国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷86

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷86一、数学运算(本题共29题，每题1.0分，共29分。)1、用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将该平面分为22块需：A、5条直线B、6条直线C、7条直线D、8条直线标准答案：B知识点解析：设n条直线把平面切分为an个部分，第n+1条线被n条线截成n+1段。每段把一个封闭区域一分为二，故an+1=an+n+1。已知a1=2，a2=2+2=4，a3=4+3=7，a4=7+4=11，a5=11+5=16，a6=16+6=22。因此6条直线将该平面分为22块。2、某停车场按以下办法收取停车费：每4小时收5元，不足4小时按5元收，每晚超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时。某天下午15时小王将车停人该停车场，取车时缴纳停车费65元。小王停车时间t约为：A、32＜t≤36小时B、37＜t≤41小时C、41＜t≤44小时D、44＜t≤48小时标准答案：B知识点解析：15：00至次日8：00经过17小时，收停车费5×5=25元。过零点时加收5元，共计30元。次日8：00至第三日4：00经过20小时，收停车费5×5=25元。过零点加收5元，共计30元。截至第三日凌晨4：00应收费60元。故小王取车时间在第三日4：00至8：00间取车，交65元。停车时间为37～41小时。3、A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是：A、如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地之间或两地外侧B、如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地外侧，且汽车到A的距离为20千米C、如果A、B、P不在同一条直线上，汽车所在位置有3个，可位于A、B两地之间或A、B两地外侧D、如果A、B、P不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个标准答案：D知识点解析：在解析几何中，到两定点距离等于定长的点的轨迹就是椭圆，可知如A、B、P在一条直线上，满足条件的点P有2个(椭网与两焦点所在直线的交点有2个)，均在A、B两地外侧，汽车距A的距离为(60－40)÷2=10千米，或者(60+40)÷2=50千米，排除A、B项。如果A、B、P不在一条直线上，满足条件的点P有无数个。4、从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是：A、1／6B、1／3C、1／2D、3／5标准答案：D知识点解析：任选一只鞋后，剩下的5只鞋有3只能与之凑成一双，因此随机抽取一双鞋的概率是3／5。5、利民商店买进一批蚊香，按希望获得的纯利润每袋加价40％出售。按这种定价卖出这批蚊香的90％时，夏季即将过去，为了加快资金周转，按定价打七折的优惠价把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15％。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元。利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元?A、2400B、2500C、2700D、3000标准答案：B知识点解析：设买进这批蚊香共用x元，那么希望获纯利润(40％x－300)元，实际所得利润为(40％x－300)×(1－15％)=(0．34x－255)元。总销售额为0．9×1．4x+0．1×0．7×1．4x=0．97×1．4x，根据题意，有0．97×1．4x－x－300=0．34x－255，解得x=2500元，应选择B。6、甲容器中有浓度为4％的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8．2％的盐水，再把水倒入乙容器中，使其与甲的盐水一样多。现在乙容器中盐水浓度为1．12％。原来乙容器中有多少克盐水?A、480B、500C、520D、540标准答案：C知识点解析：设乙容器中盐水浓度为x％，由题意可得，即=1／3，解得x=9．6。现在乙容器中含盐(450+150)×1．12％=6．72克，原来乙容器中有盐水6．72÷9．6％+450=520克，应选择C。7、一堆彩色球，有红、黄两种颜色。首先数出的50个球中有49个红球：以后每数出的8个球中都有7个红球。一直数到最后8个球，正好数完。如果在已经数出的球中红球不少于90％，那么这堆球的数目最多只能有多少个?A、194B、202C、210D、218标准答案：C知识点解析：首先数出的50个球中，红球占49÷50×100％=98％；以后每次数出的球中，红球占7÷8×100％=87．5％。取的次数越多，红球在所取的所有球中的百分数将越低。设取x次后，红球恰占90％，共取球(50+8x)个，红球为(49+7x)个，则(49+7x)÷(50+8x)=90％，解得x=20，此时这堆球的数目最多，只能有50+8×20=210个，应选择C。8、四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少油?A、11千克B、11．5千克C、12千克D、12．5千克标准答案：C知识点解析：四只空瓶和油的重量之和为(8+9+10+11+12+13)÷3=21千克，已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数。那么四只空瓶的重量之和为2千克，油的重量之和为19千克，最重的两瓶内有油13－2÷4×2=12千克，应选择C。9、在高速公路上一辆3米长的小汽车以110千米／小时的速度超过一辆17米长、以100千米／小时的速度行驶的卡车，求小汽车从追及到卡车的整个超车过程用了多少秒?A、6B、7C、7．2D、7．5标准答案：C知识点解析：小汽车从追及到卡车的整个超车过程一共比卡车多行3+17=20米，用了20÷1000÷(110－100)×3600=7．2秒，应选择C。10、学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80元和100元。由于购买数量较多，商店分别给予足球25％、篮球20％的折扣，结果共少付了22％。问购买的足球与篮球的数量之比是多少?A、4：5B、5：6C、6：5D、5：4标准答案：B知识点解析：设购买足球数和篮球数分别为X、Y个。根据题意列出方程：(80X+100Y)×22％=80×25％X+100×20％Y，故X：Y=(100×2％)：(80×3％)=5：6。答案选B。此题也可通过十字交叉法先求得价格比后计算数量比。11、如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE=4平方厘米，S△AFD=6平方厘米，三角形AEF的面积是多少平方厘米?A、7．2B、7．6C、8．4D、8．8标准答案：B知识点解析：S长方形ABCD=AB×AD=20平方厘米，S△ABE=×B×BE=4平方厘米，S△AED=×AD×DF=6平方厘米，则BE：AD=2S△AED：S长方形ABCD=2／5，DP：AB=2S△AED：S长方形ABCD=1／5，那么S△CEF=×CE×CF=×(BC－BE)×(CD－DF)=2．4平方厘米，S△AEF=S长方形ABCD－S△ABE－S△AFD－S△CEF=7．6平方厘米，应选择B。12、某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20％。为了推销该种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降40％，不过销售量比去年增加了80％，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少?A、4％B、8％C、20％D、54％标准答案：B知识点解析：设去年特种钢材的原材料价格为100，则今年的原材料价格为100×(1+20％)=120，成本较去年上升了20，由于售价不变，所以上升的成本即为去年每吨盈利的40％，可得去年每吨盈利为20÷40％=50。义令去年的销售量为10，则今年销售量为10×(1+80％)=18，因此今年的盈利比去年增加了(50－20)×18－50×10=40，增长了40÷(50×10)=8％，选择B。13、在一场篮球赛中，甲、乙、丙、丁共得125分，如果甲再多得4分，乙再少得4分，丙的分数除以4，丁的分数乘以4，则四人得分相同。问甲在这场比赛中得了多少分?A、24B、20C、16D、12标准答案：C知识点解析：设甲得a分，则乙得a+8、丙得4(a+4)、丁得，根据题意有a+a+8+4(a+4)+=125，解得a=16。14、甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米／小时，中间三分之一路程的行走速度是4．5千米／小时，最后三分之一的路程的行走速度是4千米／小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米／小时，后二分之一路程的行走速度是4千米／小时。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是()千米。A、7．5B、8C、9D、10．5标准答案：C知识点解析：设A地到B地的路程是6x千米，则甲用时为小时；乙用时为小时。因此两式相减=x／180为30秒，则x／180=30／3600解得x=1．5，AB两地距离为6×1．5=9千米。15、某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。问宾馆共有多少种安排?A、24B、36C、48D、72标准答案：D知识点解析：先从4名客人中选择3人住进一楼单间，有A42种选法，余下1人选择楼上3间中的1间，有3种选法，因此共有A43×3=72种安排方法。16、如图，A、B、C三个原料加工厂分别停着甲、乙、丙三辆汽车，各车速度依次是60、48、36千米／时，各厂间的距离如图所示(单位：千米)，如果甲、丙车按箭头方向行驶，乙车反向行驶，每到一厂甲车停2分，乙车停3分，丙车停5分。那么，三车同时开动后何时首次同时相遇?A、33分B、34．5分C、36分D、37．5分标准答案：C知识点解析：甲、丙两车方向相同，由于甲车速度快、停车时间短且起点在丙车前方。所以甲车至少绕一圈才可能与丙车相遇。甲车绕一圈后再到B厂，共用60×[(6+8+10+6)÷60]+2×3=36分；乙车绕_圈后再到B厂，共用60×[(8+10+6)÷48]+3×2=36分；丙车从C厂到B厂，共用60×[(10+6)÷36]+5=31分，因为丙车到B厂要停5分，所以三车同时开出后36分在B厂相遇，应选择C。17、甲、乙两名工人加工了一批零件，甲先花去2．5小时改装机器，因此前4小时甲比乙少加工400个零件：又同时加工4小时后，甲总共加工的零件反而比乙多4200个，甲、乙每小时各加工零件多少个?A、1000、950B、1500、1050C、2000、850D、2000、950标准答案：C知识点解析：设甲、乙每小时各加工零件x、y个，由题意可得：解得x=2000，y=850，应选择C。18、某商品每件销售毛利5元时，能销售30万件，销售毛利15元时，能销售20万件，假设两种情况的销售收入比为5：6，则每件商品的成本是多少元?A、12．5B、7．5C、8D、10标准答案：B知识点解析：设每件商品的成本价为x元，则=5／6，解得x=7．5。19、小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜。销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部销售完。销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了多少元?A、32B、36C、40D、44标准答案：B知识点解析：开始销售的西瓜为每千克64÷40=1．6元，余下的西瓜每千克1．6－0．4：1．2元，余下的西瓜销售了(76－64)÷1．2=10千克，西瓜一共有40+10=50千克。小李赚了76－50×0．8=36元，应选择B。20、某大型超市购进一批苹果，每千克的进价是1．2元，售价为5元。由于售价太高，几天过去后，还有500千克没有销售掉。于是公司决定按八折出售苹果，义过了几天，部门经理统计一下，一共售出800千克，于是将最后的苹果按3元售出。最后商店一共获利3100元。求超市一共进了多少千克苹果?A、900B、1000C、1100D、1200标准答案：B知识点解析：设按5元售出x千克苹果，则按八折售出(800－x)千克，按3元售出[500－(800－x)]=(x－300)千克，由题意可得，x(5－1．2)+(800－x)(5×80％－1．2)+(x－300)(3－1．2)=3100，解得x=500，超市一共进了x+500=1000千克苹果，应选择B。21、两个杯中分别装有浓度40％。与10％的食盐水，倒在一起后混合食盐水浓度为30％。若再加入300克20％的食盐水，则浓度变为25％。那么原有40％的食盐水多少克?A、100B、150C、200D、250标准答案：C知识点解析：由十字交叉法可得，即30％的盐水有300克。再由十字交叉法可得。原有40％的盐水300÷(2+1)×2=200克，应选择C。22、某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1：2：3。他用10个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣。那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣，共需多少丁时?A、12B、16C、18D、20标准答案：D知识点解析：设缝纫师做一件衬衣、一条裤子、一件上衣的时间分别为x、2x、3x，由题意可得目，2x+3×2x+4×3x=10，解得，x=0．5，则完成14件衬衣、10条裤子和2件上衣共需14x+10×2x+2×3x=40x=20工时，应选择D。23、某次数学比赛，参赛的男生中有1／12得奖，女生有8人得奖，已知共有214人参加比赛，没有得奖的男生人数比没有得奖的女生人数的两倍多8人，那么参加比赛的男生有多少人?A、72B、108C、144D、180标准答案：C知识点解析：设得奖的男生有x人，则参赛的男生有12x人，参赛的女生有(214－12x)人，没有得奖的男生有12x－x=11x人，没有得奖的女生有(214－12x)－8=(206－12x)人，由题意可得，11x=2(206－12x)+8，解得，x=12，参加比赛的男生有12x=144人，应选择C。24、甲、乙两队同学去植树，甲队有一人植树6棵，其余每人都植树13棵；乙队有一人植树5棵，其余每人都植树10棵。已知两队植树棵数相等，且每队植树的棵数大于100而不超过200，那么甲、乙两队共有多少人?A、30B、32C、34D、36标准答案：B知识点解析：设甲队除植6棵的人外有x人，乙队除植5棵的人外有y人，则6+13x=5+10y，整理得10y－13x=1。10y是偶数，则13x是奇数，x是奇数。根据100＜13x+6≤200，知x可取9，11，13。10y的尾数是0，则13x的尾数是9，得到x=13，y=17。甲、乙两队共有13+1+17+1=32人。25、现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张。从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张。不同取法的种数为：A、232B、252C、472D、484标准答案：C知识点解析：若所取三张卡片中没有红色。在其余12张里取3张，排除3张卡片同色的情况，有C123－3C43=208种取法。若所取三张卡片中有一张红色，在除红色外的其余12张里取2张，有C41×C122=264种取法。综上，不同取法的种数为208+264=472，选C。26、平地上有100棵树，高度从最低3米到最高10米不等，且任意两棵树之间的距离都不超过它们高度差的50倍。现在要用篱笆将它们全部围起来，在不知道树木位置的情况下，至少要准备多少米的篱笆才能确保完成任务?A、350B、650C、700D、1300标准答案：C知识点解析：将这些树木从高到矮编号为a1，a2，…，a100，设其高度为h1，h2，…，h100，在平地上顺次连接这些树木，得到折线长度|a1a2|+|a2a3|+…+|a99a100|≤50(h1－h2)+50(h2－h3)+…+50(h99－h100)=50(h1－h100)=350米。用篱笆将此折线两侧连接即可在不知道树木位置情况下完成任务，需要准备2×350=700米，选C。27、从1、2、3、…、n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为多少?A、106B、107C、108D、109标准答案：C知识点解析：根据两数之差不能为13，构造(1、14、27、40、…)、(2、15、28、41、…)、(3、16、29、42、)、…、