国家公务员行测（数学运算）模拟试卷52

国家公务员行测（数学运算）模拟试卷52一、数学运算(本题共28题，每题1.0分，共28分。)1、(2016吉林)已知赵先生的年龄是钱先生年龄的2倍，钱先生比孙先生小7岁，三位先生的年龄之和是小于70的素数，且素数的各位数字之和为13，那么，赵、钱、孙三位先生的年龄分别为：A、30岁，15岁，22岁B、36岁，18岁，13岁C、28岁，14岁，25岁D、14岁，7岁，46岁标准答案：A知识点解析：赵先生的年龄是钱先生年龄的2倍，观察四个选项，均满足条件。再看下一个条件，钱先生比孙先生小7岁，则钱先生年龄﹤孙先生年龄，并且两人年龄差为7岁。代入选项，只有A项的22－15＝7岁满足。故正确答案为A。2、(2015河南)某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人，且每个车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆?A、5B、6C、7D、8标准答案：B知识点解析：所有车辆能均分成两组，总数即为2的倍数，也就是总数为偶数，所有车辆数＝轿车数＋面包车数，为偶数，和差同性，故轿车数－面包车数同样为偶数，排除A、C两项。假设轿车是x辆，面包车是y辆，代入B项，则可列方程组：解得x，y均为整数，不违反题意。故正确答案为B。3、(2016深圳)某中学高一至高三年级的学生参加某项社区服务，如果高三年级与高一年级，高三年级与高二年级参加此项活动的人数之比分别为5︰3，8︰5，则该中学高一至高三年级最少共有()人参加该项社区服务。A、40B、55C、79D、89标准答案：D知识点解析：由高三人数与高一人数之比为5︰3，可知高三人数为5的倍数；由高三人数与高二人数之比为8︰5，可知高三人数为8的倍数。高三人数同时为5和8的倍数，且要人数最少，故高三人数为5和8的最小公倍数，即40人。根据高三人数与高一人数之比为5︰3，可得高一人数为40×3/5＝24人；根据高三人数与高二人数之比为8︰5，可得高二人数为40×5/8＝25人；故高一至高三总人数最少为40＋24＋25＝89人。故正确答案为D。4、(2013春季多省联考)某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元；第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元。那么每包B5纸的价格比A4纸便宜()元。A、1．5B、2．0C、2．5D、3．0标准答案：C知识点解析：设每包A4纸为x元，每包B5纸为y元。根据题中的等量关系可得方程组：解得故每包B5纸比A4纸便宜2．5元。故正确答案为C。5、(2016春季多省联考)木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子其需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时?A、47．5B、50C、52，5D、55标准答案：C知识点解析：假设加工每张桌子、凳子、椅子的时间分别为a、b，c小时，则根据题意可列方程组：工作量不一定为整数，所以本题属于非限定性不定方程。方法一：化简得到a＋2b＝5①，a＋2c＝5．5②。①＋②，得2a＋2b＋2c＝10．5，则所需时间为10(a＋b＋c)＝52．5小时。故正确答案为C。方法二：赋零法，赋值加工桌子工作量为0，则a＝0。原方程组转化为②÷2＋①，得4(b＋c)＝21，又因为a＝0，则所需时间为10(a＋b＋c)＝52．5小时。故正确答案为C。6、(2015河北)一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要22天，甲队工作效率是乙队的3/2倍，乙队3天的工作量是丙队2天工作量的2/3，三队同时开工，2天后，丙队被调往另一工地。那么甲、乙再干多少天才能完成该工程?A、20B、28C、38D、42标准答案：C知识点解析：根据三者之间工作效率的比例关系：甲＝3/2乙，3乙=2丙×2/3，化简为甲︰乙=3︰2，乙︰丙=4︰9。根据等式对工作效率赋值，可赋值乙的工作效率为4，则甲的工作效率为6，丙的工作效率为9。工程总量为三队合作22人的工作量，三队共同开工2天后，剩余工程量可表示为(6＋4＋9)×(22－2)＝19×20，故还需甲、乙两队共同施工(19×20)÷(6＋4)＝38天。故正确答案为C。7、(2014四川)学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80元和100元。由于购买数量较多，商店分别给予足球25％、篮球20％的折扣，结果共少付22％。问购买的足球与篮球的数量之比是多少?A、4︰5B、5︰6C、6︰5D、5︰4标准答案：B知识点解析：单独购买足球和合并付款时的折扣差为25％－22％=3％，单独购买篮球和合并付款时的折扣差为22％－20％＝2％，因此购买足球和篮球时未优惠的钱数之比为折扣差的反比，即2％︰3％＝2︰3。又足球和篮球的单个定价之比为80︰100=4︰5。因此购买的足球与篮球的数量之比为＝5︰6。故正确答案为B。8、(2016春季多省联考)A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?A、4B、3C、2D、1标准答案：A知识点解析：根据题目给出的“A工程队的效率是B工程队的2倍”，可以设B工程队效率为1，则A工程队效率为2，两队工作6天完成的工程总量＝6×(2＋1)＝18。效率提高一倍后，两队现在的效率分别为：A＝4，B＝2。设A队在原完工时间6天中最多休息x天，此时工程总量＝4×(6－x)＋2×(6－1)＝18，解得x＝4。故正确答案为A。9、(2017上海)在马拉松的路线上，每隔3千米设置一个医疗救护点，其中A点和B点为相邻的两个救护点。一位选手在距离A点800米，距离B点2200米处突发心脏病，必须在5分钟内进行急救。若A点只有值班医生，可以9千米／小时的速度赶过来，而B点配备了救护车，可以45千米／小时的速度赶过来。为保证选手的生命安全，则()赶来救援。A、只有A站点来得及B、只有B站点来得及C、A、B站点都来得及D、A、B站点都来不及标准答案：B知识点解析：A点的医生赶过来的时间是﹥5分，所以A点来不及救援；B点的救护车赶过来的时间是﹤5分，所以B点来得及救援。故正确答案为B。10、(2017江苏·C类)小车和客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，它们同时出发，货车与小车相遇20分钟后又遇客车。已知小车、货车和客车的速度分别为75千米／小时、60千米／小时和50千米／小时，则甲、乙两地的距离是：A、205千米B、203千米C、201千米D、198千米标准答案：D知识点解析：设甲、乙两地间总路程为s千米，货车与小车相遇时问为t小时，则货车与客车相遇时间为小时(注：20分钟＝小时)。根据相遇问题公式，可得s＝(60＋75)t＝(60＋50)43，解得s＝198。故正确答案为D。11、(2015黑龙江)环形跑道的周长为400米，甲、乙两人骑车同时从同一地点出发，匀速相向而行，16秒后甲、乙相遇。相遇后，乙立即调头，6分40秒后甲第一次追上乙。问甲追上乙的地点距原来的起点多少米?A、8B、20C、180D、192标准答案：D知识点解析：根据“甲、乙两人骑车同时从同一地点出发，匀速相向而行，16秒后甲、乙相遇”，可得(v甲＋v乙)×16＝400①，根据“相遇后，乙立即调头，6分40秒后甲第一次追上乙”，可得(v甲－v乙)×400＝400(②(注：6分40秒＝400秒)。由①②解得v甲＝13，v乙＝12。设第一次迎面相遇时在P点，距离起点12×16＝192米，此后甲走了13圈，乙走了12圈，甲第一次追上乙也在P点，距离起点也是192米。故正确答案为D。12、(2015春季多省联考)随着台湾自由行的开放，农村农民生活质量的提高，某一农村的农民自发组织若干同村农民到台湾旅行，其旅行费用包括：个人办理赴台手续费，在台旅行的车费平均每人503元，飞机票平均每人1998元，其他费用平均每人1199元。已知这次旅行的总费用是92000元，总的平均费用是4600元。问赴台的总人数和个人办理赴台手续费分别是多少?A、20人，700元B、21人，650元C、20人，900元D、22人，850元标准答案：C知识点解析：赴台总人数＝总费用÷总平均费用＝92000÷4600＝20人；个人办理赴台手续费＝总平均费用－人均车费－人均飞机票－人均其他费用＝4600－503－1998－1199＝900元。故正确答案为C。13、(2016深圳)某商场举行促销活动，规定：一次购物不超过100元的，不给优惠；超过100元而不超过300元的，一律9折优惠；超过300元的，其中300元以内部分仍按9折优惠，超过部分按8折优惠。小王两次购物分别用90．9元和295．6元，现小李决定一次性购买小王两次购买的同样的物品，那么小李应付款：A、362．32元B、352．4元C、352．4元或368．32元D、368．32元或376．4元标准答案：D知识点解析：小王两次购物分别花费90．9元与295．6元。先分析295．6元的商品，此商品原价肯定超过300元，因为若不超过300元，其售价最多为300×0．9＝270元。因为此商品原价必然超过300元，所以不论分开付款还是合并付款，其享受的优惠是不变的。而90．9元的商品就需要考虑分开付款与合并付款的区别。90．9元的商品有两种情况。第一种：所购买的物品实际价格就是90．9元。此时若小李合买，第一次90．9元的物品应打8折，第一次的花费应为90．9×0．8＝72．72元。第二次的花费情况保持不变，如此应付款72．72＋295．6＝368．32元。第二种：所购买的物品实际价格超过100元，打完9折后为90．9元，则第一次购买的实际价格为90．9÷0．9＝101元。此时若小李合买，第一次101元的物品应打8折，则第一次的花费为101×0．8＝80．8元。第二次的花费情况保持不变，如此应付款80．8＋295．6＝376．4元。故正确答案为D。14、(2015四川)某医院药品仓库有14600克浓度为98％的酒精。问加入多少克蒸馏水之后，可以稀释成浓度正好为73％的消毒酒精?A、4600B、5000C、9600D、19600标准答案：B知识点解析：设加入水的质量是x克。混合前的酒精中的溶质质量=14600×98％。混合成浓度为73％的消毒酒精后溶质不变，溶液加上x克的水，即73％＝。14600＋x＝20000×98％＝19600，解得x＝5000。故正确答案为B。15、(2016北京)某单位组织职工参加周末培训，其中英语培训和财务培训均在周六，公文写作培训和法律培训均在周日。同一天举办的两场培训每人只能报名参加一场，但不在同一天的培训可以都参加。则职工小刘有多少种不同的报名方式?A、4B、8C、9D、16标准答案：B知识点解析：根据题意，可分为小刘只参加一场培训和参加两场培训两类。只参加一场培训：总共有四场培训，可参加四场中的任何一场，共有C41＝4种报名方式。参加两场培训：因为同一天只能参加一场，故周六一场、周日一场。周六两场中选一场，为C21，周日两场中选一场，为C21，分步用乘法，共有C21×C21＝4种报名方式。分类用加法，则小刘共有4＋4＝8种报名方式。故正确答案为B。16、(2014北京)相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?A、9B、12C、14D、16标准答案：A知识点解析：主体为4辆车，直接利用公式结论：D4＝9，可知一共有9种不同的停放式。故正确答案为A。17、(2015广东)某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，其中只参加两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为多少?A、75B、82C、88D、95标准答案：B知识点解析：参加长跑、跳远、短跑的分别为49人、36人、28人，只参加两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。根据三集合容斥原理非标准型公式，有A＋B＋C－b－2c＝总数＝49＋36＋28－13－2×9，计算尾数为2，只有B项满足。故正确答案为B。18、(2015河北)有软件设计专业学生90人，市场营销专业学生80人，财务管理专业学生20人及人力资源管理专业学生16人参加求职招聘会，问至少有多少人找到工作就一定保证有30名找到工作的人专业相同?A、59B、75C、79D、95标准答案：D知识点解析：要保证有30名找到工作的学生专业相同，其最不利情况为“满足条件，比目标差一个；不满足条件，无关项全给”，即所有找到工作的人都最多只有29人专业相同。故当软件设计类有29名、市场营销类有29名、财务管理类有20名、人力资源类有16名学生找到工作时，为题干的最不利情况，最不利情况数＝29＋29＋20＋16＝94。答案=最不利情况数＋1，故至少需要94＋1＝95人。故正确答案为D。19、(2017江苏·A类)在一次竟标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分120分。按得分排名，前5名的平均分为115分，且得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是：A、112分B、113分C、115分D、116分标准答案：B知识点解析：设第三名得分至少为x分，要使x最小，其他名次得分应尽可能高，根据题意，满分120分且得分互不相同，则第一、二名得分至多可为120分、119分，第四、五名得分至多可为(x－1)分、(x－2)分。因前5名的平均分为115分，则总得分＝120＋119＋x＋(x－1)＋(x－2)＝115×5，解得x＝113。故正确答案为B。20、(2016北京)某蓄水池为长方体，其长是宽的2倍，高为3米。如果用每分钟可抽水1立方米的抽水机抽水，10小时可以将满池水抽空。则该蓄水池的宽是多少米?A、10B、15C、20D、25标准答案：A知识点解析：抽水机每分钟可抽水1立方米，10小时抽空，则长方体的体积为1×60×10＝600立方米。又因为长是宽的2倍，则600＝长×宽×高＝2宽×宽×3，解得宽＝10米。故正确答案为A。21、(2008广西)一个等腰三角形，一边长是30厘米，另一边长是65厘米，则这个三角形的周长是：A、125厘米B、160厘米C、125厘米或160厘米D、无法确定标准答案：B知识点解析：已知三角形是等腰三角形，且其中两边长分别为30厘米、65厘米，则三角形的另外一边长必为30厘米或者65厘米。若为30厘米，则三角形的两条腰长之和为30＋30＝60厘米﹤65厘米，不符合三角形条件。因此另外一边长为65厘米，三角形的周长为30＋65＋65＝160厘米。故正确答案为B。22、(2015山东)一家三口人的属相和生日都相同，父母的岁数之和是儿子的6倍，而儿子尚未满15岁，问妈妈可能多少岁?A、30B、36C、40D、42标准答案：B知识点解析：方法一(结合常识代入排除)：母亲与儿子年龄差为12的倍数，结合常识母子年龄差一般为24，代入选项即可求出儿子年龄，再利用已知条件验证。代入A项：妈妈30岁时，儿子6岁，父母年龄之和为6×6＝36岁，故爸爸年龄为6岁，不可能，排除。代入B项：妈妈36岁时，儿子12岁，父母年龄之和为12×6＝72岁，故爸爸年龄为72－36＝36岁，符合条件。故正确答案为B。方法二(倍数特性)：由条件“一家三口人的属相和生日都相同”可知，父母与儿子的年龄之差为12的倍数，即(爸爸＋妈妈)－儿子＝12的倍数。由条件“父母的岁数之和是儿子的6倍”可知，爸爸＋妈妈＝6×儿子，即(爸爸＋妈妈)－儿子＝5的倍数。故父母年龄之和与儿子年龄的差同时为5和12的倍数即为60的倍数，因为儿子未满15岁，父母年龄之和一般不会超过90，则与儿子年龄差只能为60。可得方程：儿子＋60＝6×儿子，解得儿子年龄为12岁，结合选项妈妈只能为36岁。故正确答案为B。23、(2015江苏·B类)某年的3月有5个星期一和4个星期二，则该年的国庆节是：A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五标准答案：B知识点解析：星期一之后必然是星期二，而3月有5个星期一，只有4个星期二，说明在3月中有1个星期一之后没有星期二，故这个星期一只能是3月31日，即4月1日为星期二。4月1日至10月1日的天数为30＋31＋30＋31＋31＋30＋1＝184天。计算余数：184÷7＝26……2，从星期二开始数2天为星期三，即国庆节为星期三。故正确答案为B。24、(2016上海)某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走得较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置，多少小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置?A、24B、26C、28D、30标准答案：D知识点解析：假设每小时快2分钟、快6分钟、快12分钟的古董钟分别为A钟、B钟、C钟，我们将其看为两两追及，即B追A，C追A。B钟与A钟速度差为6－2＝4分钟／小时，已知钟盘一圈有60分钟，即经过60/4＝15小时，B钟的分针比A钟的分针恰好多走一圈，因此，每过15小时，A、B两钟分针重合。同理，C钟与A钟速度差为12－2＝10分钟／小时，即经过60/10＝6小时，C钟的分针比A钟的分针恰好多走一圈，因此，每过6小时，A、C两钟分针重合。要让三个钟的分针都重合，取15小时和6小时的最小公倍数30小时，即经过30小时，这3个钟的分针指向同一个位置。故正确答案为D。25、(2013江苏)xy＝x2＋y2，313＝()A、109B、110C、120D、160标准答案：A知识点解析：由于xy＝x2＋y2，因此31＝32＋12，则原式可转化为(32＋12)3，继续转化，可得(32＋12)2＋32＝109。故正确答案为A。26、(2014深圳)甲、乙