国家公务员行测（数学运算）模拟试卷17

国家公务员行测（数学运算）模拟试卷17一、数学运算(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、某班有37名小学生，他们都订阅了《小朋友》《儿童时代》《少年报》中的一种或几种，那么其中至少有多少名学生订的报刊种类完全相同?A、5B、6C、7D、8标准答案：B知识点解析：学生单订一份有3种选择，订两份有种选择，订三份有1种选择，一共有3+3+1=7种。将37名学生依他们订的报刊分成7类，37÷7=5……2，由抽屉原理2，至少有6名学生订的报刊完全相同。所以选B。2、把154本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得4本或4本以上的书，那么这个班最多有多少名学生?A、77B、54C、51D、50标准答案：C知识点解析：此题首先考虑使用最差原则，发现不容易得出答案。看到“至少有一位同学会分得4本或4本以上”这种抽屉问题的标准表述，因此可以考虑使用抽屉原理。每位同学看成一个抽屉，每个抽屉内的物品不少于4件，逆用抽屉原理2，则有m+1=4，m=3。154=3×n+1，n=5l，所以这个班最多有51名学生。3、有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要()。A、7天B、8天C、9天D、10天标准答案：A知识点解析：要想使审核的天数最多，则要求审核的个数尽量少，假设第1天审核1个，则第2天最少审核2个，依此类推则审核完这些课题天数最多的方案应为每天审核1，2．3，4，5，6，9或1，2，3，4，5，7，8，显然所需天数都为7天，即答案为A。4、有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3……20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?A、12B、15C、14D、13标准答案：C知识点解析：1—20个号码中，两个号码的差是13的倍数，有{1，14}、{2，15}、{3，16}、{4，17}、{5，18}、{6，19}、{7，20}7个集合，再加上剩余的{8}、{9}、{10}、{11}、{12}、{13}共13个集合，从任意两个不同集合中取出的两个数相差都不为13，根据抽屉原理1，至少选出13+1=14个号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数。5、将400本书随意分给若干同学，但每个人最多能拿11本书，请问，至少有多少名同学得到的书的本数相同?A、6B、7C、9D、36标准答案：B知识点解析：每11个人分别拿1、2……11本书，一共拿1+2+…+11=66本书，66×6=396，此时至少有6名同学得到的书的本数一样，因此只有剩余的4本书直接分给一个人即可，即至少有7名同学得到的书的本数相同。6、一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?A、78个B、77个C、75个D、68个标准答案：C知识点解析：考虑最差情况，即摸出红球14个，绿球14个，黄球12个，蓝球14个，白球10个，黑球10个，此时再拿出一个球，都可以保证有15个颜色相同的球，故至少要摸出14+14+12+14+10+10+1=75个。7、学校五(一)班40名学生中，年龄最大的是13岁，最小的是11岁，那么其中至少有多少名学生是同年同月出生的?A、0B、1C、2D、3标准答案：C知识点解析：把同年同月的放在一组里面，那么每一组可以作为1个“抽屉”，因此，可以构成3×12=36个“抽屉”，40÷36=1……4，由抽屉原理1可以得到，至少有2名学生是同年同月出生的。8、现在有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放6个乒乓球，最少要放1个乒乓球，至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同?A、4B、5C、8D、10标准答案：A知识点解析：假设第一只盒子装1个乒乓球，第二只盒子装2个乒乓球，第三只盒子装3个乒乓球，第四只盒子装4个乒乓球，第五只盒子装5个乒乓球，第六只盒子装6个乒乓球。由于最多只能装6个乒乓球，所以第七到第十二也只能是这种情况，第十三到第十八也相同。第一到第六个盒子共装了21个乒乓球，第一到第十八个盒子装了21×3=63个乒乓球，此时有三个盒子装的乒乓球数量一样多，所以如果将第64个乒乓球算上，则有四个盒子装的乒乓球数量一样多。9、某年级的同学要从l0名候选人中投票选举三好学生，规定每位同学必须从这10个人中任选两名，那么至少有多少人参加投票，才能保证必有不少于5个同学投了相同两个候选人的票?A、256B、241C、209D、181标准答案：D知识点解析：从10人中选2人，共有=45种不同的选法，这些选法就是抽屉。要保证至少有5个同学投了相同两个候选人的票，由抽屉原理2知，至少要有45×4+1=181人投票。10、某小区有2013位业主，每天他们都要参加一次聚会就选举居委会主任进行讨论，候选人有甲、乙两人，每场聚会的人数规模是3或5人(可以有很多场)。若当场聚会支持某一方的占大多数，则其余人也改为支持这个人。在第三天聚会结束后进行的投票中，甲以全票当选，那么最开始支持他的人至少有()。A、435人B、671人C、725人D、1207人标准答案：A知识点解析：问题转化为以最少支持甲的人将剩余人转化为其支持者，在3人的聚会中，若乙的支持者改变立场，则相当于2个甲的支持者转化1个，每人的转化效率最高为0．5人：同理，在5人的聚会中每人的转化效率最高为0．66人，所以5人聚会的效率更高。最理想的情况是，所有甲的支持者没有改变立场，又都在5人聚会中每3人使2名乙的支持者改变立场。设最开始支持甲的有x人，则第一天结束支持甲的有2013，解得x≥434．8，因此支持甲的至少有435人，下表列出了最理想的情况。11、32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍?A、3B、4C、5D、6标准答案：C知识点解析：把7个鸽舍看成7个“抽屉”，32只鸽子看成32个“苹果”，由于32÷7=4……4，根据抽屉原理2可以得到，至少有4+1=5只鸽子要飞进同一个鸽舍。12、口袋里有三种颜色的筷子各10根，请问，至少要取多少根筷子才能保证一定取到2种不同颜色的筷子各2双?A、4B、10C、11D、17标准答案：D知识点解析：本题应该考虑最差的情形，先取到其中一种颜色的筷子10根，可以取得其中一种颜色的筷子2双，然后再取剩余的两种颜色的筷子各3根，最后剩下的任取1根，都能取得剩下的颜色的筷子2双，因此只要取10+3×2+1=17根，就能保证一定取到2种不同颜色的筷子各2双。13、袋子里装有红色球80只，蓝色球70只，黄色球60只，白色球50只。它们的大小与质量都一样，不许看只许用手摸取，要保证摸出两种不同颜色的球各10只，至少应摸出多少只球?A、20B、38C、78D、108标准答案：D知识点解析：考虑最差的情况，首先摸出了数量最多的所有的红色球80只，然后摸出剩余的三种颜色的球各9只，那么只需要再摸出一个球，就能够保证有两种不同颜色的球各10只，因此，至少需要摸出80+9×3＋1=108只才能满足题意。14、小明和姐姐用2013年的台历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者3l号。问小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求?A、346B、347C、348D、349标准答案：C知识点解析：除2月外，每月都有30号，共有11个；有31号的有1、3、5、7、8、10、12月，共7个。所以一年中的30、31号共有18个。2013年为平年，有365天，根据最差原则，至少应抽出365—18+1=348张，才能保证抽到一张30号或31号。15、七夕节，某市举办大型公益相亲会，共42人参加，其中20名女生，每人至少相亲一次，共相亲61次，则至少有一名女生至少相亲多少次?A、6B、4C、5D、3标准答案：B知识点解析：根据题意20个女生共相亲61次，考虑最差情况，每人相亲次数尽量相同，61÷20=3……1，则至少有一名女生至少相亲1+3=4次。16、五年级一班的张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分。张老师说：可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同。那要保证这种情况，这个班至少有多少人?A、24B、36C、46D、58标准答案：C知识点解析：由“至少有6名学生各题的得分都相同”看出，应该以各题得分情况为抽屉，学生为物品。得分情况有3×3=9种，即有9个抽屉。本题转化为：已知9个抽屉中至少有一个抽屉至少有6件物品，得到至少有9×(6—1)+1=46人。17、一个盒子里有8个红球、6个蓝球、4个绿球、2个白球，如果闭上眼睛，从盒子中摸球，每次只许摸一个球，至少要摸出几个球，才能保证摸出的这几个球中至少有两个颜色相同?A、4B、5C、6D、8标准答案：B知识点解析：考虑最差的情况，若四种颜色的球各摸出一个，则再摸出任意一个球即可保证有两个颜色相同，所以至少要摸出4+1=5个球。18、某年级有240位学生，他们要订数学、语文、英语和物理四种教辅中的一种或几种，已知每人至少订一种，问至少有多少名字生订的教辅相同?A、12B、14C、16D、18标准答案：c知识点解析：只订一种的有，共有4+6+4+1=15种不同的订法，240÷15=16，即至少有16名学生订的教辅相同。19、12点的时候时针和分针重合，此后两针第6次呈90°夹角的时刻是()。A、1点38分B、1点55分C、2点27分D、3点标准答案：D知识点解析：分针每分钟比时针多走5．5°，第1次呈90°夹角分针比时针多走90°。以后两针每次呈90°夹角分针都需要再多走180°，因此第6次呈90°夹角时分针比时针多走了90×(1+2×5)=990°，用时=180分钟，即3个小时。两针第6次呈90°夹角的时刻是3点。20、从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是()。A、43分钟B、45分钟C、49分钟D、61分钟标准答案：C知识点解析：分针每分钟比时针多走5．5°，从二者第一次垂直到再次重合，分针比时针多走270°。相隔的时间为270÷5．5≈49分钟。21、3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?A、14度B、14．5度C、15度D、15．5度标准答案：B知识点解析：从3点整到3点19分，分针走过6×19=114。，时针走过0．5×19=9．5。，在3点整的时候时针、分针夹角为90°，所以在3点19分时的夹角为114-90-9．5=14．5°。22、李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了12点10分。他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有l0分钟。夜里11点下班，李叔叔回到家一看，钟才9点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少分钟?A、120B、140C、150D、180标准答案：B知识点解析：钟从12点10分到9点共经过8小时50分钟，这期间李叔叔上了8个小时的班，再减去早到的10分钟，李叔叔上、下班路上共用40分钟，即上、下班各用了20分钟。李叔叔到工厂时是2点50分，上班路上用了20分钟，所以出发时间是2点30分，然而出发时钟停在12点10分，故钟停了2小时20分钟，即140分钟。23、现在是12点32分，问再过多长时间时针和分针正好在一条直线上(不重合)?A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：时针每分钟走0．5°，分针每分钟走6°，分针每分钟比时针多走5．5°。12点时，时针和分针重合，，时针和分针在一条直线上(不重合)。此后分针比时针多走360°时，二者再次在一条直线上(不重合)，经过时间是分钟。24、某机关单位由电脑系统对员工进行考勤，但因系统问题，一昼夜该电脑系统会快4分钟，如果欲让该电脑系统于次日早上北京时间9点整准时工作，那么今天下午3点时应将此电脑系统的时间调慢()分钟。A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：由题意知，一昼夜电脑系统会快4分