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文档简介

高二下学期开学考(2月)模拟试卷(时间:120分钟,分值:150分,范围:选择性必修一+选择性必修二第一章)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每个小题绐岀的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知平面对量,,则与的夹角为(

)A. B. C. D.2.已知过点的直线与圆相切,且与直线平行,则(

)A.2 B.1 C. D.3.坐标平面内有相异两点,,经过两点的直线的的倾斜角的取值范围是(

)A. B.C. D.4.已知实数,,,满意,,,则的最大值是(

)A.6 B.8 C. D.125.已知数列满意,若,则的取值范围是(

)A. B. C. D.6.在棱长为2的正方体中,分别为的中点,则(

)A.平面平面B.点为正方形内一点,当平面时,的最小值为C.过点的平面截正方体所得的截面周长为D.当三棱锥的全部顶点都在球的表面上时,球的表面积为7.已知点,圆,若在圆上存在唯一的点使得,则可以为(

)A. B.68 C.2或或或 D.或或548.设拋物线的焦点是,直线与抛物线相交于两点,且,线段的中点到拋物线的准线的距离为,则的最小值为(

)A. B. C.3 D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知方程表示的曲线为,则下列四个结论中正确的是(

)A.当或时,曲线是双曲线B.当时,曲线是椭圆C.若曲线是焦点在轴上的椭圆,则D.若曲线是焦点在轴上的椭圆,则10.给出下列命题,其中正确的命题是(

)A.若直线的方向向量为,平面的法向量为,则直线B.若对空间中随意一点,有,则四点共面C.两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底,则这两个向量共线D.已知向量,,则在上的投影向量为11.已知数列的前项和为,下列说法正确的()A.若,则是等差数列B.若,则是等比数列C.若是等差数列,则D.若是等比数列,且,则12.如图,经过坐标原点且相互垂直的两条直线和与圆相交于四点,为弦的中点,则下列说法正确的是(

)A.线段长度的最大值为;B.弦长度的最小值为;C.点的轨迹是一个圆;D.四边形面积的取值范围为.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共计20分.13.正方体的棱长为2,若动点在线段上运动,则的取值范围是___________.14.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线斜率的取值范围是___________15.如图,已知双曲线的左、右焦点分别为,,,P是双曲线右支上的一点,与y轴交于点A,的内切圆在边上的切点为Q,若,则双曲线的离心率是______.16.记为数列的前项和,已知对随意的,,且存在,,则的取值集合为______(用列举法表示)四、解答题:本题共6小题,共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知直线与圆交于A,B两点.(1)若圆心C到直线l的距离为,求k的值.(2)是否存在过点的直线垂直平分弦?若存在,求出直线与直线l的交点坐标;若不存在,请说明理由.18.(12分)如图,C是以AB为直径的圆O上异于A,B的点,平面PAC⊥平面ABC,PA=PC=AC=2,BC=4,E,F分别是PC,PB的中点,记平面AEF与平面ABC的交线为直线l.(1)证明:l⊥平面PAC;(2)直线l上是否存在点Q,使得直线PQ与平面AEF所成的角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.19.(12分)已知正项等比数列前项和为,当时,.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.20.(12分)已知椭圆的右焦点,长半轴长与短半轴长的比值为2.(1)求椭圆的标准方程;(2)设为椭圆的上顶点,直线与椭圆相交于不同的两点,,若,求直线的方程.21.(12分)记数列的前项和为.(1)求的通项公式;(2)设,记的前项和为.若对于且恒成立,求实数的取值范围.22.(12分)已知双曲线的

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