国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷84

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷84一、数学运算(本题共29题，每题1.0分，共29分。)1、火车站点A和B与初始发车站C的直接距离都等于akm，站点A在发车站C的北偏东20°，站点B在火车站C的南偏东40°，若在站点A和站点B之间架设火车轨道，则最短距离为：A、akmB、3akmC、2akmD、akm标准答案：D知识点解析：以C为原点建立直角坐标系，如图△ABC是一个顶角为180°－20°－40°=120°的等腰三角形。其中AB是底边。AB两站点间的最短距离即它们的直线距离。过C点作AB边的垂线CO，则AO=1／2AB=AC×sin60°=a。即AB=akm。2、高速公路上行驶的汽车A的速度是100千米每小时，汽车B的速度是120千米每小时，此刻汽车A在汽车B前方80千米处。汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80千米处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?A、2小时B、3小时10分C、3小时50分D、4小时10分标准答案：B知识点解析：汽车A、B的追及距离为80千米，当A车加油停车时两者的速度差为120千米每小时，当A车行驶时两者速度差为120－100=20千米每小时。A车加油的10分钟B车追上120×=20千米。剩下80－20=60千米，B车追上用时为60÷20=3小时。故汽车B至少要3小时10分钟可以追上汽车A。3、某房地产公司分别以80万人民币的相同价格出售两套房屋。一套房屋以盈利20％的价格出售，另一套房屋以盈利30％的价格出售。那么该房地产公司从中获利约为：A、31．5万元B、31．6万元C、31．7万元D、31．8万元标准答案：D知识点解析：第一套房子的成本约为80÷(1+20％)=66．67万元；第二套房子的成本约为80÷(1+30％)=61．54万元，总成本约为66．67+61．54=128．21万元，获利160－128．21≈31．8万元。4、一根绳子对折三次后，从中间剪断，共剪成()段绳子。A、9B、6C、5D、3标准答案：A知识点解析：对折3次后相当于23=8段绳子重叠。从中间剪去会产生2×8=16个断点。每个断点皆构成绳子的一个端点，加上原有的两个端点。共有16+2=18个端点，合18÷2=9段绳子。5、某高校从E、F和G三家公司购买同一设备的比例分别为20％、40％和40％，E、F和G三家公司所生产设备的合格率分别为98％、98％和99％，现随机购买到一台次品设备的概率是：A、0．013B、0．015C、0．016D、0．01标准答案：C知识点解析：E、F、G三家公司的次品率分别为2％、2％、1％，因此买到一台次品设备的概率为2％×20％+2％×40％+1％×40％=0．016。6、某市规定，出租车合乘部分的车费向每位乘客收取显示费用的60％，燃油附加费由合乘客人平摊。现有从同一地方出发的三位客人合乘，分别在D、E、F点下车，显示的费用分别为10元、20元、40元。那么在这样的合乘中，司机的营利比正常(三位客人是一起的，只是分别在上述三个地方下车)多：A、2元B、10元C、12元D、15元标准答案：B知识点解析：D点下车的乘客是合乘，付10×60％=6元。E点下车的乘客也是合乘。付20×60％=12元。F点下车的乘客在前20元里程是合乘，付20×60％=12元；后20元里程是单独乘坐，付20元，共付12+20=32元。因此。司机收了6+12+32=50元车费，比单独走40元里程多10元。选B。7、今年某高校数学系毕业生为60名，其中70％是男生，男生中有1／3选择继续攻读硕士学位，女生选择攻读硕士学位的人数比例是男生选择攻读硕士学位人数比例的一半。那么该系选择攻读硕士学位的毕业生共有：A、15位B、19位C、17位D、21位标准答案：C知识点解析：男生选择攻读硕士的有60×70％×=14人，女生选择攻读硕士的有60×30％×=3人，共计14+3=17人。8、一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的：A、倍B、1．5倍C、倍D、2倍标准答案：B知识点解析：由题意，正三角形的边长为正六边形边长的2倍，正三角形可以划分为4个边长为其一半的全等的小正三角形，正六边形可以划分为边长与其相等的6个全等的小正三角形，所以正六边形的面积为正三角形的1．5倍。9、n为100以内的自然数，那么能令2n－1被7整除的n有多少个?A、32B、33C、34D、35标准答案：C知识点解析：n=0时，2n－1－=0，能被7整除；当n=3时，2n－1=7，能被7整除；当n=6时，2n－1=63，能被7整除，由此归纳得出，当n能被3整除时，2n－1就能被7整除。100以内，能被3整除的自然数有0、3、6、9……99，即是一个公差为3的等差数列，共+1=34个。10、甲、乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1／5相当于乙阅览室该类书籍的1／4，甲阅览室文化类书籍数量的2／3相当于乙阅览室该类书籍的1／6，甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20：1，问甲阅览室有多少本科技类书籍?A、15000B、16000C、18000D、20000标准答案：D知识点解析：设甲阅览室有科技类书籍20x本，文化类书籍x本。根据比例关系，乙阅览室有科技类书籍×4×20x=16x本。文化类书籍×6×x=4x本。乙阅览室共有16x+4x=20x本，因此甲比乙多x本，即x=1000。所以甲阅览室有20×1000=20000本科技类书籍。11、单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?A、13小时40分钟B、13小时45分钟C、13小时50分钟D、14小时标准答案：B知识点解析：设总工作量为1，一个循环甲乙共完成工作量=7／48，6个循环即12小时后剩余工作量1－×6=1／8，甲再做1小时完成1／16。乙还需要做=3／4小时=45分钟全部完成，故完成这项工作共需要13小时45分钟。12、甲、乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大?A、37．5％B、50％C、62．5％D、75％标准答案：D知识点解析：如图所示x、y分别代表甲、乙两人到达的时刻，则阴影部分表示两人能见面，占大正方形面积的比例即为两人见面的概率。显然两边的小三角形的面积之和占正方形面积的1／4，所以两人见面的概率为1－=75％。13、有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就座。现在又有一人准备找一个位置就座，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就座的人相邻。问原来至少已经有多少人就座?A、13B、17C、22D、33标准答案：C知识点解析：要保证无论怎样选择座位都会与人相邻且同时就座人数最少，要每隔2人就有一人就座。因此每3个座位是一个循环．65÷3=21……2，因此至少有21+1=22人就座才能满足题意。14、将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为：A、6+2B、6+2C、6+D、6+标准答案：A知识点解析：原表面积为6，切割后表面积之和增加了截面面积的2倍，因此表面积之和的大小取决于截面面积的大小。如图。沿面ABC’D’切开时。截面面积最大为，则表面积之和最大为6+2。15、254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?A、17B、15C、14D、12标准答案：B知识点解析：已知总人数，要求满足所属的单位数最多，则每个单位的人数从允许范围的最小值开始取值且尽量接近。考虑到任意两个单位的人数和不少于20人，那么每个单位的平均人数不少于10，而10+11+12+…+24=(10+24)×15÷2=255，贝则取9、11、12、13……24时刚好满足题意，所属的单位数最多有15个。16、A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个?A、0B、1C、2D、3标准答案：C知识点解析：设A＜B＜C＜D＜E，则D+E，C+E分别对应加和最大的两个数；同理，A+B，A+C分别对应加和最小的两个数。①－②得D－C=3；④－③得C－B=8；此二式相加得D－B=11⑤第三大的数39可能是B+E或C+D，若B+E=39，则根据①可知D－B=6与⑤不符。所以C+D=39(⑥)，①②⑥可得C=18，D=21，E=24，进而求得A=7，B=10。这五个数中能被6整除的有2个，选C。17、一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍?A、1．5B、2C、1+D、1+标准答案：C知识点解析：相同时间内路程比等于速度比。设队伍长度为1，传令兵速度为V1，队伍速度为V2。有=1／V2，得到(V1－V2)(V1+V2)=2V1V2。令V2=1，有V12－2V1－1=0，解得V1=1+。路程比等于速度比，队伍走的路程是队伍长度，则传令兵走的路程是队伍长度的(1+)倍。18、某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。若每隔4米种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为：A、195米B、205米C、375米D、395米标准答案：A知识点解析：设这段路长为x，由题意列出方程：(+1)×2+20=(+1)×2，解得x=195。19、用红、黄丽色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花：A、48盆B、60盆C、72盆D、84盆标准答案：B知识点解析：方阵每层盆数=4x(每边盆数－1)，则该方阵最外层每边盆数为12。摆黄花的层，每边有10，6，2盆。故共有4×(10+6+2)－4×3=60盆黄花。20、某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于30分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下2辆车。现有9辆车需要清洗，汽车进出洗车间的时间可忽略不计，则洗完9辆车至少需要的时间为：A、330分钟B、300分钟C、270分钟D、250分钟标准答案：C知识点解析：设每个洗车间每分钟工作量为1，则9辆车清洗完的总工作量不少于9×2×30=540。该洗车店的工作效率为2，则洗完9辆车至少用时为540÷2=270分钟。下表展示了一种可能的情况(数字为对应时段内停在洗车间的汽车编号)21、玉米的正常市场价格为每公斤1．86元到2．18元，近期某地玉米价格涨至每公斤2．68元。经测算，向市场每投放储备玉米100吨，每公斤玉米价格可下降0．05元。为稳定玉米价格，向该地投放储备玉米的数量不能超过：A、1640吨B、1360吨C、1080吨D、800吨标准答案：A知识点解析：(2．68－1．86)÷0．05=16．4，所以投放储备玉米的数量不能超过16．4×100=1640吨。22、根据天气预报，未来4天中每天下雨的概率均为0．6，则未来4天中仅有1天下雨的概率p为：A、0．03＜p＜0．05B、0．06＜p＜0．09C、0．13＜p＜0．16D、0．16＜p＜0．36标准答案：C知识点解析：仅有一天下雨的概率为p=C41×0．6×0．43=0．1536，只有C项符合题意。23、某商场在进行“满百省”活动，满。100省10，满200省30，满300省50。大于400的消费只能折算为等同于几个100、200、300的加和。已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元，那么买3件这样的衬衫最少需要：A、445元B、475元C、505元D、515元标准答案：B知识点解析：由题意知这款衬衫原价是175+10=185元或175+30=205元。当原价为185元时，未参加活动之前买3件衬衫需要支付185×3=555元＞400元。所以将555元满百的部分折算为200、300的加和，共省30+50=80元。故最少需要支付555－80=475元。当原价为205元时，205×3=615．615－2×50=515元＞475元。故所求为475元。24、某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶，动车过桥只需35秒，而轿车过桥的时间是动车的3倍，已知该动车的速度是每秒70米，轿车的速度是每秒21米，这列动车的车身长是(轿车车身长忽略不计)：A、120米B、122．5米C、240米D、245米标准答案：D知识点解析：依题意，桥长为35×3×21米，动车的车身长为35×70－35×3×21=35×(70－3×21)=35×7=245米。25、甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数，但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是：A、1／9B、1／8C、1／7D、2／9标准答案：A知识点解析：如要恰好第二次尝试成功，第一次必须选1—9中除正确号码外其他8个号码中的任意一个，概率为8／9：第二次必须恰好选到剩下8个号码中的那个正确号码，概率为1／8。因此。恰好第二次尝试成功的概率为=1／9，选A。26、甲、乙两种商品的价格比是3：5。如果它们的价格分别下降50元，它们的价格比是4：7，这两种商品原来的价格各为：A、300元500元B、375元625元C、450元750元D、525元875元标准答案：C知识点解析：设两种商品原来的价格为3x、5x，则依题意有=4／7，解