2021-2022学年重庆市綦江区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021～2022六年级数学试题卷温馨提示1.全卷共六个大题，36个小题，满分为100分，答题时间为80分钟。2.请将所有试题答案完成在答题卡上，作答要求细读答题卡上的“注意事项”。一、填空题。包括14个小题，第5小题每空0.5分，其余各空1分，共25分。1.（）÷824∶（）。【答案】6；12；32【解析】【分析】根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘2，得到6÷8；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是16的分数；根据比与除法的关系3÷4＝3∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘8就是24∶32。【详解】根据分析得，6÷824∶32。【点睛】本题主要考查了分数的基本性质，比与除法、分数与除法的关系，商不变的规律。2.把一张圆形纸片对折，对折，再对折，每一份是这张纸片的。【答案】【解析】【分析】把这张圆形纸片对折后，这样圆形纸片被平均成了2份，每份是张圆形纸片的；再对折，这样圆形纸片被平均成了4份，每份是张圆形纸片的；再对折，这样圆形纸片被平均成了8份，每份是张圆形纸片的。【详解】由分析可得：把一张圆形纸片对折、对折、再对折，这样圆形纸片被平均分成了8份，每份是这张圆形纸片的。【点睛】本题是考查简单图形的折叠问题，如果折叠次数较多，要找出规律，根据规律解答。如果这张圆形纸片对折n次，被平均分成2n份，每份是它的。3.a与互为倒数，a的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。【答案】①.②.8【解析】【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，据此解答。【详解】a与互为倒数，则a是；的分数单位是，有8个这样的分数单位。【点睛】根据倒数的意义求出a的值是解答题目的关键。4.吨的是（）吨，（）km的等于12km。【答案】①.②.18【解析】【分析】求吨的是多少吨，把吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求多少km的等于12km，把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。【详解】×＝（吨）12÷＝12×＝18（km）吨的是吨，18km的等于12km。【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。5.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）15（）（）（）【答案】①＜②.＞③.＝④.＜【解析】【分析】整数乘一个大于0小于1的数，结果比原来的整数小；将除法算式变为乘法算式，题中可得分数乘的是一个大于1的数，则积比原来的数大；将除法算式变为乘法算式即可判断；将除法算式变为乘法算式，两个因数相同，一个因数乘小于1的数，一个因数乘大于1的数，即可比较大小。【详解】，因为＜1，所以＜15；＝，因为＞1，所以＞；＝，因为＝，所以＝；＝，因为＞1，＜1，可得＜所以＜。【点睛】需要掌握，一个数乘大于0小于1的数，积比原来的数小，一个数乘大于1的数，则积比原来的数大。6.某班男生人数是女生人数的，女生与男生人数的比是（），男生占全班人数的（）。【答案】①.7∶4②.【解析】【分析】根据比与分数的关系，可由男生人数是女生人数的，转化成男生人数与女生人数的比是4∶7，即可求出女生与男生人数的比。把男生的人数看作4份，女生的人数看作7份，全班的人数则是（4＋7）份，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用男生人数对应的份数除以全班人数对应的份数即可。【详解】男生人数是女生人数的，男生人数∶女生人数＝4∶7，所以女生与男生人数的比是7∶4。男生人数看作4份，全班人数看作4＋7＝11（份）4÷11＝所以男生占全班人数的。【点睛】本题考查比的意义，明确男女生人数所占的份数是解题的关键。7.表示图上1厘米代表实际距离（）米，改写成数值比例尺是（）。【答案】①.500②.1∶50000【解析】【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际500米，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出比例尺即可。【详解】1厘米∶500米＝1厘米∶50000厘米＝1∶50000，所以图上1厘米表示实际距离（

500

）米，改写成数值比例尺是（

1∶50000

）。【点睛】本题考查线段比例尺的意义，注意求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要统一。8.五、六年级学生为贫困山区儿童捐书数量的比是7∶9，已知五年级学生捐书560册，六年级学生捐书（）册。【答案】720【解析】【分析】根据五年级与六年级比可得，五年级占7份，六年级占9份，已知五年级总共560册，则可以求出一份的量，然后六年级占9份，即可求出六年级9份的量。【详解】560÷7×9＝80×9＝720（册）六年级学生捐书720册。【点睛】掌握比的基础知识点，关键求出每份的量，即可解题。9.如果某一天中，白天和黑夜的时间比是5∶3，那么这天的白天比黑夜多（）时。【答案】6【解析】【分析】一天有24小时，白天和黑夜的时间比是5∶3，则白天的时间占24小时的，黑夜的时间占24小时的，用24分别乘这两个分数即可求出白天和黑夜的时间，再把它们相减即可。【详解】白天：24×＝15（时）黑夜：24×＝9（时）15－9＝6（时）【点睛】本题考查按比例分配问题。求出白天和黑夜各占一天的几分之几是解题的关键。10.分别从下面的每个箱子里摸出一个球。（1）从（）号箱子中摸到白球的可能性大。（2）从（）号箱子中摸到黑球的可能性大。（3）从（）号箱子中摸到白球和黑球的可能性同样大。【答案】（1）②（2）③（3）①【解析】【分析】箱子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性越大；箱子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性越小；箱子里两种颜色球的数量相同时，摸到两种颜色球的可能性相同，据此解答。【小问1详解】②号箱子中有3个白球，2个黑球，白球的数量大于黑球的数量，所以从②号箱子中摸到白球的可能性大。【小问2详解】③号箱子中有5个黑球，2个白球，黑球的数量大于白球的数量，所以从③号箱子中摸到黑球的可能性大。【小问3详解】①号箱子中有3个黑球，3个白球，黑球和白球的数量相等，所以从①号箱子中摸到白球和黑球的可能性同样大。【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。11.我国秦始皇兵马俑是享誉世界的珍贵历史文物。据统计，步兵俑有3200件，其它兵俑有4800件。步兵俑的数量比其它兵俑少，其它兵俑的数量比步兵俑多。【答案】；【解析】【分析】先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。第一空把其它兵俑的数量看作单位“1”，用步兵俑比其它兵俑少的数量，除以单位“1”的量，即可得解。第二空是把步兵俑的数量看作单位“1”，用其它兵俑比步兵俑多的数量，除以单位“1”的量，即可得解。【详解】（4800－3200）÷4800＝1600÷4800＝即步兵俑的数量比其它兵俑少。（4800－3200）÷3200＝1600÷3200＝即其它兵俑的数量比步兵俑多。【点睛】解决这类问题的关键是先确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多（或少）几分之几的计算方法。12.会议厅钟面的分针长10厘米，一场会议从10：00开到11：00，这段时间分针尖端走过的路程是（）厘米，扫过的面积是（）平方厘米。【答案】①.62.8②.314【解析】【分析】从10：00到11：00刚好1个小时，分针1个小时绕钟面旋转一周，分针尖端走过的路程是以分针长度为半径圆的周长，利用“”求出圆的周长，扫过的面积是以分针长度为半径圆的面积，利用“”求出圆的面积，据此解答。【详解】2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（厘米）3.14×102＝314（平方厘米）所以，这段时间分针尖端走过的路程是62.8厘米，扫过的面积是314平方厘米。【点睛】掌握圆周长和面积计算公式是解答题目的关键。13.把一根长的钢管锯成若干个相等的小段，一共锯了4次，平均每段钢管长（）米。【答案】【解析】【分析】由题可知，锯了4次总共分成了5段，根据总长度为，即可求出每一段的长度。【详解】÷（4＋1）＝÷5＝（米）【点睛】解题关键点就是要熟悉锯的次数与段数的关系，锯的段数＝锯的次数＋1。14.某班有若干名学生，如果1名男生在讲台上统计人数，那么台下男、女生人数的比是3∶2，如果1名女生在讲台上统计人数，那么台下男、女生人数的比是5∶3。这个班一共有（）名学生。【答案】41【解析】【分析】假设这个班有x人，男同学上讲台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法表示出台下男生的人数，再加上1，即是男生的总人数；女同学上台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，即男生的总人数，据此列出方程，解方程即可求出这个班的总人数。【详解】解：设这个班有x人，（x－1）×＋1＝（x－1）×（x－1）×＋1＝（x－1）×x－＋1＝x－x－x＝1－＋x－x＝＋x＝x＝÷x＝41即这个班有41人。【点睛】此题主要考查比的应用，把这个班的总人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。二、判断题：正确的在答题卡上将字母“A”方框涂黑，错误的将字母“B”方框涂黑。每小题1分，共5分。15.既可以表示一个数，也可以表示一个比。（）【答案】√【解析】【分析】比有两种写法：一种是比的前项、后项之间用比号“∶”隔开；另一种是写成分数的形式，分子表示比的前项，分母表示比的后项，分数线相当于比号，表示比时，仍按比的读法读。【详解】既可以表示一个数，也可以表示一个比。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握比的两种写法，注意比写成时，读作“5比9”。16.正数都比负数大。（）【答案】√【解析】【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的正数都在负数的右边，所以正数都比负数大。【详解】在数轴上，负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数都比负数大。故答案为：√。【点睛】此题考查正负数的大小比较，解答本题的关键是掌握正数大于所有的负数，正数大于0，0大于所有的负数。17.一根长12米的铁丝，用去了米，还剩9米。（）【答案】×【解析】【分析】①当用去部分是米时，已知铁丝的总长度和用去部分的长度，求剩下铁丝的长度用减法计算，剩下铁丝的长度＝铁丝的总长度－用去部分的长度；②当用去部分占全长的时，把铁丝的总长度看作单位“1”，剩下部分占全长的（1－），剩下铁丝的长度＝这根铁丝的总长度×（1－），据此解答。【详解】①用去部分是米。12－＝（米）所以，用去了米时，还剩下米。②用去部分占全长的。12×（1－）＝12×＝9（米）所以，用去部分占全长的时，还剩下9米。故答案为：×【点睛】是用去部分占总长度的分率，不能直接和总长度相加减，米是具体的长度，可以直接用总长度减去米计算剩下铁丝的长度，注意二者的区别。18.如果甲÷＝乙×（甲、乙均大于0），那么甲＞乙。（）【答案】×【解析】【分析】令甲÷＝乙×＝1，根据分数乘除法各部分之间的关系，求出甲和乙的值，再进行比较即可。【详解】令甲÷＝乙×＝1则甲＝1×＝，乙＝1÷＝＜则甲＜乙，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。19.若大圆半径等于小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的4倍。（）【答案】√【解析】【分析】假设小圆的直径为2r，则大圆的半径为2r，根据“S＝πr2”求出大圆面积是小圆面积的多少倍即可。【详解】假设小圆的直径为2r，则大圆的半径为2r；小圆面积：πr2大圆面积：π（2r）2＝4πr24πr2÷πr2＝4若大圆半径等于小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的4倍，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查的是圆的面积公式的熟练运用。三、选择题：将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑。每小题1分，共5分。20.下面图形中，对称轴的数量最少的是（）。A.圆 B.扇形 C.正方形 D.长方形【答案】B【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。【详解】A．圆有无数条对称轴；B．扇形有1条对称轴；C．正方形有4条对称轴；D．长方形有2条对称轴。故答案为：B【点睛】本题考查轴对称图形，明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。21.规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（）。A.8吨记为﹢8吨 B.15吨记为﹢5吨C.6吨记为﹣4吨 D.20吨记为﹢10吨【答案】A【解析】【分析】根据“规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨。”可知：以10吨为基准，11吨比10吨多1吨，记作＋1吨。即低于10吨的吨数用负数表示，高于10吨的吨数用正数表示。【详解】A．8吨比10吨少2吨，所以8吨记为－2吨。即8吨记为＋8吨是错误的。B．15吨比10吨多5吨，所以15吨记为＋5吨。C．6吨比10吨少4吨，所以6吨记为－4吨。D．20吨比10吨多10吨，所以20吨记为＋10吨。故答案为：A【点睛】用正数和负数表示具有相反意义的量时，要明确“基准”。22.如图，正方形的面积是5平方米，圆的面积是（）。A.20平方米 B.15平方米 C.15.7平方米 D.78.5平方米【答案】C【解析】【分析】通过观察图形可知：正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积＝边长×边长，所以圆的半径×半径=正方形的面积。又因为正方形的面积是5平方米，所以＝5。再根据圆的面积可求出圆的面积。【详解】3.14×5＝15.7（平方米）所以圆的面积是15.7平方米。故答案：C【点睛】明确正方形的面积等于圆的半径的平方是解决此题的关键。23.甲、乙两车从A地开往B地，甲车4小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，两车的速度相比，（）。A.甲车快 B.乙车快C.一样快 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】把全程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲车和乙车的速度，比较分数的大小，即可得解。【详解】甲车的速度：÷4＝乙车的速度：÷5＝甲、乙两车的速度都是每小时行全程的，因此一样快。故答案为：C【点睛】此题主要利用速度计算公式，求出速度，然后根据分数的意义以及分数的大小比较来解决问题。24.邮局在小华家西偏北40°方向上700米处，小华家在邮局的（）。A.西偏北40°方向上700米处B.北偏西50°方向上700米处C.南偏东40°方向上700米处D.东偏南40°方向上700米处【答案】D【解析】【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述场所位置，两地之间的距离不变，据此解答。【详解】由图可知，小华家在邮局的南偏东50°或东偏南40°方向上，距离邮局700米处。故答案为：D【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。四、计算题。本大题包括4个小题，共32分。25.直接写出得数。【答案】4；；2；；；；；；【解析】【详解】略26.计算下面各题，注意使用简便算法。【答案】；19；5；75【解析】【分析】（1）先算乘法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（4）先算乘法，再算除法，最后算减法；（5）先算括号里面乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）27.解方程。【答案】；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）先计算方程左边，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：28.计算下图中阴影部分的面积。【答案】6.28cm2【解析】【分析】如图，把下面的阴影小半圆移补到空白小半圆处，这样阴影部分是一个直径为4cm的大半圆；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再除以2，即是阴影部分的面积。【详解】3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（cm2）五、操作题。本大题包括2个小题，共8分。29.同学们参加军训，从军营到射击场路线如下所示：请用1∶20000的比例尺在方框中画出同学们的行军路线图。【答案】见详解【解析】【分析】先把数值比例尺转化为线段比例尺，1∶20000表示图上1cm代表实际距离20000cm，20000cm＝200m，画出1cm的线段代表200m，再根据“上北下南，左西右东”确定方向，先确定军营的位置，在军营正东方向上截取600÷200＝3个单位长度，终点处标注小河边，然后在小河边正南方向上截取400÷200＝2个单位长度，终点处标注小树林，最后在小树林正北偏东60°方向上截取800÷200＝4个单位长度，标出角度，终点处标注射击场，据此作图。【详解】分析可知：【点睛】本题主要考查应用比例尺画图，掌握根据方向、角度、距离画路线图的方法是解答题目的关键。30.在下面方格纸上按要求操作：（1）把长方形绕C点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。（2）把圆向右平移5格，画出平移后的圆，再画出与原来的圆组成的图形的对称轴。（3）把三角形各边放大到原来的2倍，画出放大后的三角形。原来三角形的面积是放大后三角形面积的。【答案】（1）（2）见详解；（3）图形见详解；【解析】【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（C点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并标出各对应点；（2）先找出原来圆的圆心，把圆心向右平移5格，再以3格的长度为半径画圆，将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，据此用虚线画出对称轴；（3）原来短直角边是2格，放大后短直角边是2×2＝4格，原来长直角边是3格，放大后长直角边是3×2＝6格，据此作图，最后根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出原来和现在三角形的面积，并计算原来的面积占现在面积的分率，据此解答。【详解】分析可知：（1）（2）（3）假设方格的边长为1。原来三角形的面积：3×2÷2＝6÷2＝3现在三角形的面积：6×4÷2＝24÷2＝123÷12＝所以，原来三角形的面积是放大后三角形面积的。【点睛】掌握对称轴的意义和平移、旋转、放大图形的作图方法是解答题目的关键。六、问题解决。本大题包括6个小题，第35小题5分，其余各题4分，共25分。31.每天吃少量的苹果能预防多种疾病，每200g苹果肉中含蛋白质约g，占一个10岁儿童一天所需蛋白质的。一个10岁儿童一天大约需要多少克蛋白质？【答案】40克【解析】【分析】根据单位“1”×分率＝分率对应量，题中单位“1”是“儿童一天所需蛋白质”，单位“1”未知用除法，即找到分率对应的量与对应的分率，即可求出单位“1”。【详解】÷＝40（克）答：一个10岁儿童一天大约需要40克蛋白质。【点睛】掌握单位“1”相关的知识点即可解题。32.一头大象的体重是2100kg，一头野牛的体重是大象的，又是一只老虎体重的，这只老虎体重是多少千克？【答案】525千克【解析】【分析】已知一头大象的体重是2100千克，一头野牛的体重是大象的，把一头大象的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用2100×即可求出一头野牛的体重；野牛的体重又是老虎体重的，把老虎的体重看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，即2100×÷，算出结果即可。【详解】2100×÷＝1400÷＝525（千克）答：这只老虎体重是525千克。【点睛】此题考查了分数乘除法混合运算的应用，关键找准单位“1”的情况再解答。33.由于受风雨的侵蚀，金字塔变矮了。一座金字塔现在高140米，比建成时低了，这座金字塔建成时有多高？【答案】147米【解析】【分析】把建成时金字塔的高度看作单位“1”，则此时金字塔的高度是建成时的1－，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用140除以1－即可求出建成时的高度。【详解】140÷（1－）＝140÷＝147（米）答：这座金字塔建成时有147米。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。34.在