组内团

务。结、共同完成任

务

学生小组间

讨论，共同完

成任务。

培锻炼学生的语