数学导学案模式和案例

兰溪市实验小学数学学科“10+N〃原点课堂导学案

新授课导学案

一、板块设置流程

学习目标一重点难点一自主学习一合作探究—＞精讲点拨

一＞达标检测—＞课后反思

二、板块解读

L学习目标

务必具体，并且站在学生的角度，建议用词“记住、弄清、会"等，尽量回避难以把握

的要求，如“了解、理解、掌握〃等。

2.重点难点

所谓重点，就是通过学习必须学会的知识、方法；所谓难点，就是学生在学习本节课时,

什么是不好理解的，难以学到手的。

3.自主学习

这个环节就是教师要根据本节课的知识、内容及教学要求，设置与本节课所学内容相关

的旧知识和自主预习。

4.合作探究

合作学习是学习的核心内容，必须做到知识层次化，知识问题化。可以是知识探究，即

使根据教材去学习概念也是知识探究，也可能是方法探究。如果是概念的生成、定理的证明、

方法的学习一般要引导学生去探究。所谓引导，即教师按照知识开展的层次、方向，明确告

诉学生要探究什么，若何去探究，探究的工具是什么。探究的引导要贴近学生，为学生所想

所望。也要分层设置，问题引领式进展,但一定要给学生保存思维的空间。

学生的自主学习，合作探究过程离不开教师，它需要教师创设问题情景引领、目标引领

或通过导学案中设计的问题引领。不能把导学案看成是简单地问题、练习题的组合，他的作

用应该是提出学习要求、规定学习范围、指导学生方法、启发学生思考、帮助学生理解等。

5.精讲点拨

这个环节是整个导学案的亮点。教师的主导作用在课堂教学中主要表现在“精讲点拨〃

上，所谓精讲包括三个方面：

①语言、内容要精；

②有针对性，切忌面面俱到；

③有启发性。

此环节教师应该充分发挥学生的主体作用，利用学生的认知规律，引导学生主动观察、

操作、思考、探索，鼓励学生大胆尝试，力求通过自己的努力获取知识，体味成功的喜悦。

教师则在关键处和疑难处加以点拨指导。这样能使教学到达最正确效果，初步实现本堂课的

教学目标。

6.达标检测

这个环节是学生稳固新知的重要阶段。题目设计要注意紧贴教学内容注意深度、难度、

广度，教材中的课后练习、习题均可适当进入稳固拓展。

7.课后反思

师生要共同对导学过程进展反思、总结。这个阶段应包含学生的学后反思和教师的教后

反思。可以指导学生从三个方面〔知识一本节课主要学了那些知识；重点一本节课的重点是

什么；思想方法和能力一本节课要掌握那些技能，表达了那些思想〕表达，培养学生的概括

能力。

三、注意问题

1.当学生自学，合作探究时，教师应做什么

一是参与者，二是点拨者，三是发现者，四是倾听者，五是煽动者，六是启迪者。

2.高质量导学案表达教师的支架作用

使用时要求教师语言精练、开门见山、直击要点。作为教师要注意何时点拨，点拨什么内

容。把课堂还给学生，并不意味着简单地“领地转让〃，也不意味着教师无所作为，而是向

教师提出了更高的要求，学生毕竟是学生，他们在各方面还显“稚嫩〃，发挥学生的主体作

用，绝对离不开教师的主导作用。

3.导学案是为学生服务

必须从有利于学生学习的角度思考创作，始终把学生放在主体地位，但教师的讲解也是学

生的学习方式。

4.多一些鼓励性话语

根据学习内容的需要，类似“加油站〃、“温馨提示〃、“友情衔接”等补充说明、方法指

导栏目也是必不可少。

附《三角形的分类》导学案

（一〕目标：复习三角形的基本知识，预习三角形的分类。

〔二）要求：经过课前预习，哪些知识已经明白，还有哪些知识存在问题，带着问题进入课

堂。

〔三）练习

1.我们已经认识了角，看一看下面的角，你能说出它们的名字吗

2.三角形是由（）围成的图形，三角形有（）条边，（〕个角，

1〕个顶点。

3.课前预习：请认真预习课本83—84页的内容。

通过预习，我知道了：_________________________________________________________

4,导课。

二、合作探究（约15分钟）

L目标：①经过合作探究，明确三角形分类标准。

②通过探究，提高自己的探究能力、与他人合作能力及语言表达能力。

2.要求：①拿出准备好的学具，先观察并想一想应该按什么标准给三角形进展分类。

②小组确定分类标准。小组长进展任务分工后，共同对三角形进展分类。

③每位同学先说一说自己的分类标准。〔小组内从1号开场按顺时针顺序发言〕。

④把分类结果粘贴在A4纸上。

3.汇报。［教师随机确定〕

汇报顺序：我们是按什么标准进展分类的把它们分成了几类每类三角形有什么特点

三、精讲点拨（约5分钟）

针对疑难问题教师精讲分析。

四、达标检测（10分钟）

1.目标：应用所学知识解决实际问题。

2.要求：①独立完成②组内讨论交流

③随机抽取2-3组班内展示④教师精讲点拨

3.达标练习：

(1〕从学具中找到一个等腰三角形和一个等边三角形。仔细观察，它们除了边的特点，还

藏着什么秘密想方法验证你的发现

我发现等腰三角形〔〕

等边三角形〔〕。

(2)请你把下面的三角形分分类。仔细观察，你发现了什么

⑶动手剪一剪。

拿出一张长方形纸片剪一剪，看谁剪出的三角形样式多。同桌互相欣赏对方的作品，并介

绍自己剪出的三角形。

(4)拼一拼：利用上课时剪出的各种各样的三角形，拼一幅美丽的画。先想一想拼什么图

形，再动手拼一拼。给你的作品起一个名字。下节课向全班同学介绍你们的作品。

(这个问题课内没时间的话，留作课后作业。)

五、课后反思(约2分钟)

整理复习课

一、板块流程设置

1.学习目标

学习目标要明确、具体、可操作性强，具有导向功能、鼓励功能、调节功

能，既是学习的出发点，又是学习的归宿。既是评价学习的目的，又是评价学

习的依据。因此，目标的制定要明确，具有可操作性。目标的表达要用易于学

生理解的语言来设定，要与教师教案的目标设定有所区别，防止出现“使学

生……〃之类的语言，让学生读完后就知道本节课要整理和复习的内容以及要

经历的过程。

2.学习重难点

学习重难点的设定主要是要让学生知道本节课整理和复习的重点是什么，

难点是什么，以便在复习的过程中更加有的放矢的学习。

3.课前整理

本板块要求学生用自己喜欢的方法简洁、清晰地把知识整理出来，并在整

理过程中初步形成自己的脉络。可采用图表、文字、树状、网状构造图等形式

自我整理。当然这些形式需要教师有一个指导的过程，让学生在自主进展整理

的同时根据知识点选择更适宜的方式，力求清晰、明确，使人一目了然。在低

年级时，这个环节一般由师生在课堂上共同完成，随着年级的升高，放手让学

生独立完成，遇到内容较多的单元时让学生作为家庭作业完成。

4.课内探究

这一板块是导学案的重点环节，主要包括知识梳理和合作探究。

(1)知识梳理

这一环节的操作步骤是小组合作、全班交流、精讲点拨、基本练习。

①小组交流

学生以小组为单位进展交流，小组长要分好工，做好组织协调工作。在小

组交流的过程中，同学有疑问可以提出来，自己小组的同学进展解答，解决不

了的问题记录下来，等全班交流时，再进展提问。在这个过程中，每个同学将

自己整理的内容进展添加、补充、完善，形成整个小组的知识脉络。

②全班交流

在小组交流的根基上，小组代表进展发言，发言代表随时更换，让小组成

员都有发言锻炼的时机。在小组汇报交流时，教师要引导学生及时进展质疑、

补充。让学生建设起较为清晰的知识系统。

③教师精讲点拨

全班交流完毕后，学生对各局部知识有了扎实的印象。对于蕴藏在知识中

的一些数学思想和方法，学生有时会有所疏漏，这时教师要进展适当的归纳总

结，提炼出方法，完善学生的认知构造。

④基本练习

根据复习内容设置最根基的练习，如：填空、选择、判断等。

(2)合作探究

这一环节主要是让学生用所复习的知识解决生活中的实际问题，提高学生

解决问题的能力。操作的步骤可先让学生独立完成，然后在小组内订正答案，

对于有异议的问题可在全班提出来，寻求其他小组的帮助。

(3)达标检测

达标检测的编写要注意以下几点：题型多样，题量适中；紧扣知识点，具

有针对性和典型性；难度适中，即面向全体又关注差异；建议设置选做题，促

进优生成长；规定完成时间，要求独立完成，注重及时反响矫正，可渗透到教

学的每一个环节。

5.课堂反思

师生要共同对导学过程进展反思、总结。这个阶段应包含学生的学后反思

和教师的教后反思。可以指导学生从三个方面(知识一本节课主要学了那些知

识；重点一本节课的重点是什么；思想方法和能力一本节课要掌握那些技能，

表达了那些思想)表达，培养学生的概括能力。

三、注意问题

1.当学生自学，合作探究时，教师应做什么

一是参与者，二是点拨者，三是发现者，四是倾听者，五是煽动者，六是

启迪者。

2.高质量导学案表达教师的支架作用

使用时要求教师语言精练、开门见山、直击要点。作为教师要注意何时点

拨，点拨什么内容。把课堂还给学生，并不意味着简单地“领地转让〃，也不

意味着教师无所作为，而是向教师提出了更高的要求，学生毕竟是学生，他们

在各方面还显“稚嫩〃，发挥学生的主体作用，绝对离不开教师的主导作用。

3.导学案是为学生服务

必须从有利于学生学习的角度思考创作，始终把学生放在主体地位，但教

师的讲解也是学生的学习方式。

4.多一些鼓励性话语

根据学习内容的需要，类似“加油站〃、“温馨提示〃、“友情衔接〃等补充

说明、方法指导栏目也是必不可少。

附：《圆柱和圆锥整理和复习》导学案

学习目标：

1.通过整理和复习，加深对圆柱、圆锥的认识，稳固圆柱体侧面积、外表积以及圆柱、

圆锥体积的计算，并能综合运用，解决实际问题。

2.经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识的能力。

3.培养自己与他人合作的能力。

学习重难点：

加深对圆柱、圆锥的认识，稳固圆柱体侧面积、外表积以及圆柱、圆锥体积的计算，并

能综合运用，解决实际问题。

【课前整理】

L目标：经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识的能力。

2.要求：用自己喜欢的方法独立完成对圆柱和圆锥所学信息窗知识的归纳整理。

【课内探究】

一、知识梳理〔约25分）

1.目标：①经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识的能力。

②通过交流，提高自己与人合作的能力、语言表达能力等。

2.要求：①小组长负责选一份对比清晰完整的进展补充。

②随机抽取2-3组，班内展示。

③教师归纳梳理

3.基本练习：

（1）用心填一填。

①一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米。这个圆柱的底面周长（〕厘米，

侧面积是1）平方厘米。

②一个圆柱的体积是54立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（〕立方厘米，这

个圆锥的底面积是6平方厘米，它的高是（）厘米。

③把一个棱长为2分米的正方体，削成一个最大的圆柱，削成的圆柱的体积是1）

立方分米。再把削成的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是〔〕立方分米。

（保存一位小数〕

（2）用心选一选。

①下面物体的形状，不是圆柱体的是（〕A.日光灯管B.汽油桶C.粉笔

②把圆柱的侧面展开不能得到A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形

③圆柱的高有1〕条，圆锥的高有1［条。A.1条B.4条C.无数条

二、合作探究（约15分）

1.目标：应用所学知识解决实际问题。

2.要求：①独立完成②组内讨论交流

③随机抽取2-3组班内展示④教师精讲点拨

3.达标检测：

（1）一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。这个水池的占地面积是多少如果在池内的侧

面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少

〔2〕工地上有一堆圆锥形沙堆，高1.5米，底面直径是6米,如果每立方米沙约重1.7吨.

这堆沙约重多少吨？(准确到十分位)

(3)把一根9分米的圆柱形钢材截成两段后，外表积比原来增加了2.4平方分米，这根圆

柱形钢材原来的体积是多少

(4)某工厂买来一块长3米，宽2米的铁皮准备做一个烟囱，(接头处忽略不计)

①请你设计一下烟囱的形状，你能设计几种款式

②如果你是厂长，你会选择哪种款式的烟囱为什么

三、课后反思

|小学数学讲评课导学案模式

二、板块解读

1.学习目标

通过讲评，能矫正题目错误、稳固知识，提高解题的能力。

2.学习重点

找到自己出错的真正原因。

3.学习难点

能举一反三，真正掌握解题方法。

4.测试概况

教师简要介绍本次测试的情况，表扬优生，鼓励进步的学生。

5.课内探究

(1〕目标：对试卷分析，查疑解惑。

⑵要求:

①自己对错题先进展分析。

②自行纠错，分析出错原因(分清是因为审题、方法等导致的非知识性错误，还是由于知

识不理解而导致的知识性错误)，对症改错，仍有疑问的作出标记。

③自己不能改正或明确的问题，小组内交流、讨论。组内不能解决的问题，在试卷上做好

记。

④先以小组为单位认领问题进展讲解，教师随机点拨。

6.达标检测

(1)目标：完成测试中出现的重点问题的变式训练，进一步稳固、内化。

(2)要求：①先独立完成。

②组内讨论交流。

③随即抽取小组集体订正。

④针对难点教师精讲点拨。

(3)举一反三：

7.课后提升

课后是试卷评讲的适当延伸，学生需要对试卷中暴露出的问题进一步反思、总结和拓展。

教师可以指导学生整理好错题笔记；指导学生课后复习相关的教材内容。

分层布置一些有针对性的小练习，补充的练习题不易过多，一般5—10个，否则会使学

生又陷入题海战而失去兴趣。对于根基对比差的学生，可以挑选对比简单的题目让他们完成,

以免打击他们的信心。

三、注意问题

1.导学案是为学生服务

必须从有利于学生学习的角度思考创作，始终把学生放在主体地位，但教师的讲解也是学

生的学习方式。

2.多一些鼓励性话语

根据学习内容的需要，类似“加油站〃、“温馨提示〃、“友情衔接”等补充说明、方法指

导栏目也是必不可少。

四、课后反思

附：《两、三位数除以一位数》试卷讲评课导学案

学习目标：矫正题目错误、稳固知识，提高解题的能力。

学习重点：找到自己出错的真正原因。

学习难点：能举一反三，真正掌握解题方法。

学习过程：

一、测试概况（大约5分钟）