国家公务员行测（数量关系）模拟试卷49

国家公务员行测（数量关系）模拟试卷49一、数学运算(本题共28题，每题1.0分，共28分。)1、小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个，合成为一个长度在80—90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不同的视频？()A、6B、12C、18D、24标准答案：C知识点解析：排列组合问题。根据已知，可将5个视频片段按时间从短到长重新排序：15、22、23、47、53秒。从中选出符合题意的80～90秒的视频情况只有三组：(15、22、53)；(15、22、47)；(15、23、47)。而它们各自之间排序均有A33种情况，则总共可组成的不同视频数目为3×A33=18（个）。故答案为C。2、某高校两校区相距2760米，甲、乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为70米/分钟，乙的速度为110米/分钟，在路上二人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上返回，那么两人从出发到第二次相遇需用多少分钟？()A、32B、46C、61D、64标准答案：B知识点解析：甲、乙两同学第二次相遇共走过了3个两校区之间的路程，则第二次相遇所用的时间为(2760×3)÷(110+70)=46（分钟）。故本题选择B。3、某工厂生产甲和乙两种产品，甲产品的日产量是乙产品的1．5倍。现工厂改进了乙产品的生产技术，在保证产量不变的前提下，其单件产品生产能耗降低了20％，而每日工厂生产甲和乙两种产品的总能耗降低了10％。则在改进后，甲、乙两种产品的单件生产能耗之比为()。A、2：3B、3：4C、4：5D、5：6标准答案：D知识点解析：设改进前甲、乙两种产品的单件能耗分别为x、y，又因为甲产品的日产量是乙产品的1．5倍，故设甲产品日产量为3，乙日产量为2。根据题意可知，0．2y×2=0．1×(3x+2y)，解得x：y=2：3。则在改进后，甲、乙两种产品的单件生产能耗之比为故本题选D。4、某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有23个鸡蛋，每个小盒里装有16个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了500个鸡蛋，则大盒装一共比小盒装()。A、多2盒B、少1盒C、少46个鸡蛋D、多52个鸡蛋标准答案：D知识点解析：设购买了大盒装鸡蛋x盒，小盒装鸡蛋y盒，根据题干条件可列方程23x+16y=500。根据整除特性，16y和500均能被4整除，则23x也能被4整除，即x应该是4的倍数；此外，500不能被8整除，但16y能被8整除，所以23x不能被8整除，即x不是8的倍数。所以，x可能的取值只能是4、12和20。根据四个选项盒数和个数的范围可推测x的值不应该偏大或者偏小，取居中的12代入验证：大盒装12盒、鸡蛋276个，小盒装14盒、鸡蛋224个，正好符合。故大盒装一共比小盒装少2盒、多276一224=52（个）鸡蛋。故本题选择D。5、某单位志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶，到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人。如果给每个老人分5盒，则剩下38盒；如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒，问该敬老院至少有多少名老人？()A、39B、40C、41D、43标准答案：B知识点解析：本题可以采用代入排除法。如果有39名老人，则根据“每个老人分5盒，则剩下38盒”可知共有233盒牛奶，如果前38个老人每人分6盒，那么最后一个老人得5盒，与题意不符，排除A项；如果有40名老人，则共有238盒牛奶，如果前39个老人每人分6盒，那么最后一个老人得4盒，与题意相符。同理，C、D项不合题意。故本题选B。6、现需购买三种调料加工成一种新调料，三种调料的价格分别为每千克20元、30元和60元，如果购买这三种调料所花钱一样多，则每千克新调料的成本是()。A、30元B、35元C、40元D、60元标准答案：A知识点解析：赋值法。设每种都花了60元，则一共花了180元，3种颜料分别是3、2、1千克，一共6千克。最后每千克成本是180÷6=30(元)，选A。7、长江上游A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需要6．75小时，而返回需要9小时，则长江的水流速度是()。A、7千米/小时B、6千米/小时C、5千米/小时D、4．5千米/小时标准答案：C知识点解析：长江的水流速度即为轮船去时的速度与返回时的速度的差的一半，所以水流的速度==5（千米/小时）。8、某公司规定，门窗每3天擦拭一次，绿化植物每5天浇一次水，消防设施每2天检查一次。如果上述三项工作刚好集中在星期三都完成了，那么下一次三项工作集中在同一天完成是在()。A、星期一B、星期二C、星期四D、星期五标准答案：D知识点解析：由题意可知每30天一个循环，即2、3、5的最小公倍数是30，这次三项工作刚好集中在星期三都完成了，那么再过30天，应该是周五，故本题选D。9、兄弟五人年龄均不相等。已知今年五个人的平均年龄为50岁，较年长的三个人平均年龄为55岁，较年轻的三个人平均年龄为44岁。问大哥今年至少多少岁？()A、57B、58C、59D、60标准答案：D知识点解析：已知五个人的平均年龄为50岁，则五个人的年龄之和为250岁，同理较年长的三人年龄之和为165岁，较年轻的三人年龄之和为132岁，故可知中间一个人的年龄为165+132一250=47（岁），则年龄较大的两个人的年龄之和为165一47=118（岁）。由于五个人的年龄都不相等，年龄最大的应大于118的一半，只有D项满足题意。10、甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？()A、600B、800C、1000D、1200标准答案：C知识点解析：方法一：第一次相遇距离出发点150米，跑得快的人跑了250米，可假设跑得快的人速度为250米/分，跑得慢的人的速度为150米/分。同时同地两人同向出发，相遇时路程差为400米，时间为400÷(250—150)=4（分），则跑得快的人的路程为250×4=1000（米）。故本题答案为C。方法二：第一次相遇距离出发点150米，即跑得快的人跑了250米，另一人跑了150米，两人在同样时间里的路程比为5：3。两人同向出发时，要想一人追上另一人，需快的人比慢的人多跑400米，根据比例关系，跑得快的人跑的路程应为400×=1000（米）。故本题答案为C。11、某单位向希望工程捐款，其中领导部门每人捐款50元，普通员工每人捐20元。某部门所有人员共计捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导？()A、1B、2C、3D、4标准答案：B知识点解析：代入排除法。假设该部门领导人数为x，普通员工人数y，根据题意有：50x+20y=320，即5x+2y=32，由于2y是偶数，32也是偶数，故y应该也是偶数，排除A、C项。若领导人数为4，普通员工人数至少为7，代入得总捐款数为340，不符合题意，故正确答案为B。12、吴老师到商店买篮球和足球共56个。篮球每个定价90元，足球每个定价80元。由于购买的数量较多，该商店老板就给吴老师八折优惠，结果吴老师付的钱比按定价买少付了960元，那么他买了()个篮球。A、24B、26C、30D、32标准答案：D知识点解析：设吴老师买了x个篮球，则买了(56一x)个足球。因为打了八折可少960元，则二折的费用是960元，根据题意可得：[90x+80（56一x）]×0．2=960，解得x=32。答案选D。13、一艘轮船从上游甲地开往下游乙地需要5个小时，以同样的功率从乙地开往甲地需要6个小时。如在甲地放下一无动力竹排，它到达乙地需要多长时间？()A、5小时B、15小时C、30小时D、60小时标准答案：D知识点解析：流水行船，设两地距离为30，顺流速度为6，逆流速度为5；水流速度为0．5；所以漂流时间为30÷0．5=60（小时）。14、书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书，3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书？()A、小说B、教材C、工具书D、科技书标准答案：A知识点解析：循环周期问题。已知按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书”的规律循环，则循环周期为3+4+5+7=19，所以136÷19=7……3，即7个周期多3本，所以最右边一本书为小说。故本题选择A。15、8支足球队参加单循环比赛，胜者得2分，平者得1分，负者得0分。比赛结束后，8支球队的得分互不相同，且第2名的得分与后4名的得分总和相等，第3名的得分是第5名的两倍，第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名至多多拿多少分？()A、3B、4C、5D、6标准答案：D知识点解析：8支球队累计可获胜28场，每场2分，共得分2×C82=56分，根据题意可知，得分最多的球队最多赢7场共14分，第二多的是12分，第三多的是10分，设第四多的为x分，14+12+10+x+12=56，x=8，所以14一8=6。16、某部队从驻地乘车赶往训练基地，如果车速为54千米/小时，正好准点到达；如果将车速提高，就可比预定的时间提前20分钟赶到；如果将车速提高，可比预定的时间提前多少分钟赶到？()A、30B、40C、50D、60标准答案：C知识点解析：设准点到达的时间为t，则有：54t=60（t一），解得t=（小时）。所以总路程为54×=180（千米），如果将车速提高，则车速为54+54×=72（千米/小时），需要时间为180÷72=2．5（小时），比预定的时闹提前（小时）=50分钟。17、某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于30分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下2辆车。现有9辆车需要清洗，汽车进出洗车间的时间可忽略不计，则洗完9辆车至少需要的时间为()A、330分钟B、300分钟C、270分钟D、250分钟标准答案：C知识点解析：本题可以利用整除特性求解。共有9辆车清洗，则答案应该是9的倍数，四个选项只有C项可以被9整除。故选C。18、有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完？()A、10小时B、9小时C、8小时D、7小时标准答案：A知识点解析：牛吃草问题，直接套用公式y=(N—X)×T，根据题意“5台抽水机40小时，10台抽水机15小时”得：，则14台抽水机120=(14一2)×T，解得T=10。因此，本题答案为A选项。19、钢铁厂某年总产量的1/6为型钢类，1/7为钢板类，钢管类的产量正好是型钢和钢板产量之差的14倍，而钢丝的产量正好是钢管和型钢产量之和的一半，而其他产品共为3万吨。问该钢铁厂当年的产量为多少万吨？()A、48B、42C、36D、28标准答案：D知识点解析：型钢类占，钢板类占，钢管类占，那么其他占，又因为其它产品共为3万吨，所以该钢铁厂当年的产量为3÷=28(万吨)。故本题选D。20、甲、乙两人从环形跑道的A点同时出发背向而行。6分钟后两人第一次相遇，相遇后两人的速度每分钟各增加10米，5分钟后两人第二次相遇。问环形跑道的长度为多少米？()A、600B、500C、400D、300标准答案：A知识点解析：第一次相遇后甲、乙两人的速度每分钟各增加10米，则相对速度增加20米每分钟。设甲、乙两人第一次相遇前的速度和为υ，则有：6υ=5×(υ+20)，解得υ=100（米/分钟）。环形跑道的长度为6×100=600，（米）。故本题选择A。21、甲、乙两辆车从A地驶往90千米外的B地，两车的速度比为5：6。甲车于上午10点半出发，乙车于上午10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时？()A、10B、12C、12．5D、15标准答案：D知识点解析：赋值法。甲、乙速度之比为5：6，因此行驶同样路程所用时间之比为6：5，乙比甲少用12分钟，即相当于5份时间的1份，则乙用时12×5=60（分钟）=1小时，故乙的速度为90千米/时，甲、乙的速度差=90×=15（千米/时）。22、长方形ABCD从图示的位置开始沿着AP每秒转动90度（无滑动情况），已知AB=4厘米，BC=3厘米，当长方形的右端到达距离A为46厘米的位置时是()秒后。A、11B、12C、13D、14标准答案：B知识点解析：长方形的长AB=4厘米，宽BC=3厘米，沿着AP转动时，底端的边长依次是3厘米、4厘米、3厘米、4厘米、3厘米、4厘米……即每转动两次可以移动7厘米，故转动12次之后可以移动42厘米，此时再加上AB的长4厘米即满足长方形的右端刚好到达距离A为46厘米处。而每转动一次用时1秒，所以共用时12秒。故本题选B。23、有编号从1到5的5个箱子，将10个完全相同的小球放进5个箱子，要求每个箱子里必须有小球且数量不能超过箱子的编号，问符合要求的放小球的方法有多少种？()A、21B、22C、23D、24标准答案：B知识点解析：根据题意每个箱子都要有小球，且其数量不能大于编号，现将10个球给每个箱子放一个，还剩余5个球，1号箱子不能再放置。5个球分成4、1，4只能放在5号，1放在2、3、4号中的一个，共C31=3（种）；5个球分成3、2，共C21×C21=4（种）；5个球分成3、1、1，共C21×C32=6（种）；5个球分成2、2、1，共C32×C21=6（种）；5个球分成2、1、1、1，共C31=3（种）。总共3+4+6+6+3=22（种）。答案选B。24、甲、乙两个办公室的员工都不到20人，如果从甲办公室调到乙办公室若干人，则甲的人数是乙的人数的2倍；如果从乙调到甲办公室相同的人数，则甲的人数就是乙的3倍，则原来甲办公室有多少人？()A、16B、17C、18D、19标准答案：B知识点解析：设甲办公室有x人，乙办公室有y人，从甲调到乙人数为z。可得方程组：消去z整理得：7x=17y，则x：y=17：7，由于人数不到20人，则甲为17人。答案为B。25、某运动品牌商城举行节日促销，顾客购物满368元即可获赠一张面值为100元的代金券，该代金券可在下一次消费时，用于购买单件价格在129元以上的商品。小张想在该商城购买4件商品，价格分别为299元、199元、119元和69元，则他至少需要支付()元。A、386B、486C、586D、686标准答案：C知识点解析：根据题意，满368元可获赠100元的代金券，用于购买129元以上的商品。可以这样组合，299元和69元的一起付款共需要368元，得到一张100元的代金券去支付199元的商品，需要支付99元，还要支付另一件商品119元，则至少需要支付586元。26、下图为某大厦失火通道逃离路线。某大厦集中所有人员开展火灾逃生演习。从入口A点出发，要沿着某几条线段才到出口F点。逃离中，同一个点或同一条线段只能经过1次。假设所有逃离路线都是安全的、畅通的，则不同的逃离路线最多有()种。A、8B、9C、10D、11标准答案：C知识点解析：直接枚举．逃离路线有以下10条：ADEF，ADF，ADCF，ADBCF，ABCF，ABCDF，ABCDEF，ABDCF