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国家公务员行测(数学运算)模拟试卷52一、数学运算(本题共28题,每题1.0分,共28分。)1、(2016吉林)已知赵先生的年龄是钱先生年龄的2倍,钱先生比孙先生小7岁,三位先生的年龄之和是小于70的素数,且素数的各位数字之和为13,那么,赵、钱、孙三位先生的年龄分别为:A、30岁,15岁,22岁B、36岁,18岁,13岁C、28岁,14岁,25岁D、14岁,7岁,46岁标准答案:A知识点解析:赵先生的年龄是钱先生年龄的2倍,观察四个选项,均满足条件。再看下一个条件,钱先生比孙先生小7岁,则钱先生年龄﹤孙先生年龄,并且两人年龄差为7岁。代入选项,只有A项的22-15=7岁满足。故正确答案为A。2、(2015河南)某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆,某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人,且每个车队都满载,问该公司轿车数量比面包车多多少辆?A、5B、6C、7D、8标准答案:B知识点解析:所有车辆能均分成两组,总数即为2的倍数,也就是总数为偶数,所有车辆数=轿车数+面包车数,为偶数,和差同性,故轿车数-面包车数同样为偶数,排除A、C两项。假设轿车是x辆,面包车是y辆,代入B项,则可列方程组:解得x,y均为整数,不违反题意。故正确答案为B。3、(2016深圳)某中学高一至高三年级的学生参加某项社区服务,如果高三年级与高一年级,高三年级与高二年级参加此项活动的人数之比分别为5︰3,8︰5,则该中学高一至高三年级最少共有()人参加该项社区服务。A、40B、55C、79D、89标准答案:D知识点解析:由高三人数与高一人数之比为5︰3,可知高三人数为5的倍数;由高三人数与高二人数之比为8︰5,可知高三人数为8的倍数。高三人数同时为5和8的倍数,且要人数最少,故高三人数为5和8的最小公倍数,即40人。根据高三人数与高一人数之比为5︰3,可得高一人数为40×3/5=24人;根据高三人数与高二人数之比为8︰5,可得高二人数为40×5/8=25人;故高一至高三总人数最少为40+24+25=89人。故正确答案为D。4、(2013春季多省联考)某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸,购买A4纸的钱比B5纸少5元;第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包,共花费510元。那么每包B5纸的价格比A4纸便宜()元。A、1.5B、2.0C、2.5D、3.0标准答案:C知识点解析:设每包A4纸为x元,每包B5纸为y元。根据题中的等量关系可得方程组:解得故每包B5纸比A4纸便宜2.5元。故正确答案为C。5、(2016春季多省联考)木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子其需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张,共需要多少小时?A、47.5B、50C、52,5D、55标准答案:C知识点解析:假设加工每张桌子、凳子、椅子的时间分别为a、b,c小时,则根据题意可列方程组:工作量不一定为整数,所以本题属于非限定性不定方程。方法一:化简得到a+2b=5①,a+2c=5.5②。①+②,得2a+2b+2c=10.5,则所需时间为10(a+b+c)=52.5小时。故正确答案为C。方法二:赋零法,赋值加工桌子工作量为0,则a=0。原方程组转化为②÷2+①,得4(b+c)=21,又因为a=0,则所需时间为10(a+b+c)=52.5小时。故正确答案为C。6、(2015河北)一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要22天,甲队工作效率是乙队的3/2倍,乙队3天的工作量是丙队2天工作量的2/3,三队同时开工,2天后,丙队被调往另一工地。那么甲、乙再干多少天才能完成该工程?A、20B、28C、38D、42标准答案:C知识点解析:根据三者之间工作效率的比例关系:甲=3/2乙,3乙=2丙×2/3,化简为甲︰乙=3︰2,乙︰丙=4︰9。根据等式对工作效率赋值,可赋值乙的工作效率为4,则甲的工作效率为6,丙的工作效率为9。工程总量为三队合作22人的工作量,三队共同开工2天后,剩余工程量可表示为(6+4+9)×(22-2)=19×20,故还需甲、乙两队共同施工(19×20)÷(6+4)=38天。故正确答案为C。7、(2014四川)学校体育部采购一批足球和篮球,足球和篮球的定价分别为每个80元和100元。由于购买数量较多,商店分别给予足球25%、篮球20%的折扣,结果共少付22%。问购买的足球与篮球的数量之比是多少?A、4︰5B、5︰6C、6︰5D、5︰4标准答案:B知识点解析:单独购买足球和合并付款时的折扣差为25%-22%=3%,单独购买篮球和合并付款时的折扣差为22%-20%=2%,因此购买足球和篮球时未优惠的钱数之比为折扣差的反比,即2%︰3%=2︰3。又足球和篮球的单个定价之比为80︰100=4︰5。因此购买的足球与篮球的数量之比为=5︰6。故正确答案为B。8、(2016春季多省联考)A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍,且B队中途休息了1天,问要保证工程按原来的时间完成,A队中途最多可以休息几天?A、4B、3C、2D、1标准答案:A知识点解析:根据题目给出的“A工程队的效率是B工程队的2倍”,可以设B工程队效率为1,则A工程队效率为2,两队工作6天完成的工程总量=6×(2+1)=18。效率提高一倍后,两队现在的效率分别为:A=4,B=2。设A队在原完工时间6天中最多休息x天,此时工程总量=4×(6-x)+2×(6-1)=18,解得x=4。故正确答案为A。9、(2017上海)在马拉松的路线上,每隔3千米设置一个医疗救护点,其中A点和B点为相邻的两个救护点。一位选手在距离A点800米,距离B点2200米处突发心脏病,必须在5分钟内进行急救。若A点只有值班医生,可以9千米/小时的速度赶过来,而B点配备了救护车,可以45千米/小时的速度赶过来。为保证选手的生命安全,则()赶来救援。A、只有A站点来得及B、只有B站点来得及C、A、B站点都来得及D、A、B站点都来不及标准答案:B知识点解析:A点的医生赶过来的时间是﹥5分,所以A点来不及救援;B点的救护车赶过来的时间是﹤5分,所以B点来得及救援。故正确答案为B。10、(2017江苏·C类)小车和客车从甲地开往乙地,货车从乙地开往甲地,它们同时出发,货车与小车相遇20分钟后又遇客车。已知小车、货车和客车的速度分别为75千米/小时、60千米/小时和50千米/小时,则甲、乙两地的距离是:A、205千米B、203千米C、201千米D、198千米标准答案:D知识点解析:设甲、乙两地间总路程为s千米,货车与小车相遇时问为t小时,则货车与客车相遇时间为小时(注:20分钟=小时)。根据相遇问题公式,可得s=(60+75)t=(60+50)43,解得s=198。故正确答案为D。11、(2015黑龙江)环形跑道的周长为400米,甲、乙两人骑车同时从同一地点出发,匀速相向而行,16秒后甲、乙相遇。相遇后,乙立即调头,6分40秒后甲第一次追上乙。问甲追上乙的地点距原来的起点多少米?A、8B、20C、180D、192标准答案:D知识点解析:根据“甲、乙两人骑车同时从同一地点出发,匀速相向而行,16秒后甲、乙相遇”,可得(v甲+v乙)×16=400①,根据“相遇后,乙立即调头,6分40秒后甲第一次追上乙”,可得(v甲-v乙)×400=400(②(注:6分40秒=400秒)。由①②解得v甲=13,v乙=12。设第一次迎面相遇时在P点,距离起点12×16=192米,此后甲走了13圈,乙走了12圈,甲第一次追上乙也在P点,距离起点也是192米。故正确答案为D。12、(2015春季多省联考)随着台湾自由行的开放,农村农民生活质量的提高,某一农村的农民自发组织若干同村农民到台湾旅行,其旅行费用包括:个人办理赴台手续费,在台旅行的车费平均每人503元,飞机票平均每人1998元,其他费用平均每人1199元。已知这次旅行的总费用是92000元,总的平均费用是4600元。问赴台的总人数和个人办理赴台手续费分别是多少?A、20人,700元B、21人,650元C、20人,900元D、22人,850元标准答案:C知识点解析:赴台总人数=总费用÷总平均费用=92000÷4600=20人;个人办理赴台手续费=总平均费用-人均车费-人均飞机票-人均其他费用=4600-503-1998-1199=900元。故正确答案为C。13、(2016深圳)某商场举行促销活动,规定:一次购物不超过100元的,不给优惠;超过100元而不超过300元的,一律9折优惠;超过300元的,其中300元以内部分仍按9折优惠,超过部分按8折优惠。小王两次购物分别用90.9元和295.6元,现小李决定一次性购买小王两次购买的同样的物品,那么小李应付款:A、362.32元B、352.4元C、352.4元或368.32元D、368.32元或376.4元标准答案:D知识点解析:小王两次购物分别花费90.9元与295.6元。先分析295.6元的商品,此商品原价肯定超过300元,因为若不超过300元,其售价最多为300×0.9=270元。因为此商品原价必然超过300元,所以不论分开付款还是合并付款,其享受的优惠是不变的。而90.9元的商品就需要考虑分开付款与合并付款的区别。90.9元的商品有两种情况。第一种:所购买的物品实际价格就是90.9元。此时若小李合买,第一次90.9元的物品应打8折,第一次的花费应为90.9×0.8=72.72元。第二次的花费情况保持不变,如此应付款72.72+295.6=368.32元。第二种:所购买的物品实际价格超过100元,打完9折后为90.9元,则第一次购买的实际价格为90.9÷0.9=101元。此时若小李合买,第一次101元的物品应打8折,则第一次的花费为101×0.8=80.8元。第二次的花费情况保持不变,如此应付款80.8+295.6=376.4元。故正确答案为D。14、(2015四川)某医院药品仓库有14600克浓度为98%的酒精。问加入多少克蒸馏水之后,可以稀释成浓度正好为73%的消毒酒精?A、4600B、5000C、9600D、19600标准答案:B知识点解析:设加入水的质量是x克。混合前的酒精中的溶质质量=14600×98%。混合成浓度为73%的消毒酒精后溶质不变,溶液加上x克的水,即73%=。14600+x=20000×98%=19600,解得x=5000。故正确答案为B。15、(2016北京)某单位组织职工参加周末培训,其中英语培训和财务培训均在周六,公文写作培训和法律培训均在周日。同一天举办的两场培训每人只能报名参加一场,但不在同一天的培训可以都参加。则职工小刘有多少种不同的报名方式?A、4B、8C、9D、16标准答案:B知识点解析:根据题意,可分为小刘只参加一场培训和参加两场培训两类。只参加一场培训:总共有四场培训,可参加四场中的任何一场,共有C41=4种报名方式。参加两场培训:因为同一天只能参加一场,故周六一场、周日一场。周六两场中选一场,为C21,周日两场中选一场,为C21,分步用乘法,共有C21×C21=4种报名方式。分类用加法,则小刘共有4+4=8种报名方式。故正确答案为B。16、(2014北京)相邻的4个车位中停放了4辆不同的车,现将所有车开出后再重新停入这4个车位,要求所有车都不得停在原来的车位中,则一共有多少种不同的停放方式?A、9B、12C、14D、16标准答案:A知识点解析:主体为4辆车,直接利用公式结论:D4=9,可知一共有9种不同的停放式。故正确答案为A。17、(2015广东)某乡镇举行运动会,共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人,参加跳远的有36人,参加短跑的有28人,其中只参加两个项目的有13人,参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为多少?A、75B、82C、88D、95标准答案:B知识点解析:参加长跑、跳远、短跑的分别为49人、36人、28人,只参加两个项目的有13人,参加全部项目的有9人。根据三集合容斥原理非标准型公式,有A+B+C-b-2c=总数=49+36+28-13-2×9,计算尾数为2,只有B项满足。故正确答案为B。18、(2015河北)有软件设计专业学生90人,市场营销专业学生80人,财务管理专业学生20人及人力资源管理专业学生16人参加求职招聘会,问至少有多少人找到工作就一定保证有30名找到工作的人专业相同?A、59B、75C、79D、95标准答案:D知识点解析:要保证有30名找到工作的学生专业相同,其最不利情况为“满足条件,比目标差一个;不满足条件,无关项全给”,即所有找到工作的人都最多只有29人专业相同。故当软件设计类有29名、市场营销类有29名、财务管理类有20名、人力资源类有16名学生找到工作时,为题干的最不利情况,最不利情况数=29+29+20+16=94。答案=最不利情况数+1,故至少需要94+1=95人。故正确答案为D。19、(2017江苏·A类)在一次竟标中,评标小组对参加竞标的公司进行评分,满分120分。按得分排名,前5名的平均分为115分,且得分是互不相同的整数,则第三名得分至少是:A、112分B、113分C、115分D、116分标准答案:B知识点解析:设第三名得分至少为x分,要使x最小,其他名次得分应尽可能高,根据题意,满分120分且得分互不相同,则第一、二名得分至多可为120分、119分,第四、五名得分至多可为(x-1)分、(x-2)分。因前5名的平均分为115分,则总得分=120+119+x+(x-1)+(x-2)=115×5,解得x=113。故正确答案为B。20、(2016北京)某蓄水池为长方体,其长是宽的2倍,高为3米。如果用每分钟可抽水1立方米的抽水机抽水,10小时可以将满池水抽空。则该蓄水池的宽是多少米?A、10B、15C、20D、25标准答案:A知识点解析:抽水机每分钟可抽水1立方米,10小时抽空,则长方体的体积为1×60×10=600立方米。又因为长是宽的2倍,则600=长×宽×高=2宽×宽×3,解得宽=10米。故正确答案为A。21、(2008广西)一个等腰三角形,一边长是30厘米,另一边长是65厘米,则这个三角形的周长是:A、125厘米B、160厘米C、125厘米或160厘米D、无法确定标准答案:B知识点解析:已知三角形是等腰三角形,且其中两边长分别为30厘米、65厘米,则三角形的另外一边长必为30厘米或者65厘米。若为30厘米,则三角形的两条腰长之和为30+30=60厘米﹤65厘米,不符合三角形条件。因此另外一边长为65厘米,三角形的周长为30+65+65=160厘米。故正确答案为B。22、(2015山东)一家三口人的属相和生日都相同,父母的岁数之和是儿子的6倍,而儿子尚未满15岁,问妈妈可能多少岁?A、30B、36C、40D、42标准答案:B知识点解析:方法一(结合常识代入排除):母亲与儿子年龄差为12的倍数,结合常识母子年龄差一般为24,代入选项即可求出儿子年龄,再利用已知条件验证。代入A项:妈妈30岁时,儿子6岁,父母年龄之和为6×6=36岁,故爸爸年龄为6岁,不可能,排除。代入B项:妈妈36岁时,儿子12岁,父母年龄之和为12×6=72岁,故爸爸年龄为72-36=36岁,符合条件。故正确答案为B。方法二(倍数特性):由条件“一家三口人的属相和生日都相同”可知,父母与儿子的年龄之差为12的倍数,即(爸爸+妈妈)-儿子=12的倍数。由条件“父母的岁数之和是儿子的6倍”可知,爸爸+妈妈=6×儿子,即(爸爸+妈妈)-儿子=5的倍数。故父母年龄之和与儿子年龄的差同时为5和12的倍数即为60的倍数,因为儿子未满15岁,父母年龄之和一般不会超过90,则与儿子年龄差只能为60。可得方程:儿子+60=6×儿子,解得儿子年龄为12岁,结合选项妈妈只能为36岁。故正确答案为B。23、(2015江苏·B类)某年的3月有5个星期一和4个星期二,则该年的国庆节是:A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五标准答案:B知识点解析:星期一之后必然是星期二,而3月有5个星期一,只有4个星期二,说明在3月中有1个星期一之后没有星期二,故这个星期一只能是3月31日,即4月1日为星期二。4月1日至10月1日的天数为30+31+30+31+31+30+1=184天。计算余数:184÷7=26……2,从星期二开始数2天为星期三,即国庆节为星期三。故正确答案为B。24、(2016上海)某收藏家有三个古董钟,时针都掉了,只剩下分针,而且都走得较快,每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置,多少小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置?A、24B、26C、28D、30标准答案:D知识点解析:假设每小时快2分钟、快6分钟、快12分钟的古董钟分别为A钟、B钟、C钟,我们将其看为两两追及,即B追A,C追A。B钟与A钟速度差为6-2=4分钟/小时,已知钟盘一圈有60分钟,即经过60/4=15小时,B钟的分针比A钟的分针恰好多走一圈,因此,每过15小时,A、B两钟分针重合。同理,C钟与A钟速度差为12-2=10分钟/小时,即经过60/10=6小时,C钟的分针比A钟的分针恰好多走一圈,因此,每过6小时,A、C两钟分针重合。要让三个钟的分针都重合,取15小时和6小时的最小公倍数30小时,即经过30小时,这3个钟的分针指向同一个位置。故正确答案为D。25、(2013江苏)xy=x2+y2,313=()A、109B、110C、120D、160标准答案:A知识点解析:由于xy=x2+y2,因此31=32+12,则原式可转化为(32+12)3,继续转化,可得(32+12)2+32=109。故正确答案为A。26、(2014深圳)甲、乙

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