2018北师大版七上2.11《有理数的混合运算》教案1

11有理数的混合运算1.熟练地运用有理数混合运算法则进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．2.在运算过程中合理地使用运算律简化运算．3.理顺混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，后加减；(2)同级运算，按照从左到右的顺序进行；(3)如果有括号，就先算小括号内的，再算中括号内的，然后算大括号内的．基础巩固提优1.（1）已知∣a∣=1,且a+b=0,则–ab–10的值为________；（2）若◎表示最小的正整数，○表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则（◎–○）×□=_________；（3）（1–2）（2–3）2（3–4）3…（98–99）98（99–100）99=________；（4）若有理数m,n满足m+n<0,mn>0,则m2n3的符号为________．2.计算：(1)(－5.3)＋(－3.2)－(2.5)－|5.7|；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋1\f(3,4)))－eq\f(5,6)－1eq\f(1,6)＋eq\f(1,2)；(3)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,6)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,3)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))；(4)(－370)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))＋0.25×24.5＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(1,2)))×(－25%)；(5)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(25,24)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)＋\f(1,6)－\f(3,4)))×24))÷5.3.计算：(1)－24－(－2)4＋(－1)2n＋1－(－1)2n；(2)－3×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－5＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－0.2÷\f(3,5)))÷－2))；(3)2×32－24÷(－2)3－(－4)2×5；(4)－32÷3＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(2,3)))×12－(－3)2.4.计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2×(－3)2－eq\f(22,3)÷eq\f(1,3)；(2)－0.252÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))4－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1\f(1,3)－3\f(3,4)))×(－24)；(3)－|8×(－2)3|－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))4×16))3；(4)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－0.5×\f(1,3)))))×[2－(－3)2]；(5)eq\f(7,9)×eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1([2×－13－7]－18))－3×eq\f(22,3)；(6)－32－│(－5)3│×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)))2－18÷│－2│；(7)(－2×5)3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(7,9)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,0.1)))2÷(－0.1)3；(8)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,63)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(2,7)＋\f(2,3))).思维拓展提优5.王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片，在活动中表现优胜者，可依次用彩色纸片覆盖圆的面积的eq\f(1,2)，eq\f(1,4)，eq\f(1,8)，…，请你根据数形结合思想，由图形变化推出，当n为正整数时，求eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2n)的值．(用含n的式子表示)(第5题)6.计算：1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101.7.求eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(1,3)＋…＋\f(1,2007)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,2)＋…＋\f(1,2006)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,2)＋…＋\f(1,2007)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(1,3)＋…＋\f(1,2006)))的值．8.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求：2x2＋eq\f(x,cd)－eq\f(2a＋2b,cd)的值．开放探究提优9.一间屋子里，共有100盏灯，一次边上1－100号，每盏灯有一拉线开关，开始时全部是关的，有100个学生在门外排队，第1个人进来把编号是1的倍数的灯全拉了一下；第2个人进来把编号是2的倍数的灯全拉了一下；…第100个人进来把编号是100的倍数的灯全拉了一下，这样做完后室内还有多少盏灯是亮的？10.电子跳蚤落在数轴上某点K0，第一步从K0向左跳1个单位长度到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100表示的数恰好是2006，试求电子跳蚤的初始位置K0表示的数．12.（2011·台湾）计算的值为（）．A．－1B．－C．－D．－13.（2011·湖南怀化）定义新运算：对任意实数a，b，都有ab=a2-b,例如32=32-2=7，那么21=_____________.14.（2011·江苏连云港）如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_．（第14题）11.（2011·江苏连云港）计算：2×(－5)＋23－3÷EQ\F(1,2)．11有理数的混合运算1.（1）–9（2）0(3)1(4)负2.(1)－16.7(2)eq\f(1,4)(3)eq\f(1,4)(4)100(5)1eq\f(5,24)3.(1)－34(2)16(3)－60(4)－144.(1)0(2)－59(3)－65(4)－eq\f(7,6)(5)－25(6)－38(7)99001(8)－315.∵eq\f(1,2)＝1－eq\f(1,2)，eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝1－eq\f(1,4)，eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＝1－eq\f(1,8)，…∴原式＝1－eq\f(1,2n).6．原式＝(1000－998)＋(999－997)＋…＋(103－101)＝2＋2＋…＋eq\o(2,\s\do4(450个2))＝450×2＝900.7．设x＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,2006)，原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2007)))×(1＋x)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋x＋\f(1,2007)))x＝x＋x2＋eq\f(1,2007)＋eq\f(1,2007)x－x－x2－eq\f(1,2007)x＝eq\f(1,2007).8.10或69．10盏解析：平方数号的灯亮．10.考虑电子跳蚤从返回到的情况．由