2021-2022学年四川省资阳市安岳县西师大版六年级上册期末学情诊断数学试卷 【带答案】

2021—2022学年度第一学期期末义务教育六年级学情诊断题一、细心思考，认真填空。（共23分）1.一袋食用盐的袋子上标示净含量500g±5g，这表示，这袋盐若合格，那么它最多净含量为（）g，最少净含量为（）g。【答案】①.505②.495【解析】【分析】由题意可知，以500g为标准，食盐重量上下浮动5g都符合产品重量要求，表示合格食盐的净含量在（500－5）g和（500＋5）g之间，据此解答。【详解】500－5＝495（g）500＋5＝505（g）所以，如果这袋食盐合格，那么它最多净含量为505g，最少净含量为495g。【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解“500g±5g”表示的意义是解答题目的关键。2.把m米长的铁丝平均分成5段，每段长（）米，每段占全长的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】每段长度＝总长度÷平均分的段数；把总长度看作单位“1”，单位“1”平均分成5份，每份是单位“1”的。据此解答。【详解】m÷5＝（米）1÷5＝把m米长的铁丝平均分成5段，每段长米，每段占全长的。【点睛】本题考查分数意义以及用字母表示数。3.化成最简整数比是（），它的比值是（）。【答案】①.7∶6②.【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比；用比的前项除以比的后项即可求出比值。【详解】＝（）∶（）＝7∶67÷6＝则化成最简整数比是7∶6，它的比值是。【点睛】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。4.。【答案】4；5；20；15【解析】【分析】根据“”把分数转化为除法，并利用比的基本性质求出比的前项，最后根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母，据此解答。【详解】＝4÷5＝4∶54∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶25＝＝所以，＝4÷5＝20∶25＝。【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系，并灵活运用比和分数的基本性质是解答题目的关键。5.一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是________。【答案】5【解析】【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，已知一个自然数与它的倒数之和是5.2，把5.2化成分数是，这样问题就容易解决。【详解】把5.2化成分数是，＝5＋，5×＝1所以这个自然数是5。【点睛】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。把5.2化成分数问题便得到解决。6.千克油菜籽可以榨油千克，那么1千克油菜籽可以榨油（）千克，榨1千克油需要油菜籽（）千克。【答案】①.②.【解析】【分析】用油的重量除以油菜籽的重量即可求出1千克油菜籽可以榨油多少千克；用油菜籽的重量除以油的重量即可求出榨1千克油需要油菜籽多少千克。据此解答即可。【详解】÷＝（千克）÷＝（千克）则1千克油菜籽可以榨油千克，榨1千克油需要油菜籽千克。【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。7.在（）里填“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。【详解】（1）因为＜1，所以＜；（2）因为＜1，则＞8，＜8，所以＞；（3）＝。由上可知，＜，＞，＝。【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。8.甲数减少它的后，仍然比乙数多，甲乙两数之比为（）。【答案】7∶5【解析】【分析】根据“甲数减少它的”，把甲数看作单位“1”，减少它的后，甲数就是“1－＝”，然后根据“仍然比乙数多”，可知此时的单位“1”是乙数，也就是说此时甲数是乙数的“1＋”，甲数此时是，那么乙数是“÷（1＋）”，根据比的意义写出甲数和乙数的比即可。【详解】甲数：1乙数：（1－）÷（1＋）＝÷＝甲∶乙＝1∶＝（1×7）∶（×7）＝7∶5。【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的应用以及比的意义。9.在地图上有5厘米的线段表示20千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。【答案】1∶400000【解析】【分析】根据：比例尺＝图上距离∶实际距离，1千米＝100000厘米，解答此题。【详解】5厘米∶20千米＝5厘米∶2000000厘米＝（5÷5）∶（2000000÷5）＝1∶400000在地图上有5厘米的线段表示20千米的实际距离，这幅地图的比例尺是1∶400000。【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位的换算。10.在一个长为10厘米，宽为6厘米的长方形中剪一个最大的半圆，半圆的面积为（）平方厘米。【答案】39.25【解析】【分析】在长方形中剪一个最大的半圆，则该半圆的直径是长方形的长，也就是10厘米，进而求出该半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出半圆的面积。【详解】3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方厘米）则半圆面积为39.25平方厘米。【点睛】本题考查圆的面积，明确该半圆的直径就是长方形的长是解题的关键。11.一个三角形的三个内角度数之比为7∶8∶9，这是一个（）三角形。【答案】锐角【解析】【分析】三角形的内角和为180°，最大内角的度数占三角形内角和的，用分数乘法求出最大内角的度数，如果最大内角是一个钝角，那么这个三角形是钝角三角形，如果最大内角是一个直角，那么这个三角形是直角三角形，如果最大内角是一个锐角，那么这个三角形是锐角三角形，据此解答。【详解】三角形的内角和是180°。180°×＝67.5°因为最大内角是一个锐角，所以这个三角形是一个锐角三角形。【点睛】根据比的应用求出最大内角的度数是解答题目的关键。12.一项工作，甲单独做需要9天完成，乙需要12天完成，甲乙的工作效率比是_____。【答案】4∶3【解析】【分析】将总工作量当做单位“1”，甲单独做需要9天完成，乙需要12天完成，则甲、乙工作效率分别是、，所以两人的效率比是∶∶＝4∶3。【详解】甲、乙的效率比是∶∶＝4∶3。【点睛】在工程问题中，工作时间与工作效率成反比。13.有9张卡片，上面分别是写着1到9的数字，且不重复，任意抽取一张，抽到质数的可能性是（），抽到合数的可能性是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】1到9的数字中，质数有2，3，5，7；合数有4，6，8，9；1既不是质数也不是合数，分别计算抽出质数和合数的可能性大小即可。【详解】由分析可知：卡片一共有9张，质数有2，3，5，7，共4个，合数有4，6，8，9，共4个；抽到质数和合数的可能性相等，都是4÷9＝，所以任意抽取一张，抽到质数的可能性是，抽到合数的可能性是。【点睛】明确简单的可能性大小的计算方法是解题的关键。二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分）14.任意一个数，不是正数就是负数。（）【答案】×【解析】【分析】整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数，也不是负数，据此判断答案。【详解】由分析可知：0既不是正数也不是负数。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查整数的意义及正、负数的意义，解答此题应注意0是整数，它既不是正数，也不是负数。15.如果两个圆的半径比为3∶2，则它们的周长比和面积比都为3∶2。（）【答案】×【解析】【分析】假设出这两个圆的半径，利用“”和“”分别表示出这两个圆的周长和面积，最后根据比的意义求出它们的周长比和面积比，据此解答。【详解】假设这两个圆的半径分别为3厘米和2厘米。周长比：＝＝3∶2面积比：＝＝9∶4所以，这两个圆的周长比是3∶2，面积比是9∶4。故答案为：×【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。16.大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛少。（）【答案】√【解析】【分析】大牛和小牛的头数比是4∶5，把小牛数量看作4份，大牛数量看作5份，再用大牛比小牛少的占小牛数量的几分之几即可。【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝，说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查比、分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。17.如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。（）【答案】×【解析】【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答。【详解】假设女生人数为1，则男生人数为（1＋）；（1＋－1）÷（1＋）＝（1－1＋）÷＝÷＝＝所以，女生比男生的人数少，原题说法错误。故答案为：×【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。18.不能化成有限小数。（）【答案】×【解析】【分析】分数化小数时，直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留两位小数，据此解答。【详解】＝14÷35＝0.4所以，可以化成有限小数。故答案为：×【点睛】掌握小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号内，共5分）19.“一本书，读了”，这句话里的单位“1”是（）。A.已读的页数 B.剩下的页数 C.这本书的页数【答案】C【解析】【分析】根据分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。“一本书，读了，这句话里是把这本书的页数当作了单位“1”。【详解】由分析可知：“一本书，读了”，这句话里的单位“1”是这本书的页数。故答案为：C【点睛】本题考查了分数的意义及单位“1”的确定。20.一瓶饮料350克，其中橙汁与水的比是，洋洋喝去了一半后，剩下的饮料橙汁的含量是（）。A.35克 B.175克 C.140克 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】先用350×（1－）求出剩下的饮料总重量，再根据橙汁与水的比是，按比分配求出橙汁的含量即可。【详解】350×（1－）×＝350××＝175×＝35（克）剩下的饮料橙汁的含量是35克。故答案为：A【点睛】明确按比分配的计算方法是解题的关键。21.一种商品，降价后，又提价，现在售价（）。A.比原价高 B.比原价低 C.不知道原价是多少，无法比较【答案】B【解析】【分析】假设原价为a元，原价为单位“1”，降价后的价格为（1－）×a，又提价，则降价后的价格为单位“1”，提价后的价格为（1－）×a×（1＋），算出现在的售价，和原价比较即可。【详解】假设原价为a元（a≠0），现在售价：a×（1－）×（1＋）＝a××＝aa＜a，所以现在售价比原价低。故答案为：B【点睛】明确降价前后单位“1”发生了变化是解题的关键。22.如果a是一个大于0的自然数，那么下面各式中得数最大的算式是（）。A.a× B.a÷ C.÷a【答案】B【解析】【分析】a为一个非零的自然数则a≥l，所以a乘一个小于1的数，积一定小于a；除以一个小于1的数，商一定大于a，据此分项各项进行比较即可。详解】A．a×＜aB．a÷＞aC．÷a≤＜a故答案为：B【点睛】本题不必计算，只要根据各选项中乘数和除数的大小分析即可。23.小明上山时的速度为，下山时速度为，那么他上下山的平均速度为（）。A. B. C. D.不知道路程无法求出【答案】C【解析】【分析】假设出上山的总路程，根据“时间＝路程÷速度”表示出上山需要的时间和下山需要的时间，上下山的平均速度＝上下山的路程÷（上山时间＋下山时间），据此解答。【详解】假设上山的路程为1。（1＋1）÷（1÷＋1÷）＝2÷（＋）＝2÷＝2×＝＝所以，上下山的平均速度为。故答案为：C【点睛】掌握平均速度的计算方法，理解上下山的总路程是上山路程的2倍是解答题目的关键。四、走进计算乐园。（共36分）24.直接写出得数。【答案】；3；25.12；；；；；60；；；0；【解析】【详解】略25.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以；（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去3，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以；（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：26.用自己喜欢的方法计算下面各题。【答案】；23；；；；【解析】【分析】（1）先把小数转化成分数，再把除法变成乘法，最后按照分数连乘的方法先约分再计算；（2）按照乘法分配律进行简便计算；（3）先把除法变成乘法，再按照分数连乘的方法先约分再计算；（4）先把除法变成乘法，再按照乘法分配律进行简便计算；（5）先根据减法的性质去掉括号，变成连减运算，然后用11.58先减去1.58，再减去即可；（6）根据分数四则混合运算法则，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。【详解】27.求下面图形中阴影部分的周长和面积（单位：厘米。）【答案】51.4厘米；21.5平方厘米【解析】【分析】由图可知，整个图形是边长为10厘米的正方形，空白部分合在一起是一个直径为10厘米的整圆，阴影部分的周长＝正方形的边长×2＋圆的周长，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积，据此解答。【详解】周长：10×2＋3.14×10＝20＋31.4＝51.4（厘米）面积：10×10－3.14×（10÷2）2＝10×10－3.14×25＝100－78.5＝21.5（平方厘米）所以，阴影部分的周长是51.4厘米，阴影部分的面积是21.5平方厘米。五、动手操作实践。（共8分）28.外婆家的行走路线按下图所示的路线，用的比例尺画出小丽去外婆家的路线图。【答案】见详解【解析】【分析】先根据比例尺把路线中的实际距离分别转化成图上距离，再根据每个位置的观测点，方向和距离分别确定每一步的路线作图即可。【详解】30000厘米＝300米600米＝60000厘米60000×＝2（厘米）300米＝30000厘米30000×＝1（厘米）900米＝90000厘米90000×＝3（厘米）作图如下：【点睛】根据描述画路线图时一定要注意三要素：一是观测点，二是方向，三是距离。29.在方格纸上把图①各边放大到原来的2倍，把图②各边缩小为原来的。【答案】见详解【解析】【分析】把图形①各边放大到原来的2倍，原来每条边的长度是1格，放大后每条边的长度是2格；把图形②各边缩小为原来的，新图形角的大小不变，新图形各边的长度是原图形各边长度的一半，根据缩小后各边占的格数画出缩小后的图形，据此解答。【详解】分析可知：【点睛】求出各对应边的长度是画放大或缩小后图形的关键。六、我能问题解决。（共23分）30.一根长160厘米的铁丝刚好围成一个长方体框架，已知这个长方体长、宽、高之比为4∶3∶1，这个长方体体积为多少立方厘米？【答案】1500立方厘米【解析】【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，根据铁丝的总长度先求出长、宽、高的和，长占长、宽、高和的，宽占长、宽、高和的，高占长、宽、高和的，用分数乘法分别求出长方体的长、宽、高，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积，据此解答。【详解】160÷4＝40（厘米）长：40×＝20（厘米）宽：40×＝15（厘米）高：40×＝5（厘米）体积：20×15×5＝300×5＝1500（立方厘米）答：这个长方体体积为1500立方厘米。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法，并熟记长方体的棱长之和与体积计算公式是解答题目的关键。31.甲乙两车同时从AB两地相对开出，已知甲车从A地到B地要5时，乙车从B地到A地要6时，出发几小时后两车可以相遇？【答案】小时【解析】【分析】把AB两地的距离看作单位“1”，先依据速度＝路程÷时间，求出甲车和乙车的速度，甲乙两车同时从AB两地相对开出，把两车的速度相加，最后根据相遇时间＝路程÷速度和即可解答。【详解】1÷5＝1÷6＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝（小时）答：出发小时后两车可以相遇。【点睛】本题考查知识点：依据速度、时间以及路程之间数量关系解决问题。32.一辆长途汽车从县城开往太和乡，已经行了全程的，距离太和乡还有20千米。从县城到太和乡的路程有多少千米？【答案】70千米【解析】【分析】把县城开往太和乡的路程看作单位“1”，已经行了全程的，则还剩全程的（1－），也就是20千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用20除以（1－）即可解答。【详解】20÷