国家公务员行测（数量关系）模拟试卷60

国家公务员行测（数量关系）模拟试卷60一、数学运算(本题共28题，每题1.0分，共28分。)1、如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为()。A、53B、52C、51D、50标准答案：C知识点解析：根据题意，正方体共6个面（3组相对面），6个面上标的是6个连续的整数，每组相对面上的数字之和都相等，说明这6个数字的总和能被3整除，选项中只有C项的51能被3整除，故选C。可以进行验证，若这6个数字的总和为51，则每组相对面上的数字之和为51÷3=17，已知的3个相邻面分别为6、9、10，则相对面分别为11、8、7，这6个数字分别为6、7、8、9，10、11，符合题意。2、农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边．修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米？()A、195B、904C、210D、256标准答案：A知识点解析：设利用原有围墙的长度为X(X≤16)，则与原有围墙相邻的围墙长度为（41一X）/2，则长方形的面积这是S关于X的抛物线，开口向下，对称轴为X=41/2，在0＜X≤16的范围内，S随着X的增大而增大。当X=16时，S最大，但此时相邻边的长度不是整数，所以取X=15，则相邻边的长度为13，长方形面积为15×13=195（平方米）。故本题选A。3、老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步，小陈比老林速度快。若两人同时从某一起点同向出发，则每隔18分钟相遇一次；若两人同时从某一起点向反方向出发，则每隔6分钟相遇一次。由此可知，小陈绕小花园散步一圈需要多少分钟？()A、6B、9C、15D、18标准答案：B知识点解析：设小陈和老林的速度分别为x米/分钟和y米/分钟。“两人同时从某一点同向出发，则每隔18分钟相遇1次”，说明每隔18分钟小陈比老林多走了小花园的周长720米，则(x一y)×18=720，即x一y=40。又“若两人同时从某一点相反方向出发，每隔6分钟相遇1次”，则(x+y)×6=720，即x+y=120。联立方程组，解得：x=80，因此小陈绕小花园散步一圈需720÷80=9（分钟）。故本题答案为B。4、某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩下2名员工；如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单位共有多少名员工？()A、244B、242C、220D、224标准答案：B知识点解析：开走一辆车，则要剩余(20+2)人，这22人可平均分配到各车，可知现在车的数量为11或22，则原来车的数量为12或23，结合选项，23辆车没有答案，可知总人数为12×20+2=242（人），因此答案选择B。5、搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30秒爬了两层楼（中间不休息）；之后每多爬一层多花5秒，多休息10秒，那么他爬到七楼一共用了多少秒？()A、220B、240C、180D、200标准答案：D知识点解析：分析题干可知，前两层楼梯，每层所需时间为15秒，具体时间列表如下：进而可以得到总时间为200秒。答案选择D。6、现要在一块长25千米、宽8千米的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5千米，如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔？()A、7B、6C、5D、4标准答案：C知识点解析：几何构造类。如下图所示，每个半径为5的圆形（F为圆心）可覆盖一个长为8千米、宽为6千米的小长方形。4个圆形不能完全覆盖整个长方形区域，故至少需要设立5个哨塔。7、1路、2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到达B站，之后分别是每30分钟、40分钟和50分钟就有1路、2路和3路车到达A站。在傍晚17点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车？()A、1路B、2路C、3路D、2路和3路标准答案：C知识点解析：17点05分距8点有545分钟，545÷30=18……5，所以下一趟1路车还要30一5=25（分钟）；545÷40=13……25，所以下一趟2路车还要40一25=15（分钟）；545÷50一10……45，所以下一趟3路车还要50一45=5（分钟）。故选C。8、李工程师家有4口人，母亲、妻子、儿子和他本人。2013年，4人的年龄和为152岁，平均年龄正好比李工程师的年龄小2岁，比妻子的年龄大2岁。若2007年时，妻子的年龄正好是儿子的6倍。问哪一年时，母亲的年龄是妻子年龄的2倍？()A、2004B、2006C、2008D、2010标准答案：B知识点解析：本题考查年龄问题。由题可知，2013年4人平均年龄为=38（岁），则当年李工程师的年龄为38+2=40（岁），妻子的年龄为38一2=36（岁）。又妻子在2007年时的年龄是儿子的6倍，则儿子2007年为=5(岁)，2013年为5+(2013一2007)=11（岁）。由此可知母亲2013年为152一40一36一11=65（岁）。此时母亲与妻子年龄之差为65一36=29（岁），可知当妻子29岁时，母亲的年龄是其2倍，易知所求应为7年前，即2006年。选B。9、往一个空的正方体鱼缸里装水，装完第一次水后，水面的高度为5厘米，之后每次的装水量都是上一次的两倍。当装完第四次水后，水面距离鱼缸顶部还有15厘米，则该鱼缸的高度是()厘米。A、50B、75C、90D、105标准答案：C知识点解析：因为水缸的底面积相同，所以每次加水的体积与水面的高度成正比，第一次的水面高度为5cm．根据题意可知第二次的水面高度为10cm，第三次的水面高度为20cm，第四次的水面高度为40cm，距离顶部还有15cm，所以鱼缸的高度是90cm。故本题选C。10、某学生参加了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分，如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分?()A、1B、2C、3D、4标准答案：A知识点解析：平均数问题。根据“第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分”，可知第三、四次比前两次的总分多4分，又“比后两次的平均分少2分”，则后两次比三四次的总分多4分，即后两次比前两次的总分多8分。又“后三次平均分比前三次平均分多3分”，可知后三次比前三次的总分多9分，所以第四次比第三次多9一8=1（分）。故本题答案为A。11、旅客携带了30千克行李从A地乘飞机去B地，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1．5％购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是多少？()A、10000元B、800元C、600元D、400元标准答案：B知识点解析：设机票的价格为x元，该旅客超过规定的行李重量为10千克，该旅客应购买的行李票为10x×1．5％=120，所以机票的价格为800元。12、沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分，问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米？()A、206B、238C、D、标准答案：C知识点解析：本题重点考查立体空间构造能力。要使两部分的表面积之和最大，则在原来表面积的基础上尽可能使切面的面积最大。如图所示，a=8，b=5，c=3，原来的表面积一2(8×5+8×3+5×3)=158，最大的切面为沿着a边斜切整个长方体，那么切面宽=，切面面积=，那么最大的总面积=原表面积+2×切面积=158+。其他的切割方式都没有此面积和大，所以正确选项为C。13、一个三位数的各位数字之和是16。其中十位数字比个位数字小3。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？()A、169B、358C、469D、736标准答案：B知识点解析：本题采用代入法比较简单。C项各数字相加和为19，首先排除。然后分别把A、B、D的百位数字与个位数字对调，B项正确。14、某商店以2万元购进一批商品，按原价卖出这批商品的五分之二后，由于市场情况发生变化，决定以七五折销售所剩商品，等商品全部卖出后结算发现这批商品亏损2000元，则降价前这批商品的利润率约为()。A、6％B、7％C、8％D、9％标准答案：A知识点解析：设售价为x元，则有（x一20000）+(0．75x一20000)=一2000，解得x≈21176。≈5．88％，故本题选A。15、如下图，ABCD是棱长为3的正四面体，M是棱AB上的一点，且MB=2MA，G是三角形BCD的重心，动点P在棱BC上，则PM+PG的最小值是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：如图，想求PM+PG之间最短的距离，把面DBC和面ABC展开成一个平面，连接MG，则两条线之和最短。∠ABC=60°，∠GBC=30°，因此∠GBA=90°。因此三角形GBM为直角三角形。根据△BCD为等边三角形，边长为3，G为△BCD的重心，算出BG为，BM=2，根据勾股定理得到GM=。16、一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A。如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面？()A、27B、26C、25D、24标准答案：B知识点解析：要使红桃A再次出现在最上面，则移动的扑克牌的总张数是扑克牌张数的整数倍，即应该是10与52的公倍数，是260张。由于每次只移动10张，故至少经过26次移动。17、某书店按阶梯价格出售一批书，原价每本15元，10本以下部分按原价计算，第11本至第20本按原价九折计算，第21本至第30本部分按原价八折计算，折扣以此类推，但最低只能为五折。则用1000元最多可以买()本书。A、66B、95C、103D、111标准答案：C知识点解析：由题意，第1一10本书的售价为15×10，第11一20本书的售价为15×10×0．9，第21一30本书的售价为15×10×0．8，第31一40本书的售价为15×10×0．7，第41一50本书的售价为15×10×0．6，自第51本书开始，每本书的售价均为15×0．5=7．5（元）。因此前50本书售价为150×(1+0．9+0．8+0．7+0．6)=600（元），剩余400元可买400÷7．5≈53．3（本）。故1000元最多可以买50+53=103（本）。选C。18、小明和姐姐用2013年的台历做游戏，他们将12个月每一天的日历——揭下，背面粘上放在一个盒子里、姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。问小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求？()A、346B、347C、348D、349标准答案：C知识点解析：构造最不利情况。2013年2月有28天，7个月有31天，4个月有30天，所以30号和31号共有18天，按照最不利情况，前面抽出的都不是30或31号，即365一18=347，再抽一张就可以满足条件，所以至少要抽出348张日历。正确答案为C。19、由于汛期暴雨某路段发生塌陷，要进行抢修，需在规定日期内完成，如果由甲工程队修，恰好按期完成；如果由乙工程队修，则要超过规定日期3天。结果两个工程队合作了2天，余下的部分由乙工程队单独做，正好在规定日期内完成。则规定日期的天数是()。A、4B、5C、6D、7标准答案：C知识点解析：假设总抢修的工程量为1，规定日期为x天。则根据题意可知，甲工程队的工作效率为，乙工程队的工作效率为。根据题干中的等量关系，可列方程×（x一2）=1。解方程得x=6。故选C。20、在一次航海模型展示活动中，甲、乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是()。A、9B、10C、11D、12标准答案：C知识点解析：本题属于左右点出发的迎面相遇行程问题，直接运用公式“第N次迎面相遇，路程和=全程×（2N一1）”即可。由题意可知，12分钟内，甲款模型航行了×12×60=1000（米），乙款模型航行了×12×60=1200（米），所以路程和为2200米，而全程为100米，代入公式可得2200=100×（2N一1），解得N=11．5。注意：此处的小数表示相遇11次之后甲、乙两款模型又共航行了100米，但还未再次相遇，所以12分钟内甲、乙两款模型相遇了11次。故本题答案为C。21、用18厘米长的警戒线围成各种长方形，要求长和宽的长度都是厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？()A、18平方厘米B、20平方厘米C、25平方厘米D、40平方厘米标准答案：B知识点解析：根据均值不等式可以知道长和宽越接近时，组成的长方形的面积越大，并且题干中要求长和宽的长度都是厘米数，即为整数，因此长为5厘米，宽为4厘米，面积最大为20平方厘米。22、为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内？()A、小于1000B、1000—5000C、5001—20000D、大于20000标准答案：B知识点解析：将每个部门视作一个整体，3个部门共有A；种顺序；派出3人的部门内部有A33种顺序，派出2人的部门内部有A22种顺序，派出4人的部门内部有A44种顺序，因此参赛顺序种数为A33×A33×A22×A44=6×6×2×24=1728（种）。本题选择B。23、某种福利彩票有两处刮奖区，刮开刮奖区会显示数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0中的一个，当两处刮奖区所显示数字之和等于8时才为中奖，则这种福利彩票的中奖概率为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：已知所有的可能为C101C101=100。中奖的情形为数字和为8，故应一个为0，另一个为8；一个为1，对应的为7……枚举下来共5组：(0，8)(1，7)(2，6)(3，5)(4，4)，除(4，4)这组只有1种可能外，其他4组都有2种可能，故共有9种可能。因此中奖概率为。答案为B。24、公司四名促销员某月共推销新产品100件，甲与丁共推销64件，甲与乙推销量的比例为5：3，丙与丁推销量的比例为1：2，则甲该月推销了()件。A、20B、28C、38D、40标准答案：D知识点解析：方程法。根据甲与乙推销量的比例为5：3，可设甲的推销量为5x件，乙的推销量为3x件：根据丙与丁推销量的比例为1：2，可设丙的推销量为y件，丁的推销量为2y件，由题意可列方程8x+3y=100，5x+2y=64；解得x=8，y=12，则甲该月推销了5x=5×8=40（件）。故本题答案为D。25、某高校学生宿舍实行用电定额制，每个月定额内每度电0．5元，超过定额后每度电涨价60％。某寝室上月用电35度，缴费22元。问每个宿舍的用电定额是每个月多少度?()A、16B、20C、26D、30标准答案：B知识点解析：由题干内容可知，本月缴纳电费22元，若用电没有超过定额，则应用去电量为44度，与题干本月用电35度不符，即本月用电超过定额。假设每月用电定额为x度，则可列方程为：0．5x+0．8×（35一x）=22，解得x=20，所以每个宿舍的用电定额是每个月20度。本题正