河南省南阳市宛城区2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省南阳市宛城区六年级（下）期中数学试卷一、细心填一填。（共20分）1．（2分）如图如果点C表示的数是13，那么点A表示的数是，点B表示的数是2．（4分）24÷＝÷24＝：40=63．（2分）如果8x=y，那么x和y成比例关系；如果3x＝5y，那么x和y成4．（1分）李叔叔将5万元存入银行，存期是两年定期，年利率是2.10%，到期后李叔叔可以多取回元。5．（2分）两个完全一样的圆柱，拼成一个底面周长是12.56cm，长30cm的圆柱。原来每个圆柱的表面积是cm2，拼成的圆柱体积是cm3。6．（2分）海澜之家男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价元；如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为。7．（1分）光明小学860名学生，有一成没有参加保险，参加保险的学生有名。8．（2分）比200多20%，200比少20%。9．（2分）一款手机原价a元，现在搞促销打八六折，相当于降价元出售。若a＝2000，则只用付元即可。10．（2分）直角三角形的两条边分别是3cm和4cm，以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个体，体积是cm3。二、正确选一选（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（共10分）11．（2分）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（）A．乙的定价是甲的90% B．甲比乙的定价多10% C．乙的定价比甲少10% D．甲的定价是乙的1012．（2分）如果4、6、8、x四个数能组成比例，那么x不可能是（）A．12 B．10 C．3 D．1613．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（）A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．1：314．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断15．（2分）如果一个圆柱的底面半径是a厘米，高是h厘米，且2：a＝a：3，问这个圆柱的体积是（）平方厘米。A．πh B．6πh C．6πah D．无法求出三、认真算一算（共32分）16．请直接写出得数．1-9﹣0.9＝1÷0.5-158.1+72÷0.4＝（14+17÷3417．简便计算和解方程。12.5×3.2×2.52.25×4.8+77.5×48%574x=2x：1.5＝6：274.8：34=18．这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。四、操作与分析（共10分）19．学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30度距离400米处是医院．先确定比例尺，再画出上述地点的平面图．（1）你选用恰当的比例尺是（：）．（2）在下边画出上述地点的平面图．20．填一填：a的23等于b的35，求a与b的最简化。在写出等式a×2（1）小华假设了一个具体的数值。例如，假设等号两边的数值都等于1，那么a＝，b＝，a与b的最简比是（：）。（2）小明运用了比例的基本性质，根据上面的等式直接写出一个比例，a：b＝（：），再化成最简比就可以了。五、解决问题（共28分）21．原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中7.5cm的距离，在新地图中应该画多少cm？22．一个圆柱形蓄水池，底面直径20m，深2m，①在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积有多少m2？②这个水池最多能蓄水多少m3？23．有一个圆锥形容器高18cm，底面直径是12cm，容器装满水后，将水倒入底面直径是12cm，高为10cm的圆柱形容器中。水面距圆柱形容器上沿多少cm？24．“五一”期间，“宛城商店”进行换季促销活动，服装区所有春装一律按照20%的利润定价，然后再打八折出售。（1）服装A成本是120元，服装A最后应卖多少元？（2）服装C和D两件同时卖出后，结果共亏损了30元。若C的成本是D的2倍，则服装C、D成本分别是多少元？

2022-2023学年河南省南阳市宛城区六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心填一填。（共20分）1．（2分）如图如果点C表示的数是13，那么点A表示的数是-115，点B表示的数是【解答】解：由分析可得：图中如果点C表示的数13，那么点A表示的数是-115，点B故答案为：-115，2．（4分）24÷64＝9÷24＝15：40=6【解答】解：37.5%＝0.3750.375=38=3×83838=3×5因此24÷64=9÷故答案为：64，9，15，16。3．（2分）如果8x=y，那么x和y成反比例关系；如果3x＝5y，那么x和y成【解答】解：如果8x=y，则xy＝8（一定），那么x和y成反比例关系；如果3x＝5y，则y：x=35（一定），那么故答案为：反，正。4．（1分）李叔叔将5万元存入银行，存期是两年定期，年利率是2.10%，到期后李叔叔可以多取回2100元。【解答】解：50000×2×2.10%＝100000×2.10%＝2100（元）答：到期后李叔叔可以多取回2100元。故答案为：2100。5．（2分）两个完全一样的圆柱，拼成一个底面周长是12.56cm，长30cm的圆柱。原来每个圆柱的表面积是213.52cm2，拼成的圆柱体积是376.8cm3。【解答】解：12.56×（30÷2）+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2＝12.56×15+3.14×4×2＝188.4+25.12＝213.52（平方厘米）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×30＝3.14×4×30＝12.56×30＝376.8（立方厘米）答：原来每个圆柱的表面积是213.52平方厘米，拼成的圆柱的体积是376.8立方厘米。故答案为：213.52；376.8。6．（2分）海澜之家男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价144元；如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为y＝80%x（或y＝0.8x）。【解答】解：（1）其折扣为：200÷250＝80%故裤子现价为：180×80%＝144（元）答：裤子现价144元。（2）依题意得：y＝80%x（或y＝0.8x）。答：买一条裤子，原价180元，现价144元；如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为y＝80%x（或y＝0.8x）。故答案为：144；y＝80%x（或y＝0.8x）。7．（1分）光明小学860名学生，有一成没有参加保险，参加保险的学生有774名。【解答】解：一成是十分之一。860×（1﹣10%）＝860×90%＝774（名）答：参加保险的学生有774名。故答案为：774。8．（2分）240比200多20%，200比250少20%。【解答】解：（1）200×（1+20%）＝200×120%＝240（2）200÷（1﹣20%）＝200÷80%＝250故答案为：240，250。9．（2分）一款手机原价a元，现在搞促销打八六折，相当于降价14%a元出售。若a＝2000，则只用付1720元即可。【解答】解：八六折＝86%a×（1﹣86%）＝a×0.14＝0.14a＝14%a（元）2000×86%＝1720（元）答：相当于降价14%a元出售。若a＝2000，则只用付1720元即可。故答案为：14%a，1720。10．（2分）直角三角形的两条边分别是3cm和4cm，以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥体，体积是50.24cm3。【解答】解：直角三角形的两条边分别是3cm和4cm，以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥体；13×3.14×42＝3.14×16＝50.24（立方厘米）答：以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥体，体积是50.24立方厘米。故答案为：圆锥；50.24。二、正确选一选（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（共10分）11．（2分）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（）A．乙的定价是甲的90% B．甲比乙的定价多10% C．乙的定价比甲少10% D．甲的定价是乙的10【解答】解：根据题意可知：甲商品定价的90%＝乙商品定价，A、乙的定价是甲的90%，说法正确；B、把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的（1÷90%）=109，即甲比乙多（109-1）C、把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1﹣90%）＝10%，说法正确；D、甲的定价是乙的（1÷90%）=10故选：B．12．（2分）如果4、6、8、x四个数能组成比例，那么x不可能是（）A．12 B．10 C．3 D．16【解答】解：根据比例的性质，A、当x＝12时，4×12＝6×8，所以4、6、8、12这四个数能组成比例；B、当x＝10时，4×10≠6×8，两个内项的积不等于两个外项的积，所以4、6、8、10这四个数不能组成比例；C、当x＝3时，4×6＝8×3，所以4、6、8、3这四个数能组成比例；D、当x=163时，4×8＝6×163，所以4、6、故选：B。13．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（）A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．1：3【解答】解：根据题意知道，削成的圆锥和圆柱等底、等高，所以，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，削去的部分是：3﹣1＝2（份），所以，削去部分的体积与圆锥体积的比是：2：1，答：削去部分与圆锥体积的比是2：1，故选：B．14．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。故选：A。15．（2分）如果一个圆柱的底面半径是a厘米，高是h厘米，且2：a＝a：3，问这个圆柱的体积是（）平方厘米。A．πh B．6πh C．6πah D．无法求出【解答】解：如果一个圆柱的底面半径是a厘米，高是h厘米，且2：a＝a：3，则a2＝6圆柱的体积：π×6×h＝6πh（立方厘米）答：这个圆柱的体积是6πh立方厘米。故选：B。三、认真算一算（共32分）16．请直接写出得数．1-9﹣0.9＝1÷0.5-158.1+72÷0.4＝（14+17÷34【解答】解：1-29﹣0.9＝8.1，1÷30.5-15+0.58.1+1472÷0.4＝180，（14+13）×7÷34×717．简便计算和解方程。12.5×3.2×2.52.25×4.8+77.5×48%574x=2x：1.5＝6：274.8：34=【解答】解：（1）12.5×3.2×2.5＝12.5×0.8×4×2.5＝（12.5×0.8）×（4×2.5）＝10×10＝100（2）2.25×4.8+77.5×48%＝22.5×4.8+77.5×0.48＝（22.5+77.5）×0.48＝100×0.48＝48（3）5=5=57×=5=5（4）4x=23x＝423x23xx＝2（5）x：1.5＝6：2727x＝1.5×627x＝927x÷27＝9÷27x=（6）4.8：34=4.8x=4.8x＝0.64.8x÷4.8＝0.6÷4.8x=18．这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。【解答】解：20×20×5+3.14×（20÷2）2+3.14×20×20÷2＝2000+3.14×100+1256÷2＝2000+314+628＝2942（平方厘米）20×20×20+3.14×（20÷2）2×20÷2＝8000+3.14×100×20÷2＝8000+3140＝11140（立方厘米）答：工具箱的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米。四、操作与分析（共10分）19．学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30度距离400米处是医院．先确定比例尺，再画出上述地点的平面图．（1）你选用恰当的比例尺是（1：10000）．（2）在下边画出上述地点的平面图．【解答】解：（1）因为500米＝50000厘米，300米＝30000厘米，400米＝40000厘米，所以可以选用1：10000的比例尺；（2）少年宫到学校：50000×110000少年宫到动物园：30000×110000动物园到医院：40000×110000所画地点如图所示：故答案为：1，10000．20．填一填：a的23等于b的35，求a与b的最简化。在写出等式a×2（1）小华假设了一个具体的数值。例如，假设等号两边的数值都等于1，那么a＝23，b＝53，a与b的最简比是（9：10（2）小明运用了比例的基本性质，根据上面的等式直接写出一个比例，a：b＝（35：23【解答】解：（1）a×2a＝1÷a=b×3b＝1÷b=a：b=32：53=（32×6）：（所以小华假设了一个具体的数值，例如，假设等号两边的积都等于1，那么，a=32，b=53，a与b的最简比是（2）因为a×23=b×35，所以a：b=35：23=（所以小明运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例a：b=35：故答案为：32；53；6：5；35五、解决问题（共28分）21．原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中7.5cm的距离，在新地图中应该画多少cm？【解答】解：7.5÷140000300000×1100000答：在新地图中应该画3cm。22．一个圆柱形蓄水池，底面直径20m，深2m，①在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积有多少m2？②这个水池最多能蓄水多少m3？【解答】解：3.14×（20÷2）2+3.14×20×2＝3.14×100+62.8×2＝314+125.6＝439.6（平方米）3.14×（20÷2）2×2＝3.14×100×2＝628（立方米）答：抹水泥部分的面积是439.6平方米，池内最多蓄水628