“华安连城永安漳平一中龙海二中”五校联考-学度高三数学第一学期第二次月考试题（文科）

“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中”五校联考-学年度高三数学第一学期第二次月考试题（文科）（考试时间：120分钟总分：150分）命题人：永安一中薛秀琼审题人：永安一中唐为民选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线x=－1与直线的夹角为（A）（B）（C）（D）２．函数的定义域为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．３．在等比数列中，，则公比为（）A．8 B．4 C．3 D．2４．下列各式中，化简后值为的是（）A． B．C． D．５.若直线平行，则实数m的值等于（）A．1或－2 B．－2 C．1 D．－1或－2６．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位７．若是上的减函数，且的图象过点和，则不等式的解集是（）A．B．（0，3）C．D．（1，4）８．圆关于直线对称的圆的方程是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．９．给出下列三个等式：，．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A． B． C． D．１０．已知向量，且，则向量（）A． B． C． D．１１．若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（）A．或 B． C．或 D．１２．给出如下三个命题：①设，且，若a>b，则；②四个非零实数依次成等比数列的充要条件是；③若，则是偶函数．其中不正确命题的序号是（）Ａ．①③ Ｂ．②③ Ｃ．①② Ｄ．①②③二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）１３．若函数则=___________.14．若点(1,1)在直线上，则的最小值为．15．在约束条件下，目标函数的最大值为_____________.16．当时，不等式恒成立，则的取值范围是．三、解答题：（共6小题，第17～21题每小题12分，第22题14分，共74分）17．（本小题满分12分）设函数，其中向量，，，且．求函数的最小值．18.（本小题满分12分）已知数列等比数列,其中成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前项和记为证明:＜128…＝.19.（本小题满分12分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知矩形ＡＢＣＤ的长为２，宽为１，ＡＢ、ＡＤ边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，Ａ点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩形折叠，使Ａ点落在线段ＤＣ上．若折痕所在直线的斜率为ｋ，试写出折痕所在直线的方程；0OBD(A)C0OBD(A)C21．(本题满分12分)已知圆O：，圆C：，由两圆外一点引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|=|PB|.（Ⅰ）求实数a、b间满足的等量关系；（Ⅱ）是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由.22.（本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立班级姓名座号班级姓名座号------------------------------------------------------------密--------------------封-----------------------线--------------------------------------------------------学年上学期第二次月考三、解答题17.二、填空题（每题4分，共16分）13.14.15.16.第Ⅱ三、解答题17.二、填空题（每题4分，共16分）13.14.15.16.第Ⅱ卷非选择题(共90分)一、选择题（每题5分共60分）题号123456789101112答案第Ⅰ卷选择题(共60分)18.19．18.19．20．20．21．21．22．-----------------------------------------------密-----------------------------------封-------------------------------线-------------------------------------------22．-----------------------------------------------密-----------------------------------封-------------------------------线-------------------------------------------“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中”五校联考-学年第一学期第次二月考高三数学（文科）试题参考答案一．选择题：每小题5分，共60分。题号123456789101112答案ABDBCACABDAC二．填空题：每小题4分，共16分。13．1 14．4 15．2 16．m三．解答题：本大题共6小题，满分74分。17．（本题满分12分）解：+cosx，得．―――――６分得，当时，的最小值为．―――――１２分18．（本题满分12分）解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，由，得，从而，，．因为成等差数列，所以，即，．所以．故．―――――７分（Ⅱ）―――――１２分19．（本题满分12分）解：（1）将得―――――6分（2）不等式即为即――――8分①当②当③.―――――１２分20.（本小题满分12分）.解（1）当时,此时A点与D点重合,折痕所在的直线方程―――――4分（2）当时，将矩形折叠后A点落在线段CD上的点为G(a,1)所以A与G关于折痕所在的直线对称，有故G点坐标为，从而折痕所在的直线与OG的交点坐标（线段OG的中点）为折痕所在的直线方程，即―――――１1分由（1）（2）得折痕所在的直线方程为：k=0时，；时可合并为―――――１２分21．(本题满分12分)解：（Ⅰ）连结PO、PC，∵|PA|=|PB|，|OA|=|CB|=1，∴|PO|2=|PC|2，从而化简得实数a、b间满足的等量关系为：.-------6分（Ⅱ）∵圆O和圆C的半径均为1，若存在半径为R圆P，与圆O相内切并且与圆C相外切，则有且于是有：即-----------8分从而得-------------------------9分两边平方，整理得-------------------------10分将代入上式得：故满足条件的实数a、b不存在，∴不存在符合题设条件的圆P.--------12分22.（本小题满分14分）解：(1)在②中令x=1,有1≤f(1)≤1,故f(1)=1 ………………4分(2)由①知二次函数的关于直线x=-1对称,且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=1,∴a=∴f(x)=(x+1)2 …9分(3)假设存在t∈R,只需