专题02 数的运算（重点突围）-备战2023年小升初数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（解析板）

专题02数的运算【小升初考向导航】【目录】【考向一整数的四则运算】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1【考向二小数的四则运算】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5【考向三分数的四则运算】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8【考向四百分数的运算】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅11【考向五计算器】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅16【考向六整数、分数、小数、百分数四则混合运算】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅20【直击小升初】【考向一整数的四则运算】【例题1】（2022•吉首市）4×37×25＝37×（4×25），这是根据（）A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律【分析】4×37×25变成37×（4×25），是先交换了4和37的位置，然后把后两个乘数结合在一起，由此求解。【解答】解：4×37×25＝37×4×25（乘法交换律）＝37×（4×25）（乘法结合律）所以是根据乘法交换律和乘法结合律进行的变形。故选：D。【点评】①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变，如a×b＝b×a。②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，如a×b×c＝a×（b×c）。【例题2】（2022•漳平市）如图是一个两位数乘两位数的计算过程。第一步的得数是A，第二步的得数是B，那么A与B相比，A小于B。（填大于或小于）【分析】根据题意，〇在个位上，□在十位上，68×〇不足10个68，而68×□至少10个68，所以，68×〇小于68×□，据此解答。【解答】解：A＝68×〇，B＝68×□〇在个位上，68×〇不足10个68；□在十位上，68×□至少10个68；所以68×〇＜68×□，即A＜B。故答案为：小于。【点评】考查了整数乘法的计算方法的运用。【变式训练】1.（2022•铜梁区）算式□÷9＝34……△，被除数最大是（）A．306 B．314 C．315【分析】根据有余数除法的性质：余数必须小于除数；根据有余数除法的运算法则：被除数＝除数×商+余数；要使被除数最大，则余数应取最大，但余数最大值也要小于除数，故此时余数为8，据此解答。【解答】解：余数＜9，则余数取8时被除数最大：□＝9×34+8＝314。故选：B。【点评】此题考查了学生对有余数的除法的掌握情况。2.（2022•德江县）A÷B＝7……3，将A、B分别同时扩大到原来的100倍后，商是7余数是300。【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。【解答】解：A÷B＝7……3，将A、B分别同时扩大到原来的100倍后，商是7，余数是300。故答案为：7，300。【点评】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。3．（2022•腾冲市）把16个苹果分给4个小朋友，每个小朋友分得4个苹果。×（判断对错）【分析】根据题意，把16个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得4个苹果。本题没有强调“平均分”，据此解答即可。【解答】解：根据“平均分”的意义可知，本题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了除法的意义和平均分知识，据此结合题意分析解答即可。4．（2022•涟源市）两个数相除的商是18，余数是2，当把这两个数都乘10后，所得的商不变，余数仍是2。×（判断对错）【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。【解答】解：两个数相除的商是18，余数是2，当把这两个数都乘10后，所得的商不变，余数乘10，变成20。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。5．（2022•酉阳县）北京冬奥会滑雪比赛“平行大回转”项目，有A票座位1000个，2500元/人，B票座位4800个，500元/人，共收入4300000元。本场观众最多有多少人？【分析】求本场观众最多有多少人，则B票座位全部售出；先用500元乘4800，求出B票座位全部售出的收入；再用4300000元减去B票座位全部售出的收入，用所得的差除以2500元，求出A票座位售出的票数，然后加上4800即可。【解答】解：（4300000﹣500×4800）÷2500+4800＝1900000÷2500+4800＝760+4800＝5560（人）答：本场观众最多有5560人。【点评】解答本题需准确分析“本场观众最多”的含义，熟练掌握单价、总价和数量之间的关系。6．（2022•泗洪县）水果店运来苹果360千克，比运来的香蕉的2倍少20千克，水果店运来香蕉多少千克？【分析】用苹果的质量加上20千克，再除以2，即可求出水果店运来香蕉多少千克。【解答】解：（360+20）÷2＝380÷2＝190（千克）答：水果店运来香蕉190千克。【点评】本题考查带括号的表外除加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。7．（2022•锡山区）如图中每个点子表示1，请在图中圈出对应的点子表示箭头所指部分的含义。【分析】图中圈出对应的部分是第二个因数十位上的1乘第一个因数，表示的是10与16的积是160，点子图每排是16个点，把点子图下部分的10排圈出即可。【解答】解：【点评】本题主要考查学生对整数乘法知识的掌握和灵活运用。【考向二小数的四则运算】【例题1】（2022•黄岛区）小数乘除法可以转化成整数乘除法来计算，分数除法可以转化成分数乘法来计算。√（判断对错）【分析】先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点；小数的除法是先按照整数的除法计算的；分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，根据以上法则判断即可．【解答】解：小数乘除法是转化成整数乘除法来计算的，分数除法是转化成分数乘法来计算。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了小数乘法、除法计算法则和分数除法的计算法则。熟记法则是解题的关键。【例题2】（2022秋•重庆期中）把一瓶1.55升的饮料全部倒入0.15升的纸杯中，至少需要准备几个纸杯？【分析】求至少需要准备几个纸杯，就是求1.55里面有几个0.15，用除法计算，剩下的还需要1个纸杯。【解答】解：1.55÷0.15＝10（个）……0.05（升）10+1＝11（个）答：至少需要准备11个纸杯。【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。剩下的0.05升还需要1个纸杯。【变式训练】1．（2022•长葛市）7.8÷0.01与7.8×100的计算结果相等。√（判断对错）【分析】根据小数乘除法的运算法则计算出结果，再进行比较。【解答】解：7.8÷0.01＝7807.8×100＝780780＝7807.8÷0.01＝7.8×100所以原题干正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了小数乘除法运算，能够正确计算是解答本题的关键。2．（2022秋•玉屏县期中）小亮用35.6米彩带包装纸盒，每个纸盒需要彩带0.8米（接头处忽略不计），能包装多少个纸盒？【分析】求能包装多少个纸盒，就是求35.6里有多少个0.8，商即为所求，余数要舍掉。【解答】解：35.6÷0.8＝44（个）……0.4（米）答：能包装44个纸盒。【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。剩下的0.4米不够包装一个纸盒，要舍掉。3．（2022•红花岗区）如图竖式中的余数“3“表示（）A．3 B．0.3 C．0.03 D．0.003【分析】“3”在十分位，表示3个0.1，即0.3。【解答】解：竖式中的余数“3“表示0.3。故选：B。【点评】本题主要考查了小数除法的计算，哪一位上是几就表示有几个这样的计数单位。4．（2022•宝安区）下面算式中，与0.42×3.7的积不相等的是（）A．4.2×0.37 B．42×0.037 C．0.042×37 D．42×3.7【分析】如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变，据此解答。【解答】解：A.4.2×0.37相当于（0.42×10）×（3.7÷10），所以与0.42×3.7的积相等。B.42×0.037相当于（0.42×100）×（3.7÷100），所以与0.42×3.7的积相等。C.0.042×37相当于（0.42×10）×（3.7÷10），所以与0.42×3.7的积相等。D.42×3.7相当于（0.42×100）×3.7，所以与0.42×3.7的积不相等。故选：D。【点评】明确一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变是解题的关键。5．（2022•回民区）一个计算器的小数点键坏了，用它计算3.2×0.65应该怎样算呢？请把计算过程写出来。3.2×0.65＝32×65÷1000＝2080÷1000＝2.08【分析】根据小数乘法的计算法则以及除法的性质，进行解答即可。【解答】解：3.2×0.65＝32×65÷1000＝2080÷1000＝2.08故答案为：3.2×0.65＝32×65÷1000＝2080÷1000＝2.08【点评】本题考查小数乘法的计算法则以及除法的性质。6．（2022•渝北区）1÷6的商用循环小数表示是．【分析】首先计算出1÷6的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可．【解答】解：1÷6＝0.166…＝．故答案为：．【点评】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点即可．7．（2022秋•灵宝市期中）画一画，填一填。8×0.04＝0.32【分析】求出计算的结果，再根据小数表示的意义进行涂色。【解答】解：8×0.04＝0.32，涂色如下：故答案为：0.32。【点评】本题主要考查了学生根据小数乘法求出积，再根据小数的意义解答问题的能力。【考向三分数的四则运算】【例题1】（2022秋•雨花台区期中）在大长方形中画网格线表示×的计算过程，并完成填空。×＝【分析】先把长方形平均分成4份，其中3份就是这个长方形的，再把这3份平均分成5份，其中的2份就是的，即，由此求解。【解答】解：故答案为：。【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义。【例题2】（2022•万州区）小明在计算×（□﹣8）时，错看成了□﹣8，他得到的结果比正确结果少3。【分析】根据乘法分配律，可得：×（□﹣8）＝×□﹣×8，据此求出他得到的结果比正确结果少多少即可。【解答】解：×（□﹣8）＝×□﹣×8＝×□﹣5（×□﹣5）﹣（×□﹣8）＝×□﹣5﹣×□+8＝3答：他得到的结果比正确结果少3。故答案为：3。【点评】此题主要考查了分数的四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用。【变式训练】1．（2022•仁化县）16吨的是10吨，30吨的是18吨【分析】将16吨平均分成8份，取其中的5份，用16乘即可；一个数的是18，求这个数用除法即可。【解答】解：16×＝10（吨）18÷＝30（吨）故答案为：10，30。【点评】此题考查了学生对分数乘除法在解决实际生活中的应用情况。2．（2022•建阳区）图中，可以表示计算过程的是（）A． B． C． D．【分析】要表示×，先把图形平均分成4份，其中的3份就是这个图形的，再把这3份平均分成2份，其中的1份就是的，即×，由此求解。【解答】解：可以表示×计算过程的是。故选：B。【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘分数的意义进行求解。3．（2022•吉首市）在1里面有（）个。A．3 B．16 C．8 D．6【分析】根据包含除法的意义解答即可。【解答】解：1÷＝16（个）答：1里面有16个。故选：B。【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。4．（2022•黄山）2米长绳子的就是米。√（判断对错）【分析】求2米长绳子的是多少米，用（2×）进行计算。【解答】解：2×（米）所以原题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了分数乘法的运算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。5．（2022•江夏区）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是27。√（判断对错）【分析】甲、乙两数是正整数，甲数和乙数的关系式是：甲数×÷＝乙数，即：甲数×＝乙数，当甲数是7时，乙数是20，两数最小，和为（20+7）。据此解答。【解答】解：由题意可知：甲数×÷＝乙数，即：甲数×＝乙数，当甲数为7时，7×＝207+20＝27所以原题干说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查极值问题，注意弄清甲乙两数的关系，从甲、乙两数是正整数确定甲数的最小值。6．（2022秋•汨罗市校级期中）李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+），用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量．【解答】解：640×（1+）＝640×＝896（千克）答：今年摘了896千克苹果．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．7．（2022•邹平市开学）圆圆读一本书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，两天一共读了这本书的几分之几？【分析】根据加法的意义，把两天看的页数所占的分率合并起来即可。【解答】解：+＝答：两天一共读了这本书的。【点评】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握同分母分数加法的计算法则及应用。【考向四百分数的运算】【例题1】（2022•潍城区）一个长方形长5厘米、宽3厘米，×100%表示（）百分之几。A．长比宽多 B．宽比长多 C．宽比长少 D．长比宽少【分析】一个长方形长5厘米、宽3厘米，用5厘米减去3厘米表示宽比长少多少厘米或长比宽多多少厘米；然后用求出的差除以5厘米，就是宽比长少的长度占长的百分之几，也就是宽比长少百分之几，由此求解。【解答】解：一个长方形长5厘米、宽3厘米，×100%表示宽比长少百分之几。故选：C。【点评】解决本题关键是找清楚除数（分母）是谁，谁就是单位“1”，从而得出整个算式表示的含义。【例题2】（2022•右江区）海底世界门票价格是210元/人，暑假期间学生可以享受半价优惠，51名学生想去游玩，5000元够买门票吗？请写出估算过程。【分析】暑假期间学生可以享受半价优惠，就是按现价是原价的50%购票，然后再根据百分数乘法的意义求出现价是多少，最后再乘购买的张数即可；注意计算时把210看成200进行估算。【解答】解：210×50%×51≈100×51＝5100（元）5100＞5000，所以不够。答：5000元不够买门票。【点评】本题主要考查了整数乘法的意义，注意估算时，把数看成整十、整百数进行估算即可。【变式训练】1．（2022•章丘区）爸爸想在书店买一本原价80元的图书，A店打七折，B店“每满69元减19元”，哪个书店更便宜？（）A．A店 B．B店 C．AB都一样 D．无法判断【分析】根据A店的优惠，打七折，就是按原价的70%出售，因此A店的出售价为80×70%；B店满69减19元，已经满69元，可以用减法求出所需钱数；再比较大小即可解答。【解答】解：A店：80×70%＝56（元）B店：80﹣19＝61（元）61元＞56元答：在A书店更便宜。故选：A。【点评】此题主要考查最优化问题，关键是灵活利用百分数的乘法解决问题的能力。2．（2022•巴州区）比20吨少15%是17吨；比15元多20%是18元。【分析】求比20吨少15%是多少，就是求20吨的（1﹣15%）是多少吨，用乘法解答；求比多少元多20%是18元，就是已知一个数的（1+20%）是18元，求这个数用除法解答。【解答】解：20×（1﹣15%）＝20×0.85＝17（吨）18÷（1+20%）＝18÷1.2＝15（元）答：比20吨少15%是17吨，比15元多20%是18元。故答案为：17；15。【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答。3．（2022•峡江县）20千米增加它的后是25千米；比200公顷少12.5%是1.75平方千米。【分析】把20千米看成单位“1”，增加它的是它的（1+），用20千米乘上这个分率即可解答；把200公顷看成单位“1”，减少它的12.5%是它的（1﹣12.5%），用200乘上公顷这个分率即可解答。【解答】解：20×（1+）＝20×＝25（千米）200×（1﹣12.5%）＝200×87.5%＝175（公顷）175公顷＝1.75平方千米答：20千米增加它的后是25千米；比200公顷少12.5%是1.75平方千米。故答案为：25，1.75。【点评】此题考查了分数乘法的意义，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解答即可。4．（2022•南沙区）一个数增加20%后，再减少20%，所得的数与原来的数相等。×（判断对错）【分析】假设原数是100，这个数增加20%后是100×（1+20%），再减少20%，所得的数是100×（1+20%）×（1﹣20%），求出最后结果，再用100进行比较即可解答。【解答】解：假设原数是100，则：100×（1+20%）×（1﹣20%）＝120×0.8＝9696＜100所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】明确两个20%的单位“1”不同是解题的关键。5．（2022•磐石市）5千米比4千米多25%，那么4千米比5千米少20%。√（判断对错）【分析】把5千米看作单位“1”，先求出5千米比4千米多几千米，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；把5千米看作单位“1”，先求出4千米比5千米少几千米，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；由此求出结果再进行判断即可。【解答】解：（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%（5﹣4）÷5＝1÷5＝0.2＝20%所以5千米比4千米多25%，那么4千米比5千米少20%，说法正确。故答案为：√。【点评】此题解答关键是确定单位“1”，求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。6．（2022•两江新区）爸爸2019年把20000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期支取时，爸爸一共可以从银行取出多少钱？【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。【解答】解：20000+20000×3×2.75%＝20000+1650＝21650（元）答：到期支取时，爸爸一共可以从银行取出21650元。【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。7．（2021秋•鲁山县期末）趣味连线题。百发百中200%1一箭双雕90%0.5百里挑一50%0.01十拿九稳1%2一分为二100%0.9【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数；表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数化小数，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号，据此连线即可。【解答】解：【点评】此题考查的目的是理解分数、百分数的意义以及百分数化小数，属于基础知识，要掌握。【考向五计算器】【例题1】（2022春•万柏林区期末）老师常说，计算器是一种工具，不能替代我们的思考。你知道男孩算得比计算器还快的窍门在哪里吗？写一写。【分析】397＝400﹣3，398＝400﹣2；399＝400﹣1，401＝400+1，402＝400+2，403＝400+3，所以原算式等于7个400，即2800。【解答】解：397+398+399+400+401+402+403＝400﹣3+400﹣2+400﹣1+400+400+1+400+2+400+3＝400×7+3+2+1﹣3﹣2﹣1＝2800【点评】解答本题的关键是把各个接近400的数改写成400加几或减几的数计算。【例题2】（2022•港北区）有一个数字键“4”坏了的计算器，用这个计算器计算24×25时，下列按键方案中，正确的是（）A．3×8×25 B．6×4×25 C．25×25﹣1 D．2×2×3×25【分析】用计算器计算24×25，计算器的按键“4“坏了，可以把24分成3×8，6×4，还可以把24看成2×2×6，也可以把24分别化成25﹣1，应用乘法分配律计算。【解答】解：25×24＝3×8×25，所以可以用A选项的方法；25×24＝6×4×25，不可以用B选项的方法；25×24＝25×（25﹣1）＝25×25﹣25，所以不可以用C选项的方法；25×24＝2×2×6×25，所以不可以用D选项的方法。故选：A。【点评】当计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。【变式训练】1．（2022春•庆云县期中）乐乐在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。怎么用计算器计算出正确结果呢？请用算式表示出你想到的方法。（列出综合算式，至少两种。）【分析】根据题意，把49分成两个数的乘积的形式或者两数之间相加减法形式，即可解决。【解答】解：答案不唯一，如：49×67＝7×7×6749×67＝50×67﹣67【点评】计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。2．（2022•瑶海区）为了计算方便，人们发明了许多计算工具。若将部分计算工具按照出现的先后顺序排列，正确的是（）A．计算尺、算筹、电子计算器 B．算筹、算盘、电子计算器 C．算盘、算筹、计算尺 D．算筹、电子计算器、算盘【分析】人类从古代就是开始发明创造计算工具，算筹是我国古代发明的一种计算工具，到14世纪，我国发明了算盘，至今仍在使用，随着科技技术的发展，又发明了计算器，所以计算工具的发展是算筹→算盘→计算器，由此求解．【解答】解：为了计算方便，人们发明了许多计算工具。若将部分计算工具按照出现的先后顺序排列，正确的是算筹、算盘、电子计算器。故选：B。【点评】本题考查了计算工具的发展过程。3．（2022•蓬莱市）如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为13。【分析】首先搞清运算的顺序：（x2+y0）÷2；再把x和y的值代入上面的运算中求得答案。【解答】解：当x＝﹣5，y＝3时（x2+y0）÷2＝[（﹣5）2+30]÷2＝[25+1]÷2＝26÷2＝13故答案为：13。【点评】考查了代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，再利用有理数的混合运算的计算方法计算即可。4．（2022秋•运城期末）计算器上有些功能键，“”是其中一个。小红在计算“62+21”时，不小心把“21”按成了“27”，她经过如下操作：62+2721＝，就得到了正确结果83。如果在计算器上操作325×3080＝，计算器上显示的结果是26000。【分析】325×3080＝，相当于是把30清除掉，变成了325×80，据此计算即可。【解答】解：325×80＝26000计算器上显示的结果是26000。故答案为：26000。【点评】此题主要考查了计算器上的按键功能，要熟练掌握。5．（2022秋•新邵县期末）在计算器上先按，再按⑨，屏幕上就显示小数0.9。√（判断对错）【分析】在计算器上按出0.9，按照顺序，先按0，再按小数点，再按9；也可以先按小数点，再按9，据此即可解答问题。【解答】解：根据题干分析可得：计算器上按出0.9，既可以按“0”、“．”、“9”的次序，也可以先按“．”，再按“9”，原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了计算器的使用方法，属于基础题。6．（2021秋•忻州期末）萌萌用计算器计算一道乘法算式时，不小心把乘数35按成了5，得到一个错误的结果。要想得到正确的结果，她只需要把现在的结果乘7即可。√（判断对错）【分析】首先可以想5和几相乘得35，求出另一个因数是7；然后根据整数乘法的运算方法，可知：要想得到正确的结果，她只需要把现在的结果乘7，由此判断即可。【解答】解：萌萌用计算器计算一道乘法算式时，不小心把乘数35按成了5，得到一个错误的结果。要想得到正确的结果，她只需要把现在的结果乘7，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查了整数乘法的运算方法，以及7的乘法口诀的灵活应用，要熟练掌握。7．（2022秋•隰县期末）小红在用计算器计算64×9时，发现按键“6”坏了．聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来．（至少写三种方法）【分析】（1）根据64×9＝2×32×9，用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；（2）根据64×9＝8×8×9，用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；（3）根据64×9＝8×8×9＝8×72，用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结果．【解答】解：因为64×9＝2×32，所以用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；因为64×9＝8×8×9，所以用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；因为64×9＝8×8×9＝8×72，所以用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结果．【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把算式64×9转化为其它同等大小的算式．【考向六整数、分数、小数、百分数四则混合运算】【例题1】（2022秋•黔东南州期末）下面各题怎样简便就怎么算。27×2.5+14×2.5﹣2.5（）×78×202335%×+0.65÷【分析】（1）（2）运用乘法分配律进行简算；（3）把2023转换成2022+1，再运用乘法分配律进行简算；（4）运用乘法分配律进行简算。【解答】解：（1）27×2.5+14×2.5﹣2.5＝2.5×（27+14﹣1）＝2.5×40＝100（2）（）×78＝×78+×78﹣×78＝22+52﹣6＝74﹣6＝68（3）×2023＝×（2022+1）＝×2022+＝23+＝23（4）35%×+0.65÷＝0.35×+0.65×＝（0.35+0.65）×＝1×＝【点评】本题考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。【例题2】（2022•无为市）小华从2、3、4、6这四个整数中随机取2个不同的数写成一组。这一组数只有公因数1的占总组数的（）A． B． C． D．【分析】从2.3.4.6这四个整数中随机取2个不同的数写成一组，一共可以组成6组，这6组是：2和3，2和4，2和6，3和4，3和6，4和6，其中只有公因数1的有2组，这2组是：2和3，3和4，所以只有公因数1的占总组数的：2÷6＝。【解答】解：一共可以组成6组：2和3，2和4，2和6，3和4，3和6，4和6，其中只有公因数1的有2组：2和3，3和4，只有公因数1的占总组数的：2÷6＝。答：小华从2.3.4.6这四个整数中随机取2个不同的数写成一组。这一组数只有公因数1的占总组数的。故选：B。【点评】本题考查了灵活排列数据、公因数的意义和一个数占另一个数几分之几的问题。【变式训练】1．（2022春•广水市期末）因为1.5÷0.5＝3，所以1.5是0.5的倍数．×．（判断对错）【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数．此题1.5÷0.5＝3，1.5和0.5是小数，由此可知此题不正确．【解答】解：因为1.5÷0.5＝3，所以1.5是0.5的倍数．说法错误；故答案为：×．【点评】此题是考察因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这点，容易出错．2．（2021秋•兴文县期末）整数、小数的四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同．√．（判